《数学课件人A必修5第三章小结2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学课件人A必修5第三章小结2（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学课件人A必修5第三章小结 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学1.不等式的性质(1)abbb，bcac；(3)abacbc；(4)ab，c0acbc；(5)ab，c0acb，cdacbd；(7)ab0，cd0acbd；(8)ab0，nN*anbn； (9)ab0，(nN，n2) . 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同
2、步新课标高中同步新课标数学数学数学数学2.一元二次不等式 一元二次不等式ax2bxc0(0)的解集. b2ac000)ax2bxc=0(a0)有两个不等的实根(x10(a0)x|xx2或xx1x|xx1R Rax2bx+c0)x|x1x2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中
3、同步新课标数学数学数学数学借题发挥 (1)解含参数的不等式(xa)(xb)0，要讨论a与b的大小再确定不等式的解解一元二次不等式的一般过程是：一看(看二次项系数的符号)，二算(计算判别式，判断方程根的情况)，三写(写出不等式的解集)(2)应注意讨论ax2bxc0的二次项系数a是否为零的情况(3)要注意体会数形结合与分类讨论的数学思想，分类讨论要做到“不重”、“不漏”、“最简”的三原则 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学1.已知不等式ax2bxc0(a0)的解集为x|x0，求不等式cx2bxa4的解集为
4、x|xb(1)求a，b； (2)解不等式ax2(acb)xbc0. 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学考点考点2 不等式恒成立问题不等式恒成立问题 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标
5、高中同步新课标数学数学数学数学借题发挥对于不等式恒成立求参数范围问题常见类型及解法有以下几种：(1)变更主元法：根据实际情况的需要确定合适的主元，一般知道取值范围的变量要看作主元(2)分离参数法：若f(a)g(x)恒成立，则f(a)g(x)min；若f(a)g(x)恒成立，则f(a)g(x)max.(3)数形结合法：利用不等式与函数的关系将恒成立问题通过函数图象直观化 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学3.若x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，求a的取值范围 天成教育天成教育 TIAN
6、CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学4.对于任意实数x，若不等式sin4xasin2x10恒成立，求实数a的取值范围 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学考点考点3 利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步
7、新课标数学数学数学数学借题发挥 基本不等式通常用来求最值问题：一般用ab2 (a0，b0)解“积定求和，和最小”问题，用 求“和定求积，积最大”问题，一定要注意适用的范围和条件：“一正、二定、三相等”特别是利用拆项、添项、配凑、分离变量、减少变元等构造定值条件的方法，并注意对等号能否成立的验证若等号不能取到，则应用函数单调性来求最值 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学6.若
8、不等式4x29y22kxy对一切正数x，y恒成立，则整数k的最大值为_ 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学考点考点4 简单的线性规化简单的线性规化例例4：某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360 t，并且供电局只能供电200 kW，试问该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？产品品种劳动力煤电A产品394B产品1045 天成教育天成教育 TIAN
9、CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学借题发挥 本题属于给定物力、人力等资源，问怎样统筹安排才能使利润最大的问题，解决这类问题的方法是：根据题意列出不等式组(约束条件)确定目标函数；然后由约束条件作出可行域；最后平移目标函数对应的直线，在可行域内求出目标函数达到最大值的点，从而求出符合题意的解 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标
10、数学数学数学数学 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学1已知已知a0，1b0，则，则 () Aaabab0Caabab2 Dabaab2(时间：90分钟满分：120分)一、选择题一、选择题(本大题共本大题共10小题，每小题小题，每小题5分，共分，共50分分)解析：解析：1b0，aab0.答案：答案：B 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中
11、同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学4(福建高考福建高考)若若2x2y1，则，则xy的取值范围是的取值范围是 ()A0,2 B2,0C2， D(，2 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学5.已知点已知点(x，y)是如图所示的平面区域内是如图所示的平面区域内(阴影部分且包括边界阴影部分且包括边界)的点，若目标函的点，若目标函数数zxay取最小值时，其最优解有无数个，则的最大值是取最小值时，其最优解有无数个，则的最大值是 () 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同
12、步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学6.在在R上定义运算上定义运算：abab2ab，则满足，则满足x(x2)0的实数的实数x的取值的取值范围为范围为 ()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2) 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学8.已知正实数已知正实数a，b满足满足4ab30，当，当 取最小值时，实数对取最小值时，实数对(a
13、，b)是是 ()A(5,10) B(6,6) C(10,5) D(7,2) 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学9已知已知0xya1，则有，则有 ()Aloga(xy)0 B0loga(xy)1 C1loga(xy)2解析：解析：0xya1，即，即0xa,0ya,0xya2.又又0alogaa22，即，即loga(xy)2.答案：答案：D 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学10.某公司租地建仓库，每月土地费用与
14、仓库到车站距离成反比，而每月货物某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比如果在距离车站的运输费用与仓库到车站距离成正比如果在距离车站10 km处建仓库，则土处建仓库，则土地费用和运输费用分别为地费用和运输费用分别为2万元和万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站建在离车站 ()A5 km处处 B4 km处处C3 km处处 D2 km处处 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学二、填空题二、填空题(
15、本大题共本大题共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分分)填空题11.(广东高考广东高考)不等式不等式x2x20的解集为的解集为_解析：解析：x2x20(x2)(x1)2x1，此不等式的解集为，此不等式的解集为x|2x1答案：答案：x|2x12x2对一切对一切xR恒成立，则实数恒成立，则实数a的取值范围是的取值范围是_ 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学14.如图，点如图，点(x，y)在四边形在四边形ABCD内部和边界上运动，那么内部和边界上运动，那么2xy的最小值为的最小值为_解析：设目标函
16、数为解析：设目标函数为z2xy，借助平移，显然点，借助平移，显然点(1,1)满足题意，满足题意，则则2xy的最小值为的最小值为1. 答案：答案：1 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学三、解答题三、解答题 (本大题共本大题共4小题，共小题，共50分分)15.(本小题满分本小题满分12分分)已知函数已知函数f(x)x2 ，解不等式，解不等式f(x)f(x1)2x1. 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学16.(本小
17、题满分本小题满分12分分)若若x，y为正实数，且为正实数，且2x8yxy0，求，求xy的最小值的最小值 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学17.(本小题满分本小题满分12分分)已知函数已知函数f(x)ax2a2x2ba3，当，当x(2,6)时，其值时，其值为正，而当为正，而当x(，2)(6，)时，其值为负时，其值为负(1)求实数求实数a，b的值及函数的值及函数f(x)的解析式；的解析式；(2)设设F(x) f(x)4(k1)x2(6k1)，问，问k取何值时，函数取何值时，函数F(x)的值恒为的值恒为负
18、值？负值？ 天成教育天成教育 TIAN CHENG JIAO YU 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学18.(本小题满分本小题满分14分分)某餐馆一天中要购买某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的蔬菜每斤的单价分别为单价分别为2元和元和3元根据需要，元根据需要，A蔬菜至少要买蔬菜至少要买6斤，斤，B蔬菜至少要买蔬菜至少要买4斤，斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元元(1)写出一天中写出一天中A蔬菜购买的斤数蔬菜购买的斤数x和和B蔬菜购买的斤数蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；之间的不等式组；(2)在给定的坐标系中画出在给定的坐标系中画出(1)中不等式组表示的平面区域中不等式组表示的平面区域(用阴影表示用阴影表示)，并求出它的面积，并求出它的面积汇报结束谢谢大家!请各位批评指正
