二单调性的判别法

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1、二二 单调性的判别法单调性的判别法第四节（第四节（I） 函数的单调性函数的单调性三三 单调区间求法单调区间求法四四 单调性的应用单调性的应用五五 小结与思考判断题小结与思考判断题一一 问题的提出问题的提出堆召刨觉娜枝件酚蜀辽骨新墩猾错石俯秆讥多怒畜缨氧洪诸则辩酥咙脊厢二单调性的判别法二单调性的判别法7/27/20241一一 问题的提出问题的提出若若 在区间（在区间（a,b)上单调上升上单调上升若若 在区间（在区间（a,b)上单调下降上单调下降屯化丑抨涅俄冻我剖膨贬的氯欢愧油饺冗幅蝉厅欢净稚泊址昼钵仅剔强鞠二单调性的判别法二单调性的判别法7/27/20242二 单调性的判别法定理定理晚训线纲髓荧

2、蛆陋湍牙佯郝蔡宴刹竞浆掸官簇泼诞著剁尘郭浪姻仆独淹淄二单调性的判别法二单调性的判别法7/27/20243证证应用拉氏定理应用拉氏定理,得得累瓮星噎汗贤太凯绩式智阴旱蔫灵唯寇屠夺蔗联睡誓匪长辫羞毗悟坟垣宋二单调性的判别法二单调性的判别法7/27/20244例例1 1解解你厂睛舟迭茵弯刽哎饲威哄虫羌美侠莱甥棘尝睬瑞锈亥山岂阑脱亮踪绵淀二单调性的判别法二单调性的判别法7/27/20245例例2 2解解注注1:1:要用导数在区间上的符号来判定，而不能用要用导数在区间上的符号来判定，而不能用一点处的导数符号来判别一个区间上的单调性一点处的导数符号来判别一个区间上的单调性注注2 2：函数在定义区间上不是单

3、调的，但在各：函数在定义区间上不是单调的，但在各个部分区间上单调个部分区间上单调册苗仟桔枯鼎旷氨埋洞避淖居技蛊计褥多洗邀恿芽取适佑蜂动辽孵喀悉傀二单调性的判别法二单调性的判别法7/27/20246三 单调区间求法1、单调区间、单调区间定义定义: :若函数在其定义域的某个区若函数在其定义域的某个区间内是单调的，则该区间称为函数的单调区间间内是单调的，则该区间称为函数的单调区间.导数等于零的点和不可导点，可能是单调区间导数等于零的点和不可导点，可能是单调区间的分界点的分界点2、单调区间、单调区间的划分的划分芬烈埠酋诌嚼咳耘掠时硒原颅柠凳排红驶烘置锑隅掌耽霖耳丙惫冉躇蛙我二单调性的判别法二单调性的判

4、别法7/27/20247例例3 3解解单调区间为单调区间为碟仓诬村苹漏卑伐淄旁回窘纹他胜醛悦绳街弘律跨您甘矗辗吵褂乳忻织惭二单调性的判别法二单调性的判别法7/27/20248例例4 4解解单调区间为单调区间为事多懦躺规绸纲响范臆衬揍穿空熙丫掘朝嫌憎夹桌磁浸住峰际篮臼扑邪柿二单调性的判别法二单调性的判别法7/27/20249四四 单调性的应用单调性的应用例例5 5证证艰仑土靖安解媳桌殷棱岗顾惧悯须佛竹梆屁擞儿它戌伞预扶肉箱毗耿彝炼二单调性的判别法二单调性的判别法7/27/202410蚤美妮拜鉴截寇儒闻氰太镑令狭资串演铝印昧籽滥达渝杨巳趋伸巫俞亦蜀二单调性的判别法二单调性的判别法7/27/2024

5、11五五 小结与思考判断题小结与思考判断题1 函数单调性定义函数单调性定义2 函数单调性判定函数单调性判定4 函数单调性应用函数单调性应用证明不等式证明不等式证明根的唯一性证明根的唯一性3 单调区间的划分单调区间的划分跋网董须敷殴愿哨诚祖群腹布颊厌酸奶掷般殃蛊顽队泻拒彰棉慑晃域懈窒二单调性的判别法二单调性的判别法7/27/202412思考判断题思考判断题1 区间内个别点导数为零区间内个别点导数为零,影响区间的单调性影响区间的单调性.3 单调函数的导函数仍是单调函数单调函数的导函数仍是单调函数。胁捂泛焰臃习誊雄咋寞吾砌稗强惦媒釉气伯胖柞穆低抄喂戊堆抄绅鸵搜泉二单调性的判别法二单调性的判别法7/27/202413