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1、机械工程学院机械工程学院画法几何及工程制图画法几何及工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing国家十一五规划教材配套课件国家十一五规划教材配套课件机械工程学院机械工程学院第第4章章 常用曲线与曲面常用曲线与曲面4.1 圆的投影圆的投影4.2 柱面与锥面柱面与锥面4.3 回转面回转面4.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面*东华大学机械工程学院3ACDBOacdba b c d 14.1 圆的投影圆的投影- -处于特殊位置时圆的投影与作图方法处于特殊位置时圆的投影与作图方法 当圆垂直某一投影面时，则在该投影面上的投影是一直线段，当圆垂直某一投影面
2、时，则在该投影面上的投影是一直线段，当圆垂直某一投影面时，则在该投影面上的投影是一直线段，当圆垂直某一投影面时，则在该投影面上的投影是一直线段，其长度为直径其长度为直径其长度为直径其长度为直径D D D D，而它在其他两投影面上的投影为椭圆。，而它在其他两投影面上的投影为椭圆。，而它在其他两投影面上的投影为椭圆。，而它在其他两投影面上的投影为椭圆。*东华大学机械工程学院4c Xo d b a 铅垂面上圆的铅垂面上圆的投影可以利用换面投影可以利用换面法求出圆实形。法求出圆实形。a cd b D Dcos1 1X1HV1b1 a1 c1 d1 o1 11 21 1 2 4.1 圆的投影圆的投影-
3、-处于特殊位置时圆的投影与作图方法处于特殊位置时圆的投影与作图方法*东华大学机械工程学院54.1 圆的投影圆的投影- -处于一般位置时圆的投影与作图方法处于一般位置时圆的投影与作图方法- -最大斜度线法最大斜度线法 当圆处于一般位置时，则在各投影面上的投影均为椭圆。当圆处于一般位置时，则在各投影面上的投影均为椭圆。当圆处于一般位置时，则在各投影面上的投影均为椭圆。当圆处于一般位置时，则在各投影面上的投影均为椭圆。可以采用最大斜度线法或变换投影面法来作图。可以采用最大斜度线法或变换投影面法来作图。可以采用最大斜度线法或变换投影面法来作图。可以采用最大斜度线法或变换投影面法来作图。最大斜度线法最大
4、斜度线法*东华大学机械工程学院64.1 圆的投影圆的投影- -处于一般位置时圆的投影与作图方法处于一般位置时圆的投影与作图方法- -变换投影面法变换投影面法变换投影面法变换投影面法特别注意：特别注意：特别注意：特别注意：水平投影的水平投影的水平投影的水平投影的短轴短轴短轴短轴g gh和正投影的短轴和正投影的短轴和正投影的短轴和正投影的短轴g g h 并不一一对应。并不一一对应。并不一一对应。并不一一对应。机械工程学院机械工程学院第第4章章 常用曲线与曲面常用曲线与曲面4.1 圆的投影圆的投影4.2 柱面与锥面柱面与锥面4.3 回转面回转面4.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面*东华大学机械工程学
5、院8AB曲导线曲导线母线母线导线导线 曲面为一动线在空间连续运动的轨迹曲面为一动线在空间连续运动的轨迹。该动线称为。该动线称为母线母线，控制母线运动的点、线、面称为，控制母线运动的点、线、面称为导点、导线和导导点、导线和导面面，母线的每一位置称为该曲面上的，母线的每一位置称为该曲面上的素线素线。4.2 柱面和锥面柱面和锥面- -概述概述曲导线曲导线S导点导点母线母线柱面柱面柱面柱面锥面锥面锥面锥面AB导线导线*东华大学机械工程学院9AB曲导线曲导线母线母线导线导线柱面的形成柱面的形成 一直母线沿着一曲导线运动且始终平行于直导一直母线沿着一曲导线运动且始终平行于直导线而形成的曲面称为线而形成的曲
6、面称为柱面。柱面。4.2 柱面和锥面柱面和锥面- -柱面柱面- -柱面的形成柱面的形成*东华大学机械工程学院104.2 柱面和锥面柱面和锥面- -柱面柱面- -柱面的表示柱面的表示 表达柱面一般要画表达柱面一般要画表达柱面一般要画表达柱面一般要画出导线及曲面的外形轮出导线及曲面的外形轮出导线及曲面的外形轮出导线及曲面的外形轮廓线，必要时还要画出廓线，必要时还要画出廓线，必要时还要画出廓线，必要时还要画出若干素线。若干素线。若干素线。若干素线。*东华大学机械工程学院11 一直母线沿着一曲导线运动且始终通过一定一直母线沿着一曲导线运动且始终通过一定点而形成的曲面称为锥面。点而形成的曲面称为锥面。锥
7、面的形成锥面的形成Q导线导线母线母线S导点导点4.2 柱面和锥面柱面和锥面- -锥面锥面- -锥面的形成锥面的形成*东华大学机械工程学院124.2 柱面和锥面柱面和锥面- -锥面锥面- -锥面的表示法锥面的表示法 表达锥面一般只要画出导点表达锥面一般只要画出导点表达锥面一般只要画出导点表达锥面一般只要画出导点（锥顶）及曲面的外形轮廓线，（锥顶）及曲面的外形轮廓线，（锥顶）及曲面的外形轮廓线，（锥顶）及曲面的外形轮廓线，必要时还要画出若干素线。必要时还要画出若干素线。必要时还要画出若干素线。必要时还要画出若干素线。机械工程学院机械工程学院第第4章章 常用曲线与曲面常用曲线与曲面4.1 圆的投影圆
8、的投影4.2 柱面与锥面柱面与锥面4.3 回转面回转面4.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面*东华大学机械工程学院14母线母线底圆底圆 最小圆最小圆（喉圆）（喉圆）顶圆顶圆直线或曲线绕轴线回转形成的曲面称为回转面。直线或曲线绕轴线回转形成的曲面称为回转面。 最大圆最大圆（赤道圆）（赤道圆）4.3 回转面回转面- -回转面的形成回转面的形成*东华大学机械工程学院154.3 回转面回转面- -回转面的表示回转面的表示 表达回转面通表达回转面通表达回转面通表达回转面通常要画出其轴线、常要画出其轴线、常要画出其轴线、常要画出其轴线、顶圆、底圆、最小顶圆、底圆、最小顶圆、底圆、最小顶圆、底圆、最小圆和最大
9、圆的投影圆和最大圆的投影圆和最大圆的投影圆和最大圆的投影及其外形轮廓线。及其外形轮廓线。及其外形轮廓线。及其外形轮廓线。机械工程学院机械工程学院第第4章章 常用曲线与曲面常用曲线与曲面4.1 圆的投影圆的投影4.2 柱面与锥面柱面与锥面4.3 回转面回转面4.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面*东华大学机械工程学院17 动点在正圆柱表面上绕其轴线作动点在正圆柱表面上绕其轴线作等速回转运动等速回转运动，同时沿圆柱的轴线方向作同时沿圆柱的轴线方向作等速直线运动等速直线运动，则动点的轨，则动点的轨迹称为迹称为圆柱圆柱螺旋线螺旋线。4.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面- -圆柱螺旋线圆柱螺旋线- -圆柱
10、螺旋线的形成圆柱螺旋线的形成*东华大学机械工程学院18a0a1a9a6a3a2a3 a9 a12 a0 a1 a2 a6 dS导程导程螺旋线升角螺旋线升角螺旋角螺旋角A0A1A2A3A6A9A124.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面- -圆柱螺旋线圆柱螺旋线- -圆柱螺旋线的投影作图方法圆柱螺旋线的投影作图方法*东华大学机械工程学院19 一一直母线直母线沿着曲导线为沿着曲导线为圆柱螺旋线圆柱螺旋线及直导线为圆及直导线为圆柱柱轴线轴线运动，且始终运动，且始终平行于轴线所垂直的平面平行于轴线所垂直的平面而形成而形成的曲面称为的曲面称为正正螺旋面螺旋面。4.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面- -正螺
11、旋面正螺旋面- -正螺旋面的形成正螺旋面的形成*东华大学机械工程学院20a0a1a6a2a12 a0 a1 a2 a6 O O OSL4.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面- -正螺旋面正螺旋面- -正螺旋面的表示法正螺旋面的表示法 表达正螺旋面表达正螺旋面表达正螺旋面表达正螺旋面通常要画出曲导线通常要画出曲导线通常要画出曲导线通常要画出曲导线（螺旋线）、直导（螺旋线）、直导（螺旋线）、直导（螺旋线）、直导线（轴线）及若干线（轴线）及若干线（轴线）及若干线（轴线）及若干直素线。直素线。直素线。直素线。*东华大学机械工程学院214.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面- -正螺旋面正螺旋面- -正螺旋
12、面的表示法正螺旋面的表示法- -圆柱面与正螺旋面相交圆柱面与正螺旋面相交*东华大学机械工程学院22正螺旋面常用于螺旋输送机的推进器正螺旋面常用于螺旋输送机的推进器4.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面- -正螺旋面正螺旋面- -正螺旋面的工程应用正螺旋面的工程应用*东华大学机械工程学院23 一一直母线直母线沿着曲导线为沿着曲导线为圆柱螺旋线圆柱螺旋线及直导线及直导线为圆柱为圆柱轴线轴线运动，且始终运动，且始终与轴线成相同夹角与轴线成相同夹角而形而形成的曲面称为成的曲面称为斜斜螺旋面螺旋面。4.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面- -斜螺旋面斜螺旋面- -斜螺旋面的形成斜螺旋面的形成*东华大学机械工
13、程学院244.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面- -斜螺旋面斜螺旋面- -斜螺旋面的表示法斜螺旋面的表示法 在投影面上一在投影面上一在投影面上一在投影面上一般要画出般要画出般要画出般要画出曲导线曲导线曲导线曲导线（圆柱螺旋线）、（圆柱螺旋线）、（圆柱螺旋线）、（圆柱螺旋线）、直导线（圆柱轴线）直导线（圆柱轴线）直导线（圆柱轴线）直导线（圆柱轴线）以及若干直素线以及若干直素线以及若干直素线以及若干直素线，同时要画出其同时要画出其同时要画出其同时要画出其外形外形外形外形轮廓线轮廓线轮廓线轮廓线，在正面投，在正面投，在正面投，在正面投影上即为直素线投影上即为直素线投影上即为直素线投影上即为直素线投影
14、的包络线。影的包络线。影的包络线。影的包络线。*东华大学机械工程学院254.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面- -斜螺旋面斜螺旋面- -斜螺旋面的表示法斜螺旋面的表示法机械工程学院机械工程学院第第4章章 常用曲线与曲面常用曲线与曲面4.1 圆的投影圆的投影4.2 柱面与锥面柱面与锥面4.3 回转面回转面4.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面机械工程学院机械工程学院画法几何及工程制图画法几何及工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing国家十一五规划教材配套课件国家十一五规划教材配套课件28 以上有不当之处，请大家给与批评指正，以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！谢谢大家！
