《高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 文.ppt（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析思想方法感悟提高练出高分高频小考点基础知识自主学习pqpqpqp真真_真假真假假真假假真假真_假假假_1.命题pq，pq，p的真假判断真假真真知识梳理1 1答案2.全称量词和存在量词量词名词常见量词表示符号全称量词所有、一切、任意、全部、每一个、任给等_存在量词存在一个、至少有一个、有一个、某个、有些、某些等_答案命题名称命题结构命题简记全称命题对M中任意一个x，有p(x)成立_存在性命题存在M中的一个x，使p(x)成立_3.全称命题和存在性命题xM，p(x)xM，p(x)答案命题命题的否
2、定xM，p(x)_xM，p(x)_4.含有一个量词的命题的否定xM，p(x)xM，p(x)答案判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)命题pq为假命题，则命题p、q都是假命题.()(2)命题p和p不可能都是真命题.()(3)若命题p、q至少有一个是真命题，则pq是真命题.()(4)全称命题一定含有全称量词，存在性命题一定含有存在量词.()(5)写存在性命题的否定时，存在量词变为全称量词.()(6)x0M，p(x0)与xM，p(x)的真假性相反.()答案思考辨析1.设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为 ；命题q：函数ycos x的图象关于直线x 对称，则下列判断正确的是_.p为
3、真； q为假；pq为假； pq为真.故pq为假.正确.考点自测2 2解析答案123452.已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根.则下列命题为真命题的是_.(填序号)p(q); (p)q；(p)(q); pq.解析解析由题意知，命题p为真命题，命题q为假命题，故q为真命题，所以p(q)为真命题.解析答案123453.(2015浙 江 改 编 )命 题 “nN*， f(n)N*且 f(n)n”的 否 定 形 式 是_.解析解析写全称命题的否定时，要把量词改为，并且否定结论，注意把“且”改为“或”.n0N*，f(n0)N*或f(n0)n0解析答案12345依题意，mymax
4、，即m1.m的最小值为1.1解析答案12345答案12345返回题型分类深度剖析题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断解析答案(2)已知命题p：若xy，则xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(q)；(p)q中，真命题是_.解析解析 当xy时，xy时，x2y2不一定成立，故命题q为假命题，从而q为真命题.由真值表知：pq为假命题；pq为真命题；p(q)为真命题；(p)q为假命题.解析答案思维升华(1)已知命题p：对任意xR，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题pq；(p)(q)；(p)q；p(q)中，为真命题的是_.解析解析p为真命题，q为假命题，故p为假命题，q为真命
5、题.从而pq为假，(p)(q)为假，(p)q为假，p(q)为真，正确. 跟踪训练1解析答案解析解析 依题意可知命题p和q都是假命题，所以“pq”为假，“pq”为假，“ p”为真，“q”为真. p、q(2)若命题p：关于x的不等式axb0的解集是x|x ，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集是x|ax0，故错，故正确.解析答案(2)下列四个命题p1：x0(0，)，p2：x0(0,1)，p3：x(0，)，其中真命题是_.解析答案命题点命题点2含一个量词的命题的否定含一个量词的命题的否定例例3(1)命题“存在实数x，使x1”的否定是_.解析解析 利用存在性命题的否定是全称命题求解，“存在实
6、数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x1”.对任意实数x，都有x1解析答案(2)设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p：xA,2xB，则p为_.解析解析命题p：xA,2xB是一个全称命题，其命题的否定应为存在性命题.p：xA,2xB.xA,2xB解析答案思维升华q：至少存在一个正方形不是矩形，假命题.r：xR，x22x20，真命题.s：xR，x310，假命题.(1)写出下列命题的否定，并判断其真假：跟踪训练2解析答案(2)(2015课 标 全 国 改 编 )设 命 题 p： nN， n22n， 则 p为_.解解 析析 将 命 题 p的 量 词 “”改 为 “”， “n22n”改
7、 为“n22n”.nN，n22n解析答案题型三由命题的真假求参数的取值范围例例4已知p：xR，mx210，q：xR，x2mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围为_.解析解析依题意知p，q均为假命题，当p是假命题时，mx210恒成立，则有m0；当q是真命题时，则有m240，2m2.因此由p，q均为假命题得m2解析答案1.本例条件不变，若pq为真，则实数m的取值范围为_.解析解析依题意，当p是真命题时，有m0；当q是真命题时，有2m2，(2,0)解析答案引申探究2.本例条件不变，若pq为假，pq为真，则实数m的取值范围为_.解析解析若pq为假，pq为真，则p、q一真一假.(，20,2)m2；
8、0m2.m的取值范围是(，20,2). 解析答案3.本例中的条件q变为q：xR，x2mx10，m2或m2.0,2m的取值范围是0,2.解析答案思维升华(1)已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“xR，使x22ax2a0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_.解析解析“p且q”为真命题，p、q均为真命题，p：a1，q：a2或a1，a2或a1.a|a2或a1跟踪训练3解析答案即(a1)(a3)0，解得1a3.(1,3)返回解析答案高频小考点一、命题的真假判断一、命题的真假判断典典例例已知命题p：xR，x212x；命题q：若mx2mx10恒成立，则4m1，则axlogax恒成立
9、；命题q：在等差数列an中，mnpq是anamapaq的充分不必要条件(m，n，p，qN*).则下面为真命题的是_(填序号).(p)(q); (p)(q)；p(q); pq.123456789101112131415161718解析答案6.命题p：xR，sin x0.若“pq”为假命题，则实数m的取值范围是_.解析解析若“pq”为假命题，则p，q中至少有一个是假命题，若命题p为真命题，则m1，若q为真命题，则m240，2m2，若命题p和命题q都是真命题，则21.(，2(1，)123456789101112131415161718解析答案123456789101112131415161718解析
10、答案所以(a1)240，即a22a30，解得a3.(，1)(3，)123456789101112131415161718解析答案所以x的取值范围是x3或1x2或x3.(，3)(1,23，)得2x0，解得x1或x0.则命题“p(q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是 3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题：“若x1，则x23x20”.其中正确结论的序号为_.123456789101112131415161718解析答案13.若命题p：xR，ax24xa2x21是假命题，则实数a的取值范围是_.解析解析若命题p：xR，ax24xa0恒 成 立 ； xQ， x2 2；xR，x210；xR,4x22x13x2.其中真命题的个数为_.123456789101112131415161718解析答案15.下列结论正确的是_.若p：xR，x2x10，则p：xR，x2x10；若pq为真命题，则pq也为真命题；“函数f(x)为奇函数”是“f(0)0”的充分不必要条件；命题“若x23x20，则x1”的否命题为真命题.解析解析x2x11；在ABC中，若3sin A4cos B6,4sin B3cos A1，则角C等于30或150.其中的真命题是_.123456789101112131415161718解析答案返回
