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1、会计学1liu复变函数复变函数(hnsh)的积分的积分第一页，共49页。3.1 3.1 复积分复积分(jfn)(jfn)的概的概念念第1页/共48页第二页，共49页。第2页/共48页第三页，共49页。第3页/共48页第四页，共49页。第4页/共48页第五页，共49页。第5页/共48页第六页，共49页。第6页/共48页第七页，共49页。第7页/共48页第八页，共49页。解解：（1）第8页/共48页第九页，共49页。有，有，（2）第9页/共48页第十页，共49页。常用常用(chn yn)结论，结论，要牢记！要牢记！第10页/共48页第十一页，共49页。l解解 直线的方程可写成直线的方程可写成l又因
2、为又因为l容易容易(rngy)验证，右边两个线积分都与路线验证，右边两个线积分都与路线 无关，所以无关，所以 的值无论的值无论 是怎样的曲线都是怎样的曲线都等于等于第11页/共48页第十二页，共49页。第12页/共48页第十三页，共49页。练习练习(linx) (linx) 解解：可见，积分与路径(ljng)无关仅与起点和终点有关。第13页/共48页第十四页，共49页。CD第14页/共48页第十五页，共49页。第15页/共48页第十六页，共49页。第16页/共48页第十七页，共49页。第17页/共48页第十八页，共49页。AABBDFEEF第18页/共48页第十九页，共49页。第19页/共48
3、页第二十页，共49页。第20页/共48页第二十一页，共49页。第21页/共48页第二十二页，共49页。第22页/共48页第二十三页，共49页。第23页/共48页第二十四页，共49页。第24页/共48页第二十五页，共49页。第25页/共48页第二十六页，共49页。第26页/共48页第二十七页，共49页。第27页/共48页第二十八页，共49页。第28页/共48页第二十九页，共49页。第29页/共48页第三十页，共49页。第30页/共48页第三十一页，共49页。 计算(j sun)(1) ;(2)解：解：第31页/共48页第三十二页，共49页。第32页/共48页第三十三页，共49页。又因为又因为(y
4、n wi)，第33页/共48页第三十四页，共49页。-解析解析(ji x)函数可用复积分表示。函数可用复积分表示。第34页/共48页第三十五页，共49页。一个解析一个解析(ji x)函数在圆心处的值等于它函数在圆心处的值等于它在圆周上的平均值在圆周上的平均值.第35页/共48页第三十六页，共49页。第36页/共48页第三十七页，共49页。例例1 解解： 第37页/共48页第三十八页，共49页。第38页/共48页第三十九页，共49页。第39页/共48页第四十页，共49页。第40页/共48页第四十一页，共49页。第41页/共48页第四十二页，共49页。第42页/共48页第四十三页，共49页。第43页/共48页第四十四页，共49页。xyOC1C2Ci-ix第44页/共48页第四十五页，共49页。第45页/共48页第四十六页，共49页。第46页/共48页第四十七页，共49页。第47页/共48页第四十八页，共49页。内容(nirng)总结会计学。解 直线的方程可写成。可见，积分与路径无关仅与起点和终点有关。一个解析函数(hnsh)在圆心处的值等于它在圆周上的平均值.。第47页/共48页第四十九页，共49页。
