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1、直线和圆的位置关系 (复习课） 如果O的半径为r,圆心O到直线a的距离为d，那么：直线a与O相离 直线a与O相切直线a与O相交一、知识结构一、知识结构drd=rdr圆的切线判定.有点证垂直aAO2.无点证作找证切线长定理切线长定理母子相似母子相似垂直于弦的直径平分弦垂直于弦的直径平分弦E E三线合一三线合一三角形的外心三角形的内心定义三角形外接圆的圆心三角形内切圆的圆心三边中垂线的交点三个内角平分线的交点性质到三个顶点的距离相等到三边的距离相等位置不一定在形内一定在形内数量特征直角三角形外接圆的半径R=C/2直角三角形内切圆的半径R=(a+b-c)/2三角形的内心、外心 已知O的半径为R，点A
2、在直线L上，点A到O的圆心O的距离为R，则L与O的公共点的个数是 。1个个或2个已知：O为ABC的外心， 若A= 80 度 则 BOC= ； 若A= 则 BOC= 。 1602 或或 360 - 2A AB BC CD DF FE E. . . .a ac cb bS ABC = C ABC r内AD = AF = ( b+c-a)BD = BE = ( a+c-b)CE = CF = ( a+b-c). . RtABC RtABC的外接圆半径等于斜边的一半的外接圆半径等于斜边的一半AABCABCABC中中,C=90,C=90,AC=6cm,BC=8cm,AC=6cm,BC=8cm,则它则它
3、的外心与顶点的外心与顶点C C的距离是的距离是_;_; A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm RtABCRtABC的内切圆半径等于两直角边的的内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半和与斜边的差的一半 与三角形三个顶点距离相等的点与三角形三个顶点距离相等的点, ,是这个三角是这个三角形的形的( )( ) A. A.三条中线的交点三条中线的交点; B.; B.三条角平分线的交点三条角平分线的交点; ; C. C.三条高线的交点三条高线的交点; D.; D.三边中垂线的交点三边中垂线的交点; ; 圆的半径为圆的半径为5cm,5cm,圆心到
4、一条直线的距离是圆心到一条直线的距离是7cm,7cm, 则直线与圆则直线与圆( )( ) A. A.有两个交点有两个交点; B.; B.有一个交点有一个交点; ; C. C.没有交点没有交点; D.; D.交点个数不定交点个数不定D DC C 在等腰在等腰ABCABC中，中，AB=AC=2cmAB=AC=2cm，若以，若以A A为圆心，为圆心，1cm1cm为半径的圆与为半径的圆与BCBC相切，则相切，则ABCABC的度数为的度数为 （ ）A A、3030 B B、6060 C C、9090 D D、120120A AC CB B2 22 2D DA A 如图如图RtABCRtABC中中,AB=
5、10,BC=8,AB=10,BC=8,以点以点C C为圆心为圆心, , 4.8 4.8为半径的圆与线段为半径的圆与线段ABAB的位置关系的位置关系 是是_;_;D相切设设O O的半径为的半径为r,r,则则当当 _ _ 时时, ,OO与线段与线段ABAB没交点没交点; ;当当_时时, ,OO与线段与线段ABAB有两个交点有两个交点; ;当当 _ _ 时时, ,OO与线段与线段ABAB仅有一交点仅有一交点; ;0r4.8或或r84.8r6r =4.8 或6r8 如图如图, ,在在ABCABC中中,A=60,A=60,AB=10,AC=8, O,AB=10,AC=8, O与与AB,ACAB,AC相切
6、相切, ,设设O O与与ABAB的切点为的切点为E,E,且圆的半且圆的半径为径为R,R,若若O O 在变化过程中在变化过程中, ,都是落在都是落在ABCABC内内,(,(含相切含相切), ), 则则x x的取值范围的取值范围_._.108xD105352 LR内内= 8 5x=9-0x9-1、船有无触礁的危险、船有无触礁的危险w 海中有一个小岛海中有一个小岛P,P,该岛四周该岛四周1212海里内暗礁海里内暗礁. .今今有货轮四由西向东航行有货轮四由西向东航行, ,开始在开始在A A点观测点观测P P在北偏东在北偏东60600 0处处, , 行驶行驶1010海里后到达海里后到达B B点观测点观测
7、P P在北偏东在北偏东45450 0处处, ,货轮继续向东航行货轮继续向东航行. .w要解决这个问题要解决这个问题, ,我们可以将其我们可以将其数学化数学化, ,如图如图: :w请与同伴交流你是怎么想的请与同伴交流你是怎么想的? ? 怎么去做怎么去做? ?w你认为货轮继续向东航行途中会你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗有触礁的危险吗? ?北例例2:PABH6004502.2.如图，一热带风暴中心如图，一热带风暴中心O O距距A A岛为岛为2 2千米，风暴千米，风暴影响圈的半径为影响圈的半径为1 1千米千米. .有一条船从有一条船从A A岛出发沿岛出发沿ABAB方向航行，问方向航行，问B
8、AOBAO的度数是多少时船就会进入的度数是多少时船就会进入风暴影响圈？风暴影响圈？已知已知ABCABC外切于外切于O,O,(1)(1)若若AB=8,BC=6,AC=4,AB=8,BC=6,AC=4,则则AD= _;BE= _;CF= _; AD= _;BE= _;CF= _; (2)若若CABC= 36, SABC=18,则则r内内=_;(3)(3)若若BE=3,CE=2, ABCBE=3,CE=2, ABC的周长为的周长为18,18,则则AB=_;AB=_;S ABC= C ABCr内18463517A AB BC CD DABABCDCDADADCBCB 如图如图, ,若若AB,ACAB,
9、AC与与O O相切与点相切与点B,CB,C两点两点,P,P为弧为弧 BCBC上任意一点上任意一点, ,过点过点P P作作O O的切线交的切线交AB,ACAB,AC于于 点点D,E,D,E,若若AB=8,AB=8,则则ADEADE的周长为的周长为_;16cm若若A=70A=70, ,则则BPC= _ BPC= _ ; ;125过点过点P P作作O O的切线的切线MN,MN,BPC=_;BPC=_; ( (用用A A表示表示) )90- AM M 在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,BCD=90,ADBC,BCD=90, ,以以CDCD为直径的圆与为直径的圆与ABAB相切于点相切于点E,S
10、E,S梯形梯形ABCD=21cmABCD=21cm2 2, ,周长为周长为20cm,20cm,则半圆的半径为则半圆的半径为( )( )A.3cm; B.7cm; C.3cmA.3cm; B.7cm; C.3cm或或7cm; D.2cm7cm; D.2cmABCDO .E 分析分析: :基本图形基本图形: :切线长定理切线长定理, ,切线的性质与判定切线的性质与判定, ,直角梯形直角梯形. .xxyy找等量关系找等量关系: :2x+2y+2r=202x+2y+2r=20(x+y)(x+y)2r2r2=212=21x+y=7,r=3x+y=7,r=3或或x+y=3,r=7(x+y=3,r=7(不符
11、合不符合, ,舍去舍去) )A A优游注册 http:/ 优游注册 hnq781dgk 啤酒，大家看不看？” 海涛州人事局的颜局长赶紧劝道：“好了好了，别玩有危险性的，小心呛着。”“好的，等我练好了在给大家表演。” 马启明自豪地吹嘘道，“不过，倒挂金钟喝啤酒我要申报吉尼斯世界纪录！”海涛州人事局的领导和组织者一看大家聊得如此热烈，气氛超乎预料的高涨，也很高兴。人事局颜局长更是高兴地站起来对大家说：“你们老乡在一起确实不容易，你们高兴，我们也替你们高兴，今天大家就算相互认识了。今后，大家可以相互走一走，多联系，多交流，为海涛州的发展献计献策，更好地展现你们的才华。为了大家交流方便，我们把通信录已
12、经打印好了，一会儿发给大家，上面还有我们海涛州人事局人员的联系电话。如果大家在生活或工作中遇到什么难题，解决不了的，都可以找我们，只要我们可以给大家帮上忙的，我们肯定帮，一时帮不了的，至少也可以给大家出出主意。你们的亲戚朋友不在跟前，我们就是你们的好朋友。你们说，对不对？来，我用花开啤酒敬大家一杯！”“谢谢颜局长!谢谢海涛州的各位领导!cheers！ cheers！”大家站起来异口同声地喊道。喝完了啤酒，马启明大声喊道：“海涛州就是我们的第二故乡，目前这里正处在发展的起步阶段，也正是我们发挥作用的时候，我提议大家为海涛州的发展、为我们的相遇相识再干一杯！”大家端起酒杯子，豪爽地一干而净。马启明
13、不知道让啤酒爽了多少回！喝啤酒不限四季，炎热下喝最爽，天寒地冻，豪爽的东北人烤着火炉喝啤酒，更是一绝，大家一起喝啤酒，更有气氛。啤酒释放了全部的激情！酒越喝越多，话越扯越长。到最后，马启明摇摇晃晃地站起来，跌跌撞撞地挪到颜局长旁边，面色苍白，笑得都傻了，笑得僵硬了，连话都说不清楚了，断断续续地连醉话都说出来了：“我说，颜局长，干脆把江苏陕西并到一起来这样我们上班在江苏下班就回陕西你看行不行？”“没得命，他他喝醉了。” 江文轩不知不觉地把本地话说出来了。大家尽兴地边喝边聊、不觉之间一顿午饭拖拖拉拉地吃了一下午。猛然抬头向外望去，窗外有些醉汹汹的夕阳已在晚霞的簇拥下跑到西地平线了，大家这才依依不舍地相互道别。马启明也有了浓浓的醉意，感觉如同腾云驾雾般地回到家里，回到家后久久无法入睡，爬在窗前望着初上眉梢的月亮，更觉妩媚多情，心情别提有多舒坦。从老乡会回来以后，马启明和刘丽娟隔三差五就要去老乡那里聊聊天，老乡也时常到马启明和刘丽娟家里来。聊聊老家的人、聊聊老家的事，聊聊周围的人和工作上的事，确实解了不少思乡之苦。4历史久远的花开啤酒厂|那天，马启明和刘丽娟去厂里
