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1、水水车车问题问题 (2)(2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置新的位置. . (1)(1)钟表的指针在不停地旋转钟表的指针在不停地旋转, ,从从3 3点到点到5 5点点, ,时针转动了多少度时针转动了多少度? ?这些现象有哪些共同特点?观察思考观察思考旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，把一个图形绕着一个定在平面内，把一个图形绕着一个定点点沿某个方向沿某个方向转动转动一个角度一个角度的图形的变换叫做旋转。的图形的变换叫做旋转。这个定点称为这个定点称为旋转旋转中心中心，转动的角称为，转动的角称为旋转角旋转角。AoB任意一对对应点与旋转中心的连线
2、所成的角度都是任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角旋转角旋转的方向旋转的方向旋转三要素：旋转三要素：旋转中心旋转中心旋转方向（顺时和逆时）旋转方向（顺时和逆时）旋转角旋转角对应点对应点 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点，那么这两个点叫做叫做这个旋转的对应点这个旋转的对应点pp共同特点：共同特点：如果把时针、风车风轮如果把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着着 转动一定的角度转动一定的角度像这样，把一个图形绕着某一点像这样，把一个图形绕着某一点o o转动一个角度的转动一个角度的图形变换叫做图
3、形变换叫做 ，点，点o o叫做叫做 ，转动的，转动的角叫做角叫做 如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经过旋转变为点PP，那么这两，那么这两个点叫做这个个点叫做这个 某一固定点某一固定点旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转的对应点旋转的对应点 图形的旋转不改变图形的形图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置状、大小，只改变图形的位置. .归纳新知：归纳新知：旋转旋转 时钟的时针在不停地旋转时钟的时针在不停地旋转, ,从上午从上午6 6时到上午时到上午9 9时时, , 时钟旋转的旋转角是多少度时钟旋转的旋转角是多少度? ?从上午从上午9 9时到上午时到上午 1010时呢时呢?
4、?2.2.如图如图, ,杠杆绕支点转动撬起重物杠杆绕支点转动撬起重物, ,杠杠杆的旋转中心在哪里杆的旋转中心在哪里? ?旋转角是哪个旋转角是哪个角角? ? 在硬纸板上在硬纸板上, ,挖一个三角形洞挖一个三角形洞, ,再挖一个小再挖一个小洞洞O O作为旋转中心作为旋转中心, ,硬纸板下面放一张白纸硬纸板下面放一张白纸. .先先在纸上描出这个挖掉的三角形图案在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC),(ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板然后围绕旋转中心转动硬纸板, ,再描出这个挖再描出这个挖掉的三角形掉的三角形(ABC),(ABC),移开硬纸板移开硬纸板. .讨论讨论: 线段线段OA与线段与线段O
5、A间有什么关系间有什么关系? AOA与与BOB有什么关系有什么关系? ABC与与ABC形状和大小有什么形状和大小有什么关系关系? 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一
6、议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角思考思考:图形的旋转是由什么图形的旋转是由什么 决定的决定的 ?图形的旋转是由旋转中图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定心和旋转的角度决定. 旋转前、后的图形旋转前、后的图形 . . 对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离 . . 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . . 图形的旋转是由图形的旋转是由 和旋转的和旋转的（ ） 决定决定. . 相等相等旋转角旋转角全等全等旋转中心旋转中心角度角度方向
7、方向 如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，边上任意一点，以点以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画，画出旋转后的图形。出旋转后的图形。分析：关键是确定分析：关键是确定ADEADE三个顶点的对三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。应点，即它们旋转后的图形。想一想想一想: :有几种做法有几种做法? ?1.如图：如图： ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）
8、如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是）旋转中心是A; （2）旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.(第5题)2.如如图，ABC为等等边三角形，三角形，D是是ABC内一点，若将内一点，若将ABD经过旋旋转后到后到ACP位置，位置，则旋旋转中心是中心是_，旋，旋转角等角等于于_度，度，ADP是是_三角三角形形.A A6060等边等边对比平移、轴对称两对比平移、轴对称两种图形变换种图形变换, ,旋转变换旋转变换与它们有哪些共性和与它们有哪些共性和区别区别? ?
9、平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量运动量的衡量的衡量平移平移直线直线移动一定距离移动一定距离旋转旋转顺时针或顺时针或逆时针逆时针转动一定的角度转动一定的角度课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等
