《七年级数学上册 2.1 有理数课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 2.1 有理数课件 （新版）北师大版（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算2.1 有理数有理数1课堂堂讲解解正数和负数正数和负数、具有相反意义的量具有相反意义的量、有理数及其分类有理数及其分类 、数的集合、数的集合2课时流程流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，分，答错一题扣答错一题扣1分，不分，不 回答得回答得0分；每个队的基本分均为分；每个队的基本分均为0分分.两个队答题情况如下表：两个队答题情况如下表： 答题情况答题情况第一队第一队第二队第二队 如果答对题所得的分数用正数表示，那么你如果答对题所得的分数用正数表示，
2、那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：答对题的得分答对题的得分 答错题的得分答错题的得分 未回答题的未回答题的得分得分 第一队第一队6 第二队第二队 21知知识点点正数和负数正数和负数 1.定义：定义：大于大于0的数叫做正数，在正数前面加上的数叫做正数，在正数前面加上符号符号“”(负负)的数叫做负数的数叫做负数 要点精析：要点精析： (1)正数的实质就是大于正数的实质就是大于0的任何数，它可以含的任何数，它可以含 “”，也可以不含，也可以不含“”；知知1 1讲讲知知1 1讲讲(2)负数就是在正数前面加上负数就是在正数前面加上“”的数，每一个正
3、的数，每一个正 数都对应一个负数；数都对应一个负数；(3)判断一个数是正、负数的方法判断一个数是正、负数的方法:不为零；不为零；含含 “”“”的情况的情况 (无无“” “”视同含视同含“”)，两，两 者必须同时看者必须同时看知知1 1讲讲2. 数的特征及种类：数的特征及种类： (1)数有带符号数有带符号(、)的数和不带符号的数两的数和不带符号的数两 种呈现形式；种呈现形式； (2)数包括正数、数包括正数、0、负数三种情况、负数三种情况 拓展：拓展：符号符号“” “”的含义：的含义： (1)作为运算符号是加减号；作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号作为数的性质是正负号知知1 1讲讲
4、【例例1】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 0.005，100， 0.333，4，5，0. 导引：导引：直接根据定义判断即可直接根据定义判断即可 解：解：正数：正数：0.005， 负数：负数：100，警示：警示：0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数.（来自（来自点拨点拨）总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）解题关键点解题关键点特征特征结论结论看符号看符号数数(0除外除外)前面带前面带“”或无或无符号符号 正数正数 数数(0除外除外)前面前面带带 “”的数的数负数负数 2 下列各组数，都是正数或都是负数的是下列各组数，都是正数或都是负数的是
5、() A8，4，2 B2，5.4， C6，0.5，0 D0，6，91 (2015广州广州)四个数四个数3.14，0，1，2中为负数中为负数 的是的是() A3.14 B0 C1 D2知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）2知知识点点具有相反意义的量具有相反意义的量知知2 2导导 议一议议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流伴进行交流. .知知2 2导导 “加分与扣分加分与扣分” “上涨量与上涨量与下下跌量跌量” “零上温度与零下温度零上温度与零下温度”等等都是具有相都是具有相 反意义的量反意义的量.为了为了表表示具有相反意义的量示具有
6、相反意义的量,我们我们可可把把其中一个量规定为正的其中一个量规定为正的,用用正数正数 来表示来表示,而把与这个量而把与这个量意意义相反义相反的量规定为负的的量规定为负的,用用负负数来表示数来表示.例如例如,把上涨把上涨3.3%记为记为3.3%,那么下跌那么下跌0.6%就记为就记为0.6%.1.生活中到处都存在相反意义的量生活中到处都存在相反意义的量2.在相反意义的量中在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规我们把其中一个意义的量规定为定为正正, 那么另一个量就是负那么另一个量就是负 要点精析：要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两相反意义的量是指意义相反的两个量个量,相反意相反意义义
7、 的量是成对出现的的量是成对出现的 (2)判断相反意义的量的标准判断相反意义的量的标准:两个同类量两个同类量;意义相反意义相反 (3)具有相反意义的量的正负性是相对的具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的且是可以互换的知知2 2讲讲【例例2】(1)某人转动转盘某人转动转盘,如果用如果用+5圈表示沿逆时针圈表示沿逆时针方方 向转了向转了 5圈圈,那么沿顺时针方向转了那么沿顺时针方向转了 12圈怎圈怎 样表示？样表示？ (2)在某次乒乓球质量检测中在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超一只乒乓球超出出 标准质量标准质量0.02 g记作记作0.02 g, 那么那么 0.03 g表示什么？表示
8、什么？ (3)某大米包装袋上标注着某大米包装袋上标注着“净含净含 量量:10 kg 150 g”,这里的这里的 “10 kg 150 g”表示什么？表示什么？知知2 2讲讲知知2 2讲讲解：解：(1)沿顺时针方向转了沿顺时针方向转了 12圈记作圈记作12圈；圈；(2)0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g; (3)每袋大米的标准质量应为每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米但实际每袋大米 可能有可能有150 g的误差，即每袋大米的净含量最多的误差，即每袋大米的净含量最多 是是10 kg150 g，最少是，最少是10 kg150 g.（来自教材
9、）（来自教材）1(2015南通南通)如果水位升高如果水位升高6 m时水位变化记作时水位变化记作6 m，那么水位下降，那么水位下降6 m时水位变化记作时水位变化记作() A3 m B3 m C6 m D6 m知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2(2015咸宁咸宁)如图，检测如图，检测4个足球，其中超过标准质个足球，其中超过标准质 量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的是从轻重的角度看，最接近标准的是()3知知识点点有理数及其分类有理数及其分类知知3 3讲讲1.定义定义
10、：整数和分数统称有理数：整数和分数统称有理数 要点精析：要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是整数就是分数 (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一 定不是有理数定不是有理数知知3 3讲讲2. 整数和分数：正整数、整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数、负整数统称为整数 正分数、负分数统称为分数正分数、负分数统称为分数 要点精析：要点精析：几种常用整数和分数名词的含义：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数；正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数；负整数：既是负数，
11、又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数；正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数；负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和非负整数：正整数和0； (6)非正整数：非正整数：0和负整数和负整数知知3 3讲讲3.有理数的分类：有理数的分类： (1)按定义分类：按定义分类：有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数0负整数负整数正分数正分数负分数负分数知知3 3讲讲(2)按性质分类：按性质分类： 拓展：拓展：非负整数包括正整数和非负整数包括正整数和0；非正整数包括；非正整数包括 负整数和负整数和0. 要点精析：要点精析：在进行有理数分类时，
12、要严格按照在进行有理数分类时，要严格按照 同一分类标准，做到不重复不遗漏同一分类标准，做到不重复不遗漏有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数0正分数正分数负整数负整数负分数负分数知知3 3讲讲【例例3】易错题易错题 把下列各数分别填入相应的集把下列各数分别填入相应的集合合 里：里：2，0，0.314，25%，11， 非负有理数集合：非负有理数集合： ； 整数集合：整数集合： ； 自然数集合：自然数集合： ； 分数集合：分数集合： ； 非正整数集合：非正整数集合： . .知知3 3讲讲导引：导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有要严格按照各类数的概念进行填写，非负有 理数
13、理数包含包含正有理数和正有理数和0；非正整数包含；非正整数包含负整负整 数和数和0.（来自（来自点拨点拨）(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0， 不要不要误认为误认为是除负有理数以外的任何数；是除负有理数以外的任何数；(2)非正整数一定是整数；非正整数一定是整数；(3)找各类数时，要找各类数时，要时刻考虑它是否包括时刻考虑它是否包括“0”总 结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）1下列关于下列关于“0”的说法正确的是的说法正确的是() 是整数，也是有理数；是整数，也是有理数； 不是正数，也不是负数；不是正数，也不是负数； 不是整数，是有理数；
14、不是整数，是有理数； 是整数，不是自然数是整数，不是自然数 A B C D知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）2 已知下列各数：已知下列各数：7，9.25， ，301， ， 3.5，0，2， ，7，1.25， ，3， . 把它们填入相应的集合中把它们填入相应的集合中 正整数集合正整数集合: ； 正分数正分数集合集合: ； 负整数负整数集合集合: ； 负分数负分数集合集合: 知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）4知知识点点数的集合数的集合知知4 4讲讲1.定义：定义：把满足一定条件的把满足一定条件的所有数所有数放在一起放在一起,就组成就组成一一 类数的集合类数的集合2.要点精析：要点精析
15、： (1)一类数的集合必须是符合条件的一类数的集合必须是符合条件的所有数所有数,不能遗漏不能遗漏 (2)若一类数的集合有无数个数若一类数的集合有无数个数,则表示这个数的集合则表示这个数的集合 时时,除写上题中给定的有限个数之外除写上题中给定的有限个数之外,必须加上省必须加上省 略号略号知知4 4讲讲【例例4】将下列各数填入如图所示的相应的圈内将下列各数填入如图所示的相应的圈内正数集合正数集合 整数集合整数集合 负数集合负数集合知知4 4讲讲导引：导引：圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部 分；题中分；题中2是正数，也是整数；是正数，也是整数；3，1既是既
16、是 整数，又是负数整数，又是负数（来自（来自点拨点拨） 将数填入带有交叉部分的数集中，先填交叉将数填入带有交叉部分的数集中，先填交叉部部分分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然然后后在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数总 结知知4 4讲讲（来自（来自点拨点拨）知知4 4练练 给出下列两个数集：给出下列两个数集：将两个集合中的相同的数组成一个新的数集将两个集合中的相同的数组成一个新的数集C，并指出，并指出C中的数属于哪一类数中的数属于哪一类数（来自（来自点拨点拨）判断具有相反意义的量的方法：判断具有相反意义的量的方法：(1)成对出现：成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必具有相反意义的量是成对出现的，且必 须是须是同类量同类量(2)单位一致：单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不两个具有相反意义的量在数量上可以不 相等，但单位必须相等，但单位必须一致一致 注意：注意：用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意 义义为正没有硬性规定，并不是一成不变的为正没有硬性规定，并不是一成不变的（来自（来自典中点典中点）必做：必做：1.完成教材完成教材P26，习题，习题T1-T62.补充补充: 请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
