苏教版七年级数学平面图形的认识教案

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1、第七章第七章 平面图形的认识（二）平面图形的认识（二）课课题题71 探索直线平行的条件1 能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角课课时时分分配配本课（章节）需2课时本 节 课 为 第1课时为 本 学期总第课时教学目标教学目标2 会用同位角相等判定二条直线平行识别同位角，内错角，同旁内角重重点点用同位角相等判定二条直线平行同上难难点点教学方法教学方法讲练结合、探索交流教教师师活活动动预备知识：三线八角两条直线 AB CD 与直线 EF 相交，交点分别为 E F课型课型新授课教具教具投影仪学学 生生 活活 动动学生回答如图（1）则称直线 AB CD 被直线 EF 所截，直线 EF 为截线。41328

2、576（图 1）二条直线 AB CD 被直线 EF 所截可得 8 个角，即所谓“三线八角” 。这八个角中有对顶角：1 与3，2 与4，5 与7，6与8。由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充邻补角有：1 与2，2 与3，3 与4，5 与6，6与7，7 与8，8 与5。还有同位角，内错角，同旁内角。（1） 同位角： 两条直线被第三条直线所截， 在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。如图中的1 与5 分别在直线 AB CD 的上侧，又在第三条直线 EF 的右侧，所以1 与5 是同位角，它们的位置相同，在图中还有2 与6，4 与8，3 与7 也

3、是同位角。（2） 内错角： 两条直线被第三条直线所截， 在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。如上图中2 与8 在直线 AB、 CD 的内侧（既 AB 、CD 之间） ，且在 ED 的两旁，所以2 与8 是内错角。同理，3 与5也是内错角。（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。如上图中的2 与5 在直线 AB CD 内侧又在 EF 的同旁，所以2 与5 是同安排能够内角，同理，3 与8 也是同旁内角。因此，两条直线被第三条直线所截，共得 4 对同位角，2 对内错角，2 对同旁内角。新课讲解：首先回顾上学期学习画平行

4、线的方法（师演示）如图 2111222其实质就是图中1 与2 相等，则所画的直线 a，b 就平行。如果1 与2 不相等，则 a 与 b 平行吗？（生回答） 。由预备知识1 与2 是一组同位角， 则同位角相等两直线平行。注：同位角相等，则直线平行，如图所示推理过程可表示为12因为1 与2 是 a b 被 c 所截得的同位角，且1=2，那麽 ab。例题 1：如图，1=C，2=C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。A 1B解： （1）ABCDCD2因为1 与C 是 AB CD 被 AC 截成的同位角， 且1=C，所以 AB CD。（2）ACBD。因为2 与C 是 BD AC被 CD 截成的同位角

5、， 且2=C，所以 ACBD。练习：第 8 页 第 1、2 题小结：同位角相等两直线平行。教学素材：A 组题：1、如图所示：如图 1，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。如图 2，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。如图 3，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。如图 4，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。AaAADMANBbDEOBCBCBC图 1图 2图 3图 4B 组题：已知直线 ab,bc(如图所示)求证 abac学生板演b作业作业第 10 页第 1、2、3、4 题板板书书设设计计复习复习例例 1 1板演板演例例 2 2教教学学后后记记第七章 平面图形的认识（二）课课题题81

6、探索直线平行的条件（2）会用内错角相等判定二条直线平行教学目标教学目标会用同旁内角互补判定二条直线平行重重点点难难点点教学方法教学方法推导的过程证明推理讲练结合、探索交流课型课型新授课课课时时分分配配本课（章节）需2课时本 节 课 为 第2课时为 本 学期总第课时教具教具投影仪教教师师活活动动引入：学学 生生 活活 动动学生回答两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中有同位角，内错角，同旁内角。 、如果截得的同位角相等，那麽两直线平行。请议一议1 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，2=3。直线 a 与直线 b 平由学生自己先做(或行吗？试说明理由。1互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师

7、(或其他学生)补充322 如图，直线a, b 被直线 c 所截，2+3=180，直线a 与直线 b 平行吗？为什么？132故 1、内错角相等，两直线平行。即直线 a,b 被直线 c 所截，所得的两对内错角中，如果有一对想等，那麽 ab,如图若1=2，则 ab.应用格式：1=2（已知）ab（内错角相等，两直线平行）2、同旁内角互补，两直线平行即直线 a,b 被直线 c 所截，所得的两对同旁内角中，若有一对互补，则 ab.如图若1+2=180，则 ab应用格式：1+2=180（ 已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）例题 1：学生板演如图，1=2，B+BDE=180，图中那些线互相平行，为什么？A

8、D1E2BFC解： （1）ABEF因为1 与2 是 AB EF 被 DE 截成的内错角， 且1=2。所以 ABEF。（2）DEBC以为B 与BDE 是 BC DE 被 AB 截成的同旁内角，且B+BDE=180。所以 DEBC练习：第 1 页第 1、2 题小结：内错角相等同位角相等平行同旁内角互补教学素材：A 组题：如图 ，已知直线 a,b 被直线 c 所截，1下列条件能判断 ab 的是（）2A、1=2B、2=353C、1+4=180D、2+5=1804DB 组题：1已知（如图）B=C，DAC=B+C， A2 2EAE 平分DAC，求证 AEBCBC作业作业第 11 页第 6789 题板板书书

9、设设计计复习复习例例 1 1板演板演例例 2 2教教学学后后记记第七章 平面图形的认识（二）课课题题72 探索平行线的性质课课时时分分配配本课（章节）需课时本 节 课 为 第课时为 本 学期总第课时掌握平行线的性质。教学目标教学目标运用平行线的性质及判定方法解决问题三条性质的推导重重点点运用平行线的性质及判定方法解决问题难难点点教学方法教学方法运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程讲练结合、探索交流教教师师活活动动情景设置：课型课型新授课教具教具投影仪学学 生生 活活 动动学生回答1 在练习本上画两条平行线 AB、CD，再画直线 MN 与直线AB、CD 相交如图MA31B75C42D86N

10、指出图中的同位角、内错角、同旁内角。2 将图剪成（1） （2） （3） （4）所示的四块。分别把图中的同位角、内错角重叠你会发现什么？A3 1B(1)A75B由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充C42D(2)(3)C86D(4)3 将图(2)、 (3)分别剪成两部分，并按图中所示拼在一起，你发现每对同旁内角有什么关系？74745252由上可知两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补学生板演新课讲解：议一议你能根据“两直线平行，内错角相等” ，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？C1a如图3因为 ab,2b所以1=2，又

11、因为1 与3 是对顶角，1=3，所以2=3。类似地，请根据“两直线平行，同位角相等” ，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由，并与学生交流。例题 1：如图，ADBC，A=C 试说明 ABDCADE解：因为 ADBC所以C=CDE又因为A=CFBC所以A=CDE根据“同位角相等，两直线平行： ，可以知道 ABDC练习：第 14 页练一练第 1、2 题小结：内错角相等平行同位角相等同旁内角互补教学素材：A 组题：（1）在图中ab,计算1 的度数分别为，。（2）如图若 ABEF，BCDE，则E+B=a36AFb111BC120DEB 组题：（1） 已知，如图，ab,cd,ab1=48,求2，3

12、，144 的度数。23（2）如图，已知 ABCD，B=120，D=130，求BDE的度数。ABF1E2CD（2）作业作业第 14 页第 1、2、3、4、题（5 选做）板板书书设设计计复习复习例例 1 1板演板演例例 2 2教教学学后后记记第 7 章 平面图形的认识（二）课课课课题题时时本课（章节）需2课时本 节 课 为 第1课时7.3 图形的平移（1）分分为 本 学期总第课时配配教学目标教学目标重重点点难难点点教学方法教学方法1 知道平移的概念及平移的不变性2 能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形讲练结合、探索

13、交流课型课型新授课教具教具投影仪教教师师活活动动一 情境创设1 引导学生回忆在商场内乘做扶手电梯， 在元旦晚会上进行击鼓传花游戏的经历，使学生初步感受生活中平移现象的存在2 提问：你能举出生活中类似于此的例子吗？答：可以，如帆船在水中航行，大雁在空中飞行等等二 探索归纳1 例 11）如右所示，将点 A 向右平移 2 个单位后，再向上平移 1 个单位，将此点记为 A/A学学 生生 活活 动动（此处可以让学生在教师的引导下做答）2）连结 AA/3）将线段 AA/向右平移三格，将所得的新线段记为 BB/分析：1）在解决此问题时我们先从点 A 出发，向右数两格，此时所得的交点， 即为 A 向右平移两格

14、后的点。 用同样的方法我们可以得到向上平移一格后的新点 A/2）略3）平移线段 AA/的方法分为三步： 先将 A 向右平移三格得到 B 再将 A/向右平移三格得到 B/ 连结 BB/解：ABBA2 P16做一做1） 将ABC 向右平移 6 格， 即分别将点 A、 B、 C 向右平移 6 格，得点 A/、B/、C/，然后依次连结即可2）指导学生自己动手操作 P16做一做中第一题3）定义：在平面内，我们将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移注： 在第一题中，我们将ABC 向右平移 6 格，这种操作就称为平移ABC 平移由两个方面所决定：平移的方向与平移的距离例如在例 1

15、 中我们平移点 A 时交代了两点，一个是向右，一个是 2 个单位长度 某图形平移后所得的图形称为此图形的对应图形如例 1 中线段 BB/就是线段 AA/的对应线段而A/B/C/就是ABC 的对应三角形4）做一做 第二题在教师引导下，学生自己动手度量，归纳得出ABC 与A/B/C/各个边相等，各个角也相等教师总结归纳：平移不改变图形的大小与形状例如：A/B/C/是由ABC 平移得到的，而这两个三角形形状大小均一样又如，线段 BB/是由线段 AA/平移得到的，两条线段长度相等5）练习：P17做一做/3P17议一议素材 A：1 在平面内，将线段AB 沿某个方向平移距离为 a ，那么图形上的每个点都沿

16、此方向移动了，平移不改变线段的长度和的大小2 请画出将方格中的阴影部分向右平移 6 格再向下平移 2 格后的图案答案：1 a形状2略作业作业板板书书设设计计例例 1 1：定义：定义：- -注：注：-教教学学后后记记七、平面图形的认识（二）课课题题7.37.3 图形的平移（图形的平移（2 2）教学目标教学目标重重点点难难点点教学方法教学方法1理解平移图形中对应点平行且相等性质课课时时分分配配本课（章节）需2 课时本 节 课 为 第2课时为 本 学期总第课时2 知道平行线间的距离的定义及两平行线间的距离均相等平移图形中对应点平行且相等平移图形中对应点平行且相等动手操作，合作探究课型课型新授课教具教

17、具投影仪教教师师活活动动一 情境创设：1 P19/做一做通过昨天的学习我们知道线段 A/B/称为线段 AB 的对应线段线段 A/B/称为线段 A/B/的对应线段学学 生生 活活 动动昨天我们研究的是对应图形之间的关系，即线段 A/B/与其对应线段AB 之间的关系， 今天我们来研究各对应点连线间的关系， 即线段AA/与线段 BB/之间的关系（学生回答，教师做最后总结）让学生充分观察图二 探索归纳1 分别连结对应点 A、A/及 B、B/，仔细观察线段 AA/与 BB/问：线段 AA/与 BB/之间是什么关系？线段 AA/与 BB/平行且相等也就是说，线段 AB 经过平移后，连结两对应点（A、A/与

18、 B、B/）的线段平行且相等重复上述过程及语句让学生充分感受与理解平移性质的合理性2 P19/议一议通过平面图形感受平移的性质1）四边形 A/B/C/D/是由四边形 ABCD 先向左平移 8 个单位后，再向上平移 1 个单位后得到的2） 总结： 也就是说连结四边形四个对应点的线段互相平行且相等3）线段 AA/与 MM/、平行且相等问：线段 MM/与 BB/、CC/、DD/、之间有什么关系答：平行且相等3 性质 1：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行且相等4 在图 820 中让学生将 AB 向右平移 2 格得 A/、B/，连结 AA/，BB/，此时 AA/，BB/在同一直线上821， 然后

19、自己归纳得出线段 AA/、BB/CC/、DD/互相平行且相等（若学生的语言不够规范，教师可进行适当修整）因此性质 1 应该这样补充：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行（或在同一直线上） ，并且相等三 平行线间的距离1 在黑板上演示 P20的操作， 并画出直线 a,b， 引导学生观察直线 a,b问：a,b 之间有什么关系，为什么？答：平行，因为对应点连线互相平行2 作线段 ACBC，将 C 沿 BC 方向平移 BC 长得点 C/，连结 A/C/问：A/C/与 B/C/什么关系？为什么？答：垂直，两直线平行同位角相等:问：在平移过程中，AC 是否始终垂直与直线 a,b答：是3 度量线段 AC

20、 与线段 A/C/的长度，你发现线段AC 与线段A/C/在长度上有什么关系？答：相等我们知道点 A 到直线 b 的距离就是线段 AC 的长度，点 A/到直线 b 的距离就是线段 A/C/的长度，这两个距离相等，我们将这个距离称为平行线 a,b 之间的距离即：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离练习：P21/练一练 1，2素材：在下列关于图形平移的说法中，错误的是（）A 图形上任意点移动的方向相同B 图形上任意点移动的距离相同C 图形上任意两点连线大小不变D 图形上可能存在不动点答：D作业作业P22/2，3板板书书设设计计二，二，三

21、，三，-教教学学后后记记七、平面图形的认识（二）课课题题7.4 认识三角形（1）1 认识三角形，会用字母表示三角形课课时时分分配配本课（章节）需2课时本 节 课 为 第1课时为 本 学期总第课时2 知道三角形的个组成部分，并会用字母表示教学目标教学目标3 了解三角形的分类4 知道三角形的性质重重点点难难点点教学方法教学方法认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质了解三角形的分类讲练结合、探索交流教教师师活活动动一，情境创设1 举出一些生活中常见的某些三角形，如三角板二，探索归纳1 三角形的定义：由 3 条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称A课型课型新授课教具教具投影仪学学 生生

22、 活活 动动观察 P23的几副图，使学生初步感受三角形的存在为三角形如右的图形就是一个三角形2 三角形的各组成部分边：组成三角形的三条线段如右所示：线段 AB、AC、BC 就是三角形的三条边BC顶点：三角形任意两边的交点如右所示：点 A、B、C 均为三角形的顶点通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系如上图中，此三角形可以表示为ABC，或ACB 或BAC 等等内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角例如ABC 中，A，B，C 都是三角形的内角边 BC 称为A 所对的边，或顶点 A 所对的边，因此边 BC 也可以表示为 a

23、那么边 AB，AC 呢？3 三角形的分类1）按角分锐角三角形：三个角都是锐角的三角形三角形直角三角形：有一个角为直角的三角形钝角三角形：有一个角为钝角的三角形2）按边分不等边三角形：三个边均不相等三角形等腰三角形：有两个边相等的三角形等边三角形：三边均相等的三角形ABPC4 实验室问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？答：不是现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形请学生在课前准备好五条长度分别为 3 、4 、5 、6、9 的绳子，现任意取出 3 根细绳首尾相接搭成三角形，并填写25 页表格在教师的引导下让学生自己归纳总结，最后教师在此基础上补充完整得到：三角形任意两边之和大

24、于第三边例如在ABC 中，根据两点之间线段最短，我们有点 A 到点 B，C 的距离之和要大于线段 BC 的长即 AB+ACBC素材 A：1. 在练习本上画出：（1） 等腰锐角三角形；（2） 等腰直角三角形；（3）等腰钝角三角形.2 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1） 15cm、10 cm、7 cm； （2）4 cm、5 cm、10 cm；A（3）3 cm、8 cm、5 cm；（4）4 cm、5 cm、6 cm.3.画一个三角形，使它的三条边长分别为 3 cm、4 cm、6 cm.4 如图，以C 为内角的三角形有和在这两个三角形中，C 的对边分别为和素材 B：5 等腰三角形的一边长为

25、3 ，另一边长是 5 则它的第三边长为答案：1 略2 （1）能（2） 不能（ 3） 不能（4）能3 略4 ABCADCADAB53 或 5 BCD作业作业P28/1，2，3板板书书设设计计1 三角形的定义：2 三角形的各组成部分4 实验室3 三角形的分类教教学学后后记记七、平面图形的认识（二）课课题题7.4 认识三角形（2）课课时时分分配配本课（章节）需2课时本 节 课 为 第2课时为 本 学期总第课时1 知道三角形高、中线、角平分线的定义教学目标教学目标2 会做任意三角形高、中线、角平分线重重点点难难点点教学方法教学方法会做任意三角形高、中线、角平分线会做任意三角形高、中线、角平分线讲练结合

26、、探索交流教教师师活活动动一 三角形的高A1 复习：过点 A 做 BC 的垂线，垂足为 D课型课型新授课教具教具投影仪学学 生生 活活 动动BABCCAA2 在黑板上做ABC，过点 A 做对边 BC的垂线，垂足为 D，我们就将线段 AD 称为ABC 的高3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直BCBDC线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高例如在上图中，我们从ABC 的一个顶点出发，向它对边 BC所在的直线作垂线，垂足为 D，线段 AD 就是三角形的高注：1）三角形的高必为线段2）三角形的高必过顶点垂直于对边3）三角形有三条高为了将这三条高加以区别，我们把 AD 称为 BC

27、 边上的高例：做出下列三角形的三条高1 锐角三角形：可由教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个BCA2 直角三角形由于C 等于 900，说明 ACBC ，那么 BC边上的高即为 AC，AC 边上的高即为 BC，3 钝角三角形CBAACBABDEC二，三角形的角平分线1 引入：一知ABC，做A 的平分线 AD交 BC 与点 E，线段 AE 就称为ABC 的角平分线2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交， ，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线3 注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，ABC

28、 的角平分线 AE 平分A，即BAE=CAE=BAC3）三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区别，我们把 AE 称为BACD的角平分线例：做出下列三角形的三条角平分线教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个锐角三角形BCA12直角三角形钝角三角形三，中线1 引入：如右所示，取 BC 的中点 F，连结 AF，那么线段 AF 就称为ABC 的中线2 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线如上所示，线段 AF 就是ABC 的中线31）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段 AF 是ABC 的中线必有：BF=CF=BC12BFCAACBABC

29、3）三角形有三条中线例：做出下列三角形的三条角平分线教师先做示范，然后再让学生自行画出A其余两个锐角三角形直角三角形：钝角三角形素材 A：1 在ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，BAD=400，则CAD=，CDBEACBABCABC若 AC=6cm，则 AE=素材 B：2 下列说法正确的是（）A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B 直角三角形只有一条高C 三角形的三条至少有一条在三角形内D 钝角三角形的三条高均在三角形外答案：1 400、6 2C作业作业板书设计高高角平分线角平分线中线中线1 11 11 12 22 22 23 33 33 3例例例例教教学学后后记记第七章

30、平面图形的认识（二）课课时时75三角形的内角和(1)分分配配本课（章节）需3课时本 节 课 为 第1课时为 本 学期总第课时课课题题1会利用三角形的内角和解决问题（较高要求）2知道三角形的两个锐角的关系教学目标教学目标3 掌握三角形的外角的概念及三角形的外角与不相邻两个内角的关系 （以上两条为较低要求）重重点点难难点点教学方法教学方法三角形的内角和三角形内角和知识的应用讲练结合、探索交流课型课型新授课教具教具投影仪教教师师活活动动情景设置：回忆小学学过的三角形三个内角的关系以及探讨方法。学学 生生 活活 动动学生回答（三角形内角和为 180，拼图法）ABC新课讲解：问题 1 除去小学的拼图的方

31、法，你还能想出其它方法说明三角形的内角和是 180吗？（1）如图，过点 A 作直线 MNBC，AMN由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充BC因为 MNBC，所以BMAB，CNAC因为MABBACNAC180，所以BBACC180（此处如有条件，可适当的介绍一下辅助线）（2）书 P30 议一议A2a2bA3aaB1B1Cb (1) (2)由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充学生板演由图（1）ab，可得12180，若将木条 a 绕点 A转动，使它与 b 相交于点 C，得图（2） ，因为 a和 b 平行，则1（23）18

32、0，ACB3，所以1（2ACB）180，即ABC 的内角和为180。例题 1：填空在ABC 中，（1）A = 37 ,C= 89, 则 B=_；（2） B = 30 ,A = 3C, 则 C =_， A =_。分析： 第 （1） 题较简单， 由三角形内角和为 180 ,可列式B=180AB18 本版 0378954；第（2）题可采用方程的思想，设Cx，则A3 x，由三角形内角和为 180 ,可列方程 x3x30180， 解得 x37.5，则 3 x112.5由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充练习：填空在ABC 中，（1）C = 90 ,B = 30 ,

33、 则 A =_；（2）A = 100 ,B = C , 则 B = _；（3）B = 30 ,C = 2A , 则 C =_；（4）A : B : C = 2 : 3 : 4 ，则A =_；B =_；C=_。问题 2 上面练一练（1）中的ABC 的C = 90,这是一个直角三角形， 那么A 与B 有什么关系？其他的直角三角形也是如此吗？结论：直角三角形的两个锐角互余。问题 3 书 P32 试一试 按照书上编排讲解外角：一条边是公共边，另外一条边是延长线。结论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。练习：书 P32 练一练 1. 2.问题 4 书 P31 例题练习：书 P32 练一练 3

34、小结：1三角形内角和2直角三角形的两个锐角互余3三角形的外角4综合应用教学素材：A组题：1 ABC中， 若A30， BC， 则B_C_。2ABC中，B42，C52，AD平分BAC，则12DAC_。3ABC中，C90，CDAB，B56，则DCA_。4在ABC中，A70，B58，CD是ABC的角平分线，则BDC的度数为度。B组题：1在ABC中，三个内角的度数比为 234;则相应的外角度数的比是。2已知：在ABC 中，CABC2A，BD 是 AC 边上的高（如图） ，求DBC 的度数。ABC作业作业P371.2.3.4.板板书书设设计计85三角形的内角和问题一问题三问题二问题四教教学学后后记记第七章

35、 平面图形的认识（二）课课时时75三角形的内角和(2)分分配配本课（章节）需3课时本 节 课 为 第2课时为 本 学期总第课时课课题题1理解多边形内角和的各种推导方法（较高要求）教学目标教学目标2掌握求多边形内角和的公式（较低要求）重重点点难难点点教学方法教学方法多边形内角和公式多边形内角和公式的推导讲练结合、探索交流课型课型新授课教具教具投影仪教教师师活活动动情景设置：1上节课所学知识2书 P375新课讲解：问题 1学学 生生 活活 动动学生回答计算长方形的内角和，梯形的呢？平行四边形的呢？方法是由学生自己先做(或什么？互相讨论)，然后回如图，画一条对角线，将四边形分为两个三角形，由三角形答

36、，若有答不全的，内角和是 180，可得四边形内角和为 2180360教师(或其他学生)补AD充BC问题 2能否通过此方法计算五边形、六边形、七边形、 n 边形的内角和呢？试完成书 P34 表格，你得出了什么？结论：n 边形的内角和等于（n-2）180问题 3除此之外，你还有其它的方法来探求多边形的内角和吗？按照书 P34“想一想”中的两种分法，你能得到多边形的内角和公式吗？是怎样得到的呢？试着利用下面的表格从其它的途径来探索多边形的内角和：按小明的分法，n 边形就可以分得 n 个三角形，这 n 个三角形的内角和为 n180,但是中间的一个周角是多算的，应该减掉，所以 n 边形的内角和等于 n1

37、80360，即（n-2）180由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充多边形的边数分成的三角形的个数多边形的内角和3456n3456n180360540720（n-2）180按小丽的分法 n 边形就可以分得（n1）个三角形，这（n1）个三角形的内角和为（n1）180,但是有一个平角是多算的，应该减掉，所以n 边形的内角和等于（n1）180180，即（n-2）180多边形的边数分成的三角形的个数多边形的内角和由学生自己先做(或3456n互相讨论)，然后回答，若有答不全的，2345n1教

38、师(或其他学生)补充180360540720（n-2）180例 1 求八边形的内角和。解： （n-2）180（82）1801080例 2 （1）一个多边形的内角和是是 2340，求它的边数；（2）一个正多边形的一个内角是150，你知道它是几边形吗？解： （1）设多边形边数为 n，则有（n-2）1802340，解得 n15；（2） 因为正多边形各个内角都相等， 设这个多边形为 n 边形，则有（n-2）180150n，解得 n12，即此多边形为 12 边形练习：书 P34 .2.3.小结：1多边形内角和公式2探求多边形内角和公式的方法（三种）教学素材：学生板演A组题：1一个多边形的每一个外角都等于

39、 144，求它的边数。2 如果四边形有一个角是直角， 另外三个角的度数比是 2： 3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？3 已知九边形中， 除了一个内角外， 其余各内角之和是 1205，求该内角。B组题：1一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36， ，求这个正多边形的边数。2多边形的内角和可能是（）A810B540C180D605作业作业书 P376. 7. 8. 9.板板书书设设计计85 三角形的内角和问题 1问题 3例题问题 2教教学学后后记记第七章 平面图形的认识（二）课课课课题题时时本课（章节）需3课时本 节 课 为 第3课时为 本 学期总第课时75三角形的内角和(3)分分配配1掌握

40、多边形的外角和（较低要求）2掌握多边形外角和的推导方法3结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化教学目标教学目标（较高要求）重重点点难难点点教学方法教学方法多边形的外角和定理结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化讲练结合、探索交流课型课型新授课教具教具投影仪教教师师活活动动情景设置：三角形的外角： 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。多边形的外角： 多边形的一边与另一边的延长线所组成的角。DC学学 生生 活活 动动EABF如图，CBF 即为五边形 ABCDE 的一个外角。思考：三角形有多少个外角？四边形呢？五边形呢？n 边形呢？多边形每一顶点处有两个外角，

41、这两个角是对顶角，n 边形就有 2n 个外角。多边形的外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。注：多边形的外角和并不是所有外角的和。新课讲解：学生回答拿出一张纸，在上面画出三角形和四边形，并在每一顶点处分别画出它们的一个外角，然后依次剪下三角形的三个外角，让顶点重合把它们拼在一起， 你发现了什么？四边形呢？你知道为什么吗？由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补231ADB4C32B充C1A(1) (2)由学生自己试着推导，有困难的可借助课本 P35 的内容，完成课本 P3536 的内容。猜想：n 边形的外角和结论：任意多边形的外角和是 360