《1212空间几何体的直观图实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1212空间几何体的直观图实用教案（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题问题(wnt)提提出出 1. 1.把一本书正面把一本书正面(zhngmin)(zhngmin)放置，放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题涉及水平放置的平面图形的画法问题. . 2. 2.对于柱体、锥体、台体及简单的组对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有合体，在平面上应怎样作图才具有(jyu)(jyu)强烈的立体感？这涉及空间几何强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题体的直观图的画法问题. .第1页/共37页第一页，共38
2、页。第2页/共37页第二页，共38页。知识探究（一）知识探究（一）:水平放置水平放置(fngzh)的平面图的平面图形的画法形的画法 思考思考1:1:把一个矩形水平放置，从适当的角把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图度观察，给人以平行四边形的感觉，如图. .比较两图，其中哪些线段之间的位置关系比较两图，其中哪些线段之间的位置关系(gun x)(gun x)、数量关系、数量关系(gun x)(gun x)发生了变发生了变化？哪些没有发生变化？化？哪些没有发生变化？第3页/共37页第三页，共38页。思考思考2:2:把一个直角梯形水平把一个直角梯形水平(shupng)(s
3、hupng)放放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？化？哪些没有发生变化？第4页/共37页第四页，共38页。思考思考3:3:画一个水平放置的平面图形的直画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题问题. . 那么在画水平放置的直角那么在画水平放置的直角(zhjio)(zhjio)梯形的直观图时应如何操作？梯形的直观图时应如何操作？xyCABCD
4、xyABD第5页/共37页第五页，共38页。例用斜二测画法例用斜二测画法(hu f)画水平放置的六边形的直观图画水平放置的六边形的直观图第6页/共37页第六页，共38页。第7页/共37页第七页，共38页。第8页/共37页第八页，共38页。第9页/共37页第九页，共38页。例1、用斜二测画法(hu f)画出下图所示的水平放置的ABC的直观图.xyoxyoABCDEABCDE第10页/共37页第十页，共38页。xyoABCABC例1、用斜二测画法画出下图所示的水平(shupng)放置的ABC的直观图.第11页/共37页第十一页，共38页。xyoxyo思考思考4:4:你能用上述你能用上述(shngs
5、h)(shngsh)方法画水平方法画水平放置的正五边形的直观图吗？放置的正五边形的直观图吗？ABCDEABECDFF第12页/共37页第十二页，共38页。xyo思考思考4:4:你能用上述方法你能用上述方法(fngf)(fngf)画水平放画水平放置的正五边形的直观图吗？置的正五边形的直观图吗？ABCDEABECD第13页/共37页第十三页，共38页。思考思考5:5:上述画水平放置的平面图形的直上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本出斜二测画法的基本(jbn)(jbn)步骤和规则步骤和规则吗？吗？（1 1）建坐标系，定水平
6、面；（3 3）水平线段(xindun)(xindun)等长，竖直线段(xindun)(xindun)减半. .（2 2）与坐标轴平行(pngxng)(pngxng)的线段保持平行(pngxng)(pngxng)；第14页/共37页第十四页，共38页。oxy练用斜二测法画水平练用斜二测法画水平(shupng)放置的圆的直观图放置的圆的直观图.xyo第15页/共37页第十五页，共38页。xyooxy练用斜二测法画水平练用斜二测法画水平(shupng)放置的圆的直观图放置的圆的直观图.第16页/共37页第十六页，共38页。常用的一些常用的一些(yxi)空间图形的平面画法空间图形的平面画法第17页/共
7、37页第十七页，共38页。知识探究知识探究(tnji)（二（二):空间几何体的直观图空间几何体的直观图的画法的画法 思考思考1:1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否我们能否(nn fu)(nn fu)再用一个坐标确定底再用一个坐标确定底面外的点的位置？面外的点的位置？z zx xo oy y第18页/共37页第十八页，共38页。例例. 用斜二测画法用斜二测画法(hu f)画长画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体的长方体ABCD-ABCD的直观图的直观图.x
8、yz(1)(1)画轴画轴(huzhu).(huzhu).画画x x轴，轴，y y轴，轴，z z轴，三轴交于点轴，三轴交于点O O， 使使xOy=45xOy=45，xOz=90.xOz=90.第19页/共37页第十九页，共38页。41.5例例. 用斜二测画法用斜二测画法(hu f)画长画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体的长方体ABCD-ABCD的直观图的直观图.xyz(2)画底面，在画底面，在x轴上取线段轴上取线段(xindun)AB，使，使AB= cm.在在y轴上取线段轴上取线段(xindun)AD,使使AD= cm，分，分别过点别过点D和和B作作x轴和轴和y轴的平行
9、线交于轴的平行线交于 C点，四边形点，四边形ABCD就是长方形的底面就是长方形的底面ABCD第20页/共37页第二十页，共38页。例例. 用斜二测画法用斜二测画法(hu f)画长画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体的长方体ABCD-ABCD的直观图的直观图.xyz第21页/共37页第二十一页，共38页。例例. 用斜二测画法用斜二测画法(hu f)画长画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体的长方体ABCD-ABCD的直观图的直观图.xyz第22页/共37页第二十二页，共38页。例例. 用斜二测画法用斜二测画法(hu f)画长画长,宽宽,高分别是高分别
10、是4cm,3cm, 2cm的长方体的长方体ABCD-ABCD的直观图的直观图.第23页/共37页第二十三页，共38页。思考思考3:3:怎样怎样(znyng)(znyng)画底面是正三角形，画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？锥？ABCMzBCASyoxBCAS第24页/共37页第二十四页，共38页。思考思考4:4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤几个步骤(bzhu)(bzhu)进行？进行？画轴(huzhu) 画底面成图画侧棱第25页/共37页第二十五页，共38页。oxy练用斜二测法画水平练用斜二测法画水平
11、(shupng)放置的球的直观图放置的球的直观图.xyoz第26页/共37页第二十六页，共38页。oxy练用斜二测法画水平练用斜二测法画水平(shupng)放置的球的直观图放置的球的直观图.xyoz第27页/共37页第二十七页，共38页。例2一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且(bngqi)两底面重合，圆柱的底面直径为3cm，高为4cm，圆锥的高为3cm，画出此几何体的直观图.第28页/共37页第二十八页，共38页。例例3如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法(hu f)画画出它的直观图出它的直观图.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图n由
12、三视图可知：该几何体是怎么的一个(y )组合体？n如何画出一个(y )球的直观图？n如何画出一个(y )圆柱的直观图？n思考三视图与直观图有何关系？2322第29页/共37页第二十九页，共38页。例例3如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法(hu f)画出画出它的直观图它的直观图.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图2322第30页/共37页第三十页，共38页。yxyx 例例4 4、如图，一个平面图形、如图，一个平面图形(txng)(txng)的水平放置的斜二测直的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为观图是一个等腰梯形，它的底角为4545，两腰
13、和上底边长均为，两腰和上底边长均为1 1，则这个平面图形，则这个平面图形(txng)(txng)的面积是的面积是 . .BCDABCDAE第31页/共37页第三十一页，共38页。1.1.已知一四边形ABCDABCD的水平放置的直观图是一个边长为2 2的正方形，请画出这个(zh ge)(zh ge)图形的真实图形。 练习练习(linx)第32页/共37页第三十二页，共38页。2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点(dngdin)B到x轴的距离为 .第33页/共37页第三十三页，共38页。3、右图是 ABC利用
14、斜二测画法得到(d do)的水平放置的直观图 ABC，其中AB y轴，BC x轴，若 ABC的面积是3，则 ABC的面积是 .第34页/共37页第三十四页，共38页。归纳(gun)整理 直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定(qudng)点的位置的画法，其基本步骤如下：点的位置的画法，其基本步骤如下：、建系： 在已知图形中取互相垂直的的在已知图形中取互相垂直的的x轴和轴和y轴，得到轴，得到(d do)直角坐标系直角坐标系xoy，直观图中画成斜坐标系，直观图中
15、画成斜坐标系xoy，两轴，两轴的夹角为的夹角为45，x轴水平轴水平 在空间坚直方向上的线段画成垂直在空间坚直方向上的线段画成垂直于于x轴需要画立体图时，过轴需要画立体图时，过o点画点画z轴，且使其垂直于轴，且使其垂直于x轴轴、平行不变： 已知图形中平行于已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中分轴的线段，在直观图中分别画成平行于别画成平行于x轴或轴或y的线段。的线段。、长度规则：、长度规则： 已知图形中平于已知图形中平于x轴的的线段，在直观图中保持轴的的线段，在直观图中保持长度不变；平行于长度不变；平行于y轴的线段，长度变为原来的一半轴的线段，长度变为原来的一半.在空间坚直方向上的长度
16、也不变。在空间坚直方向上的长度也不变。第35页/共37页第三十五页，共38页。第36页/共37页第三十六页，共38页。谢谢大家(dji)观赏！第37页/共37页第三十七页，共38页。内容(nirng)总结问题提出。2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感。第2页/共37页。第3页/共37页。思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中(qzhng)哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化。例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图。思考4:你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗。（3）水平线段等长，竖直线段减半.。（2）与坐标轴平行的线段保持平行。第36页/共37页第三十八页，共38页。
