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1、干涉干涉2重要重要相干光源相干光源相干光源相干光源第一节第一节第一节第一节2.光程差光程差光程差为两束光的光程之差。光程差为两束光的光程之差。 如果光线穿过多种媒质时，其光程为：如果光线穿过多种媒质时，其光程为：r1n1r2n2rinirnnn光程差与相位差的关系为：光程差与相位差的关系为：3.光程差与相位差的关系光程差与相位差的关系光程差每变化一个波长，相位差变化光程差每变化一个波长，相位差变化光程差为光程差为 ，相位差为，相位差为 ；则相位差为：则相位差为：四四 、干涉加强减弱条件、干涉加强减弱条件 两束单色光相干时，光程差满足：两束单色光相干时，光程差满足： 当光程差满足波长的整数倍时，
2、两束当光程差满足波长的整数倍时，两束光干涉加强；当光程差满足半波长的奇数光干涉加强；当光程差满足半波长的奇数倍时，两束光干涉减弱。倍时，两束光干涉减弱。五五 、产生相干光的方法、产生相干光的方法1.分波面法分波面法2.分振幅法分振幅法 在同一波面上两固定点光源，发出的在同一波面上两固定点光源，发出的光产生干涉的方法为分波面法。如杨氏双光产生干涉的方法为分波面法。如杨氏双缝干涉实验。缝干涉实验。 一束光线经过介质薄膜的反射与折射，一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两束光线产生干涉的方法为分振幅形成的两束光线产生干涉的方法为分振幅法。如薄膜干涉、等厚干涉等。法。如薄膜干涉、等厚干涉等。第二节
3、第二节杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉装置一、杨氏双缝干涉装置 DoS1S2Pdr1r2x双双缝缝单单缝缝S屏屏干干涉涉条条纹纹I光强分布点光源二、菲涅耳双面镜二、菲涅耳双面镜 三、洛埃镜实验三、洛埃镜实验 例例1： 波长为波长为 632.8 nm 的激光，垂直照射的激光，垂直照射在间距为在间距为 1.2 mm 的双缝上，双缝到屏幕的双缝上，双缝到屏幕的距离为的距离为 500 mm，求两条第，求两条第4级明纹的距级明纹的距离。离。解：解：44Io由明纹公式：由明纹公式：两条两条 4 级明纹的距离为：级明纹的距离为：例例2： 在双缝干涉实验中，用波长为在双缝干涉实验中，用波长为 632.
4、8 nm 的激光照射一双缝，将一折射的激光照射一双缝，将一折射率为率为 n=1.4 的透明的介质薄片插入一条的透明的介质薄片插入一条光路，发现屏幕上中央明纹移动了光路，发现屏幕上中央明纹移动了 3.5个条纹，求介质薄片的厚度个条纹，求介质薄片的厚度 d 。解：解： 由于中央明纹移动了由于中央明纹移动了 3.5 个条纹，则个条纹，则插入的介质薄片所增加的光程差为插入的介质薄片所增加的光程差为 3.5 个个波长，对应原屏幕中央波长，对应原屏幕中央 o 点两条光线的光点两条光线的光程差也为程差也为 3.5 。oDS1S2Sar1r2Iood在原屏幕中央在原屏幕中央o点两光线的光程差为：点两光线的光程
5、差为：对于对于o点：点：DS1S2ar1r2od第三节第三节第三节第三节薄膜干涉薄膜干涉薄膜干涉薄膜干涉一、几个概念一、几个概念1.透镜不引起附加光程差透镜不引起附加光程差-等光程性等光程性FF 通过光轴的光线在真空中波程最短，但在透镜中通过光轴的光线在真空中波程最短，但在透镜中的光程长；远离光轴的光线在真空中波程长，但在透的光程长；远离光轴的光线在真空中波程长，但在透镜中的光程短，总的来讲，各条光线的光程都是相同镜中的光程短，总的来讲，各条光线的光程都是相同的。也就是说，透镜可以改变光线的传播方向，但不的。也就是说，透镜可以改变光线的传播方向，但不附加光程差。附加光程差。透镜可以改变光的传播
6、方向透镜可以改变光的传播方向,但不附加光程差但不附加光程差2.半波损失半波损失产生条件：产生条件：光从光疏媒质进入光密媒质；光从光疏媒质进入光密媒质；反射光中产生半波损失。反射光中产生半波损失。反射光存在半波损失反射光存在半波损失反射光无半波损失反射光无半波损失而折射光均无半波损失而折射光均无半波损失二、薄膜干涉公式二、薄膜干涉公式(等倾干涉等倾干涉) 单色光以入射角单色光以入射角 i 从折射率为从折射率为 n1媒质媒质 进入进入折射率为折射率为 n2 的媒质的媒质idir 在薄膜的上下两表面产生的反射光在薄膜的上下两表面产生的反射光 光、光、 光光，满足相干光的满足相干光的 条件，能产生条件
7、，能产生干涉，经透镜汇聚，在焦平面上产生等倾干涉，经透镜汇聚，在焦平面上产生等倾干涉条纹。干涉条纹。i从焦点从焦点 P 到到 CD 波面，两条光的波面，两条光的光程差为光程差为 0，则，则 光、光、 光光的的光程差光程差为：为：若由干涉的加强减弱条件由干涉的加强减弱条件加强加强减弱减弱光程差不附加光程差不附加光程差附加光程差附加三三 、镀膜技术、镀膜技术 在光学器件中，由于表面上的反射与在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器件表面要镀膜，来改变反射与透射，在器件表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增透膜，增反膜。透射光的比例。可有增透膜，增反膜。例如：例如：较高级的照相机的镜头由较高
8、级的照相机的镜头由 6 个透镜个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达能损失可达 45%90%。为增强透光，要镀为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加增透膜可使光通量增加 10 倍。倍。等倾干涉条纹的特点等倾干涉条纹的特点:1.干涉条纹为内疏外密的同心圆环干涉条纹为内疏外密的同心圆环, 条纹定域在无穷远处条纹定域在无穷远处;2. 入射角越小入射角越小,光程差越大光程差越大, 越靠中心条纹干涉级越高越靠中心条纹干涉级越高;3. 厚度增大时厚度增大时,条纹从中心向外吐出条纹从中心向
9、外吐出; 厚度减小时厚度减小时,条纹从中心吞入条纹从中心吞入.1.增透膜增透膜光学镜头为减少反射光，光学镜头为减少反射光，通常要镀增透膜。通常要镀增透膜。增透膜是增透膜是使膜上下两使膜上下两表面的反射光满足减表面的反射光满足减弱条件。弱条件。减弱减弱例：例：为增强照相机镜头的透射光，往往在为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（镜头（n3=1.52）上镀一层）上镀一层 MgF2 薄膜薄膜（n2=1.38），使对人眼和感光底片最敏感），使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光的黄绿光 = 555 nm 反射最小，假设光垂反射最小，假设光垂直照射镜头，求：直照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。薄膜的最小
10、厚度。解：解：减弱减弱k=0,膜最薄膜最薄通常通常 k 取取 1，在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看到镜头表面为蓝紫色。到镜头表面为蓝紫色。此式为增透膜的最小厚度,记住公式2.增反膜增反膜减少透光量，增加反射光，减少透光量，增加反射光，使膜上下两使膜上下两表面的反射光满足加强条件表面的反射光满足加强条件。使两束反射光满足干涉加强条件使两束反射光满足干涉加强条件例如：例如：激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜介质薄膜层已达介质薄膜层已达15 层，其反射率层，其反射率99.9。加强加强第四节第四节第四节第四节等厚干涉等厚干涉 劈尖、
11、牛顿环劈尖、牛顿环等厚干涉：等厚干涉：在同一干涉条纹下薄膜厚度相在同一干涉条纹下薄膜厚度相同。同。一、劈尖一、劈尖 用单色平行光垂用单色平行光垂直照射玻璃劈尖，由直照射玻璃劈尖，由于在同条纹下的薄膜于在同条纹下的薄膜厚度相同，形成干涉厚度相同，形成干涉条纹为平行于劈棱的条纹为平行于劈棱的一系列等厚干涉条纹。一系列等厚干涉条纹。由于单色光在劈尖上由于单色光在劈尖上下两个表面后形成下两个表面后形成 、 两束两束反射光。反射光。满足干涉条件，由薄满足干涉条件，由薄膜干涉公式：膜干涉公式：加强加强减弱减弱1.劈棱处劈棱处dk=0,光程差为光程差为劈棱处为暗纹劈棱处为暗纹2.第第 k 级暗纹处劈尖厚度级
12、暗纹处劈尖厚度由由反射光之一有半波损失反射光之一有半波损失,暗纹暗纹;反之反之,亮纹亮纹.3.相邻暗纹劈尖厚度差相邻暗纹劈尖厚度差4.相邻条纹间距相邻条纹间距劈尖劈尖(等厚等厚)干涉条纹的特点干涉条纹的特点:1.与棱边平行的等间距的平行线与棱边平行的等间距的平行线;3. 角度越小角度越小,条纹间距越大条纹间距越大;5. 膜的厚度增加时膜的厚度增加时,高级次条纹向棱边移动高级次条纹向棱边移动; 膜的厚度减小时膜的厚度减小时,低级次条纹向远离棱边移动低级次条纹向远离棱边移动.2. 离棱边越远离棱边越远,条纹的级次越高条纹的级次越高;4. 波长越大波长越大,条纹间距越大条纹间距越大;二、劈尖二、劈尖
13、的应用的应用1.测量微小物体的厚度测量微小物体的厚度将微小物体夹在将微小物体夹在两薄玻璃片间，两薄玻璃片间，形成劈尖，用单形成劈尖，用单色平行光照射。色平行光照射。由由有有2.检测待测平面的检测待测平面的平整度平整度 由于同一条纹下由于同一条纹下的空气薄膜厚度相的空气薄膜厚度相同，当待测平面上同，当待测平面上出现沟槽时条纹向出现沟槽时条纹向左弯曲。左弯曲。待测平面待测平面光学平板玻璃光学平板玻璃ababhh: k级条纹对应的正常空气膜厚度级条纹对应的正常空气膜厚度: k+1级条纹对应的正常空气膜厚度级条纹对应的正常空气膜厚度b是条纹间隔是条纹间隔a是条纹弯曲深度是条纹弯曲深度表示相邻两条纹对应
14、的空气膜厚度差表示相邻两条纹对应的空气膜厚度差h 为纹路深度为纹路深度由相似三角形关系由相似三角形关系对空气膜对空气膜则则三、牛顿环三、牛顿环 将一块半径很大将一块半径很大的平凸镜与一块平板的平凸镜与一块平板玻璃叠放在一起，用玻璃叠放在一起，用单色平行光垂直照射，单色平行光垂直照射，由平凸镜下表面和平由平凸镜下表面和平板玻璃上表面两束反板玻璃上表面两束反射光干涉，产生牛顿射光干涉，产生牛顿环干涉条纹。环干涉条纹。牛顿环牛顿环空气薄膜相同处光程差相同，干涉条纹为空气薄膜相同处光程差相同，干涉条纹为一系列同心圆。一系列同心圆。由于由于、 两束反射光两束反射光的的光程差附加光程差附加加强加强减弱减弱
15、项。项。中心中心 dk=0,为暗环。为暗环。1.与与间的关系间的关系加强加强减弱减弱2.牛顿环半径牛顿环半径明环由明环由暗环由暗环由由此可知：条纹不由此可知：条纹不是等距分布是等距分布3.牛顿环应用牛顿环应用测量未知单色平行光的波长测量未知单色平行光的波长用读数显微镜测量第用读数显微镜测量第 k 级和第级和第 m 级暗环级暗环半径半径 rk、rm牛顿环牛顿环(等厚等厚)干涉条纹的特点干涉条纹的特点:1.明暗相同、内疏外密的一系列同心圆明暗相同、内疏外密的一系列同心圆;3. 膜的厚度增加时膜的厚度增加时,高级次条纹向中央收缩高级次条纹向中央收缩; 膜的厚度减小时膜的厚度减小时,低级次条纹向外扩张
16、低级次条纹向外扩张.2. 中央暗纹是零级干涉条纹（中央暗纹是零级干涉条纹（r=0);加强加强减弱减弱6 干涉仪干涉仪一、迈克耳逊干涉仪一、迈克耳逊干涉仪1. 工作原理工作原理光束光束2和和1发生干涉发生干涉M 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2E补偿板补偿板G2的作用的作用 获得获得等倾条纹等倾条纹的条件的条件 获得获得等厚条纹等厚条纹的条件（劈尖）的条件（劈尖） M 1、M2 有小夹角有小夹角 观察条纹移动（劈尖）观察条纹移动（劈尖）2. 应用应用可测量波长、微小长度等可测量波长、微小长度等M 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2EM 1、M2平行平行M2平
17、移平移 d 时干涉条纹移过时干涉条纹移过N条条则则本章小结本章小结一、几个概念一、几个概念1.1.光程光程2.2.光程差光程差3.3.相干光条件相干光条件频率相同；频率相同；方向一致；方向一致；有恒定的相位差；有恒定的相位差；光程差不太大；光程差不太大；两束光两束光4.4.相干长度相干长度能观察到干涉现象的最大光程差。能观察到干涉现象的最大光程差。5.5.半波损失半波损失光从光疏媒质进入光密媒质，反射光存在光从光疏媒质进入光密媒质，反射光存在半波损失。半波损失。6.6.透镜不产生附加光程差透镜不产生附加光程差二、光的干涉二、光的干涉1. .杨氏双缝杨氏双缝DoS1S2Pdr1r2xSI点光源明
18、纹暗纹位置明纹暗纹位置条纹间距条纹间距2. .薄膜干涉薄膜干涉i光程差不附加光程差不附加光程差附加光程差附加加强加强减弱减弱i加强加强减弱减弱3. .劈尖劈尖单色光垂直照射单色光垂直照射劈尖劈尖条纹间距条纹间距测量微小物体厚度测量微小物体厚度4. .牛顿环牛顿环明环半径明环半径暗环半径暗环半径5. .迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪半透半半透半反膜反膜补偿板补偿板测微小位移测微小位移证明题：证明题：1.曲率半径为曲率半径为 R 的平凸透镜的平凸透镜和平玻璃板之间形成劈形和平玻璃板之间形成劈形空气薄层空气薄层,如图示如图示.用波长为用波长为 的单色平行光垂直入射的单色平行光垂直入射,观察反射光形成的
19、牛顿环观察反射光形成的牛顿环.设凸透镜和平板玻璃在中设凸透镜和平板玻璃在中心点心点 o 恰好接触恰好接触,设导出确设导出确定第定第 k 个暗环的半径个暗环的半径 r 的公的公式式. (从中心向外数从中心向外数 k的数的数目目,中心暗斑不算中心暗斑不算)分析光干涉问题的步骤分析光干涉问题的步骤: 习题类型主要是由杨式双缝干涉和薄习题类型主要是由杨式双缝干涉和薄膜干涉两大类演变和展开的膜干涉两大类演变和展开的1.先确定哪两束光相干以及在什么地方相遇先确定哪两束光相干以及在什么地方相遇;3. 分析条纹的特点，确定条纹的形状、位置、分析条纹的特点，确定条纹的形状、位置、 间距、级次及干涉装置参数变化时
20、条纹的间距、级次及干涉装置参数变化时条纹的 变化情况。变化情况。2. 计算两束相干光的光程差，必须考虑在光密计算两束相干光的光程差，必须考虑在光密媒质截面上有反射引起的半波损失媒质截面上有反射引起的半波损失;解解:如题图如题图,半径为处空气层厚度为半径为处空气层厚度为.考虑到考虑到下表面反射时有半波损失两束反射光的光下表面反射时有半波损失两束反射光的光程差为程差为(1)即即:暗纹条件暗纹条件:可将式中可将式中 e2 略去略去,得得 (若令若令 k=0, 即表示中心暗斑即表示中心暗斑)将式将式 (2) 代入代入 (1),(2)由图得由图得得暗环半径得暗环半径2.利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面的
21、利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面的曲率半径，方法是将已知半径的平凸透镜曲率半径，方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示。用波长为面间形成空气薄层，如图所示。用波长为 的平行单色光垂直照射，观察反射光形的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹，试证明若中心成的干涉条纹，试证明若中心 O 点处刚好点处刚好接触，则第接触，则第 k 个暗环的半径个暗环的半径rk与凹球面半与凹球面半径径 R2，凸面半径，凸面半径 R1（R1R2）及入射光波）及入射光波长长 的关系为：的关系为：解：解：如图所示，如图所示，第第 k 个暗环处空气个暗环处空气薄膜的厚度为薄膜的厚度为 e由几何关系可得近由几何关系可得近似关系：似关系：第第k个暗环的条件为：个暗环的条件为：即即
