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1、12.2 12.2 12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定三角形全等的判定三角形全等的判定( (第第第第3 3课时课时课时课时) ) 1.1.掌握掌握掌握掌握“ “角边角角边角角边角角边角”“”“角角边角角边角角边角角边” ”的判定方法的判定方法的判定方法的判定方法. . 2.2.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题问题问题问题. . 3.3.经历探究三角形全等的推理过程经历探究三角形全等的推理过程经历探究三角形全等的推理过程经历探究三角形全等的
2、推理过程. . 重点：重点：重点：重点：应用应用应用应用“ “角边角角边角角边角角边角” ”和和和和“ “角角边角角边角角边角角边” ”证明三角形全证明三角形全证明三角形全证明三角形全等等等等. . 难点：难点：难点：难点：利用三角形全等，证明线段相等或角相等利用三角形全等，证明线段相等或角相等利用三角形全等，证明线段相等或角相等利用三角形全等，证明线段相等或角相等. . 阅读课本阅读课本阅读课本阅读课本P39-41P39-41页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容. .夹边夹边夹边夹边对边对边对边对边 如果两个三角形已知两个角和夹边对
3、应相等，那么如果两个三角形已知两个角和夹边对应相等，那么如果两个三角形已知两个角和夹边对应相等，那么如果两个三角形已知两个角和夹边对应相等，那么这两个三角形全等吗？已知两个角和一条边对应相等，这两个三角形全等吗？已知两个角和一条边对应相等，这两个三角形全等吗？已知两个角和一条边对应相等，这两个三角形全等吗？已知两个角和一条边对应相等，那么这两个三角形全等吗？那么这两个三角形全等吗？那么这两个三角形全等吗？那么这两个三角形全等吗？两角及夹边两角及夹边两角及一条对应边两角及一条对应边 1. 1.我们任意画一个我们任意画一个我们任意画一个我们任意画一个ABCABCABCABC，你能不能作一个，你能不
4、能作一个，你能不能作一个，你能不能作一个ABCABCABCABC使使使使A=AA=AA=AA=A，B=BB=BB=BB=B，AB=ABAB=ABAB=ABAB=AB呢？呢？呢？呢？怎样作？怎样作？怎样作？怎样作？探究一：三角形全等的判定方法探究一：三角形全等的判定方法“角边角角边角” 2. 2.将将将将ABCABCABCABC剪下来，与剪下来，与剪下来，与剪下来，与ABCABCABCABC比一比，看它们比一比，看它们比一比，看它们比一比，看它们是否全等？是否全等？是否全等？是否全等？ 3. 3.如图，在如图，在如图，在如图，在ABCABCABCABC和和和和DEFDEFDEFDEF中，中，中，
5、中，A=DA=DA=DA=D，B=EB=EB=EB=E，BC=EFBC=EFBC=EFBC=EF. .求证：求证：求证：求证：ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF. . 探究二：探究二：三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法“角角边角角边”ABCDEF2=32=32=32=36 6 6 61=41=41=41=4BD=DBBD=DBBD=DBBD=DBASAASAASAASAAASAASAASAASABOABOABOABODCODCODCODCOAASAASAASAAS 例例例例1 1 1 1：如图，如图，如图，如图，ABABABABACACACAC，ABEABEABEABEAC
6、DACDACDACD，BACBACBACBACDAE.DAE.DAE.DAE.求证：求证：求证：求证：ABEACD.ABEACD.ABEACD.ABEACD.解析：解析：解析：解析： 由由由由BACBACBACBACDAEDAEDAEDAE得得得得BACBACBACBACCAECAECAECAEDAEDAEDAEDAECAECAECAECAE，即得即得即得即得BAEBAEBAEBAECADCADCADCAD，然后利用，然后利用，然后利用，然后利用“角边角角边角角边角角边角”证全等证全等证全等证全等. . . .证明：证明：证明：证明：BACBACBACBACDAEDAEDAEDAE，BACBA
7、CBACBACCAECAECAECAEDAEDAEDAEDAECAECAECAECAE，BAEBAEBAEBAECADCADCADCADABABABABACACACACABEABEABEABEACDACDACDACD，BAEBAEBAEBAECAD.CAD.CAD.CAD.在在在在ABEABEABEABE和和和和ACDACDACDACD中，中，中，中，ABEACDABEACDABEACDABEACD（ASAASAASAASA）. . . . 例例例例2 2 2 2：如图，已知：如图，已知：如图，已知：如图，已知1 1 1 12 2 2 2，B B B BD.D.D.D.求证：求证：求证：求证：
8、ABABABABCD.CD.CD.CD.解析：解析：解析：解析： 在在在在ABCABCABCABC和和和和CDACDACDACDA中，已知中，已知中，已知中，已知11112222，BBBBD.D.D.D.还还还还有一条公共边有一条公共边有一条公共边有一条公共边ACACACAC，可利用，可利用，可利用，可利用AASAASAASAAS证全等证全等证全等证全等. . . .证明：证明：证明：证明：BBBBD D D D11112 2 2 2ACACACACCACACACA，在在在在ABCABCABCABC和和和和CDACDACDACDA中，中，中，中，ABCCDAABCCDAABCCDAABCCDA
9、（AASAASAASAAS）ABABABAB= = = =CDCDCDCD. . . .B B B BB B B B证明：证明：证明：证明：11112 2 2 2ACACACACCACACACA44443 3 3 3， ABCCDA ABCCDA ABCCDA ABCCDA（ASAASAASAASA），），），），ABABABABCD.CD.CD.CD.在在在在ABCABCABCABC和和和和CDACDACDACDA中，中，中，中，连接连接连接连接ACACACAC，ABCD,1ABCD,1ABCD,1ABCD,12 2 2 2，ADBCADBCADBCADBC，33334444，1234证明：
10、证明：证明：证明：BBBBD D D DACBACBACBACBECDECDECDECDACACACACECECECEC，ABCEDCABCEDCABCEDCABCEDC（AASAASAASAAS），），），），BCBCBCBCDC.DC.DC.DC.在在在在ABCABCABCABC和和和和EDCEDCEDCEDC中，中，中，中，BCEBCEBCEBCEDCADCADCADCA，BCEBCEBCEBCEECAECAECAECADCADCADCADCAECAECAECAECA，ACBACBACBACBECDECDECDECD， 本课时学习了本课时学习了“角边角角边角”和和“角角边角角边”两种方两种方法判定两个三角形全等法判定两个三角形全等.
