《薄膜物理与技术：CH4-2-1 薄膜的导电特性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《薄膜物理与技术：CH4-2-1 薄膜的导电特性（95页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、CH4-2 薄膜的电学性质Electrical properties of thin films主要内容主要内容4.2.1 薄膜的导电特性薄膜的导电特性4.2.2 薄膜的介电性薄膜的介电性4.2.3 铁电、压电和热释电性能铁电、压电和热释电性能薄膜的电学性质涉及以下：材料的导电特性、介电特性、以薄膜的电学性质涉及以下：材料的导电特性、介电特性、以及铁电压电和热释电特性，及铁电压电和热释电特性，导电氧化物及半导体薄膜的电导，导电氧化物及半导体薄膜的电导，金属材料的电导性能金属材料的电导性能。本节主要内容本节主要内容4.2.1.1 电学的基本知识电学的基本知识4.2.1.2 金属金属薄膜的电学特性
2、薄膜的电学特性4.2.1.3 介质薄膜的电导介质薄膜的电导4.2.1.1 电学的基本特性电学的基本特性基本概念基本概念l导电是指材料中的电子或离子在电场作用下的定向移动，通常以一种类型的电荷载体为主。l电子导体，以电子载流子为主体的导电；离子导电，以离子载流子为主体的导电；混合型导体，其载流子电子和离子兼而有之。l除此以外，有些电现象并不是由于载流子迁移所引起的，而是电场作用下诱发固体极化所引起的，例如介电现象和介电材料等。电子导电离子导电eeeeeeeeeeeeMXMXMXMXMXMXMX+n电流是电流是电荷在空间的定向运动。电荷在空间的定向运动。n任何一种物质，任何一种物质，只要存在带电只
3、要存在带电荷的自由粒子荷的自由粒子载流子载流子，就，就可以在电场下产生导电电流。可以在电场下产生导电电流。n金属中：金属中： 自由电子自由电子n无机材料中：无机材料中：n电子（负电子电子（负电子/ /空穴）空穴）电子电导电子电导离子（离子离子（离子/ /空位空位）离子电导离子电导对一截均匀导电体，存在如下关系：对一截均匀导电体，存在如下关系：n欧姆定律欧姆定律1.1.电阻和电阻和电阻率电阻率电阻率电阻率p导体（纯金属导体（纯金属1010-8-8-10-10-7-7m m， 合金合金1010-7-7-10-10-5-5m m ）p半导体（半导体（1010-3-3-10-109 9m m）p绝缘体
4、（绝缘体（10109 9m m）基本概念基本概念4.2.1.1 电学的基本特性电学的基本特性4.2.1.1 电学的基本特性电学的基本特性Resistivities of Real MaterialsResistivities of Real Materials4.2.1.1 电学的基本特性电学的基本特性元素周期表元素周期表4.2.1.1 电学的基本特性电学的基本特性4.2.1.1 电学的基本特性电学的基本特性电导率是表征材料的导电性能的物理量，常用单位有：-1cm-1，-1m-1，Sm-1（1S（西门子）=1-1）。典型材料的电导值如下：导电类型材料类型导电率/ Scm-1离子导电离子晶体10
5、-18-10-4快离子导体10-3-101强（液）电解质10-3-101电子导电金 属101-105半导体10-5-102绝缘体10-122.2.固体材料的电导率固体材料的电导率对含有任何载流子的材料，其电导率为：s= n1q1m1 + n2q2m2 + =niqimi ni、qi、mi 分别是载流子的浓度、电量和迁移率。对电子和一价离子来说，q就是电子的电荷1.610-19C (库)。基本概念基本概念3. 3. 体积电阻率和表面电阻率的概念体积电阻率和表面电阻率的概念v v体积电阻率为描写材料电阻性能的参数，它只与材体积电阻率为描写材料电阻性能的参数，它只与材料有关。料有关。s s - -表
6、面电阻率不反映材料性质，与样品的表面状态及表面电阻率不反映材料性质，与样品的表面状态及环境状况有关。环境状况有关。对板状样品对板状样品对圆片状样品对圆片状样品基本概念基本概念4.2.1.1 电学的基本特性电学的基本特性1 1）. . 二探针法二探针法二探针法二探针法（2-2-Probe Probe Conductivity MeasurementsConductivity Measurements）VLAR = Rsample + RcontactR = V/Ir r = (RA)/LICan give erroneous values if contact resistance, Rcont
7、act, is not negligible with respect to RsampleOhmeter特征：特征：适用于高导电率材料适用于高导电率材料消除电极非欧姆接触对测量的影响消除电极非欧姆接触对测量的影响4.4.电阻测试方法电阻测试方法4.2.1.1 电学的基本特性电学的基本特性2 2）. .四端电极法测量试样四端电极法测量试样IVSlR= l/s =（1/R） （l/s） =（ l/s）（I/V）四端电极法测量试样4.4.电阻测试方法电阻测试方法4.2.1.1 电学的基本特性电学的基本特性I = V1/R1Rsample = V2/I Rsample = (V2R1)/V1r r
8、= Rsample (A/L)特征：特征：样品尺寸较大，通常在室温下测量。样品尺寸较大，通常在室温下测量。一般用来测量半导体材料的方阻一般用来测量半导体材料的方阻。LAIV2V1R1Current SourceOhmeters3 3 3 3）四探针法）四探针法）四探针法）四探针法（4 4 4 4- - - -Probe Conductivity MeasurementsProbe Conductivity MeasurementsProbe Conductivity MeasurementsProbe Conductivity Measurements）4.4.电阻测试方法电阻测试方法4.2.
9、1.1 电学的基本特性电学的基本特性当当l1=l2=l3=l则则 =I/（2 lv）此式此式在试样尺寸比探针在试样尺寸比探针间距近似无限大的情况间距近似无限大的情况下成立下成立。若测量薄膜等。若测量薄膜等试样，其结果必须进行试样，其结果必须进行修正。修正。l1l2l3111234vII试样基板四探针法四探针法四探针法四探针法3 3 3 3）四探针法）四探针法）四探针法）四探针法（4 4 4 4- - - -Probe Conductivity MeasurementsProbe Conductivity MeasurementsProbe Conductivity MeasurementsPr
10、obe Conductivity Measurements）4.4.电阻测试方法电阻测试方法4.2.1.1 电学的基本特性电学的基本特性主要内容主要内容4.2.1.1 电学的基本知识电学的基本知识4.2.1.2 金属金属薄膜的电学特性薄膜的电学特性4.2.1.3 介质薄膜的电导介质薄膜的电导p4.2.1.2.1 金属的导电机理金属的导电机理p4.2.1.2.2 连续金属薄膜的导电特性连续金属薄膜的导电特性p4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性4.2.1.2 金属薄膜的电学特性金属薄膜的电学特性1）经典电子理论在金属晶体中，离子构成晶格点阵，并形成一个均匀的电场，价电子是
11、完全自由的，弥散分布于整个点阵之中，其运动遵循经典力学气体分子的运动规律。无外加电场时，自由电子沿各方向运动的几率相同，不产生电流；有外加电场时，自由电子沿电场方向作宏观定向移动，形成电流。电阻来源于自由电子与晶格点阵的碰撞。电阻来源于自由电子与晶格点阵的碰撞。无法解释一价金属导电性优于二、三价金属，电阻率与温度的关系与实验不符，亦不能解释超导现象。4.2.1.2.1 金属的导电机理金属的导电机理1. 几种经典的导电机理几种经典的导电机理经典电子理论经典电子理论金属晶体为正离子电子气金属晶体为正离子电子气外加电场时，自由电子定向外加电场时，自由电子定向迁移，形成电流。自由电子迁移，形成电流。自
12、由电子与正离子机械碰撞产生电阻与正离子机械碰撞产生电阻Eev4.2.1.2.1 金属的导电机理金属的导电机理 电子在自由程终点获得的定向迁移速度电子在自由程终点获得的定向迁移速度平均速度平均速度电流密度电流密度电阻率表达式电阻率表达式散射系数散射系数a加速度加速度t t两次碰撞时间间隔两次碰撞时间间隔E E电场强度电场强度m m电子质量电子质量n n单位体积自由电子数单位体积自由电子数在量子理论中为在量子理论中为n*n*，代表，代表单位体积内实际参加导电单位体积内实际参加导电的电子数的电子数e e电子电荷电子电荷v v电子速度电子速度L L电子平均自由程电子平均自由程4.2.1.2.1 金属的
13、导电机理金属的导电机理2）量子自由电子理论金属中正离子形成的电场是均匀的，价电子与离子间无相互作用，可在整个金属中自由运动。自由电子的状态服从费米狄拉克的量子统计规律。价电子有波粒二象性，能量呈量子化分布规律只有处于较高能态的自由电子参与导电。金属内部的缺陷和杂质是形成电阻的原因。4.2.1.2.1 金属的导电机理金属的导电机理3）能带理论价电子是公有化和能量是量子化的。离子所产生的势场呈周期变化。价电子在金属中的运动不是完全自由的。能带分裂为禁带和允带。具有空能级的允带中电子可自由移动。ECECECEVEVEVEFEFECEV金属半导体Eg 2eVNaMg4.2.1.2.1 金属的导电机理金
14、属的导电机理三种导电理论的主要特征的变化经典自由电子理论：连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动量子自由电子理论：不连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动能带理论：不连续能量分布的价电子在周期性势场中的运动4.2.1.2.1 金属的导电机理金属的导电机理4）声子碰撞理论4.2.1.2.1 金属的导电机理金属的导电机理l纯金属电阻率与温度奇异的依赖关系是经典理论无法解释的。l电阻率也是一个宏观物理量，是电子与声子作用的统计平均效应。可采取平均声子的模型来处理纯金属电阻率。l所谓平均声子模型，是假定声子系统由平均声子来构成，在这个系统中，每个声子的动量等于原声子系统中声子的平均动量。l 我们知道，
15、对电导有贡献的只是费密面上的电子，因此纯金属电阻率可看成是费密面上的电子与平均声子相互碰撞的结果。于是电阻率变成于是电阻率变成因为因为 是声子的平均动量，由此推出重要结论：是声子的平均动量，由此推出重要结论：纯金属的电阻率与声子浓度和声子平均动量的平方成正比。纯金属的电阻率与声子浓度和声子平均动量的平方成正比。 更一般情况下电子受声子的散射引起的电阻率为：更一般情况下电子受声子的散射引起的电阻率为：A A为材料有关的常数，为材料有关的常数，M M原子原子质量，质量， D D为德拜温度为德拜温度高温高温低温低温意味着高温时，因电意味着高温时，因电声子相互作用引起的电声子相互作用引起的电阻率随温度
16、降低而线性阻率随温度降低而线性减小减小意味着低温时，因电意味着低温时，因电声子相互作用引起的电声子相互作用引起的电阻率按阻率按T T5 5关系随温度降关系随温度降低而减少低而减少称为布洛赫称为布洛赫- -格林艾森公式格林艾森公式马提生定则：块状材料的电阻率等于声子，杂质，马提生定则：块状材料的电阻率等于声子，杂质，缺陷（位错，空位，填隙，应变）缺陷（位错，空位，填隙，应变）和晶界所引起的电阻率之和，所以有：和晶界所引起的电阻率之和，所以有： 4.2.1.2.1 金属的导电机理金属的导电机理剩余电阻率剩余电阻率声声子子散散射射有有关的电阻率关的电阻率电电子子电电子子相相互互作作用有关的电阻率用有
17、关的电阻率磁磁散散射射有有关关的电阻率的电阻率导体导体杂质、缺陷等散射杂质、缺陷等散射电子声子相互作用电子声子相互作用电子电子相互作用电子电子相互作用磁散射磁散射导体电阻率至少包含四个部分导体电阻率至少包含四个部分常见的散射机制常见的散射机制补充知识补充知识无须记无须记另一种观点导体中或多或少存在缺陷或结构不完整或含有杂质离子，这些缺导体中或多或少存在缺陷或结构不完整或含有杂质离子，这些缺陷、结构不完整性和杂质将对传导电子产生散射，引起电阻。陷、结构不完整性和杂质将对传导电子产生散射，引起电阻。与此相对应的电阻率称为剩余电阻率，记为与此相对应的电阻率称为剩余电阻率，记为 0 0起因起因剩余电阻
18、率与样品质量有关，是一个剩余电阻率与样品质量有关，是一个与温度无关的常数与温度无关的常数。通过低温下电阻率随温度关系的通过低温下电阻率随温度关系的测量并外推到绝对零度，即可得测量并外推到绝对零度，即可得到剩余电阻率。到剩余电阻率。很很明明显显，样样品品质质量量越越好好，也也就就是是说说，尽尽可可能能少少的的缺缺陷陷、结结构构尽尽可可能能完完整整、没没有有杂杂质质的的存存在在， 0 0则则越越小小。如如果果是是理理想想导导体体，则剩余电阻率趋向于零。则剩余电阻率趋向于零。1 1、剩余电阻率、剩余电阻率补充知识补充知识无须记无须记2 2、磁散射有关的电阻率、磁散射有关的电阻率电子不仅携带电荷电子不
19、仅携带电荷而且还携带自旋而且还携带自旋因此，电阻率应包含一项与自旋散射或磁散射有关的部分因此，电阻率应包含一项与自旋散射或磁散射有关的部分电子的自旋自旋散射电子的自旋自旋散射磁性离子对传导电子的散射磁性离子对传导电子的散射磁性杂质对传导电子的散射磁性杂质对传导电子的散射高温高温自旋波对传导电子的散射引起的自旋波对传导电子的散射引起的电阻率随温度按电阻率随温度按T T2 2关系变化，即关系变化，即： 低温低温 在高温（在高温（T T T Tc c）时，磁自旋无序散射引起电阻率，对）时，磁自旋无序散射引起电阻率，对温度的依赖性不强。温度的依赖性不强。 磁性离子对传导电子的散射磁性离子对传导电子的散
20、射补充知识补充知识无须记无须记电子电子- -电子相互吸引作用的简单模型电子相互吸引作用的简单模型19501950年年弗弗烈烈里里希希(Frolich)(Frolich)指指出出：电电子子- -声声子子相相互互作作用用能能把把两两个个电电子耦合在一起，这种耦合就像两个电子之间有相互作用一样子耦合在一起，这种耦合就像两个电子之间有相互作用一样为了明确其物理图像，弗烈里希给出如下一个物理模型为了明确其物理图像，弗烈里希给出如下一个物理模型整齐排列的理想点阵中的两个电子整齐排列的理想点阵中的两个电子当当第第一一个个电电子子通通过过晶晶格格时时，电电子子与与离子点阵的库仑作用使晶格畸变离子点阵的库仑作用
21、使晶格畸变当当第第二二个个电电子子通通过过畸畸变变的的晶晶格格时时，受受到到畸变场作用，畸变场吸引这第二个电子畸变场作用，畸变场吸引这第二个电子如如果果我我们们忘忘记记第第一一个个电电子子对对晶晶格格造造成成畸畸变变的的过过程程，而而只只看看最最后后结结果果，将将是是第第一一个个电电子吸引第二个电子子吸引第二个电子补充知识补充知识无须记无须记补充知识补充知识无须记无须记 电子电子相互作用有关的电阻率电子电子相互作用有关的电阻率金金属属中中的的传传导导电电子子虽虽拥拥在在一一起起，彼彼此此仅仅相相距距0.2nm0.2nm，但在两次相互碰撞之间却运动了相当长的距离。但在两次相互碰撞之间却运动了相当
22、长的距离。电电子子电电子子碰碰撞撞的的平平均均自自由由程程室室温温下下10103 3 nmnm，1K1K下下10 cm10 cm这是金属的一个令人惊这是金属的一个令人惊异的性质！异的性质！为什么？为什么？注意到：正是因为如此长的平均自注意到：正是因为如此长的平均自由程，才使得自由电子模型在很多由程，才使得自由电子模型在很多方面给金属性质以令人满意的描述方面给金属性质以令人满意的描述两个原因两个原因泡利不相容原理降低了电子的碰撞几率泡利不相容原理降低了电子的碰撞几率两电子之间库仑相互作用的屏蔽两电子之间库仑相互作用的屏蔽以二体碰撞为例以二体碰撞为例来说明不相容原来说明不相容原理是如何降低电理是如
23、何降低电子的碰撞几率的子的碰撞几率的波矢为波矢为k k1 1的电子与波矢为的电子与波矢为k k2 2的电子碰撞的电子碰撞根根据据泡泡利利不不相相容容原原理理，只只允允许许这这样样的的碰碰撞撞发发生生，即即其其终终态态k k3 3和和k k4 4在在碰撞以前是未被电子占据的态。碰撞以前是未被电子占据的态。碰撞后波矢分别变成碰撞后波矢分别变成k k3 3和和k k4 4考虑二体碰撞发生在激考虑二体碰撞发生在激发轨道发轨道1 1中的一个电子中的一个电子与费米海里填满的轨道与费米海里填满的轨道2 2中的一个电子之间中的一个电子之间1243为为方方便便起起见见，将将费费米米能级取为能量零点能级取为能量零
24、点这这样样，电电子子1 1的的能能量量E E1 1为为正正，电子电子2 2的能量的能量E E2 2为负。为负。根根据据不不相相容容原原理理，碰碰撞撞后后电电子子的的轨轨道道3 3和和4 4必必定定在在费费米米球球外外，相应的能量相应的能量E E3 3和和E E4 4均为正值。均为正值。1243能量守恒能量守恒意意味味着着只只有有当当轨轨道道2 2处处在在费费米米面面以以下下厚厚度为度为E E1 1的能壳中时碰撞过程才可能发生的能壳中时碰撞过程才可能发生因因此此，处处在在充充满满轨轨道道中中的的电电子子，仅仅仅仅部部分分电电子子才才可可能能成成为为电电子子1 1的碰撞靶体，这部分作为靶体的电子占
25、总数的比例约为的碰撞靶体，这部分作为靶体的电子占总数的比例约为动量守恒动量守恒即即使使处处在在上上述述能能壳壳中中的的电电子子可可作作为为电电子子1 1的的碰碰撞撞靶靶体体，但但碰碰撞撞过过程程还还要要求求满满足足动动量量守守恒恒，因因此此，处处在在上上述述能能壳壳中中的的电电子子也也只只有有部分参与了和电子部分参与了和电子1 1的碰撞，这部分电子所占的比例近似为的碰撞，这部分电子所占的比例近似为因此，泡利不相容原因此，泡利不相容原理使得电子电子碰理使得电子电子碰撞几率相对于经典值撞几率相对于经典值降低了一个因子降低了一个因子用热能用热能k kB BT T代替代替E E1 1，则，则降低因子可
26、近似为降低因子可近似为能量能量守恒守恒动量动量守恒守恒在在卢卢瑟瑟福福碰碰撞撞截截面面计计算算中中，电电子子被被看看成成是是一个未屏蔽的点电荷，相应的库仑势为：一个未屏蔽的点电荷，相应的库仑势为：然然而而，电电子子的的运运动动是是关关联联的的，关关联联的的后后果果是是使使得得点电荷产生的库仑势受到屏蔽，成为屏蔽库仑势点电荷产生的库仑势受到屏蔽，成为屏蔽库仑势 两电子之间库仑相互作用的屏蔽两电子之间库仑相互作用的屏蔽泡泡利利因因子子的的出出现现强强调调了了电电子子电电子子相相互互作作用用的的重重要要性性，而而屏屏蔽蔽效效应应引引起起碰碰撞撞截截面面的的减减小小因因而而降降低低了了电电子子电子相互
27、作用的重要性电子相互作用的重要性因此，考虑电子电因此，考虑电子电子相互作用后，有效子相互作用后，有效碰撞截面近似为碰撞截面近似为泡利因子泡利因子屏蔽库仑相互作屏蔽库仑相互作用下的碰撞截面用下的碰撞截面屏蔽效应在电子电子碰撞过程中所起的作用是降低碰撞截面屏蔽效应在电子电子碰撞过程中所起的作用是降低碰撞截面 Q Q0 0，使之小于未屏蔽库仑势的卢瑟福碰撞方程所估计的碰撞截面使之小于未屏蔽库仑势的卢瑟福碰撞方程所估计的碰撞截面由于电子电子相互作由于电子电子相互作用，使得有效碰撞截面用，使得有效碰撞截面正比于温度的平方，因正比于温度的平方，因此，电子电子相互作此，电子电子相互作用有关的电阻率为用有关的
28、电阻率为2. 电阻率与温度的关系电阻率与温度的关系4.2.1.2.1 金属的导电机理金属的导电机理金属的温度越高，电阻也越大。金属的温度越高，电阻也越大。若以若以 0 0和和 t t表示金属在表示金属在00和和TT温度下的电阻率，则电阻与温度关系为温度下的电阻率，则电阻与温度关系为： t t 0 0（1 1 TT）一般在温度高于室温情况下，此式对一般在温度高于室温情况下，此式对大多数金属是适用大多数金属是适用 （ t t 0 0）/ / 0 0T (1/T (1/）T0T0时时t td d / /dT dT (1/(1/）除过渡族金属外。所有纯金属的电阻温度系数近似除过渡族金属外。所有纯金属的
29、电阻温度系数近似4 410103 3，过渡族铁为，过渡族铁为6.06.010103 3，钴为，钴为6.66.610103 3，镍为，镍为6.26.210103 3。过渡族金属的电阻与温度的关系经常出现反过渡族金属的电阻与温度的关系经常出现反常。常。p4.2.1.2.1 金属的导电机理金属的导电机理p4.2.1.2.2 连续金属薄膜的导电特性连续金属薄膜的导电特性p4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性4.2.1.2 金属薄膜的电学特性金属薄膜的电学特性电阻来源：晶格振动电阻来源：晶格振动声子散射；声子散射； 杂杂 质质杂质散射；杂质散射； 缺缺 陷陷缺陷散射；缺陷散射；
30、晶晶 界界晶界散射。晶界散射。薄膜特点：连续膜薄膜特点：连续膜表面散射；表面散射； 网状膜网状膜细丝周界散射，接触散射；细丝周界散射，接触散射； 岛状膜岛状膜电子隧道电子隧道 。由此可见，电阻的物理根源多于块状。由此可见，电阻的物理根源多于块状。薄膜的成膜过程：岛状薄膜薄膜的成膜过程：岛状薄膜网状薄膜网状薄膜连续薄膜连续薄膜4.2.1.2.2 连续金属薄膜的导电特性连续金属薄膜的导电特性连续金属薄膜导电用金属的电导理论连续金属薄膜导电用金属的电导理论+ +薄膜结构薄膜结构薄膜电阻率与厚度密切相关，随膜厚增加电阻率逐渐减小并趋于稳定；薄膜电阻率大于块状金属的电阻率。 4.2.1.2.2 连续金属
31、薄膜的导电特性连续金属薄膜的导电特性1. 连续金属薄膜的导电性质 薄膜电阻率与厚度密切相关，随膜厚增加电阻率逐渐减小并趋于稳定；薄膜电阻率大于块状金属的电阻率。 薄膜电阻率的温度系数与膜厚有关。 4.2.1.2.2 连续金属薄膜的导电特性连续金属薄膜的导电特性1. 连续金属薄膜的导电性质 1.连续金属薄膜的导电性质 薄膜电阻率与厚度密切相关，随膜厚增加电阻率逐渐减小并趋于稳定；薄膜电阻率大于块状金属的电阻率。 薄膜电阻率的温度系数与膜厚有关。 薄膜电阻率受时间和温度的影响不可逆转。 4.2.1.2.2 连续金属薄膜的导电特性连续金属薄膜的导电特性1. 连续金属薄膜的导电性质 薄膜电阻率与厚度密
32、切相关，随膜厚增加电阻率逐渐减小并趋于稳定；薄膜电阻率大于块状金属的电阻率。 薄膜电阻率的温度系数与膜厚有关。 薄膜电阻率受时间和温度的影响不可逆转。 薄膜电阻率与晶粒尺寸有关。 4.2.2.2 连续金属薄膜的导电特性连续金属薄膜的导电特性2. 自由电子模型和薄膜的尺寸效应p 薄膜的自由电子密度与晶体块材并不同p 电子密度对表面能影响小（密度大、费米能级高）p 自由电子群相同，厚度效应明显。尺寸效应 4.2.2.2 连续金属薄膜的导电特性连续金属薄膜的导电特性薄膜的尺寸效应使自由程减小，电导率也相应变小。薄膜的尺寸效应使自由程减小，电导率也相应变小。随着厚度增加，随着厚度增加，K增加，电导趋于
33、块体增加，电导趋于块体经典模型经典模型4.2.1.2.2 连续金属薄膜的导电特性连续金属薄膜的导电特性3.3. 玻耳兹曼输出方程玻耳兹曼输出方程电导率的统计理论电导率的统计理论所有电子在所有电子在x x方向上所形成的电流密度为方向上所形成的电流密度为在金属单位体积中的总电子数为：在金属单位体积中的总电子数为： 若沿若沿x x方向加一电场方向加一电场F,F,则薄膜内的电子将获得则薄膜内的电子将获得x x方向方向的净漂移速度。的净漂移速度。4 4. . 连续薄膜的电导理论连续薄膜的电导理论( (无规热运动无规热运动+ +有规场速速度有规场速速度) )电子在两次碰撞之间，经过一个距离电子在两次碰撞之
34、间，经过一个距离平均自由程平均自由程xx1k1的条件下，有：的条件下，有：而而4.2.1.2.2 连续金属薄膜的导电特性连续金属薄膜的导电特性（实际上（实际上k0.1k0.1，上述结论也能给出满意的结果），上述结论也能给出满意的结果） 而而k0.1k1k1有：有：4.2.1.2.2 连续金属薄膜的导电特性连续金属薄膜的导电特性当表面光滑程度达到传导电子的波长（约当表面光滑程度达到传导电子的波长（约0.5nm0.5nm）数量级以后，漫反射才显著减少例如数量级以后，漫反射才显著减少例如: :衬底用：在超高真空中就劈裂的云母片衬底用：在超高真空中就劈裂的云母片 在基片上先沉积一层在基片上先沉积一层B
35、iBi2 2O O3 3薄膜薄膜对于薄膜两个表面的反射情况不同对于薄膜两个表面的反射情况不同（z=o.p参数；参数；z=d,q参数）参数）在在k1k1时，有：时，有：4.2.1.2.2 连续金属薄膜的导电特性连续金属薄膜的导电特性然而，对于部分漫反射情况占多数，其薄膜电阻率为：然而，对于部分漫反射情况占多数，其薄膜电阻率为：所以有：所以有：为表面散射电子的平均自由程，其值为为表面散射电子的平均自由程，其值为式中式中对薄膜退火，对薄膜退火，4.2.1.2.2 连续金属薄膜的导电特性连续金属薄膜的导电特性p4.2.1.2.1 金属的导电机理金属的导电机理p4.2.1.2.2 连续金属薄膜的导电特性
36、连续金属薄膜的导电特性p4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性4.2.1.2 金属薄膜的电学特性金属薄膜的电学特性4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性1.不连续金属薄膜的导电性质 薄膜电阻率非常大。薄膜电阻率温度系数是负数。低电场强下呈欧姆性质导电，高电场强下非欧姆特性。 导电电子激活能较高，随膜厚的减小激活能上升。电阻应变系数较大。随薄膜沉积过程变化较大。由于吸附气体，电阻率随温度有可逆和不可逆变化。高电场强下有电子发射和光发射现象。电流噪音较大，大多数呈现1/f特性。4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性不连续薄膜电阻率比
37、连续薄膜大。不连续薄膜电阻率与温度关系与连续薄膜不同，具有半导体特性。不连续薄膜的激活能与膜厚有关。不连续薄膜的电导率与外加电场呈现非欧定律，与激活温度有关。4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性岛状薄膜的电阻岛状薄膜的电阻电阻规律：电阻规律：电阻率比连续膜大几个数量级；电阻率比连续膜大几个数量级； 电阻温度系数为负；电阻温度系数为负； 低场强下，服从欧姆定律（低场强下，服从欧姆定律（V-AV-A）; ; 高场强下，非线性关系（高场强下，非线性关系（V-AV-A关系）。关系）。有关岛状薄膜的电导理论有：有关岛状薄膜的电导理论有： 热电子发射理论；热电子发射理论； 肖特基发
38、射理论；肖特基发射理论； 活化隧道理论；活化隧道理论； 允许态间隧道理论；允许态间隧道理论； 经基片和陷阱的隧道理论。经基片和陷阱的隧道理论。4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性热电子发射理论热电子发射理论物理模型：金属岛中电子随温度增加，其动能增加。当其物理模型：金属岛中电子随温度增加，其动能增加。当其动能大于逸出功时，电子便逸出金属表面，动能大于逸出功时，电子便逸出金属表面，E E外外定向流动。定向流动。计算单位时间内逸出金属单位表面的电子数。计算单位时间内逸出金属单位表面的电子数。由固体物理学得知，在金属单位体积内，微分能量元由固体物理学得知，在金属单位体积内，微
39、分能量元dEdE中中的电子能态数为：的电子能态数为：4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性肖特基发射理论肖特基发射理论引入镜像力和外加电场的影响，修正上述中的引入镜像力和外加电场的影响，修正上述中的势垒势垒镜像力：若发射出的电子（镜像力：若发射出的电子（-q-q）在）在x x处如图，则在一处如图，则在一x x处感处感应出一个正镜像电荷（应出一个正镜像电荷（+q+q），两电荷间的库伦力为：），两电荷间的库伦力为：电子在电子在x x处的势能为：处的势能为：4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性4
40、.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性活化隧道理论活化隧道理论该理论认为：电子从一个中性小岛移至另一个中性小岛，该理论认为：电子从一个中性小岛移至另一个中性小岛，因而使原来的一些带有电荷在载电小岛与中性小岛间的电因而使原来的一些带有电荷在载电小岛与中性小岛间的电子传输是一个隧道过程。子传输是一个隧道过程。4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性式中：式中：N N是岛是岛 状薄膜
41、单位面积内小岛数目，状薄膜单位面积内小岛数目， 是活是活化能。即是将一个电子从一个化能。即是将一个电子从一个 中性小岛移到另一个中中性小岛移到另一个中性小岛所需要的能量。设每个小岛的体积为性小岛所需要的能量。设每个小岛的体积为4 4/3a3,/3a3,则岛状薄膜总体积为：则岛状薄膜总体积为：并设带电的小岛带一个电子（成一个空穴）。并设带电的小岛带一个电子（成一个空穴）。则岛状薄膜的载流子密度：则岛状薄膜的载流子密度：所以岛状薄膜的电导率为：所以岛状薄膜的电导率为：相邻两岛的中心距离为相邻两岛的中心距离为薄膜的方块电阻为：薄膜的方块电阻为：薄膜的电流密度为：薄膜的电流密度为：所以岛状薄膜的电导率
42、为：所以岛状薄膜的电导率为：4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性结论：小岛线度结论：小岛线度aa载流子密度载流子密度n na aa aRR口口 岛间距离岛间距离d d a a （指数衰减比指数衰减比d d2 2增加快）增加快） 关于岛状薄膜电导理论：关于岛状薄膜电导理论： 还有允许态间隧道理论还有允许态间隧道理论 通过基片的隧道理论通过基片的隧道理论4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性网状薄膜的电导网状薄膜的电导 网状薄膜的电导是由金属小岛、金属接触点或者网状薄膜的电导是由金属小岛、金属接触点或者 金属细丝以及岛间空隙的电导所构成。金属细丝以及岛
43、间空隙的电导所构成。接触膜电阻：岛间电阻接触电阻小岛本身电阻接触膜电阻：岛间电阻接触电阻小岛本身电阻丝状膜电阻：除了电子在薄膜的两个平行面上散射外，丝状膜电阻：除了电子在薄膜的两个平行面上散射外， 还受到细丝的整个周界的严重散射还受到细丝的整个周界的严重散射 丝状膜电阻连续薄膜电阻丝状膜电阻连续薄膜电阻4.2.1.2.3 不连续薄膜的导电特性不连续薄膜的导电特性（1）空间电荷限制电流(space-charge-limited contributions, SCLC)机制 一种体内电导机制。p在低电压下，注入载流子的浓度小本征激发电子影响4.2.1.3 介质薄膜介质薄膜的电导特性的电导特性1.
44、电子性电导几种主要导电机理分析（1）空间电荷限制电流(space-charge-limited contributions, SCLC)机制p当电压升高时，注入载流子的浓度大于本征激发的电子浓度时，就会在薄膜内部形成空间电荷积累，即形成空间电荷区，此时空间电荷对薄膜中载流子浓度和电场分布产生影响，即产生了空间电荷限制电流，用公式表示为： 4.2.1.3 介质薄膜介质薄膜的电导特性的电导特性（2）普尔弗仑克尔(PooleFrenkel, PF)发射机制 体内电导机制 由于薄膜中的正电荷、杂相和缺陷等在薄膜中形成了电子陷阱。电子和正电荷陷阱的作用形成了库伦势垒，分布在薄膜样品的导带和价带之间。在外
45、加电场下，陷阱中的电荷被电离形成电子，在热激发下这些电子克服陷阱的库伦势垒高度而不断的在陷阱中心之间跳跃从而引起了漏电流，PF发射机制可以表示为： 4.2.1.3 介质薄膜介质薄膜的电导特性的电导特性（3）肖特基发射机制(Schottky emission) 肖特基发射属于面间电导，主要是由于当金属电极和薄膜样品为阻挡接触时，在薄膜和电极的界面处存在着肖特基势垒，外加电场时，肖特基势垒高度降低，使电子容易穿过势垒发射而形成电流，肖特基发射的理论公式为： 4.2.1.3 介质薄膜介质薄膜的电导特性的电导特性（4）福勒-诺得海姆隧穿机制(Fowler-Nordheim tunneling, FN)
46、 FN隧穿电流也称为电极隧穿注入电流，是一种面间电导，其原理是在金属-绝缘层-金属(MIM)结构中，电子在外电场的作用下，克服金属介质层的能量势垒，通过介质层到另一端的电极，产生的电流即为隧穿电流，此时MIM就构成了一个电子的隧道结，其理论公式为： 4.2.1.3 介质薄膜介质薄膜的电导特性的电导特性p半导体薄膜的导电机理本征半导体掺杂半导体高温下本征半导体电阻率与温度的关系4.2.1.3 介质薄膜介质薄膜的电导特性的电导特性p电子电导率的影响因素杂质及缺陷的影响组分缺陷：非化学计量比的化合物中，由于化学成分的偏离，形成离子空位或间隙离子等晶格缺陷。阳离子空位 (M1-xO)：FeO, CoO
47、, NiO等在氧化气氛下，由于氧过剩而形成。阴离子空位：TiO2-x，在还原气氛烧结时，由于缺氧而产生氧空位。间隙离子：Zn1+xO, 金属离子过剩形成。4.2.1.3 介质薄膜介质薄膜的电导特性的电导特性2. 无机非金属的导电机理n电子电导：载流子是电子或空穴；离子电导：载流子是离子或离子空位。n离子本征电导：导电离子由热振动产生，能量较大的离子离开平衡位置。弗伦克尔 (Frenker) 缺陷：离子进入晶格间隙，空位和间隙离子成对产生。FF Fi + VF肖脱基 (Schottky) 缺陷：离子跃迁到晶体表面，正负离子空位成对产生。 0 VNa + VCln杂质电导：载流子为杂质离子，浓度取
48、决于杂质的种类和数量。4.2.1.3 介质薄膜介质薄膜的电导特性的电导特性p导电机理n离子电导的微观机理为离子的扩散（迁移）。n无电场作用下间隙离子沿某一方向跃迁的次数为n受电场作用下，正离子顺电场方向和逆电场方向的跃迁次数为n载流子沿电场方向的迁移速度及迁移率为无电场施加外电场E4.2.1.3 介质薄膜介质薄膜的电导特性的电导特性离子电导率的影响因素温度的影响：离子电导率随温度升高呈指数规律增加。低温下杂质电导占主要地位，高温下本征电导起主要作用。晶格缺陷：影响载流子浓度。产生点缺陷的同时，也会产生电子型缺陷。离子晶体具备离子电导特性的两个条件：1）电子载流子的浓度小；2）离子晶格缺陷浓度大
49、并参与电导。含有杂质的物质的电导率随温度的变化曲线4.2.1.3 介质薄膜介质薄膜的电导特性的电导特性离子电导率的影响因素离子性质及晶体结构的影响：电导率与活化能呈指数关系。熔点高的晶体，活化能高，电导率低。负离子半径增大，正离子激活能显著降低。NaF: 216 kJ/mol, NaCl: 169 kJ/mol, NaCl: 118 kJ/molmNaI mNaCl mNaF高价正离子价健强，激活能高，电导率低。晶体结构越紧密，离子移动越困难，电导率低。阳离子电荷对电导率的影响不同半径的二价离子对玻璃电阻率的影响4.2.1.3 介质薄膜介质薄膜的电导特性的电导特性2) 无机非金属的导电机理n离子电导率的一般表达式n若只有一种载流子n若有多种载流子4.2.1.3 介质薄膜介质薄膜的电导特性的电导特性Thanks
