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1、第十一章第十一章 三角形三角形11.111.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段11.1.1 11.1.1 三角形的边三角形的边一、导入新课一、导入新课仔细观察图片上出现最多的仔细观察图片上出现最多的图形是什么？图形是什么？水分子结构示意图飞机机翼埃及金字塔什么样的图形叫三角形？什么样的图形叫三角形？由由不在同一条直线上不在同一条直线上的的A AB BC C三条线段三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接所组成的所组成的图形叫做三角形图形叫做三角形。二、探究新知二、探究新知顶点顶点：用一个大写字母表示如：用一个大写字母表示如A、B、C 边边：边：边AB，边边BC，边边AC角角（内角）：（内角）： A
2、，B，C 表示方法：记作表示方法：记作ABCABC 三角形的相关概念：三角形的相关概念：acbABACBA观察观察三角形按三角形按角角可分为：可分为：直角直角三角形三角形锐角锐角三角形三角形钝角钝角三角形三角形三角形按三角形按边边可分为：可分为：三边三边都不都不相等相等 的三角形的三角形腰与底边腰与底边不相等不相等的等腰三角形的等腰三角形腰与底边腰与底边相等相等的等腰三角形的等腰三角形再再观观察察等腰三角形等腰三角形三角形的分类三角形三角形按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形不等边三角形三角形的分类三角形的分类等腰三角形等腰三角形腰腰
3、底的三角形底的三角形等边三角形等边三角形不等边不等边三角形三角形等腰三等腰三角形角形等边三等边三角形角形思考：三角形的三边有没有什么特殊的思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？下面我们做一个活动，拿出准关系呢？下面我们做一个活动，拿出准备好的两根小棒。备好的两根小棒。B AC 任意画一个任意画一个ABC，假设一条小虫从点，假设一条小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？线路可以选择？各条线路的长一样吗？ABCABACBC想一想，为什么？两点的所有连线中，线段最短两点的所有连线中，线段最短. .同理：同理：ACBCAB
4、，ABBCAC.ABCABACBC， ACBCAB， ABBCAC. BCACAB， ABACBC， ACBCAB. 问：式子问：式子成立吗成立吗？成立成立三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边. 只要只要满足满足较小较小的两条线段之和的两条线段之和大于最长线段大于最长线段，便可构成三角形便可构成三角形; ;若不满足，若不满足，则不能构成三角形。则不能构成三角形。. .三组小棒的长度：三组小棒的长度： 13cm、7cm、10cm 6cm、14cm、 8cm 5cm、9cm、16cm思考：这三组小棒为什么有的能摆成三角形，有的不能？思考：这三组小棒为什么
5、有的能摆成三角形，有的不能？ 能能不能不能不能不能不不可可能能ABC（注：姚明的腿（注：姚明的腿长为长为1.2米。）米。）姚明说：姚明说：“我一步能我一步能迈迈2.5米。米。”你你相信吗相信吗？例例用一根长为用一根长为1818厘米的细铁丝围成一个等腰三角形厘米的细铁丝围成一个等腰三角形. .如果腰长是底边的如果腰长是底边的2 2倍，那么各边的长是多少？倍，那么各边的长是多少？能围成有一边的长为能围成有一边的长为4 4厘米的等腰三角形吗？厘米的等腰三角形吗？解：解：设底边长为设底边长为x x厘米，则腰长为厘米，则腰长为2x2x厘米厘米 x+2x+2x=18x+2x+2x=18 解得解得x=3.6
6、x=3.6 三边长分别为三边长分别为3.63.6厘米，厘米，7.27.2厘米，厘米，7.27.2厘米。厘米。 情况情况一：长为一：长为4cm4cm的边是腰时，设底为的边是腰时，设底为 x cmx cm 又因为又因为4+44+41010，所以不能围成腰长为，所以不能围成腰长为4cm4cm的等腰三角的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm4cm，7cm,7cm7cm,7cm 解得：解得： 情况二：长为情况二：长为4cm4cm的边是底时，设腰为的边是底时，设腰为x cmx cm 解得：解得： 三、巩固练习三、巩固练习1.等腰三角形是等边三角形。（等腰三角形是等
7、边三角形。（ ）2.等边三角形是特殊的等腰三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形。（ ）3.三角形按边分分为等腰三角形、等边三角形、三角形按边分分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。（不等边三角形。（ ）4.已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为16，且底边长为，且底边长为3，则腰长是则腰长是_.6.56.55.5.下列三条线段，能构成三角形的是下列三条线段，能构成三角形的是 （ ）A A、1cm1cm，2cm2cm，3 cm B3 cm B、2cm2cm，3cm 3cm ，4cm4cmC C、6cm6cm，8cm 8cm ，15cm D15cm D、12cm12cm，3cm3cm，8cm8cm6.6.已知等腰三角形的两边长分别为8cm8cm，3cm3cm，则这个三角形的周长为 （ ）A. 14cmA. 14cm B.19cm B.19cm C.14cm C.14cm或19cm D. 19cm D. 不确定BB17忆一忆忆一忆 今天我们学了哪些内容？今天我们学了哪些内容？1.1.三角形的相关概念三角形的相关概念( (边、角、顶点边、角、顶点) )2.2.三角形的分类三角形的分类. .3.3.通过实践了解三角形三边之间的关系通过实践了解三角形三边之间的关系. .四、小结四、小结谢谢 谢谢
