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1、三角形的边练习三角形的边练习1核心知识核心知识1.三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.2.三角形的分类：变式训练变式训练2.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为_.3.长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，则x的值可以是（）A.4B.5C.6D.913或15C巩固训练巩固训练4.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是 （ ）5.如图1-11-1-3，三角形的个数为（）图1-11-1-3A.3个B.4个C.5个D.6个C C6.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其不能判断三角形类型的是（）7.已知等腰三角形
2、两边长分别为9cm，4cm,则它的周长是_cm.8.一个三角形的三边之比为234，周长为63cm，求此三角形的边长.C22 解：设三角形的三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm.由题意,得2x+3x+4x=63.解得x=7.则2x=14，3x=21，4x=28.答：此三角形的边长分别为14cm，21cm，28cm.9.已知等腰三角形的一边长为4cm，周长为20cm，求其他两边的长.解：等腰三角形的周长为20cm，三角形的一边长为4cm，分以下两种情况.若4cm是底边长，则腰长为（20-4）2=8（cm）.4cm，8cm，8cm能组成三角形，此时其他两边长分别为8cm，8cm.若4cm为腰长，
3、则底边长为20-4-4=12（cm）.4+412，不能组成三角形，故舍去.其他两边的长分别为8cm，8cm.拓展提升拓展提升10.已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm11.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是（）A.14B.15C.16D.1712.已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（）A.2a+2b-2cB.2a+2bC.2cD.0BBD13.在图1-11-1-4中，互不重叠的三角形共有4个，在图1-11-1-4中，互不重叠的三角形共有7
4、个，在图1-11-1-4中，互不重叠的三角形共有10个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_个.（用含n的代数式表示）14.已知一个三角形有两边长均为3-x，第三边长为2x，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的形状.3n+1解：根据三角形的三边关系，得（3-x）-（3-x）2x（3-x）+（3-x）. 解得0x . 3-x是正整数， 3-x3,x=1. 三角形的三边长分别是2，2，2. 该三角形是等边三角形. 15.如图1-11-1-5所示，已知点P是ABC内一点，试证明PA+PB+PC1/2（AB+BC+AC）.图1-11-1-5证明：在ABP中，AP+BPAB.同理，BP+PCBC，AP+PCAC.以上三式分别相加，得到2（PA+PB+PC）AB+BC+AC，即PA+PB+PC1/2（AB+BC+AC）.结束结束
