大学物理小结上海第二工业大学

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1、上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系第一章绪第一章绪 论论 科学实验是科学理论的源泉，是工程技术科学实验是科学理论的源泉，是工程技术的基础的基础 。1-11-1、高校理工学科大学物理实验课程、高校理工学科大学物理实验课程教学基本要求教学基本要求 （一）、大学物理实验的大学物理实验的地位、作用和任务地位、作用和任务地位地位：一门重要的一门重要的必修基础课必修基础课；是工程技术的基础；是工程技术的基础 ，是本科生接受系统实验方法和实验技能训练的是本科生接受系统实验方法和实验技能训练的开端开端。1上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系作用作用：其丰富的实验思想、方法、手段和综合性基：其

2、丰富的实验思想、方法、手段和综合性基本本实验技能训练实验技能训练，是培养，是培养大家大家实验能力的基础。实验能力的基础。探探索精神和创新意识索精神和创新意识具有具有其他实践类课程其他实践类课程不能替代不能替代的作用。的作用。任务任务：1 1、培养、培养大家大家的的实验技能实验技能，提高，提高大家大家实验能力，实验能力，初步掌握初步掌握实验的思想和方法实验的思想和方法；培养；培养大家大家的科学思维和的科学思维和创新意识，使创新意识，使大家大家掌握掌握实验研究的基本方法实验研究的基本方法，提高，提高大大家家分析和创新能力分析和创新能力。2 2、提高、提高大家科学素养大家科学素养，培养，培养大家大家

3、理论联系实际和实理论联系实际和实事求是科学作风，认真严谨的科学态度，主动探索精事求是科学作风，认真严谨的科学态度，主动探索精神，团结协作品德。神，团结协作品德。2上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系（二）、大学物理实验教学内容（二）、大学物理实验教学内容 （含力、热、光、电、近代（含力、热、光、电、近代 ）1 1、测量误差基本知识，、测量误差基本知识，数据处理数据处理方法：方法： 1）用不确定度不确定度对直接或间接测量结果进行评估测量结果进行评估； 2）处理实验数据的常用方法：列表、作图、最小二乘法等。2 2、基本物理量的、基本物理量的测量方法测量方法( (读数规则等）读数规则等）：

4、如：长度、质量、时间、热量、温度、压强、电阻、磁感强度、发光强度、电子电荷、普朗克常量等物理量的测量物理量的测量，（直接、间接、单次、多次等）3 3、物理、物理实验方法实验方法： 如：比较法、转换法、放大法、模拟法、补偿法、如：比较法、转换法、放大法、模拟法、补偿法、平衡法、干涉、衍射法及平衡法、干涉、衍射法及在工程技术广泛应用的其他在工程技术广泛应用的其他方法方法。3上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系4 4、实验仪器实验仪器性能理解和性能理解和正确使用正确使用： 如：长度测量仪器、计时仪器、测温仪器、通用示波器、分光仪、光谱仪、电源等常用仪器；如现代物理技术：激光技术、传感器技术等

5、。5 5、实验、实验操作技术操作技术学习与掌握：学习与掌握： 如：零位调整、水平/铅直调整、光路的共轴调整、消视差调整、逐次逼近调整、电路故障检查与排除等及工程技术中工程技术中广乏应用仪器的调整。6、#每一个物理实验完成后，每个人每个人都要都要扪心自问扪心自问，我我在该在该物理实验中物理实验中五问：五问：1、学会、学会测量测量哪种物理量？哪种物理量？ 2、学会或巩固、学会或巩固使用使用哪些哪些测量仪器？测量仪器？ 3、学会哪种物理、学会哪种物理实验方法？实验方法？ 4、学会哪种、学会哪种操作技术？操作技术？ 5、学会哪种、学会哪种数据处理数据处理方法？方法？4上上海海第第二二工工业业大大学学物

6、物理理系系（三）、（三）、大学物理实验大学物理实验对对大家大家的四个方面能的四个方面能力培养：力培养：1 1、独立实验能力：、独立实验能力： 通过阅读实验教材，查阅资料，掌 握实验原理和方法，正确使用仪器、完成实验内容，撰写实验报告；逐步形成自主实验基本能力。逐步形成自主实验基本能力。2 2、分析与研究能力、分析与研究能力 融合实验原理、设计思想、实验方法、及相关知识对实验结果进行分析、判断、归纳与综合。掌握通过实验进行物理现象和物理规律研究的基本方法，具有具有初步的分析与研究能力。初步的分析与研究能力。5上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系3 3、理论联系实际的能力：、理论联系实际的

7、能力： 在实验中发现问题、分析问题并学习解决问题的科学方法，提高大家应用所学知识提高大家应用所学知识和技能解决实际问题的能力。和技能解决实际问题的能力。4 4、创新能力：、创新能力： 通过完成设计性和综合性实验（具有创意性内容实验），逐步培养大家的逐步培养大家的创新意识和创新能力。创新意识和创新能力。6上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系 （四）、分层物理实验教学（四）、分层物理实验教学（分基础、综合、（分基础、综合、设计或研究三层（类）实验设计或研究三层（类）实验,缺一不可。）：缺一不可。）：1 1、基础性物理实验：、基础性物理实验：学习学习基本物理量测量、基本实验仪器使用、基本实验

8、技能和基本测量方法、误差与不确定度及数据处理方法方法等。2 2、综合性实验：综合性实验：在一个实验中涉及到力学、热学、电磁学、光学、近代物理等多个知识领域，综合应用多种方法和技术的实验。提高大家对实验方法和实验提高大家对实验方法和实验技术的综合运用能力技术的综合运用能力。7上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系3 3、设计性实验：、设计性实验： 根据给定的实验题目，要求和实验条件，根据给定的实验题目，要求和实验条件，由学生自己设计方案并基本独立完成实验。研由学生自己设计方案并基本独立完成实验。研究性实验：组织若干个围绕基础物理实验课题，究性实验：组织若干个围绕基础物理实验课题，由学生个体

9、或团队的形式，以科研方式进行的由学生个体或团队的形式，以科研方式进行的实验。实验。目的目的是使是使大家大家了解实验的全过程，逐步了解实验的全过程，逐步掌握实验思想和实验方法，培养掌握实验思想和实验方法，培养大家大家独立实验独立实验能力和解决能力和解决给定问题给定问题的能力。的能力。8上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系怎样上好物理实验课？怎样上好物理实验课？ 关注关注三个主要教学环节三个主要教学环节1 1、实验预习、实验预习实验能否取得主动的关键实验能否取得主动的关键2 2、实验操作、实验操作3 3、实验报告、实验报告实验的总结实验的总结1-21-2、具体实验的基本程序、具体实验的基本

10、程序9上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系1、实验预习 明确实验目的，明确实验目的， 预习实验原理，预习实验原理， 了解实验注意事项。了解实验注意事项。 预预习习报报告告是是实实验验工工作作的的前前期期准准备备，是是写写给给自自己己参参考考用用的的，故故要要求求简简单单明明了了。实实验验前前应应清清楚楚本本次次实实验验应应达达到到什什么么目目的的，通通过过什什么么实实验验方方法法和和测测量量哪哪些些物理量、数据物理量、数据才能才能实现实验的目的实现实验的目的。10上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系预习报告内容：预习报告内容：（1 1）实验名称，实验目的；）实验名称，实验目的；

11、（2 2）实验简图（电路图或光路图），）实验简图（电路图或光路图）， 主要公式；主要公式；（3）实验大致步骤；）实验大致步骤；# #（4 4）列列出出记记录录数数据据表表格格（分分清清已已知知量量、 指定量、待测量和单位）。指定量、待测量和单位）。切忌，无需照抄实验原理！切忌，无需照抄实验原理！11上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系2、实验操作要求遵守实验室规则；遵守实验室规则；了解实验仪器的使用及注意事项；了解实验仪器的使用及注意事项；正式测量之前可作试验性探索操作；正式测量之前可作试验性探索操作；仔细观察和认真分析实验现象；仔细观察和认真分析实验现象；如实记录实验数据和现象如实记

12、录实验数据和现象; ;用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动；用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动；用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动；用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动；实实验验数数据据经经老老师师检检查查确确认认后后，整整理理仪仪器器，清清扫扫实实验室。验室。12上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系3、实验报告 实实验验报报告告是是写写给给同同行行看看的的，所所以以必必须须充充分分反反映映自自己己的的工工作作收收获获和和结结果果，反反映映自自己己的的能能力力水水平平，要要有有自自己己的的特特色色，要要有有条条理理性性，并并注注意意运运用用科科学学术术语语，一一定定

13、要要有有实实验验的的结结论论和和对对实实验验结结果果的的讨讨论论、分分析析或或评评估估。实实验验原原理理要要简简明明扼扼要要，要要有有必必要要的的电电路路图图或或光光路路图图，要要有有主主要要的的数数据据处处理理过过程程，一一一一定定定定要要要要列列列列出出出出实实实实验结果验结果验结果验结果，尤其是利用作图求得的一些物理量。，尤其是利用作图求得的一些物理量。13上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系实验报告实验报告实验报告内容为：实验报告内容为：（1 1）实验名称；）实验名称；（2 2）试验目的（明确）；）试验目的（明确）；（3 3）主要实验仪器设备；）主要实验仪器设备； （名称、型号

14、、编号及规格）（名称、型号、编号及规格）（4 4）原理简述（原理图、电路图或光路图，以及主要计算）原理简述（原理图、电路图或光路图，以及主要计算公式等）；公式等）；（5 5）实验步骤（各直测量的测量方法）；）实验步骤（各直测量的测量方法）；（6 6）记录数据表格；（含另外一页原始数据记录纸）记录数据表格；（含另外一页原始数据记录纸） （7 7）数据处理及结果；（有数据处理主要过程和结果：包）数据处理及结果；（有数据处理主要过程和结果：包括实验结果、实验图线等）；括实验结果、实验图线等）；（8 8）实验现象分析、误差评估、小结和讨论。）实验现象分析、误差评估、小结和讨论。14上上海海第第二二工工

15、业业大大学学物物理理系系教学环节中应注意：1 1 预预习习报报告告交交实实验验老老师师检检查查，未未完完成成预预习习和和预预习习报报告者，教师有权停止其实验或成绩降档！告者，教师有权停止其实验或成绩降档！2 2 进进实实验验室室做做实实验验，由由老老师师按按实实验验者者序序号号与与仪仪器器组组号号一一一一对对应应！离离开开实实验验室室前前，数数据据记记录录须须经经教教师师审阅签名。审阅签名。 3 3 实实验验报报告告必必须须在在下下一一次次实实验验时时交交实实验验课课教教师师！下下课后转交原实验课老师评阅。课后转交原实验课老师评阅。4 4 预习报告、数据记录和实验报告均用实验报告纸！预习报告、

16、数据记录和实验报告均用实验报告纸！15上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系第二章不确定度和数据处理基础知识第二章不确定度和数据处理基础知识 本章将介绍测量与误差的基本知识，它将使本章将介绍测量与误差的基本知识，它将使实验者能用误差分析的方法去估计实验误差的大实验者能用误差分析的方法去估计实验误差的大小，并在必要时帮助实验者设法减小它们的影响。小，并在必要时帮助实验者设法减小它们的影响。2-1 2-1 测量的有效数字和运算规则测量的有效数字和运算规则一、量、测量和单位一、量、测量和单位以确定量值为目的的一组操作称为测量（或计量）。以确定量值为目的的一组操作称为测量（或计量）。数值连同单位

17、记录下来便是数据，称为量值。量值数值连同单位记录下来便是数据，称为量值。量值用数值和单位的乘积来表示。用数值和单位的乘积来表示。国际单位制（国际单位制（SI）的基本单位；）的基本单位；16上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系二、直接测量和间接测量二、直接测量和间接测量1.直接测量直接测量把被测量直接与标准量（量具或仪表）进把被测量直接与标准量（量具或仪表）进行比较，直接读数、直接得到数据，这样行比较，直接读数、直接得到数据，这样的测量就是直接测量，相应的物理量称为的测量就是直接测量，相应的物理量称为直接测量量。例如用米尺测量长度直接测量量。例如用米尺测量长度2. 间接测量间接测量测出直

18、接测量量，通过函数关系得到被测测出直接测量量，通过函数关系得到被测量的测量数据，这种测量称为间接测量，量的测量数据，这种测量称为间接测量，相应的物理量就是间接测量量。相应的物理量就是间接测量量。17上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系三、精密度、正确度和精确度精密度精密度 表示重复测量所得的各测量值相表示重复测量所得的各测量值相互接近的程度。互接近的程度。正确度（准确度）正确度（准确度）表示测量结果与真值相接近的程度。表示测量结果与真值相接近的程度。精确度精确度是对测量结果的精密性与正确性的综是对测量结果的精密性与正确性的综合评定，因而反应了总的误差情况。合评定，因而反应了总的误差情况

19、。18上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系图图2-1-12-1-1所示子弹打靶时的着弹点的分布情况可形象所示子弹打靶时的着弹点的分布情况可形象地说明上述三个量的意义。地说明上述三个量的意义。图图2-1-1（a）表明数据的）表明数据的精密度高精密度高，但，但正确度低正确度低，相当于，相当于随机误差小而系统误差大随机误差小而系统误差大；图图2-1-1（b）则表示数据的）则表示数据的正确度高正确度高而而精密度低精密度低，即，即系统系统误差小而随机误差大误差小而随机误差大；图图2-1-1（c）则代表）则代表精密度和正确度都较高精密度和正确度都较高，即，即精确度高，精确度高，总误差小总误差小 精

20、密度高精密度高正确度高正确度高精密度和正精密度和正确度都较高确度都较高19上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系四、有效数字和仪器读数规则 1、有效数字测量读数时能够准确地读出最小分格值，并在一测量读数时能够准确地读出最小分格值，并在一般情况下还能在最小分格值下进行估读，一般人般情况下还能在最小分格值下进行估读，一般人眼可以分辨到最小分格的确眼可以分辨到最小分格的确1/101/10、1/51/5或或1/21/2。由。由于它是人眼能够分辨的极限值，所以任何一个测于它是人眼能够分辨的极限值，所以任何一个测量读数应该达到该分辨限，但又不能超过该分辨量读数应该达到该分辨限，但又不能超过该分辨限，

21、该分辨限就称为限，该分辨限就称为读数误差读数误差。由此得出结论：。由此得出结论：测量值是有一定位数的，它的测量值是有一定位数的，它的末位应是读数误差末位应是读数误差的所在位的所在位。得到的全部可靠数字和欠准数字都是有意义的，得到的全部可靠数字和欠准数字都是有意义的，总称为总称为有效数字。有效数字。 20上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系（见图见图2-1-2）。我们先看到铜棒的长度大于）。我们先看到铜棒的长度大于4cm，小于，小于5cm，进，进一步估计其端点超过一步估计其端点超过4cm刻线刻线3/10格，得到棒长为格，得到棒长为4.3cm。不同的。不同的观察者估读不尽相同，可能读成观察

22、者估读不尽相同，可能读成4.2cm或或4.4cm。这样，同一根棒。这样，同一根棒的长度得到了三个测量结果，它们都应当是正确的。的长度得到了三个测量结果，它们都应当是正确的。 （如图（如图2-1-32-1-3），从尺的刻度可以直接读出），从尺的刻度可以直接读出4.2cm4.2cm，再，再估读到估读到1/101/10格值，测定铜棒的长度为格值，测定铜棒的长度为4.27cm4.27cm（当然，（当然，不同的观察者还可能得到不同的观察者还可能得到4.26cm4.26cm或或4.28cm4.28cm），测量），测量结果有结果有3 3位有效数字，准确度高于上例。位有效数字，准确度高于上例。 21上上海海第

23、第二二工工业业大大学学物物理理系系2、仪器的读数规则 测量就要从仪器上读数，对一部分测量仪测量就要从仪器上读数，对一部分测量仪器、仪表是需要估读的。器、仪表是需要估读的。但也有一些测量仪器、仪表（刻度对准仪器但也有一些测量仪器、仪表（刻度对准仪器和数字式仪器）不需估读。和数字式仪器）不需估读。(1)(1)估读规则估读规则 有一些仪器读数时需要估读，估有一些仪器读数时需要估读，估读时首先根据最小分格的大小、指针的粗细等读时首先根据最小分格的大小、指针的粗细等具体情况确定把最小格值分成几份来估读，通具体情况确定把最小格值分成几份来估读，通常读到最小格值的常读到最小格值的1/101/10、1/51/

24、5或或1/21/2。 22上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系 a)a)最小分度值的最小分度值的1/101/10估读，估读， 估读数值就是最小刻度值的十分之几估读数值就是最小刻度值的十分之几。最小刻度最小刻度为为 (n=0,(n=0, 1,1, 2 2 ) )，如，如1010、1 1、0.10.1、0.010.01等，等，可采用最小分度的可采用最小分度的1/101/10读数。读数。若被测量恰好显示在若被测量恰好显示在某刻度线上某刻度线上，其估读数为，其估读数为0 0。在。在其示值后应加上一个其示值后应加上一个“0 0”。例题例题 请参看第请参看第22张张PPT内容。内容。23上上海海第

25、第二二工工业业大大学学物物理理系系b）最小分度值的1/5估读， 估读数值就是最小刻度值的五分之几估读数值就是最小刻度值的五分之几 最小刻度最小刻度为为5、0.5、0.05等等,可采用最小分可采用最小分度的度的1/5估读。估读。估读时，将最小刻度分成估读时，将最小刻度分成5份，看指针在份，看指针在格内偏过五分之几，就估读成最小刻度值格内偏过五分之几，就估读成最小刻度值 n/5，这样指针在一格内可有六个读数：，这样指针在一格内可有六个读数：刻度示值、最小刻度值刻度示值、最小刻度值 1/5、 2/5、 3/5、 4/5、刻度示值。、刻度示值。当指针指在当指针指在基准线基准线上，在末位上加上，在末位上

26、加“0”，指针指在，指针指在最小刻度线最小刻度线上则末位不加上则末位不加“0”。24上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系如图如图2-1-42-1-4是估读到是估读到1/51/5格值的例子。读数格值的例子。读数8686、8787、8888都可以，都可以，个位个位6 6、7 7、8 8为估读数。为估读数。25上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系 c) 最小分度值的1/2估读， 估读数值就是最小刻度值的二分之一 最小刻度最小刻度为为2、0.2、0.02等，等，可采用最小可采用最小分度的分度的1/2估读。估读。读数时，只需估计被测物理量读数时，只需估计被测物理量指针最接近指针最接近哪根

27、刻度线，即按该刻度线的示值读数。哪根刻度线，即按该刻度线的示值读数。若指针正好指示在两根刻度线的若指针正好指示在两根刻度线的正中央正中央，这时可这时可按按示值较小的一根刻度线的示值示值较小的一根刻度线的示值加加上上刻度值的刻度值的1/2记数，记数， 26上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系图图2-1-5(b) 刻度放大图刻度放大图图图2-1-5(a) 估读到估读到1/2格值格值A)为0.22A、B)为0.23A、C)为0.24A;27上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系(2)(2)不需估读仪器不需估读仪器 对于那些对于那些可靠值与存疑值可靠值与存疑值无法截然分开无法截然分开的仪

28、器，读数时不需估读，具体分为的仪器，读数时不需估读，具体分为两类：对准仪器和数字仪器。两类：对准仪器和数字仪器。a)a)对准仪器对准仪器在读数时不必或不能估读在读数时不必或不能估读b)b)数字仪器数字仪器在读数时不需估读在读数时不需估读，这类仪器这类仪器又包括两小类：一类是又包括两小类：一类是数显仪表数显仪表，如电子，如电子秒表、数字万用表等；另一类是秒表、数字万用表等；另一类是步进式标步进式标度盘的仪表，如旋转式电阻箱度盘的仪表，如旋转式电阻箱,直流电位差直流电位差计等计等。其分辨限应是仪表示值的末位，一。其分辨限应是仪表示值的末位，一般与分度值相同。般与分度值相同。 28上上海海第第二二工

29、工业业大大学学物物理理系系3、有效位的概念第一位第一位非零数字非零数字右边的右边的全部全部(包含零）为有效数字。包含零）为有效数字。 第一位非零数字第一位非零数字左边的零左边的零称为无效零。例如：称为无效零。例如：0.0504700，有效位为，有效位为6位；位； 变换单位变换单位 变换单位而产生的零变换单位而产生的零都不是有效数字都不是有效数字。计量单位的不同计量单位的不同选择选择可改变量值的数值可改变量值的数值，但，但决决不应改变不应改变数值的有效位数值的有效位。例如：例如：上例中的上例中的43000 m还还错误地错误地反映了有效位。反映了有效位。 变换单位产生的零，变换单位产生的零，改变了

30、改变了有效位。有效位。变换单位产生的零，变换单位产生的零，未改变未改变有效位。有效位。29上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系实验中常采用实验中常采用科学计数法科学计数法，即用，即用10的幂次的幂次表示，如下所示。表示，如下所示。 10的幂次形式（不展开）的幂次形式（不展开）不计有效位。不计有效位。结论：同一数值，结论：同一数值，用不同单位表示，采用用不同单位表示，采用科学计数科学计数法法，始终是，始终是3位有效数字。位有效数字。30上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系五、有效数字的运算规则五、有效数字的运算规则1、二个基本原则第一第一: 运算的最终结果只保留运算的最终结果只保

31、留一位估计位一位估计位。第二第二: 去掉第二位估计数字时要用去掉第二位估计数字时要用舍入法舍入法。2、舍入法是指四舍六入五凑偶法 例如：对27.0250010，27.02499，27.035与27.025这四个数取四位有效数时，分别应是这四个数取四位有效数时，分别应是27.03，27.02，27.04，27.02。 *大于大于5,进进1;小于小于5,不进不进1;等于等于5,进进1使使末位末位奇凑偶奇凑偶.31上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系3、几个有效数字相加减时，所得结果所得结果中只保留与其中只保留与其几个数中几个数中最前一位估计数字最前一位估计数字相对应相对应的的那位数字，象测

32、量值一样保留一位，多余的位数按那位数字，象测量值一样保留一位，多余的位数按舍入法舍入法处理。处理。 如：如： 10.1+4.178=14.3 10.1只保留一位估计位取只保留一位估计位取14.3 +) 4.178 14.278 14.3如：如： 10.1-4.178=5.9 10.1只保留一位估计位取只保留一位估计位取5.9 -） 4.178 5.922 5.932上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系4、两数（或几数）相乘（或相除）其积（或商积（或商）的有效数字位数取两数（或几数）中有效位数最少有效位数最少的那个数的位数相同的那个数的位数相同。 如：如： 3.32.2=7.3 3.3

33、只保留一位估计位取只保留一位估计位取7.3 2.2 6 6 +） 6 6 7.2 6 7.3 33上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系5、测量值和常数相乘相除时，结果结果以测量值测量值的位数位准。 如 7.243=21.7 因“3”不是测量值，以测量值7.24的位数位准 6、测量值和已知量(数值位数较多,如 、e等）相乘除时，一般一般将已知量将已知量比测量值比测量值多取一位进行运算，其结果多取一位进行运算，其结果所取位所取位数仍依数仍依测量值的位数为准。测量值的位数为准。 p34上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系 7、函数运算时的有效数字运算规则 末位差1法：测量值的测量值的

34、函数函数运算运算结果的结果的有效数有效数字字可用测量值可用测量值末位变化末位变化1时其时其结果结果在哪一位产生差在哪一位产生差异异来确定应取的有效位数，这是一种最为原始而来确定应取的有效位数，这是一种最为原始而直观的方法。直观的方法。 如：如： sin 6016同样认为测量值末位的读数误差位同样认为测量值末位的读数误差位1，则计算：，则计算： sin6016=0.868 343 121 sin6017=0.868 487 354两者差异出现在第四位上，两者差异出现在第四位上，故故sin6016=0.8683，为，为四位四位有效数字有效数字 。35上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系注意

35、注意#：为了避免在运算过程中由于数字取舍而引为了避免在运算过程中由于数字取舍而引入误差，入误差，对对中间运算结果中间运算结果可比上述规则规可比上述规则规定的多保留一位，定的多保留一位，以免因过多截取带来附以免因过多截取带来附加误差。加误差。测量值的有效数字及其运算是每一个实验测量值的有效数字及其运算是每一个实验者都要遇到的问题，者都要遇到的问题，实验必须养成按有效实验必须养成按有效数字及其运算规则进行读数、记录、处理数字及其运算规则进行读数、记录、处理和表示运算结果的习惯，和表示运算结果的习惯，并按此理解他人并按此理解他人所表示的数据和结果。所表示的数据和结果。 36上上海海第第二二工工业业大

36、大学学物物理理系系2-2 2-2 测量误差和不确定度测量误差和不确定度一、误差一、误差测量误差的大小可以用绝对误差表示测量误差的大小可以用绝对误差表示任何一种任何一种测量结果的量值测量结果的量值与与真值真值之间总会之间总会或多或少地存在一定的差值，将其称为测或多或少地存在一定的差值，将其称为测量值的测量误差，简称量值的测量误差，简称“误差误差”，绝对误差（绝对误差（ ）= 测量值（测量值（ x0）真值（真值（a） 37上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系二、误差的分类二、误差的分类1 1、系统误差、系统误差（1 1）在相同条件下（在相同条件下（指方法、仪器、环境、人员），指方法、仪器、

37、环境、人员），多次测量同一物理量时，多次测量同一物理量时，测量值对真值的偏离测量值对真值的偏离（包括大小和方向）总是相同的，（包括大小和方向）总是相同的，当测量条件当测量条件改变时，误差也按一定规律变化。这类误差称改变时，误差也按一定规律变化。这类误差称为为系统误差。它与系统误差。它与测量条件相关测量条件相关，与与测量测量次数次数无关。无关。（2 2）系统误差的来源大致为：）系统误差的来源大致为： 理论公式的近似性理论公式的近似性 仪器结构不完善仪器结构不完善 环环境条件的改变境条件的改变 测量者生理心理因素的影响。测量者生理心理因素的影响。（3 3）系统误差系统误差的特点的特点是恒定性恒定性

38、，不能用增加测量次不能用增加测量次数的方法使它减小数的方法使它减小 38上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系 2 2、随机误差、随机误差（1 1）在相同的条件下）在相同的条件下，多次测量同一物理量时多次测量同一物理量时误差误差时大时小，时正时负，时大时小，时正时负，以一种不可预定的方式以一种不可预定的方式随机变随机变化着化着，这类误差称为随机误差。，这类误差称为随机误差。它它与测量与测量次数等相关。次数等相关。（2 2）它是由一系列随机的、不确定的因素所形）它是由一系列随机的、不确定的因素所形成的成的。 例如：（例如：（1 1）人的感官判断力的随机性）人的感官判断力的随机性; ;（2

39、2）外界因素的起伏不定）外界因素的起伏不定; ;（3 3）仪器内部存在的一）仪器内部存在的一些偶然因素。些偶然因素。 不可能像对系统误差那样，找出原因。不可能像对系统误差那样，找出原因。（3 3）对一个量）对一个量进行足够多次的测量进行足够多次的测量，则会发现它则会发现它们的偶然误差是们的偶然误差是按一定的统计规律分布按一定的统计规律分布的，常见的分的，常见的分布布有正态分布有正态分布等。等。 3、误差误差是指是指测量值测量值与与真值真值之差，一般是未知的，之差，一般是未知的，无法用数字无法用数字确切表达的量。确切表达的量。39上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系三、测量不确定度1不确

40、定度的概念实验无法无法得到真值真值，我们能得到的，只是真值的最佳近似值， 不确定度不确定度-简单理解就是测量值不确定的简单理解就是测量值不确定的程度，是对测量误差大小取值的测度程度，是对测量误差大小取值的测度；或者说，是对待测量的真值真值的可能范围的估可能范围的估计计；亦可理解为：一定置信概率下误差限亦可理解为：一定置信概率下误差限的绝对值，记作的绝对值，记作u 。不确定度是指误差可能存在的范围，这一误差可能存在的范围，这一范围的大小可用数值表达。范围的大小可用数值表达。 它是它是测量结果表述中的一个重要参数。40上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系一个一个完整的测量结果完整的测量结果

41、不仅要不仅要标明其量值大小标明其量值大小，还要还要标出测量的不确定度标出测量的不确定度，以表明该测量结，以表明该测量结果的果的可信赖程度可信赖程度。 2 2、不确定度分类：、不确定度分类：通常不确定度按计算方法分为两类：通常不确定度按计算方法分为两类：(1)(1)即用即用统计方法统计方法对具有随机误差性质的测对具有随机误差性质的测量值计算获得的量值计算获得的A A类分量；类分量；(2)(2)以及用以及用非统计方法非统计方法计算获得的计算获得的B B类分量。类分量。 我国根据国际计量委员会我国根据国际计量委员会“采用不确定度来评采用不确定度来评价测量准确性价测量准确性”的建议，从的建议，从199

42、2年年10月开始，规定月开始，规定使用不确定度使用不确定度评价评价测量结果的误差。测量结果的误差。41上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系2随机误差与不确定度的A类分量（1）随机误差的分布与标准偏差 偶然性是随机误差的特点偶然性是随机误差的特点。但是，在测量次数相。但是，在测量次数相当多的情况下，随机误差仍服从一定的统计规律。当多的情况下，随机误差仍服从一定的统计规律。在物理实验中，多次独立测量得到的数据一般可在物理实验中，多次独立测量得到的数据一般可近似看作为正态分布。近似看作为正态分布。 测量列的标准偏差测量列的标准偏差 当测量次数为当测量次数为n ，任一测量值的标准偏差常用贝，任

43、一测量值的标准偏差常用贝塞尔公式估算为塞尔公式估算为42上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系即#在置信概率为在置信概率为0.95的前提下的前提下，A类不确定度可用类不确定度可用测量值的标准偏差估算测量值的标准偏差估算。即：如对物理量如对物理量x x测量测量n n次，每一次测量值为次，每一次测量值为x xi i，则，则算术算术平均值平均值为：为：由于由于算术平均值最接近真值，算术平均值最接近真值，因此可用算术平均值因此可用算术平均值参与对标准误差的估算参与对标准误差的估算43上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系2 2、仪器误差、仪器误差 与不确定度的与不确定度的B B类分量类分量

44、测量仪器和量具本身总是存在一定误差，测量仪器和量具本身总是存在一定误差，我们习惯上称之为我们习惯上称之为仪器误差仪器误差，用符号，用符号仪仪 表示，表示，它是指它是指仪器仪器在规定条件下在规定条件下使用时使用时，所允许，所允许的的误差限值误差限值。44上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系（1）游标卡尺和螺旋测微计的仪器误差用示值误差表示。 其示值误差随量程而异。量程为025mm的一级螺旋测微计，示值误差为 。（2）对物理天平而言合格天平的示值变动性误差不应大于该天平的最小分度值。（3）电表的仪器误差,电表的仪器误差用准确度等级K表示: 例如:0.5级电压标量程为3v时, = 大多数情况

45、下,不确定度的B类分量 取仪器标定的最大允差 。 =（1）游标卡尺和螺旋测微计的仪器误差用示值误差表示。 其示值误差随量程而异。量程为025mm的一级螺旋测微计，示值误差为 。（2）对物理天平而言合格天平的示值变动性误差不应大于该天平的最小分度值。（3）电表的仪器误差,电表的仪器误差用准确度等级K表示: 例如:0.5级电压标量程为3v时, = 大多数情况下,不确定度的B类分量 取仪器标定的最大允差 =（1）游标卡尺和螺旋测微计的仪器误差用示值误差表示。 其示值误差随量程而异。量程为025mm的一级螺旋测微计，示值误差为 。（2）对物理天平而言合格天平的示值变动性误差不应大于该天平的最小分度值。

46、（3）电表的仪器误差,电表的仪器误差用准确度等级K表示: 例如:0.5级电压标量程为3v时, = 大多数情况下,不确定度的B类分量 取仪器标定的最大允差 45上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系2 2、合成不确定度、合成不确定度 时，则可对时，则可对A类分量和类分量和B类分量进类分量进行简化：行简化：合成不确定度合成不确定度u由由A类不确定度类不确定度 和和B类不类不确定度确定度 采用采用“方和根方和根”合成方式得到，合成方式得到，即即:46上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系 物理实验成绩评定及评分标准物理实验成绩评定及评分标准 每次实验成绩，按满分每次实验成绩，按满分100

47、分进行评分，分进行评分，其中其中预习满分为预习满分为10分，操作满分为分，操作满分为40分，报告满分为分，报告满分为50分。分。 每次实验成绩评定以优、良、中、及格等级表示：优每次实验成绩评定以优、良、中、及格等级表示：优+100分、分、优优95分、优分、优-90分、良分、良+85分、良分、良80分、良分、良-78分、中分、中+75分、中分、中70分、中分、中-68分、及格分、及格+65分、及格分、及格60分、及格分、及格-55分（迟交、差）分（迟交、差）、不及格、不及格40分。分。3. 学生期末实验总成绩暂为每次实验成绩（含绪论作业）的平学生期末实验总成绩暂为每次实验成绩（含绪论作业）的平均

48、值（暂未安排实验考试）。均值（暂未安排实验考试）。4. 凡缺做实验项目凡缺做实验项目1/3以上者以上者，应重修应重修大学物理实验课程。大学物理实验课程。5. 物理实验预习物理实验预习10分分1）预习包括：内容完整度）预习包括：内容完整度【实验名称、实验目的、实验依据实验名称、实验目的、实验依据（电路图、光路图、测量关系式等）、大致步骤、数据表格（电路图、光路图、测量关系式等）、大致步骤、数据表格】；对实验理解和掌握程度（重点突出及简练）；认真程度等。对实验理解和掌握程度（重点突出及简练）；认真程度等。2）照抄教材、马虎、缺项（见内容完整度）视情扣除）照抄教材、马虎、缺项（见内容完整度）视情扣除

49、5分至分至10分。分。47上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系6. 物理实验操作物理实验操作40分分1）物理实验操作包括：实验方法；操作步骤；仪器）物理实验操作包括：实验方法；操作步骤；仪器使用（方法、调整、连接、读数、熟练程度、爱护使用（方法、调整、连接、读数、熟练程度、爱护仪器等）；数据表格仪器等）；数据表格( 或图型等或图型等)及记录；及记录；2）实验方法模糊；操作步骤不清楚；仪器使用不正）实验方法模糊；操作步骤不清楚；仪器使用不正确；数据表格确；数据表格( 或图型等或图型等)及记录马虎、不准确，逐及记录马虎、不准确，逐项扣除项扣除5至至10分。分。3）抄取他人数据或编造数据者，

50、扣除全部操作分。）抄取他人数据或编造数据者，扣除全部操作分。4）违章操作损坏仪器者酌情扣除）违章操作损坏仪器者酌情扣除10至至40分。分。5）操作能力差和不能完成全部操作内容者扣除）操作能力差和不能完成全部操作内容者扣除10至至40分。分。48上上海海第第二二工工业业大大学学物物理理系系7. 物理实验报告物理实验报告50分分 1）物理实验报告包括：内容完整度（实验目的、仪器设备、实）物理实验报告包括：内容完整度（实验目的、仪器设备、实验原理、实验步骤、数据记录与处理、结论和结果、观察分析验原理、实验步骤、数据记录与处理、结论和结果、观察分析与思考）；与思考）；关注关注有效数字；计算（数据处理方

51、法及运算）；表有效数字；计算（数据处理方法及运算）；表达实验结果（数字、图表等）；分析与思考达实验结果（数字、图表等）；分析与思考；2）若报告）若报告内容不完整、有效数字错误、计算错误、不能正确表内容不完整、有效数字错误、计算错误、不能正确表达实验结果、不进行讨论者，达实验结果、不进行讨论者，逐项扣除逐项扣除5至至10分。分。3）报告太简单、照抄教材、漏写单位、数据不列表格、实验报）报告太简单、照抄教材、漏写单位、数据不列表格、实验报告涂涂改改、作图与教材要求不符等，逐项扣除告涂涂改改、作图与教材要求不符等，逐项扣除5分。分。4）对个别定性实验报告，因不需计算过程，请参照上面评分原）对个别定性

52、实验报告，因不需计算过程，请参照上面评分原则进行评分。则进行评分。 5）凡照抄同学实验报告，经教师、同学发现并确认，抄写和被凡照抄同学实验报告，经教师、同学发现并确认，抄写和被抄写两同学均扣除全部报告分抄写两同学均扣除全部报告分（50分）。分）。6）.实验报告应在一周内交下一次实验课老师（实验实验报告应在一周内交下一次实验课老师（实验16号楼号楼4楼）楼），迟交报告按及格或不及格分计。迟交报告按及格或不及格分计。8.凡是具有证明的病假，请你办理正式请假手续后凡是具有证明的病假，请你办理正式请假手续后安排补做。否则（旷课）该次实验按安排补做。否则（旷课）该次实验按0分计。分计。49上上海海第第二

53、二工工业业大大学学物物理理系系 作业：作业：1.将原练习第将原练习第将原练习第将原练习第1 1题图题图题图题图2-6-12-6-1中的箭头均向右移动一中的箭头均向右移动一中的箭头均向右移动一中的箭头均向右移动一个最小刻度。个最小刻度。个最小刻度。个最小刻度。试读出图中箭头所指出的读数，先试读出图中箭头所指出的读数，先试读出图中箭头所指出的读数，先试读出图中箭头所指出的读数，先标明分度值及读数误差，然后再进行读数，最后标明分度值及读数误差，然后再进行读数，最后标明分度值及读数误差，然后再进行读数，最后标明分度值及读数误差，然后再进行读数，最后说明这些读数的有效数字位数。说明这些读数的有效数字位数。说明这些读数的有效数字位数。说明这些读数的有效数字位数。 3. (2), (4) ;4. (1) , (4) ; 请同学们请同学们请同学们请同学们务必务必务必务必将完成的实验绪论课作业，将完成的实验绪论课作业，将完成的实验绪论课作业，将完成的实验绪论课作业，交给在第交给在第交给在第交给在第1616号楼号楼号楼号楼4 4层大学物理实验室层大学物理实验室层大学物理实验室层大学物理实验室50