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1、MPLUS操作1；.应用举例math_kft.sav该数据包含来自34所学校(level 2 units)的共503名学生(level 1 units)，每名学生都进行数学测验和认知能力测验。得到的数学成绩（mathe）和kft（认知能力分数）均为第一水平变量。而学校类型（ stype）是一个第二水平的变量，且为分类变量。2；.应用举例math_kft.sav该数据包含来自34所学校(level 2 units)的共503名学生(level 1 units)，每名学生都进行数学测验和认知能力测验。得到的数学成绩（mathe）和kft（认知能力分数）均为第一水平变量。而学校类型（ stype）是
2、一个第二水平的变量，且为分类变量。3；.应用举例目的：分析影响学生数学成绩（mathe）的学生水平变量（kft）和学校水平变量（stype）4；.个体水平模型Yij = 0j + 1jX1ij + 2jX2ij + + KjXKij + rij第 j 组第 I 个个体因变量的观测值第 j个组的截距第j 组 X1 对应的斜率第j 组 X2 对应的斜率第j 组 XK 对应的斜率5；.背景（Contextual）模型 Yij = 0j + 1jX1ij + 2jX2ij + + KjXKij + rij0j = 00 1j = 10 2j = 20 Kj = K0在传统回归（OLS）模型中,截距和斜
3、率都是固定的，即对不同的第二水平单元均相同6；.背景（Contextual）影响问题第二水平不同单元（如不同学校），截距是否相同?能否用第二水平的协变量预测截距之间的差异?斜率是否存在第二水平的变异?能否用第二水平的预测变量解释斜率之间的差异?7；.无条件模型（Null Model）Yij = 0j + rij0j = 00 + u0j8；.无条件模型（Null Model）9；.无条件模型参数估计结果10；.截距是否存在第二水平的变异? Yij = 0j + 1jX1ij + 2jX2ij + + KjXKij + rij0j = 00 + u0j1j = 10 2j = 20 Kj = K
4、0In the random effects model, the intercept varies around some grand mean intercept (00), and the slopes are fixed they are the same in all unitsTest H0: Var(u0j) = 011；.ANCOVA12；.13；.可否用第二水平的预测变量解释截距之间的差异?Yij = 0j + 1jX1ij + 2jX2ij + + KjXKij + rij0j = 00 + 01Z1 + 02Z2 + + 0MZM + u0j 1j = 10 2j = 2
5、0 Kj = K0Here, the Zms predict the intercept.Test H0: 0m = 014；.第二水平预测变量解释截距变异15；.16；.斜率是否存在第二水平的变异?Yij = 0j + 1jX1ij + 2jX2ij + + KjXKij + rij0j = 00 + u0j1j = 10 + u1j2j = 20 + u2jKj = K0 + uKjThe intercept and each of the slopes varies around their grand means (the k0s)Test H0: Var(ukj) = 017；.含有
6、第一水平预测变量的HLM模型（随机系数模型）18；.随机系数模型参数估计结果19；.能否用第二水平的预测变量解释斜率间的差异?Yij = 0j + 1jX1ij + 2jX2ij + + KjXKij + rij0j = 00 + 01Z1 + 02Z2 + + 0MZM + u0j1j = 10 + 11Z1 + 12Z2 + + 1MZM + u1j2j = 20 + 21Z1 + 22Z2 + + 2MZM + u2jKj = K0 + K1Z1 + K2Z2 + + KMZM + uKjHere, the Zms predict the slopes.Test H0: km = 020
7、；.含有第二水平预测变量的模型21；.22；.多水平模型在追踪研究中的应用23；.实例数据：香港三所小学264名学生，其中男生149名，女生115名。以每年测查一次的方式，对他们从三年级到六年级的自我概念自我概念进行连续四次四次的测量，且在三年级第一次测试时对他们退缩行为退缩行为进行测量。 24；.实例测量：自我概念：采用Susan Harter（1982）的儿童自我能力感知量表对儿童不同领域能力的自我概念进行测量。该量表包含与特殊领域相关联的认知自我概念；社交自我概念；运动自我概念三个方面，另外还包含与具体领域独立的一般自我概念。量表共28个项目，其中每个分量表7个项目。儿童的退缩行为：采用儿童退缩行为量表对儿童的退缩行为进行测量，该量表共由7个项目组成。25；.26；.27；.28；.研究问题三年级到六年级这一段时间，小学生自我概念发展有什么样的特点？（线性 or 非线性？）此处以线性增长为例不同的学生在这一时期自我概念的发展是否存在个体之间的差异？如果存在差异，能否用一些变量来解释或预测这些差异？29；.模型定义：无条件线性增长模型30；.31；.水平2模型：考虑预测变量32；.模型定义：考虑第二水平预测变量33；.34；.
