《张平英湘教版七年级数学25整式加法和减法(一)合并同类项-副本 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《张平英湘教版七年级数学25整式加法和减法(一)合并同类项-副本 (2)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整整式的加法与减法式的加法与减法 （第一课时）合并同类项（第一课时）合并同类项本节内容2.5 执教教师：张平英执教教师：张平英 学习目标学习目标 1 1、理解、理解同类项的概念同类项的概念, ,能识别同类项。能识别同类项。 2 2、会用、会用合并同类项法则合并同类项法则简化多项式。简化多项式。 3 3、掌握、掌握两个多项式相等两个多项式相等的概念。的概念。 自学指导自学指导认真看教材认真看教材P70P707272页的内容，探究下列问题：页的内容，探究下列问题： 1 1、同类项必需满足的条件同类项必需满足的条件是是_、_。 2 2、合并同类项的法则是合并同类项的法则是 _、_ _ ，其基本步骤其
2、基本步骤是是_、_ 、_ _ 。 3 3、判断、判断两个多项式相等两个多项式相等应满足应满足_ _ 。 4、5分钟分钟后后,看谁能正确的总结出本节课的看谁能正确的总结出本节课的知识点知识点。 两同：两同：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同所含字母相同；相同字母的指数也分别相同两无关：两无关：与系数无关；与字母的顺序无关与系数无关；与字母的顺序无关 数学上规定：所有的常数项都是同类项数学上规定：所有的常数项都是同类项同类项的概念：同类项的概念：判断下列各组是不是同类项？为什么？判断下列各组是不是同类项？为什么？（1）a3与与b3 ( )（2）-4x2y与与4xy2 ( ) （3）3.5abc
3、与与0.5acb ( )（4）-2 与与 4 ( ) 自学检测一（口答）自学检测一（口答）合并同类项定义：合并同类项定义：数学上把多项式中的同类项可数学上把多项式中的同类项可以合并成一项，叫做以合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项。合并同类项法则合并同类项法则同类项的同类项的系数相加系数相加,所得结果作为系数。所得结果作为系数。字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变。判断下列判断下列合并合并是否正确？怎样改正。是否正确？怎样改正。（3）3a+2b=5ab（4）-7ab+10ba=3ab （）（）（）（）（1）b3+b3=2b6（2）-5x3+2x3= -3自学检测二自学检测二 （口答）（口
4、答）(8x6x) + +解：解：4 4x x2 2 8 8x x 5 53 3x x2 2 6 6x x 4 4 （4 4x x2 23 3x x2 2） x2 合并合并同类同类项的项的步骤步骤 3 3、合合并同类项并同类项（系数相加（系数相加,字母及字母的字母及字母的指数不变指数不变 ） (5 (54 4） 2x 11、合并多项式合并多项式4 4x x2 28 8x x5 53 3x x2 26 6x x4 4中的同类项。中的同类项。 自学检测三自学检测三 1、找找出同类项出同类项（用不同的符号线标记出（用不同的符号线标记出各组同类项）各组同类项） 2、把同类项、把同类项排排在一起在一起（用
5、括号将同类项（用括号将同类项结合，括号间用结合，括号间用“+”连接）连接）2、 合并同类项：合并同类项： （1）2x4- -3x2+7x- -5x2- -4x +9； （2）x2y+6xy2+3x2y- -4xy2+10xy （3）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10x 解解（1） 2x4- -3x2+7x- -5x2- -4x +9一找一找（可划线标注）（可划线标注）2x4 + 9= 2x4- -8x2+3x+9- -3x2- - 5x2+ 7x- - 4x二排二排（把同类项放在一起）（把同类项放在一起）=- -3x2- - 5x2+ 7x- - 4x2x4+ 9三合并三合并解解（2）
6、x2y + 6xy2 + 3x2y - - 4xy2 + 10xy 一找一找（可划线标注）（可划线标注） + 10xy= 4x2y+ +2xy2+10xy二排二排（把同类项放在一起）（把同类项放在一起）=三合并三合并x2y + 6xy2- - 4xy2+ 3x2yx2y+ 3x2y+ 6xy2- - 4xy2+ 10xy解解（1） - -2x3 + 7x2 - -5x + 4- - 5x3 + 10x 一找一找 + 7x2 + 4 = - -7x3 + + 7x2 + 5x + 4二排二排=三合并三合并- -2x3- -5x- - 5x3+10x- -2x3+ 7x2- - 5x3- -5x+
7、10x+ 4 3、合并同类项、合并同类项 （1） 3-52+32-7 +2 （2） 3-22+5-12+2结论： 两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等。 两同两无关两同两无关合并同类项合并同类项法法 则则（1 1） _相加的相加的相加的相加的 结果只能作为系数。结果只能作为系数。结果只能作为系数。结果只能作为系数。（2 2） 不变。不变。不变。不变。同同 类类 项项定定定定 义义义义(1)(1)所含所含所含所含_相同相同相同相同, ,并且并且并且并且 _ 的的的的_ _ 也相同的项，也相同的项，也相同的项，也相同的项， 叫做同类项。叫做同类项。叫做
8、同类项。叫做同类项。(2)与与系数系数无关无关，与与字母的顺序字母的顺序无关。无关。(3)(3)常数项也是常数项也是常数项也是常数项也是_。字母字母相同字母相同字母指指 数数同类项同类项同类项的系数同类项的系数字母与字母的指数字母与字母的指数课堂小结课堂小结一找、二排、三合一找、二排、三合合并同类项步骤合并同类项步骤合并同类项步骤合并同类项步骤两个多项式相等两个多项式相等两个多项式相等两个多项式相等对应项的系数都相等对应项的系数都相等对应项的系数都相等对应项的系数都相等1. 合并同类项合并同类项（1）5x3- -3x2+ +2x- -x3+ +6x2 ； （2）2x4y2- -3x2y- -5
9、x4y2+ +x2y- -7xy2 ；（3）5a2b - -3ab2- -2a2b +10ab2 - -b3. .课堂作业课堂作业 解解（1） 5x3- -3x2+ +2x- -x3+ +6x2 = 5x3- -x3- -3x2+6x2+2x = 4x3+3x2+2x（2） 2x4y2- -3x2y- -5x4y2+x2y- -7xy2 = 2x4y2- -5x4y2- -3x2y+x2y - -7xy2 = - -3x4y2- -2x2y - -7xy2（3） 5a2b- -3ab2- -2a2b +10ab2- -b3 = 5a2b- -2a2b- -3ab2+10ab2- -b3 = 3
10、a2b+7ab2- -b3解解 2 2、下列各式中，与下列各式中，与x2y是同类项的是（是同类项的是（ ） A. xy2 B. 2xy C. - -x2y D. 3x2y2. 选择选择C.C.C分析分析 考查同类项的概念考查同类项的概念.中考中考 试题试题解解 3 3、单项式单项式 xa+bya- -1与与3x2y是同类项，则是同类项，则 a- -b的的 值为（值为（ ）. A. 2 B. 0 C. - -2 D. 1 因为因为 xa+ +bya-1-1与与3 3x2 2y是同类项，所以是同类项，所以解得解得 所以所以a- -b =2.=2.中考中考 试题试题A A 4 4、 代数式代数式 a
11、2x- -1b4与与 a2b y+1能合并同类项，能合并同类项，求求| |2x- -3y| |的值的值.分析分析 根据同类项的概念，根据同类项的概念，a2x- -1与与a2的指数相同，的指数相同，b4与与b y+1的指的指数相同，于是就有数相同，于是就有2x- -1=2 , y+1=4.中考中考 试题试题 两同两无关两同两无关合并同类项合并同类项法法 则则（1 1） _相加的相加的相加的相加的 结果只能作为系数。结果只能作为系数。结果只能作为系数。结果只能作为系数。（2 2） 不变。不变。不变。不变。同同 类类 项项定定定定 义义义义(1)(1)所含所含所含所含_相同相同相同相同, ,并且并且并且并且 _ 的的的的_ _ 也相同的项，也相同的项，也相同的项，也相同的项， 叫做同类项。叫做同类项。叫做同类项。叫做同类项。(2)与与系数系数无关无关，与与字母的顺序字母的顺序无关。无关。(3)(3)常数项也是常数项也是常数项也是常数项也是_。字母字母相同字母相同字母指指 数数同类项同类项同类项的系数同类项的系数字母与字母的指数字母与字母的指数课堂总结课堂总结一找、二排、三合一找、二排、三合合并同类项步骤合并同类项步骤合并同类项步骤合并同类项步骤两个多项式相等两个多项式相等两个多项式相等两个多项式相等对应项的系数都相等对应项的系数都相等对应项的系数都相等对应项的系数都相等
