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1、实验十四：探究单摆运动、用单摆测定重力加速度1.实验原理单摆的_和_，就可求出当地的重力加速度 g.2.实验器材单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表.T242l摆长 l振动周期 T3.实验步骤(1)做单摆：取约 1 m 长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图 S14-1 所示.图 S14-1(2)测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长 L(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径 D，则单摆的摆长 l_.LD2(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于 5)，然后释放小球，记下单摆摆动 3050 次的总时间，算出平均每摆动一次
2、的时间，即为单摆的振动周期.(4)改变摆长，重做几次实验.4.数据处理 (2)图象法：画 l-T2 图象(如图 S14-2 所示).图 S14-25.注意事项(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定.(2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于 5.(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数.(4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长 L，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径 r，则摆长 lLr.(5)选用一米左右的细线.考点 1实验原理及操作测量当地的重力加速度.如图 S14-3 甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆.甲乙图 S
3、14-3(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为_mm.(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_.a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t 即为单摆周期 Te.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做 50 次全振动所用的时间t，则单摆周期 Tt50答案：(1)18.7 (2
4、)abe方法技巧：(1)为减小计时误差，开始计时的位置应选在平衡位置.(2)要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆球过平衡位置时启动秒表同时数零，以后摆球每过一次平衡位置记一个数.考点 2数据处理【典题 2】(2015 年北京卷)“用单摆测定重力加速度”的实验装置如图 S14-4 所示.图 S14-4(1)测出悬点 O 到小球球心的距离(摆长)l 及单摆完成 n 次全振动所用的时间 t，则重力加速度 g_(用 l、n、t 表示).组次123摆长l/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749
5、.73(2)下表是某同学记录的 3 组实验数据，并做了部分计算处理.请计算出第 3 组实验中的 T_s，g_m/s2.(3)用多组实验数据作出 T2-l 图象，也可以求出重力加速度g.已知三位同学作出的 T2-l 图线的示意图如图 S14-5 中的 a、b、c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都过原点，图线 b 对应的 g 值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线 b，下列分析正确的是_(填选项前的字母).图 S14-5A.出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 lB.出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次C.图线 c 对应的 g 值小于图线
6、 b 对应的 g 值49 次全振动记为 50 次，则周期 T 变小，选项 B 正确；由，则 k 变小，重力加速度 g 变大，选项 C 错误.0.出现图线 a 的原因是计算摆长时过短，误将悬点 O 到小球上端的距离记为摆长，选项 A 错误；对于图线 c，其斜率 k 变小T2l42gk 得 g42k了，根据 k ，可能是 T 变小了或 l 变大了，选项 B 中误将本实验常见的创新方法就是如果摆长不能精确测量的话，比如摆长很长或悬挂的重物的重心不确定，我们可以利用改变摆长的方法，测出两次摆长的差和两次分别摆动的周期，根据单摆公式联立方程组求解.【典题 3】(2017 年湖南衡阳八中高三质检)甲同学想
7、在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为 3 cm3 左右，外形不规则的大理石块代替小球.他设计的实验步骤是：A.将石块用细线系好，结点为 M，将细线的上端固定于 O点(如图 S14-6 所示)B.用刻度尺测量 OM 间细线的长度作为摆长C.将石块拉开一个大约30的角度，然后由静止释放D.从摆球摆到最高点时开始计时，测出 30 次全振动的总时间 t，由 Tt30得出周期.(1)该同学在以上实验步骤中有错误的是_.(2)若该同学用 OM 的长度作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值_(填“偏大”或“偏小”).(3)如果该同学改正了错误，改变 OM 间细线的长度做了 2次实验，记下每次相应的线长度 l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度 g 的表达式是：_.图 S14-6解析：(1)该同学在以上实验步骤中有错误的是 BCD；B 中，摆长应是从悬点到大理石块的质心的距离；C 中，单摆的摆角太大，将不能看做是简谐运动，单摆周期公式失效，不能测定g；D 中，测量时间应从单摆摆到最低点开始，因为最低位置摆球速度最大，相同的视觉距离误差引起的时间误差较小，则周期测量比较准确.OM 的长度作为摆长，摆长偏小，根据上述表达式得知，g 的测量值偏小.
