《高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列的前n项和（2）课件 新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列的前n项和（2）课件 新人教A版必修5（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3等差数列的前n项和(二)第二章 数列1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式.2.会解等差数列前n项和的最值问题.3.理解an与Sn的关系，能根据Sn求an.学习目标题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学问题导学思考知识点一数列中an与Sn的关系已知数列an的前n项和Snn2，怎样求a1，an?答案a1S11；当n2时，anSnSn1n2(n1)22n1，又n1时也适合上式，所以an2n1，nN*.对任意数列an，Sn与an的关系可以表示为梳理梳理S1SnSn1知识点二等差数列前n项和的最值由二次函数的性质可以得出：当a10，d0时，Sn先减后增，有最小值；当a10，d0，d
2、0，则数列的前面若干项为正项(或0)，所以将这些项相加即得Sn的最大值(2)若a10，则数列的前面若干项为负项(或0)，所以将这些项相加即得Sn的最小值(3)若a10，d0，则Sn是递增数列，S1是Sn的最小值；若a10，d0，此时TnSnn210n；当n5时，an0，此时Tn2S5Snn210n50.解答当堂训练当堂训练1.已知数列an的前n项和Snn2n，则an等于A.4n2 B.n2C.2n1 D.2n答案解析当n1时，a1S12，当n2时，anSnSn12n，又因为a12符合an2n，所以an2n.12342.已知数列an为等差数列，它的前n项和为Sn，若Sn(n1)2，则的值是A.2
3、 B.1C.0 D.1答案解析等差数列的前n项和Sn的形式为Snan2bn，1.12343.首项为正数的等差数列，前n项和为Sn，且S3S8，当n_时，Sn取到最大值.S3S8，S8S3a4a5a6a7a85a60，a60.a10，a1a2a3a4a5a60，a70.故当n5或6时，Sn最大.12345或6答案解析4.已知数列an的前n项和Sn32n，求an. 当n1时，a1S1325.当n2时，Sn132n1，又Sn32n，anSnSn12n2n12n1.又当n1时，a152111，解答1234规律与方法1.因为anSnSn1只有n2时才有意义.所以由Sn求通项公式anf(n)时，要分n1和n2两种情况分别计算，然后验证两种情况可否用统一解析式表示，若不能，则用分段函数的形式表示.2.求等差数列前n项和最值的方法：(1)二次函数法：用求二次函数的最值方法来求其前n项和的最值，但要注意nN*，结合二次函数图象的对称性来确定n的值，更加直观.3.求等差数列an前n项的绝对值之和，关键是找到数列an的正负项的分界点.本课结束
