《陕西省石泉县八年级数学上册 13.1.2 线段的垂直平分线的性质课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省石泉县八年级数学上册 13.1.2 线段的垂直平分线的性质课件 （新版）新人教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.1.2线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线直平分线知识回顾知识回顾1.1.线段垂直平分线的定义：线段垂直平分线的定义：经过线段经过线段中点中点并且并且垂直垂直于这条线段的直线，叫做这条于这条线段的直线，叫做这条线段的线段的垂直平分线。垂直平分线。2. 2. 轴对称的性质轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。一对对应点所连线段的垂直平分线。ABPA=PBP1P1A=P1B命题命题：线
2、段垂直平分线上的：线段垂直平分线上的点点和和这条线段两个端这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。PMNC画一画画一画：作线段作线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线MNMN，垂足，垂足为为C C；在；在MNMN上任取一点上任取一点P P，连结，连结PAPA、PBPB；量一量一量：量：PA、PB的长，你能发现什么？的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？探究新知探究新知已知：已知：如图，直线如图，直线lAB，垂足为，垂足为C，AC = =CB，点，点P 在在l 上上求证：求证：PA = =PB猜一猜，证一证猜一猜，证一证证明：证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距
3、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等离相等”ABPCl由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？猜想猜想：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质用符号语言表示为：用符号语言表示为： CA = =CB，lAB， PA = =PBABPCl线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等相等10课堂练习课堂练习练练习习1 1如如图图，在在ABC ABC 中中，BC BC =10=10，AB AB 的的垂垂直直平平分分线线交交BCBC于于D D，A
4、C AC 的的垂垂直直平平分分线线交交BC BC 于于E E，则则ADE ADE 的周长等的周长等 于于_A B C D E 探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定反过来，如果反过来，如果PA = =PB，那么点，那么点P 是否在线段是否在线段AB 的的 垂直平分线上呢？垂直平分线上呢？点点P 在线段在线段AB 的垂直平分线上的垂直平分线上 已知：如图，已知：如图，PA = =PB求证：点求证：点P 在线段在线段AB 的垂直平的垂直平分线上分线上PAB C 线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的判定用数学符号表示为用数学符号表示为：PA =PB，点点P P 在在AB AB
5、的垂直平分线上的垂直平分线上与与一条线段两个端点距离相等的点，在这条一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上PAB C 解：解：AB = =AC，点点A 在在BC 的垂直平分线的垂直平分线MB = =MC，点点M 在在BC 的垂直平分线上，的垂直平分线上，直线直线AM 是线段是线段BC 的垂直的垂直 平分线平分线课堂练习课堂练习练习练习3如图，如图，AB = =AC，MB = =MC直线直线AM 是线段是线段 BC 的垂直平分线吗的垂直平分线吗？A B C D M （1）为什么任意取一点）为什么任意取一点K ，使点使点K与点与点C 在直线两旁？在直线两旁？尺规作
6、图尺规作图如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线的垂线？（2）为什么要以大于）为什么要以大于 的长为半径作弧的长为半径作弧？ （3）为什么直线）为什么直线CF 就是所求作的垂线？就是所求作的垂线？CABDKFE（1）本节课学习了哪些内容）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？ 两者之间有什么关系？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？ 课堂小结课堂小结布置作业布置作业教科书习题教科书习题13. .1第第6、9题题
