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1、旋旋转变换（说课） 一、一、说教材说教材1.1 教学内容教学内容 本本节课的主要内容是旋的主要内容是旋转变换的概念、画法、性的概念、画法、性质及其初步及其初步应用。用。1.2 教材的地位和作用教材的地位和作用 本本节课内容是在学生学内容是在学生学习过轴对称称变换、平移、平移变换等几何等几何变换的基的基础上，上，进一步集中学一步集中学习几何的另几何的另一种一种变换，即旋，即旋转变换。和。和轴对称称变换、平移、平移变换一一样，旋，旋转变换也属于全等也属于全等变换。学生通。学生通过学学习，进一步体会一步体会图形的运形的运动和和变化。本化。本节课也也为后后续的的有关有关图形的内容，尤其是位似形的内容，
2、尤其是位似变换、相似、相似变换的学的学习奠定了基奠定了基础。 二、二、说目目标 2.1 知知识目目标：（1）了解旋）了解旋转变换的概念，能区的概念，能区别轴对称称变换、平移、平移变换、旋、旋转变换；（2）理解旋）理解旋转变换的基本性的基本性质，并，并进行行简单的的应用；用； 能力目能力目标：（1）通）通过探索概念的形成探索概念的形成过程，培养学生学会用抽象、概程，培养学生学会用抽象、概括等数学思想方法分析解决括等数学思想方法分析解决问题的能力；的能力；（2）通）通过图形的形的观察、操作、比察、操作、比较和分析来和分析来强化学生的化学生的动手操作能力。培养学生抽象思手操作能力。培养学生抽象思维的
3、能力。的能力。 情感目情感目标：通通过学学习让学生感受生活，体会数学知学生感受生活，体会数学知识与丰富的生活世界与丰富的生活世界的的紧密密联系，引起学生的共系，引起学生的共鸣，激，激发学生的学学生的学习兴趣。趣。 2.2 重点重点难点点重点：旋重点：旋转变换的概念和性的概念和性质。难点：作出点：作出图形旋形旋转变换后的像；后的像；旋旋转变换的性的性质及其及其应用。用。三、三、说教法教法3 1 教法分析教法分析针对本本节课的特点，我准的特点，我准备采用采用“创设情境情境观察探索察探索归纳总结应用拓展用拓展”为主主线的教的教学方法。在教学学方法。在教学过程中引程中引导学生通学生通过观察、思考、察、
4、思考、探索、交流探索、交流获得知得知识,形成技能形成技能,在教学在教学过程中注程中注意意创设思思维情境情境,坚持以学生持以学生为主体主体,教教师为主主导，让学生在老学生在老师的引的引导下自始至下自始至终处于一种于一种积极思极思维、主、主动探究的学探究的学习状状态。使。使课堂洋溢着堂洋溢着轻松和松和谐、探索、探索进取的气氛取的气氛,而教而教师在其中当好在其中当好课堂教堂教学的学的组织者、管理者和参与者。同者、管理者和参与者。同时借助多媒体借助多媒体进行演示行演示,以增加以增加课堂容量和教学的直堂容量和教学的直观性。性。 32 学法分析学法分析本本节课将引将引导学生从生活学生从生活实际出出发，让学
5、学生生经历“观察察操作操作概括概括检验应用用”的的学学习过程，自主参与知程，自主参与知识的的发生、生、发展、形成展、形成过程。程。33 教学手段教学手段采用多媒体演示采用多媒体演示动态图形，呈形，呈现旋旋转变换的直的直观性，有利于降低学性，有利于降低学习难度，培养学生学度，培养学生学习的的兴趣、激趣、激发学学习欲望。欲望。四、四、说教学教学过程程41观图激趣，激趣，设疑疑导入。入。 让学生学生观察一察一组生活中常生活中常见的物体，的物体， 如：如：时钟、风扇、扇、 方向方向盘等等这些物体的运些物体的运动有什么共同有什么共同的特点？的特点？设计意意图：从学生身：从学生身边熟悉的物体引入，并提出具
6、有启熟悉的物体引入，并提出具有启发性的性的问题,能能够调动学生的学生的积极思极思维，体会数学知，体会数学知识在日常生活中的在日常生活中的应用。用。 42指指导观察，察，认识新知。新知。引引导学生学生观察察刚才的才的图形，提出下列形，提出下列问题：物体各部：物体各部分的分的转动方向一方向一样吗？转动的角度一的角度一样吗？ 通通过这一一系列的系列的问题，然后由学生，然后由学生讨论得出旋得出旋转及旋及旋转中心的中心的概念。概念。 设计意意图：旋旋转及旋及旋转中心的概念是本中心的概念是本节课的重点，的重点，为使学生理解概念，我所使学生理解概念，我所设置的置的问题层层递进，引，引导学生学生观察察图形，分
7、析形，分析图形，形，归纳出概念，培养了学生出概念，培养了学生的探索思考的能力。的探索思考的能力。 43 手手脑并用，深入理解并用，深入理解 为了解学生了解学生对旋旋转变换概念的理解程度，先概念的理解程度，先请学生学生举出出生活中旋生活中旋转变换的例子。的例子。 然后然后给出一出一组图形。例形。例1： ABCDEFOQP下面各下面各图中，从左到中，从左到右的右的变换哪些是旋哪些是旋转变换，哪些是平移，哪些是平移变换，哪些是，哪些是轴对称称变换？你能找出来？你能找出来吗？（1）（2）（3）（4）（5）对选出来的平移出来的平移变换图形提形提问：它：它们可以可以经过怎怎样的平移的平移变换得到？从而使学
8、生复得到？从而使学生复习了，要了，要说清楚一个平移清楚一个平移变换，就要就要说出它的平移方向和平移距离，然后出它的平移方向和平移距离，然后类比平移，探索比平移，探索旋旋转变换的决定因素，引的决定因素，引导学生学生归纳出旋出旋转变换的三要素。的三要素。同同时通通过例例1中的中的图（2），既可以复），既可以复习平移平移变换和和轴对称称变换，又能，又能让学生加深学生加深对旋旋转变换三要素的理解，即当旋三要素的理解，即当旋转中心不同中心不同时，旋，旋转的方向和角度都可能的方向和角度都可能发生改生改变，突出，突出了本了本节课的重点。的重点。 ABCDEF（2） 1、课内内练习22、如、如图（1）请描述由
9、（描述由（a）到（）到（b）的旋）的旋转变换（2）香港特）香港特别行政区的区徽中行政区的区徽中间的的图案如案如图（C）所示，）所示，请观察由（察由（a）到）到(c)的的变换过程。若以（程。若以（a）为基基础，要得，要得到一个中国香港特到一个中国香港特别行政区的区徽行政区的区徽图，需，需经过几次旋几次旋转变换？每次旋？每次旋转的角度分的角度分别是多少度？是多少度？(a)(b)(c)配配备习题，用所得到的旋，用所得到的旋转变换的三要素来描述的三要素来描述图形的形的变换，及，及时巩固本巩固本节课的重点内容。的重点内容。OAPA44 演示演示导学，突破学，突破难点点在学完旋在学完旋转变换的三要素后，的
10、三要素后，设问：如果已知原：如果已知原图形和旋形和旋转变换的三要素，你能否画出旋的三要素，你能否画出旋转后的像？后的像？教教师演示如何画一个点演示如何画一个点A绕O点逆点逆时针旋旋转60度后的度后的像像A，学生跟着画，并指出哪个角是旋，学生跟着画，并指出哪个角是旋转角。角。60 接着接着请学生在原学生在原图上再上再找一个点找一个点B，独立画出，独立画出该点点绕O点逆点逆时针旋旋转60度后的像度后的像B，问学生学生哪个角是旋哪个角是旋转角？并角？并请学生概括出怎学生概括出怎样的两条的两条线所所夹的角等于旋的角等于旋转的的角度？角度？设计意意图：我我认为作作图是本是本节课的的难点，而作点，而作图的
11、关的关键是画出是画出对应点，所以我先教学生如何画出一点，所以我先教学生如何画出一个点旋个点旋转后的后的对应点。之后的点。之后的设计1、可以培、可以培养学生养学生简单的模仿能力，加深的模仿能力，加深对旋旋转角度的理角度的理解，突出重点，并提高学生几何解，突出重点，并提高学生几何语言的言的组织和和表达能力；表达能力；2、为难点的突破点的突破设置了置了阶梯。最梯。最后和学生一起可将画法后和学生一起可将画法归纳成一句口成一句口诀“一一连线，二画角，三截取，二画角，三截取”，学会了画，学会了画对应点就能点就能突破突破难点。点。通通过作作图题，请学生以小学生以小组为单位，位，讨论以下以下问题：经过旋旋转变
12、换所得的所得的图形与原形与原图形什么形什么“变”了，什了，什么么“没没变”？ 设计目的：目的：让学生通学生通过两个两个图形的比形的比较，探索旋，探索旋转变换的性的性质。 这两个两个问题，让学生分小学生分小组展开展开讨论,鼓励学生鼓励学生从多角度来看从多角度来看问题，并指，并指导学生学生进行行归纳、总结，同同时还可可组织组与与组之之间的的评比，比，让课堂堂营造一造一种和种和谐、热烈的气氛，也能培养他烈的气氛，也能培养他们的的竞争意争意识。然后每然后每组由一名学生代表由一名学生代表发言，言，让学生学生锻炼自己自己的几何的几何语言表达能力，言表达能力，让学生的个性得到充分的学生的个性得到充分的展示。
13、最后教展示。最后教师根据学生根据学生发言情况，适言情况，适时地地调整整教学，得出教学，得出图形的旋形的旋转变换的性的性质。设计意意图：通：通过系列系列问题的的设置和解决，旨在降低置和解决，旨在降低难度，使度，使难点予以突破，同点予以突破，同时使学生在使学生在获得新知的得新知的情况下，体情况下，体验成功，从而增加成功，从而增加对数学的数学的兴趣。确保趣。确保学生主体作用得到充分学生主体作用得到充分发挥，让学生从被学生从被动学学习到到主主动学学习、自主学、自主学习，让学生从接受知学生从接受知识到探究知到探究知识，从个人学，从个人学习到合作交流。到合作交流。这样的活的活动教学将会教学将会真正真正焕发
14、出出课堂教学的活力，从而在堂教学的活力，从而在课堂教学中注堂教学中注入一种新入一种新课程理念：程理念：给学生一个空学生一个空间，让他他们自己自己往前走；往前走；给学生一个学生一个时间，让他他们自己去安排；自己去安排；给学生一个学生一个问题，让他他们自己去找答案；自己去找答案；给学生一个学生一个条件，条件，让他他们自己去自己去锻炼；给学生一个学生一个题目，目，让他他们自己去自己去创造；造；给学生一个机遇，学生一个机遇，让他他们自己去抓自己去抓住。住。 45 巩固知巩固知识，应用拓展用拓展在学生在学生讨论得出旋得出旋转变换的性的性质之后，教之后，教师再次提再次提问：既然旋：既然旋转变换不改不改变图
15、形的形状形的形状和大小，那么和大小，那么经过旋旋转变换所得的所得的图形与原形与原图形全等，你能否根据旋形全等，你能否根据旋转变换的的这个性个性质，来，来找出点找出点C的位置？的位置？至此，学生就掌握了作至此，学生就掌握了作图的两种方法：的两种方法：1、根据旋、根据旋转变换的概念作的概念作图2、根据旋、根据旋转变换的性的性质作作图 设计意意图：此：此环节的目地是想加深学生的目地是想加深学生对难点的点的认识，学会，学会对性性质的初步的初步应用。同用。同时让学生多渠道、多角度解决学生多渠道、多角度解决问题，开，开阔学生的思学生的思路。路。 46 应用用举例，解决例，解决问题 例例2：如：如图： AO
16、B绕点点O按按顺时针方向旋方向旋转后与后与 COD重重合，点合，点C正好落在正好落在边AB上。若上。若 A=70，你能求出，你能求出图中中哪些角的度数？哪些角的度数？设计意意图：是：是对性性质的再次的再次应用，以用，以检查学生学生对难点的点的消化和落消化和落实情况。情况。 ABCDO 例例3 ：当汽：当汽车在雨天行在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启了看清楚道路，司机要启动前方前方挡风玻璃上的雨刷器。如玻璃上的雨刷器。如图是一个雨刷器的示意是一个雨刷器的示意图，雨刷器杆雨刷器杆AB与雨刷与雨刷CD在在B处固定固定连接（不能接（不能转动），当杆），当杆AB绕点点A转动90时，雨刷，雨刷CD扫过
17、的面的面积是多少呢？小明仔是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的察了雨刷器的转动情况，量得情况，量得CD=80cm， DBA=20，端点，端点C、D与点与点A的距离分的距离分别是是11.5cm、35cm，他，他经过思思考只考只选用了其中的部分数据就求得了用了其中的部分数据就求得了结果。你知道小明是怎果。你知道小明是怎样计算的算的吗？ ABCDC BD设计意意图：目的是：目的是让学生了解数学学生了解数学问题来源于来源于实际，同，同时又又应用用于于实际，让学生充分体学生充分体验历经困困难探索探索结果而果而轻松用于松用于实际的快的快乐感感觉。 例例4：利用所学的旋：利用所学的旋转变换，设计一幅旋一幅旋转图
18、形，并附上形，并附上简单的介的介绍性性语句。句。设计意意图：此：此题再次回再次回顾了旋了旋转变换的定的定义，巩固了本巩固了本课的重点，又开的重点，又开发了学生的想象力，了学生的想象力，提高提高审美情趣，体会了学美情趣，体会了学习数学的快数学的快乐，及数，及数学的学的实用性。用性。 AB如如图：能通：能通过旋旋转变换由由图形形A得到得到图形形B吗？如果？如果用两种用两种变换呢？比如旋呢？比如旋转变换和和轴对称称变幻，旋幻，旋转变换和平移和平移变换等。等。请说出能将出能将图形形A变换到到B的一个的一个（或一（或一组）变换。如果将牌。如果将牌“红心心3”换成成“方方块8”呢呢？用扑克牌？用扑克牌试一
19、一试。探究活探究活动通通过该题不不仅将所学知将所学知识融会融会贯通，通，而且确保学生主体作用得到充分而且确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被学生从被动学学习到主到主动学学习、自主学自主学习，让学生从接受知学生从接受知识到探到探究知究知识，从个人学，从个人学习到合作交流。到合作交流。这样的活的活动教学将会真正教学将会真正焕发出出课堂教学的活力。堂教学的活力。47 归纳小小结，比，比较异同异同小小结以提以提问的形式出的形式出现。问题1：通：通过本堂本堂课的学的学习，你学会了什，你学会了什么？么？问题2：你：你发现了旋了旋转变换的哪些性的哪些性质？问题3：这些性些性质与我与我们前面所学的平移前面
20、所学的平移变换、轴对称称变换的性的性质相比，有哪些异同？相比，有哪些异同？由学生自由由学生自由发言，也可以言，也可以让学生互相学生互相补充，充，通通过自我小自我小结，既明确了本，既明确了本节课的目的目标，又，又实现了自我反了自我反馈，从而构建起自己的知，从而构建起自己的知识经验，形成自己的形成自己的见解。解。小小结： 1、旋、旋转变换及旋及旋转中心的概念中心的概念 2、作出、作出图形旋形旋转变换后的像的两种画法：后的像的两种画法： （1）根据旋）根据旋转变换的概念来画的概念来画（2）根据旋）根据旋转变换的性的性质来画来画 3、旋、旋转变换的性的性质及及应用用 48 作作业布置布置1、阅读作作业
21、2、书面作面作业3、弹性作性作业设计意意图：将作：将作业分分为三种形式，体三种形式，体现作作业的的巩固性和巩固性和发展性原展性原则。阅读作作业中的中的问题思考思考是后是后续课堂的堂的铺垫，而，而弹性作性作业不作不作统一要求，一要求，供学有余力的学生供学有余力的学生课后研究。同后研究。同时，它也是新，它也是新课标里研究性学里研究性学习的一部分。的一部分。 五、五、说课评价价 本本节课在教学在教学过程中，通程中，通过问题设置，引置，引发学学生学生学习的的兴趣，引趣，引导学生主学生主动探索，通探索，通过对旋旋转变换作作图题的的讨论，发现新知，新知，归纳总结，得出得出结论。师生的信息交流生的信息交流畅
22、通，反通，反馈评价及价及时，学生与学生，学生与学生积极交流、极交流、讨论、思、思维活活跃，教学活教学活动始始终处于教于教师的期盼控制中。的期盼控制中。 板板书设计 课题 概念概念 小小结 例例题解答解答投影屏幕投影屏幕设计意意图：因：因为旋旋转变换的概念是本的概念是本节内容的内容的重点，所以及重点，所以及时配配备练习可以巩固可以巩固刚学的旋学的旋转变换的概念。利用的概念。利用练习既复既复习了另外两种了另外两种变换的知的知识，又通，又通过与平移与平移变换的的类比，引出了旋比，引出了旋转变换的三要素。在例的三要素。在例题的的选取上，不取上，不仅注重注重题目的新目的新颖、灵活，而且色彩丰富，形状多、
23、灵活，而且色彩丰富，形状多变，有利于学生探有利于学生探讨交流，激交流，激发学生的学学生的学习兴趣，趣，活活跃课堂学堂学习气氛。气氛。著名教育家著名教育家苏霍姆林斯基曾霍姆林斯基曾经说过：如果教：如果教师不想方不想方设法使学生法使学生进入情入情绪高昂和智力振高昂和智力振奋的的内心状内心状态，就急于，就急于传授知授知识，那么，那么这种知种知识只只能使人能使人产生冷漠的生冷漠的态度，而不度，而不动感情的感情的脑力力劳动就会就会带来疲来疲惫。而配。而配备的的练习可以及可以及时反反馈学生学生对知知识的掌握程度。的掌握程度。 在学生掌握了在学生掌握了对应点的画法之后，又要求点的画法之后，又要求（1）连结原原图中的中的A、B两点，两点，问学生能学生能否找到否找到该段段AB旋旋转后的像？你的依据是什么后的像？你的依据是什么？目的是加深？目的是加深对旋旋转变换定定义的理解，再次的理解，再次突出重点；同突出重点；同时也是也是对难点再提高点再提高.（2）如果在原）如果在原图中再取一点中再取一点C，与原先的，与原先的两点两点连结就可得到一个三角形就可得到一个三角形 ABC，你能，你能否画出否画出这个三角形旋个三角形旋转后的像呢？后的像呢？ 再次再次检验学生学生对“根据旋根据旋转变换的概念，画出旋的概念，画出旋转变换后的后的图形形”方法地掌握情况。方法地掌握情况。
