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1、22.322.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程( (五五) ) -图形运动问题图形运动问题济水一中数学组济水一中数学组 郭海霞郭海霞独立思考独立思考, ,自主解决自主解决: : 如图:利用一面墙(墙的长度不超过如图:利用一面墙(墙的长度不超过4545米)米),用,用8080米长的篱笆围成一个矩形场地米长的篱笆围成一个矩形场地(1 1)怎样围才能使矩形场地的面积为)怎样围才能使矩形场地的面积为750m750m2 2?(2 2)能否使所围成矩形场地的面积)能否使所围成矩形场地的面积810810m2?为?为什么?什么?探究交流探究交流:如图:如图:AO=BO=50cm,OC是一条射线,
2、是一条射线,OCAB,一只蚂蚁由一只蚂蚁由A点以点以2cm/s的速度向的速度向B爬行,同时另一只蚂蚁由爬行,同时另一只蚂蚁由O点以点以3cm/s的的速度沿速度沿OC方向爬行,方向爬行,是否存在这样的时刻,是否存在这样的时刻,使两只蚂蚁与使两只蚂蚁与O点组成点组成三角形的面积为三角形的面积为450cm2?ABOC解答:解答:解:有两种情况:(1)如图1,当蚂蚁在AO上运动时,设xs后两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450cm2,由题意,得123x(50-2x)=450,整理,得x2-25x+150=0,解得x1=15,x2=10(2)如图2,当蚂蚁在OB上运动时,设x秒钟后,两只蚂蚁与O点组成的
3、三角形面积为450cm2,由题意,得123x(2x-50)=450,整理,得x2-25x-150=0,解得x1=30,x2=-5(舍去)答:15s,10s,30s后,两蚂蚁与O点组成的三角形的面积均为450cm2反馈检测反馈检测: 如图:在等腰三角形如图:在等腰三角形ABC中,中,B90,AB=BC=8cm,动点动点P从点从点A出发沿出发沿AB向向B移移动,作动,作PQAC,PRBC,当当PQCR的面的面积为积为ABC面积的面积的一半时,点一半时,点P移动路程移动路程为多少?为多少?ABCRPQ解:解:设AP=x,依,依题意得意得1/281/2x1/28x1/21/28,整理后,得,整理后,得,x8x160,解之,得解之,得x1=x24。答:点答:点P运运动的路程是的路程是 4cm。 布置作业:布置作业: 1 1、课本、课本p p49499 9 、p p5353 8 8 3 3、p p54 54 1111