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1、 例例1 质量为质量为m的物体，从静止开始以的物体，从静止开始以2g的加的加速度竖直下加速运动距离速度竖直下加速运动距离h，则（，则（ ）A.物体重力势能减少物体重力势能减少mgh B. 物体的动能增加物体的动能增加2mgh C.物体的机械能增加物体的机械能增加mgh D.物体的机械能保持不变物体的机械能保持不变ABC第第7 7节节 机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用 例例2 某人将一重物由静止举高某人将一重物由静止举高h，并获得速度，并获得速度v，下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A.合外力对物体做的功等于物体机械能的增加合外力对物体做的功等于物体机械能的增加B.物体克服重力做的
2、功等于重力势能的增加物体克服重力做的功等于重力势能的增加C.人对物体做的功等于物体克服重力做的功人对物体做的功等于物体克服重力做的功 与物体获得动能之和与物体获得动能之和D.人对物体做的功等于物体机械能的增加人对物体做的功等于物体机械能的增加BCD2021/7/221 例2 如图所示，质量分别为2m和m的小球A，B（均可看成质点），用细线相连，跨在半径为R的固定光滑半圆柱的两侧。开始时两球刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动。求：当B球到达半圆柱最高点时的速率为多大？Key：2021/7/222 例3 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30o，另一边与地面垂直，顶端有一定
3、滑轮。一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B相连，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑s后，细绳突然断了求：（1）绳断时，B的速度为多大？（2）绳断后，B还能上升的最大高度为多少？2021/7/223解解：（1）对A与B组成的系统，绳断前一起运动的过程中机械能守恒，设物块A沿斜面下滑距离s是的速度为v，由机械能守恒定律（Ep减= Ek增）得：（2）绳断后，B做竖直上抛运动，设继续上升的最大距离为h，由机械能守恒定律得：解得：解得：2021/7/224知识点回顾知识点回顾1、机械能守恒定律的几种表
4、达形式：a E2=E1b EK增增= EP减减 或或 EK减减= EP增增c EA增增= EB减减 或或 EA减减= EB增增2、功能关系的理解：a、合外力做功b、重力做功c、弹力做功d、除弹力和重力以外的力做功2021/7/225 例例4 4 如如图图，在在质质量量不不计计，长长为为L、不不能能弯弯曲曲的的直直杆杆一一端端和和中中点点分分别别固固定定两两个个质质量量都都是是m的的小小球球A和和B，杆杆的的一一端端固固定定在在水水平平轴轴O处处，杆杆可可以以在在竖竖直直面面内内无无摩摩擦擦地地转转动动，让让杆杆处处于于水水平平状状态态，然然后后从从静静止止释释放放，当当杆杆转转到到竖竖直直位位
5、置置时时，两球的速度两球的速度vA、vB各是多大？各是多大？解析：两个小球组成的系统机械能守恒解析：两个小球组成的系统机械能守恒.解得：解得：2021/7/226思考思考: 若把杆变为细绳情景如何？若把杆变为细绳情景如何？2021/7/227 例5 如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定有一个质量为m的小球A，在O点的正下方距O点r/2处固定有一质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问： （1）当A转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？（2）A球转到最低点时的线速度是多少？（3）在转动过程中半径OA向左偏移竖直位置
6、的最大角度是多少？2021/7/228解：（1）A球转到最低点时，两小球重力势能之和减少（2）圆盘与A、B两球组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：（3）当半径OA向左偏离竖直方向角度大最大值时，速度为零，取过O点的水平面为零势能面，由机械能守恒定律得：解得：解得：2021/7/229 例例6.如图如图5 -4 -55 -4 -5所示，长度相同的三根轻杆所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在构成一个正三角形支架，在A A处固定质量为处固定质量为2m2m的的小球，小球，B B处固定质量为处固定质量为m m的小球支架悬挂在的小球支架悬挂在0 0点，点，可绕过可绕过O O点并与支架所在
7、平面相垂直的固定轴转点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动开始时动开始时OBOB与地面相垂直，放手后开始运动，与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（ ）A. AA. A球到达最低点时速度为零球到达最低点时速度为零B. AB. A球机械能减少量等于球机械能减少量等于B B球机械能增加量球机械能增加量C. BC. B球向左摆动所能达到的最高位置球向左摆动所能达到的最高位置应高于应高于A A球开始运动时的高度球开始运动时的高度D.D.当支架从左向右回摆时，当支架从左向右回摆时，A A球球一定能回到起始高度一定能回到起始高度BCD2021/7/2210思考：思考：若若A、B球的质量均为球的质量均为m，A球如何摆动？球如何摆动？若若A球质量为球质量为m，B球质量为球质量为2m，A球如何摆动？球如何摆动？1 1、 A A球到达最低点时速度为零球到达最低点时速度为零 2 2、 B B球向左摆动所能达到的最高位置球向左摆动所能达到的最高位置 应等于应等于A A球开始运动时的高度球开始运动时的高度 1 1、A A球不能到达最低点球不能到达最低点2 2、B B球向左摆动所能达到的最高位置球向左摆动所能达到的最高位置 应低于应低于A A球开始运动时的高度球开始运动时的高度2021/7/2211
