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1、1.1 1.1 反比例函数反比例函数 旧知回顾旧知回顾 1、什么是函数?、什么是函数? 如果变量y随着变量x而变化,并且对于x所取的每一个值,y都有唯一的一个值和它对应,那么称y是x的函数函数。 其中x叫做自变量自变量,y叫做因变量因变量。 2、什么是一次函数?、什么是一次函数? 一般形式: ( 为常数, )y称作x的一次函数一次函数。 特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数正比例函数。 即: 新课引入新课引入问题问题1: 甲、乙、丙、丁在3000米赛马过程中的平均速度分别为15m/s,14.5m/s,14.2m/s,14m/s,那么他们谁先到达终点?当路程s=3000m时,时间t(s)与速
2、度v(m/s)的关系是:问题问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己去动手,用旧围栏建一个面积为24m的矩形饲养场,设一边长为x(m),求另一边的长y(m)与x的函数关系式。yx由以上实例得到的函数关系式它们具有怎样的特点? 新课讲解新课讲解反比例函数的定义反比例函数的定义 一般地,如果两个变量y与x的关系可以表示成:那么,y是x的反比例函数。变形:变形:注意:注意:自变量x不能为零,因为分母无意义。 练一练练一练1、下列函数中哪些是反比例函数?2、下列哪些是反比例函数,并指出k的值。 例题分析例题分析【例1】已知y是x的反比例函数,当x=5时,y=10.(1)写出y与x的函数关系式;(2)当x=3时,求y的值。解:(1)因为y是x的反比例函数,所以设 因为,当x=5时,y=10,所以有 解得 k=50 因此 (2)把x=3代入 【例2】当m为何值时,函数是反比例函数,并求出解析式。解:由反比例函数的定义得:解得:所以,当m= -1时,函数解析式为 课堂练习课堂练习1、教材练习1,2题。2、教材习题1.1 A组。 总结总结1、反比例函数的定义2、待定系数法求函数解析式