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1、ABCDO 如果两条直线只有一个公共点，就说如果两条直线只有一个公共点，就说这这两条直线两条直线相交相交。该该公共点公共点叫做这两条直叫做这两条直线的线的交点交点。11.1相交线相交线两条直线相交两条直线相交画法：画法：ABCDO读法：读法：直线直线AB、CD相交于点相交于点O分类分类11和和22、22和和33、33和和44、44和和11 1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 邻邻补补角角互互补补 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 两直线相交两直线相交名称名称大小大小关系关系BACDO123413121234ABCDO邻补角：如果两
2、个角有一条公共边，它们的另一边互为_，那么这两个角互为邻补角.图中1的邻补角有_.反向延长线2、4有关概念1、下列各图中， 1 、2是邻补角邻补角吗？()12()21(1（2( () )12()121、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和33、22和和44、 位置关系位置关系对对顶顶角角 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称BACDO123413121234ABCDO对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中1的对顶角是_.反向延长线3有关概念练习练习2：下列图中，下列图中，1 1与与2 2是对顶角吗
3、？为什么？是对顶角吗？为什么？否否 是是 否否 否否 （1）（2）（3）（4）12（5）否否 否否 1 12 2（6 6）OABCD31OABCD4321已知：直线已知：直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点点( (如图如图),),试说明试说明: :1=3、 2=4. 解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180 2+3=180，1=3.同理可得：2=4.（邻补角定义）（邻补角定义）( (同角的补角相等同角的补角相等) )OABCD31直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点点1=3（对顶角相等）对顶角相等）3 3、如图、如图, ,直线直线AB,CDAB,CD相交于点相交于点O O，
4、 EOC=70EOC=70, , OA OA平分平分EOCEOC，求，求BODBOD的度数。的度数。ABCDEO1、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和22、22和和33、33和和44、44和和11 11和和33、22和和44、 1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 邻邻补补角角互互补补 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称大小大小关系关系对对顶顶角角相相等等BACDO123413124 4. .如图如图, ,直线直线AB.
5、CD.EFAB.CD.EF相交于点相交于点O,O,则则1).AOC的对顶角是的对顶角是_2).AOD的对顶角是的对顶角是_3).BOC的邻补角是的邻补角是_4).BOE的邻补角是的邻补角是_ABCDEFOBODBOCAOC和和BODAOE和和BOFa ab b）（1 13 34 42 2）（5:如图,直线a、b相交,1=40,求 2、3、4的度数。3=11=40 3=40 （对顶角相等）对顶角相等）解:2=1802=1801=1401=1404=2=140 （邻补角定义）（邻补角定义）变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=400, 求4的度数？用代数的方法(列方程）解决几何问题
6、是比较有效的!1、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和22、22和和33、33和和44、44和和11 11和和33、22和和44、 1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 邻邻补补角角互互补补 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称大小大小关系关系对对顶顶角角相相等等BACDO123413121 1、若、若11与与22是对顶角，是对顶角，11=16=160 0，则，则22=_=_0 0； 若若 33与与44是邻补角，则是邻补角，
7、则3+4 3+4 =_=_0 01801802 2、若、若11与与22为对顶角，为对顶角，11与与33互补，则互补，则 2+3=2+3= 0 016练习：练习：3、图图中中是是对对顶顶角角量量角角器器，你你能能说说出用它测量角的原理吗？出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。答：对顶角相等。解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代换）（等量代换） 又又1=30（ ） 2= - = - = 4、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个，而补角则可以有个，而补角则可以有 个。个。6、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于相交于O，AO
8、C=801=30；求；求2的度数的度数.ACBDE1一一两两无数无数AOCAOCDOB180 3050对顶角相等对顶角相等已知已知805、右图中、右图中AOC的对顶角是的对顶角是 ,邻补角是邻补角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB2)O7、如右图中直线、如右图中直线AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平的平分线且分线且BOE=50度，那么度，那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOEC8：如图：如图,直线直线a、b相交。相交。（1） 1=401=400 0， 求求22，33，44的度数。的度数。（2 2） 1:2=2:7
9、1:2=2:7 ，求各角的度数。，求各角的度数。2218018011180180 40 40解：（解：（1 1）由邻补角的定义，可得）由邻补角的定义，可得140140由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得3311404044221401409 9、如图，已知直线、如图，已知直线ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，OAOA平分平分EOCEOC，EOC=70EOC=700 0，求，求BODBOD，BOCBOC的度数。的度数。解：解：OA平分平分EOCEOC，EOC= 70EOC= 700 0AOC=35AOC=350 0 BOC= BOC= 180180AOCAOC = = 180180 35 35 = 145 = 145（邻补角定义）（邻补角定义）BOD=AOC=35BOD=AOC=350 0 （对顶角相对顶角相等）等）
