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1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 3 中心对称中心对称北师大版北师大版 八年级下册八年级下册 下面图形，它们有何共同特征：观察思考 如果把一个图形绕着某一点旋转180，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对关于这个点对称称或中心对称中心对称，这个点叫做它的对称中心对称中心. 把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对中心对称图形称图形，这个点叫做它的对称中心对称中心. 如图，点O是线段AE的重点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形。OABCDEBC D 解：如图，连接BO并延长至B ，使得O
2、B =OB；连接CO并延长至C，使得OC=OC；连接DO并延长至D，使得OD=OD；顺次连接A,D,C,B,E. 图形ADCBE就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形.你能举出生活中应用中心对称的例子吗？你能举出生活中应用中心对称的例子吗？做一做：下列哪些图形是中心对称图形？做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（）（）（）（）（3）（1 1）（）（3 3）中心对称图形的性质 定理1 中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都经过对称中心经过对称中心，并且被对称中心所平分被对称中心所平分。 定理2 关于中心对称的两个图形是全等的。 中心对称中心对称与与中心对称图形中心对称图形是两
3、个既有是两个既有联系又有区别的概念联系又有区别的概念. . 区别区别: : 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称. .联系联系: : 如果将成中心对称的两个图形看成一个整体如果将成中心对称的两个图形看成一个整体, , 则它们是中心对称图形则它们是中心对称图形. . 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, , 则它们成中心对称则它们成中心对称. .比 较A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
4、W X Y Z 26个英文大写正体字母中，哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形？A B C D E H I M O T U V W X Y轴对称图形轴对称图形H I N O S X Z中心对称图形中心对称图形下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？黑桃黑桃2 2，方块，方块6 6观察思考上面的图形中，哪些是中心对称图形；哪些是上面的图形中，哪些是中心对称图形；哪些是轴对称图形；哪些既是中心对称图形又是轴对轴对称图形；哪些既是中心对称图形又是轴对称图形？称图形？123456789中心对称图形中心对称图形1 1、2 2、3 3 、4 4 、5 5、7 7、8 8、9 9 ；轴对；轴对称图形称图形
5、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、8 8、9 9；既是中心对称；既是中心对称图形又是轴对称图形图形又是轴对称图形1 1、2 2、3 3 、4 4 、5 5、8 8、9 9 .123456789BACOD（C）（A）（B）（D）平行四边形是中心对称图形，对平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。称中心是两条对角线的交点。 下面图形中,哪些是中心对称图形?哪些是轴对称图形?指出它们的对称中心或对称轴?等腰梯形是轴对称图形，对称轴是经过上底和下底中点的直线。 菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴是对角线所在的直线，对称中心是两条对角线的交点。 长方形既是轴对称图形
6、，又是中心对称图形。对称轴是经过每组对边中点的直线，对称中心是两条对角线的交点。 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴是每一条直径所在直线；对称中心是圆心 。轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形1 1至少有一条对称轴至少有一条对称轴 直线直线至少有一个对称中心至少有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ）图形绕中心图形绕中心旋转旋转 1803 3翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形有中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？什么区别与联系？4对应点的连线被对称轴垂对应点的连
7、线被对称轴垂直平分直平分对称点的连线经过对称中对称点的连线经过对称中心心,被对称中心平分被对称中心平分例例1、已知四边形、已知四边形ABCD和和O点，画出四边形点，画出四边形ABCD关于关于O点的对称图形。点的对称图形。.CDABDCOAB画法画法: :1.1.连接连接AO 并延长到并延长到A , ,使使OA= =OA , ,得到点得到点A A的对称点的对称点A . .2.2.同样画同样画B、C、D的对称点的对称点B 、C、D . .3.3.顺次连接顺次连接A 、B 、C 、D 各点各点四边形四边形A B C D 就是所求的四边形就是所求的四边形 1. 1.线段，矩形，菱形，正方形不仅是中心对
8、线段，矩形，菱形，正方形不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形；平行四边形是称图形，而且是轴对称图形；平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；角，等腰中心对称图形，不是轴对称图形；角，等腰三角形，等边三角形是轴对称图形，不是中三角形，等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形。心对称图形。2.2.中心对称图形只有一个对称中心，而轴对中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴。称可有几条不同的对称轴。3.3.如果一个图形既是轴对称图形如果一个图形既是轴对称图形 ，又是中心，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。1.从教材习题中选取从教材习题中选取 2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题布置作业布置作业布置作业布置作业世事洞明皆学问，人情练世事洞明皆学问，人情练达即文章。达即文章。 曹雪芹曹雪芹
