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1、学习必备 欢迎下载 第一单元 小数乘法 要点一：小数乘整数 先按照整数乘法的法则计算出积， 再看因数中有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。 （方法与整数乘小数一样） 1、李军把 80（0+9）当成 800+9来计算，得数与正确答案相差多少？ 要点二：小数乘小数 （1）小数乘小数，可以分别按照它们与整数的关系，化成整数后计算，然后看两因数共扩大到它的多少倍，再把积缩小到它的多少分之一。 （2） 小数乘法有技巧，按照整数计算 好， 因数小数有几位， 积有几位别忘掉，积的末尾出现 0，去掉化简最重要。 （3）小数乘小数的验算，可把因数的位置调换相乘。 备注： （1）一个数（0 除外）乘大于
2、 1 的数，积大于这个数。 （2）如果乘得的积小数位数不够，要在前面用0 补足，再点上小数点。 （3）判断积的大小，可根据积的小数位数判断，小数位数越少，整数部分就越大，积就越大 经验： 积的变化规律： (1)a b=c (an) b=cn (a n) b=cn (2)a b=c (an) (b n)=c 小红体重是 39 千克，她每天应最少服用多少克感冒灵？最多呢？ （儿童按体重每次每千克 0.15 克-0.2克服用， 一天2 次） 1、妈妈在超市买了 1.5 千克奶糖，每千克奶糖 12.2 元，应付多少钱？ 2、 在环境保护月中， 五一班收集了 140 节电池， 五二班收集的是五一班的 1
3、.15 倍。两个班一共收集了多少节？ 3、根据 37325=9325，在（）立填上合适的数 0.373 （ ）=9.325 4、不计算，按积的大小排列起来。 （把 序号填在括号里） （1）5.38 0.026 （2）0.538 26 （3）53.8 0.026 （4）5382.6 5、两个因数的积是 15.2 （1）如果其中一个因数扩大 8 倍，另一个缩小 2 倍，积是多少？ （2）如果一个因数扩大 8 倍，另一个缩小 8 倍，积是多少？ （3）如果一个因数扩大 8 倍，另一个缩小 2 分之一，积是多少？ （4）如果一个因数扩大 4 倍，另一个因数扩大 3 倍，积是多少？ 6、小红看病，挂号花
4、了 6.5 元，又买了三盒（16.8 元/盒）感冒灵。一共花了多少钱？ 学习必备 欢迎下载 要点三：积的近似数 （1）用四舍五入法求积的近似数时，要看需要保留数位的下一位， 利用四舍五入正确取舍，用约等号表示。 （2）如果一个小数需要保留到某一位，而这位上的数字正好是9，并且 9 后面尾数的最高位大于或等于5，五入时需要连续进位，那一位用0 占位。 （3）求得的近似数如果是小数，小数末尾的 0 不能去掉， 否则， 精确度就变。 1、保留一位小数 2.4 3.8 9.30.67 保留二位小数 0.04 3.1 6.562.3 经验：注意看要求 2、保留两位小数 6.5976.60 要点四：连乘、
5、乘加、乘减 （1）小数的连乘：从左到右的顺序计算。 （2）小数的乘加与乘减与整数乘加乘减顺序相同，先算乘法，再算加减。 1、 小强家的汽车平均每千米耗油0.09 升。 他家距学校约 17 千米， 每 月（按 21 天计算，每天往返一次）接送小强上学要消耗多少升汽油？每升汽油的价格是 6.30 元，他家每月这一项要支出多少钱？ 2、 快乐数学 （月刊）每本定价 4.6元，小红打算订一年的，要花多少钱？（注意读题，重点字词要求要理解） 要点五：小数的乘法运算定律 （1）小数乘法运算定律同整数乘法的交换律、结合律和分配率相同。 （2）小数连乘可用乘法交换律、结合律将积为整数的两个数先乘， 再乘另一个
6、数；计算小数一步乘法时，可将接近整十、整百、整千数，拆成整十、整百、整千数和一位数相加减的算式，再利用乘法分配率简算。 （3）有些表明上不符合运算定律的算式，将算式进行变形转化时，切记转化成的算式能还原成原式。 （6）地板长 5.2 米，宽 3.75 米，每平方米要 85 元，这个房间铺地办至少要多少钱？ 简便计算： (1)1.01 101-1.01 12.588.8 （1）9.858.78.7 0.65 201 （2） 1.25 3.6 0.2580.4 12.5 （3）3.8 4.1-0.38 0.1-0.10.1 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数
7、可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 0.254.78 4 2.53.6 1.2 2.
8、5-0.8 2.5 3.5103 0.25 1.25 0.4 8 0.45198 0.0695 2500+6950.24+51 6.95 9.9 9.81 15.869.3-68.3 15.8 0.25 32 0.253.2 2.14 99+2.14 3.7531+62.5 3.1 4.8 0.24 3.7899+3.78 （4）46.8 0.92+4.68 0.8 （5）3.6 25 10.15.6 150.4 25 273.7+3.7 73 0.125 8.8 8.499+8.4 0.5 0.8 0.04 1.25 0.2 0.025 0.027+9.9 0.27 1.2542.5 8 0
9、.25 0.73 4 7.60.8+0.2 7.6 0.25 36 0.85101 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩
10、大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 3.8 5.4+2.7 2.4 0.125 4.78 8 2.5(20+0.4_ 0.85 99 3.7548+62.5 4.8 （4）小亮所在的学习小组有 12 人。在一次考试中， 小亮请了病假， 11 人平均分是 94 分。小亮补考后，这个小组的平均分是93.5 分。 小亮的分数是多少？ （5）某通信公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表。爸爸每月的通话费时间累计一般不超过 80 分钟，妈妈每月的通话费时间累计一般在200分钟左右。 请你帮他们分别选一种比较合算的手机卡，并说明你的
11、理由。 种类 固 定月 租费 每 分 钟 通话费 A 30 元 0.3 元 B 0 元 0.6 元 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如
12、果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 第二单元 小数除法 要点一：小数除以整数 （1）小数除以整数的计算步骤与整数除法基本相同， 商的小数点要与被除数的小数点对齐。 （2）整数除法不能除尽的可在被除数的个位的后面点上小数点， 添0继续除。 5、火腿肠促销: A 组：4 根，每根 70 克，一共 8.40 元； B 组：2 根，每根 90 克，一共 7.20 元；买哪组划算？ 6、花坛宽是 4.2 米，周长是 18.64 米，长是多少？ 7、8 辆汽车 14 天一共节约汽油 360.64千克， 平均每辆汽车每
13、天节约汽油多少千克？ 1、一列火车 12 分钟行驶 15 千米。平均每分钟行驶多少千米？行驶1千米需要用多少分钟？ 2、 甲地到乙地公路长 96 千米。 客车从甲地开往乙地， 每小时行驶63千米，同时一辆货车从乙地开往甲地，每小时行 57 千米。经过多长时间相遇？ 3、 一根木料锯成 6 段，要用 18 分钟。用同样的速度锯成 5 段，用多少分钟？ 4、 五个数排成一列，前三个数的平均数是 11.6，后三个数的平均数是13.5 ， 第三个数是 13.1。 这五个数的平均数是多少？ 要点二：被除数的整数部分不够除 （1）小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除 提高：在小数
14、除法算式中，当除数大于1 时，商比被除数小； 当除数小于 1 时，商比被除数大。 根据左边的规律，辨大小： 38.450.5（ ）38.45 0.787.8 （ ）0.78 15.91.59（ ）15.9 19.763.04（ ）19.7 要点三：除到被除数的末位仍有余数 （1）小数除以整数，如果除到被除数的末位仍然有余数， 在后面添0继续除。 （2）除到哪一位不够除时，要在商的对应位置商0 占位，然后继续除。 6.2 吨=（ ）千克； 3.6 时=（ ）时（ ）分； 3.8 平方米=（ ）平方分米； 5.04 千克=（ ）千克（ ）克； 提示：计算结束，最好用“商除数”进行验算。 0.510
15、.179.5= 5.271.7+20.4= 14.57-0.560.28= 7.45.8-1.8= 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如
16、果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 要点四：一个数除以小数 （1）一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。 （2）除数大于 1 时，商小于被除数；除数小于 1 时，商大于被除数。 （3）被除数的小数位数比除数的小数位数少，划掉除数中的小数点，使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应的向右移动几位，位数不够的，少几位就补几个 0 （4）如果整数除以小数，除数扩大到原来的多少倍， 被除数的末尾就直接
17、添几个 0 53.040.26= 36.541.8= 6.480.125.4= 21.360.8-12.9= 6.41.6= 0.990.3= 1.210.11= 0.10.01= 0.60.03= 0.40.02= 5.6120.92= 37.82.5= 4.051.50.03= 4.82.5= 53.040.26= 36.541.8= 122.5= 0.78 52= 0.04650= 12.4-4.09 1.3 2、如果 9.8a9.8 （a 不为 0） ，那么a 的值是（ ） A一定大于 1； B 一定小于 1； C无法确定 3、 甲乙两人共有 203.5 元， 乙的钱数的小数点向右移动
18、一位， 就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少元？ 4、在小数除法算式中，当除数大于 1时，商比被除数（ ） ； 在小数除法算式中，当除数小于 1时，商比被除数（ ） ； 5、一个数（0 除外）除以大于 1 的数，它的商（ ）这个数； 6、一个数（0 除外）乘大于 1 的数，所得的积比原来的数大（ ） ； 要点五：商的近似数 （1）按要求保留商的近似数时，要比需要保留的小数位数多除出一位， 然后再“四舍五入” 。 9、服装厂有 500 米布，每套女装用布2.4 米，这些布最多可做（ ）套女装。 10.词典 16 元，你有 100 元，最多可买（ ）本词典。 要点六： 商的近似数末尾有 0 如何处理
19、 （1）保留指定小数位数后，近似数的末尾有 0，不能去掉。 11、一个长方形，如果宽不变，长增加8 米， 面积就增加 72 平方米； 如果长不变，宽减少 4 米，面积就减少 48 平方米。这个长方形原来的面积是多少？ 11.教室长 11.5 米，宽 7.5 米。要铺上边长为 0.5 米的正方形地砖，至少需要购买多少块地砖？ 8、正方形花坛周长为 18.4 米，花坛面积是多少？ 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积
20、大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 13、爸爸妈妈带小军买票共用了 10.5元， 已知一张大人票与两个小孩票价钱相等，一张大人票多少钱？ 12.小明家上个月用电 85 度，每度电是0.412 元。小明家有 5 口人，平均每人电费是
21、多少元？ 13、 汽车从甲城开往乙城， 每小时行 75千米，0.6 小时后离甲城（ ）千米。又行驶了 3.4 小时后到达乙城，甲乙两地相距（ ）千米。 要点八：循环小数 （1）除法计算除不尽时，而且余数重复出现，商也重复出现，这时求得的商要加省略号表示。 （2）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；重复出现的数字叫做循环节；写循环小数时，可只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个小圆点。 一、例： 1、5.33 。 。写作 5.3（3 上面点圆点） 2、6.9258258。 。 。写作 6.9258（2 和 5上面点圆点） 二、
22、错题： 1、一个循环小数是 2.305，它的小数部分第 10 位是（ ） ，第 50 位是（ ） ，第 1001 位是（ ） 。 要点九：有限小数和无限小数 （1）小数部分的位数是有限的小数叫有限小数，是无限的叫无限小数。 1、无限小数比有限小数大（ ） ； 2、1.1313131313 是（ ）小数； 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可
23、根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 第三单元 要点 1：从不同方向观察同一物体的形状 （1）从不同方向观察同一物体，看到的形状是不同的； （2）站在任一位置，都不能同时看到长方体所有的面， 最多只能看到它的三个面； （3）站在某一位置观察球体，看到的形状是相同的； （4）如果视线垂直于被观察物体的表面，
24、只能看到物体的一个面； 1、用一些大小相同的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个小正方体。 2、 用两个正方体可以拼成一个长方体，拼成的长方体有（ ）个面是正方形，有（ ）个面是长方形。 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少
25、妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 第四单元 简易方程 要点一：用字母表示数 （1）符号和字母都可以用来表示数。 如：或 a,b,C 等都可以表示数。 （2）有的数字规律，可以通过大数与小数之间的加减乘除关系判断。 （3）字母可以有一定的取值范围，便于判断问题。 1、用算式表示自然数 a 后面三个自然数分别是（ ） （ ） （ ） 。 2、比较 和 2x 的大小。 要点二：用字母表示运算规律 加法交换律：a
26、+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba ab=ba ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a( bc) （ab） c = a （bc） (ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b) c=ac+bc (a+b)c =ac+bc (a+b) c=ac+bc 1、请用字母表示五种运算规律 2、a-(b-c)= (ab) c= 3、 n-0.85n= 4、 a 的一半与 4.5 的和用式子表示： 要点三：用字母表示计算公式 （1）长方形周长：c=2（a+b） 长方形面积：S= ab （2） 当 1 与字母相乘时，1 可以省略不写。如 1c 可直接写成 C。 （3）
27、当数与字母相乘省略乘号时，要把数字写在字母前面。如 C= a4 可以写成 C=4 a。 （4）aa 表示 2 个 a 相乘，写成： 读作： （5）数据代入公式求值时，省略的乘号要还原。如当a=6 时，4a=46 (6) 一个数的平方等于这个数乘这个数 （7）几个相同的字母相加，可以写成乘积的形式。 4、今年小明和爸爸的年龄和是 X岁，4年后他们的年龄和是 X+8岁（ ） 1、下图空白部分是正方形，用字母表示阴影部分和空白部分面积。 2、先写字母公式，再把数值代入公式计算。 篮球场时长方形，长 28 米，宽 16 米，求这个篮球场的周长和面积。 3、王者从家里出发，每分钟走 63 米，m 分钟到
28、学校，王玉琪从家出发，每分钟走 72 米，m 分钟也到学校。求 （1） 王者和妹妹谁家离学校近?近多少米？ （2）如果 m=12 米，王者到妹妹家一共多少米？ 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适
29、的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 要点四：用含有字母的式子表示数量关系 （1）用含有字母的式子可以表示乘除、乘加和乘减等数量关系。 （2）计算用字母表示的式子的值，可直接代入数字求值，或化简后求值。 1、 （1）用含有字母的式子表示苗圃的面积？ （2）要在四周围上篱笆，用含有字母的式子表示篱笆的长度。 （3）已知 a=2b，当 b=18 时，苗圃占地多少平方米？需要篱笆长多少米？ (9)已知长方形的长 a 和宽 b 的值，求长方形的周长 C 和
30、面积 S。 a=5.4 厘米 b=4.2 厘米 （10）火车速度每小时 450 千米，货车是每小时 V 公里。 如果同时行驶 t 小时，火车比货车多行驶多少千米？ 当 V=120，t=10 时，火车比货车多行驶多少千米？ 1、用含有字母的式子表示数量关系 （1）爸爸比小红大 30 岁，用含有字母的式子表示任何一年爸爸的年纪。 （2）比 X 的 2.3 倍少 m 的数 （3）一支铅笔 b 元，买 10 支，付出 a元，应找回（ ）元。 （4）一个三位数，个位数是 a，十位数是 b，百位数字是 c，这个三位数是多少？ A.abc B.c+b+c C.100c+10b+a （4）一个三位数，个位数是
31、 a，十位数是 b，百位数字是十位数字的一半，这个三位数是多少？（用 a 和 b 来表示） （5）x 与 7 的积 （6）王老师到 4 本书，每本 b 元，还剩 20 元。 4b 表示 （ ） 。王老师带了 60 元， 每本书 （ ） 元。 （7）先用含有 m、n、x 的式子表示阴影部分面积。当 m=4.厘米，n=5 厘米，x=2 厘米时，阴影面积是多少？ (8)已知 X=4 是方程ax-18=6 的解， a的值是（ ） 。 要点五：方程的意义 （1）判断方程的两大要素：第一必须是等式；第二必须含有未知数（字母） 。 （2）不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式 X=2 是不是方程？ 从
32、积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个
33、缩小学习必备 欢迎下载 要点六：天平表示平衡的道理 （1）方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等； （2）方程两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ，左右两边仍然相等； 要点七：解方程 （1）求方程的值的方法 （2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。 （3）解方程前必须先写“解”字，解方程时等号要对齐； 备注： （1） 探究形如 Xa=b 和 aX=b 的方程的解法：可用天平保持平衡的道理解答 （2）有的题中虽然有 2 个未知数，但有的未知数的解隐含在已知条件中，可先计算求出，再把数值代入题中，求出另一个未知数。 （3）题中有 2 个未知数，想
34、办法先消去一个，先求另一个。 1、果园里的梨树比桃树少 42 棵，桃树的棵树是梨树的 3 倍。 桃树和梨树各有多少棵？ （8）一个正方形的边长是 a 厘米，如把边长延长3厘米， 得到一个大正方形。大正方形的周长是多少厘米？ 解方程： 6（X-4.5）=31.8 要点八：列方程解答求比一个数的几倍多（或少）几的数是多少的应用题。 3、书法组有 48 人，比舞蹈组人数的 2倍多 6 人。舞蹈组有多少人？ 例：白足球有 20 个，比黑足球的 2 倍少 4 个，黑足球有多少个？ 解：设黑足球有 X 个 （1）2X-4=20 （2）2X-20=4 （3）2X=20+4 1、科技组有男生 20 人，比女生
35、人数的2 倍少 4 人。科技组一共有多少人？ 要点九：列方程解答两积之和数量关系的实际问题。 要点十：列方程解含“和倍” “差倍”数量关系的实际问题。 5、甲乙两数的和事 49.5 ，把乙数的小数点向右移动一位，就与甲数相同。甲数是多少？ 1、青岛到济南路程是 390 千米，客车每小时 78 千米从青岛开往济南。 （1）开出 T 小时后，离开青岛多少千米？如果 T=2.5 小时，离开青岛多少千米？ （2）开出 T 小时后，到济南还要运行多少千米？如果 T=4.5 小时，到济南还要行多少千米？ 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系
36、化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 6、 储蓄罐中的硬币都是一元和五角的，共有 200 枚，合计 140 元。储
37、蓄罐中的一元硬币有多少枚？ 7、若 B=0.4，则 B的平方大于 2B( ) 8、 一个正方形的边长是 a cm,它的周长是（ ）CM ，它的面积是（ ）cm的平方。 9、用含字母的式子表示三个连续自然数的和是（ ） 。 10、ab5 通常记做 5ab( ) 11、用两个边长都是 a cm 的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是（ ）cm. 12、 2X-27=34.2 13、一个数的 5 倍减去 50 等于 75。求这个数。 16、甲数比乙数大 3，甲数是 X，乙数是（ ） 。 17、3 年前母亲岁数是女儿的 6 倍，今年母亲 33 岁，女儿今年几岁？ 3.把三个边长为 a 厘米的正方形 拼
38、成一个长方形， 这个长方形的周长是（ ） ，面积是（ ） 。 4.小红买了 3 包薯片和 2 盒果冻，一共花了 12.9 元。每包薯片比每盒果冻贵2.3 元，每包薯片多少元？ （4） 甲乙两个粮库原来存粮一样多， 乙粮库运走 12 吨后，甲粮库的粮食是乙粮库的 2 倍。 甲乙粮库原来各存多少吨？ 14、五一班在运动会上共得了 50 分。五一班比五二班得分的 2 倍少 10 分。五二班得了多少分？ 15、相邻两个自然数的和是 517。这两个自然数分别是多少？ 16、父亲的年龄比女儿大 27 岁，父亲的年龄是女儿的 4 倍。 父亲和女儿的年龄各多少岁？ 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数
39、一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 17、 一套餐桌椅
40、由一张桌子和 6 把椅子组成。桌子价格是椅子的 8 倍，总价是2100 元。 问桌子和椅子的单价格式是多少元？ 0.8 （X-7.5）=34 0.5X-1.24 4=3.8 45.6-0.4 X=20 21、把正方形沿虚线剪开，较大长方形的周长是（ ） 。 22、甲数是 D，乙数是甲数的 4 倍，甲数比乙数少（ ） 。 24、循环小数一定是无限小数（ ） 。 无限小数一定是循环小数（ ） 。 18、两地相距 400 千米，甲乙两车从两地同时相向而行，甲汽车每小时行 45千米，乙汽车每小时行 55 千米，几小时两车相距 40 千米？ 20、某校新到 46 名学生，分别住进 10间宿舍，大宿舍每间
41、 6 人，小宿舍每间4 人，问大小宿舍各几间？ 24、中国馆总建筑面积 5.2 万平方米，由国家馆、 中国地区馆和港澳馆三部分组成。其中国家馆约 1.8 万平方米，中国地区馆总面积是国家馆的 1.5 倍。港澳馆建筑面积是多少万平方米？ 25、用 54cm 的铁丝，做一个长方形框 架，要使它的长是宽的 2 倍，这个长方 形框架的宽是多少？ 26、20 元盒 50 元面值的人民币共 2100元，50 元面值的张数比 20 元面值的多14 张，50 元面值的人民币有多少张？ 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因
42、数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 28、小明先打了一个市内电话给爸爸， 用了6分钟； 随后又打了一个长途电话， 总共花了 2.10 元
43、电话费。 长途电话的通 话时间是多少？ （市内电话：前 3 分钟付 0.20 元， 以后每分钟 0.10 元。 长途电话： 每 10 秒钟 0.10 元 30、爷爷、奶奶和强强吃饭时的对话： 强强：爷爷，您今年多大岁数了？ 爷爷：我今年的岁数是你的 6 倍。 奶奶： 你和爷爷的年龄正好相差 60 岁。强强和爷爷今年各多少岁？ 31、本届世博会有 238 个国家参加，比2005 年日本世博会参加国的 2 倍少 4个，日本世博会的参加国有多少个？ 33、育新小学综合实践基地平面图。 （1）种植西红柿和白菜面积共（ ）平方米； （2）当 a=8 时，种植的西红柿面积比白菜面积大（ ）平方米； 27、
44、一个数的 4 倍与它的 1.2 倍的和是7.8，求这个数。 29、用一根长 54 厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的 2 倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？ 30、29、用一根长 54 厘米的铁丝做一个长方形，要使它的长是宽的 2 倍，这个长方形框架的宽式多少？ 32、北京到上海的铁路长 1460 千米。甲车从北京开往上海，4 小时后，乙车以每小时135千米的速度从上海开往北京，又经过 4 小时两车相遇。甲车的速度是每小时多少千米？ 34、一个等腰三角形顶角是 a，它的一个底角是( ); 如果 a=50， 这是它的一个底角是（ ）；如果一个等腰三角形的底角是 a，则它的顶角是（
45、 ）；如果 a=45，这个三角形还是（ ）三角形。 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个
46、因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 35、看图找规律 （1）摆一个正方形用 4 根火柴，摆两个正方形用（ ）根火柴。 （2）摆 a 个正方形用（ ）根火柴； （3）如果这样摆 。 。 。 。 ，那么 a 个正方形用（ ）根火柴；当a=100 时，共用（ ）根火柴。 36、如图 （1）观察上图并填表。 圆形编号 （1） （2） （3） （4） 圆的个数 1 4 9 16 （2） 请写出第 n 个正方形内圆的个数。 （3） 找出规律，并求出第十个正方形内圆的个数。 37、蓝鲸是世界最大的哺乳动物，重达165 吨， 约是大象的 33 倍。 大象重约多少吨？（
47、列方程解答） 1、94000 平方米=（ ）公顷 2、五年级一班有女生 a 人，男生比女 生少 b 人，男生有（ ）人；全 班一共有学生（ ）人。 1、x=1 是方程。 （ ） 2、小数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同。 （ ） 1、下面格式中， （ ）与 2.25 9 的结果不相等。 29+0.259 2.254+5 2.258+2.25 2、 0.25 32+12 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这
48、个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 1、一个梯形的上底和下底分别扩大为原来的 2 倍，高不变，则它的面积扩大为原来的 4 倍。 （ ） 2、如图 阴影部分的面积是平行四边形面积的一半。 （ ） 3、一个梯形的上底增加4 分米，下底减少4
49、 分米，高不变，此时梯形的面积（ ） A.不变 B.比原来的大 C.比原来的小 4、计算下列图形的面积。 26 13 28 7.4 13 5、 李老师要铺长 6 米， 宽 4.5 米的长方形庭院，用的是一种两条直角边都是 5分米的三角形石砖， 铺完整个院子需要这样的石砖多少块？ 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位
50、数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 第六单元 统计与可能性 知识点一、等可能性与游戏规则的公平性 （1）判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，事件发生的可能性相同，则公平；可能性不同则不公平。 （2）当试验的次数不断增加，正面和反面朝上的频率越来越接近二分之一。 1、在足球比赛中，抛硬币决定谁开球公平。
51、因为硬币正面和反面出现的可能性都是二分之一。 2、抛掷硬币 100 次，正面朝上和反面朝上的次数不一定都是 50 次，一般都接近 50 次。 3、 口袋中大小形状相同的 3 个黑球和 2个白球，任意摸到一个球，摸到黑球和白球的可能性不相等。摸到黑球是 5 分之三，白球是 5 分之二。 知识点二、用几分之几来描述一个事件发生的可能性 （1）用几分之几来描述一个事件发生的可能性， 首先要认识到基本事件与整个事件的关系， 然后用几分之几描述一个事件发生的可能性。 （2）用基本事件出现的次数作分母，用可能出现的事件的总次数作分子。 （3）在总数不变的情况下，一种颜色的球越少，摸到的可能性越小。 6、四
52、种花色的扑克牌，甲任意抽取一张，乙猜。猜对了乙赢，猜错了甲赢。这个游戏公平吗？为什么？乙一定能赢吗？ 1、18 名同学击鼓传花， 男女生各9 名。鼓声停， 花落在每个人表演节目的可能性都是18 分之一； 男女生各9 名， 所以男生组和女生组表演节目的可能性都是 18 分之九。这个游戏公平。 2、 口袋中大小形状相同的 3 个黑球和2个白球，任意摸到一个球，摸到黑球和白球的可能性不相等。摸到黑球是 5 分之三，白球是 5 分之二。 3、 盒子里共装有三种颜色的球共 10个，其中白球 6 个，黄球 3 个，红球 1 个。任意摸出一个球，摸出白球可能性是（ ） ，摸出黄球是（ ） ，摸出红球是（ ）
53、 。 4、36 名同学通过抓阄确定比赛内容，其中讲故事有 18 人，演讲有 10 人，朗诵有 8 人。抓到讲故事的可能性是（ ） ，抓到演讲可能性是（ ） ，抓到朗诵的可能性是（ ） 。 5、在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8 支。任意摸出一支铅笔，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢。你认为口袋里的铅笔应该怎样放游戏才公平？ 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小
54、数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 知识点三、根据列表或排列组合知识判断游戏的公平性。 （1）为了不重复不遗漏地列出所有可能出现的结果， 要找出所有可能出现的结果，在计算出每种结果出现的可能性，判断公平性。 1、分别写有 4、5、6 的三张卡片，每次抽1 张，抽到2 的的倍数的可能性是
55、三分之二 2、甲乙分别用上面写着 1.2.3的三张卡片摆两位数，摆出单数甲赢，摆出双数乙赢，这个游戏不公平。因为单数出现的可能性大于双数出现的可能性，双方出现的可能性不相等，故游戏不公平。 3、王者和爸爸用 4 张扑克牌 2、3、4、5 玩游戏。把上面的 4 张牌打乱，牌面朝下放桌上。每人摸一张，如果两张牌上的数的积小于 10 算王者赢，积大于10 算爸爸赢。 这个游戏规则公平吗？王者设计一个公平的游戏吧。 4、分别写有 4、5、6 的三张卡片，每次抽 1 张，抽到 2 的的倍数的可能性是三分之二 5、甲乙分别用上面写着 1.2.3 的三张卡片摆两位数，摆出单数甲赢，摆出双数乙赢，这个游戏不公
56、平。因为单数出现的可能性大于双数出现的可能性，双方出现的可能性不相等，故游戏不公平。 知识点四、中位数的概念及特点 （1）把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。 它不受偏大或偏小数据的影响， 有时用它代表全体数据的一般水平更合适。 （2）求一组数据的中位数，首先将这组数据按大小顺序排列， 当这组数据的个数是单数时， 处于最中间的数据就是中位数；当这组数据的个数是双数时，处于最中间位置的两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 要点提示： （1）中位数与平均数共同点都是描述一组数据集中趋势的统计量。 （2）中位数与平均数的区别是平均数是一个虚拟（计算）的数，而中位数是真实存在的数。中
57、位数在一组数据中可以找到，平均数在一组数据中必须通过计算才能找到。所以中位数和平均数都可能在一组数据中找到。 1、小明所在班的平均身高是 1.4 米，小刚所在班平均高是 1.5 米，小明不一定比小刚矮，小刚不一定比小明高。因为二人的身高无法确定。 2、月工资分别为 5000、2000、800，因高低相差太大， 用平均数表示月平均工资水平不合适， 用中位数 800 表示比较合适。 3、三个连续自然数之和是45，它们的平均数是（ ） ，中位数是（ ） 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再
58、把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 （3）平均数的大小与这组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据变动都会引起平均数大小的改变；而中位数仅与这组数据的排列位置
59、有关，数据的变动对中位数没有影响。 （4）特殊不能代表一般，一般不能代表特殊。 （5）几个数据相差较大时，平均数不能代表这几个数据的一般水平。 可用中位数代表这几个数据的一般水平 3、第一组6 名同学成绩如下： 98、90、93、92、95、84 （1）分别求出平均数和中位数。你发现了什么？ （2）为什么这组数据的中位数比平均数大？ 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用
60、补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 第五单元 多边形的面积 知识点一、平行四边形的面积 （1）S=ah a=Sh h=S a （2）可以用数方格和割补长方形法求面积。 （3）长方形的长等于平行四边形的底，宽等于高。 可以用长方形面积公式推导出平行四边形面积。 要点提示： （
61、1）周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等。 因为它们的底和高不一定相等。 （2）平行四边形的底扩大到原来的 2倍，高缩小到原来的二分之一，面积是不变的。因为底高两个因数扩大和缩小的倍数相同，积不变。 （3）平行四边形有两组底和高，计算式应以底和相应的高的数据相乘。 （4）一个长方形拉成平行四边形，周长不变，但面积变了。 1、计算平行四边形的面积，正确的列式是（ ） A、126 B、65 C、106 2、两个面积相等的平行四边形，等底等高。 （ ） 3、求下列图形的面积： 4、求 AE 的长度 5、把一个长和宽分别是 10cm 和 8cm的长方形框架， 拉成一个高为 9cm 的平行四边形框架
62、，这个平行四边形的面积是多少？ 知识点二：三角形的面积 （1）S=ah2 a=2sh h=2s a （2）两个完全相同的锐角、钝角和直角三角形都能拼成一个平行四边形； 直角三角形还可以拼成一个长方形。 所以两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形或长方形。 （3）平行四边形的底 =三角形的底 平行四边形的高 =三角形的高 平行四边形面积 =两个三角形面积和 （4）三角形面积等于与它同底同高的平行四边形面积的一半。 要点提示： （1）直角三角形的两条直角边互为底和高。 1、 一个三角形的底是 10cm， 高是 8cm，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ） 。 2、 一个平行四边形的面积是 8
63、.6 平方分米，和它等底等高的三角形面积是（ ） 。 3、一个三角形的面积是 12 平方厘米，它的一条直角边长 4cm， 它的另一条直角边长是（ ）厘米。 4、判断推导三角形面积计算方法时，是通过用两个面积相等的三角形拼成一个平行四边形来推导的。 5、用两种不同的方法，把下面的三角形分成两个面积相等的三角形。 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的
64、大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 （2）连接三角形的一个顶点与对边的中点，就能将三角形平均分成两个面积相等的三角形。 10、画一个与要求中的三角形面积相等的平行四边形。 （直角三角形的一个边长为 2 厘米，另一个边长为 2.5 厘米） 6、要在一块三角形的空地上种草，如果每平方米的造价是 20
65、元，那么这块地全种上草需要多少元钱？ 7、三角形的底是 10.8dm，高是 80cm。它的面积是多少平方分米？ 8、一块直角三角形的玻璃，夹直角的两条边长都是 0.6m。每平方米玻璃价格是 45 元，买这块玻璃需要多少元？ 9、一个三角形，如果底增加 3 厘米，高不变，面积将增加 12 平方厘米。 （1）根据这个信息，你知道了什么？ （2）如果底是 6 厘米，高不变，面积将增加多少？ 知识点三：梯形的面积 （1）S=(a+b) h2 h=2S (a+b) （2）平行四边形底=梯形的上底+下底 平行四边形的高=梯形的高 梯形的面积=拼成的平行四边形面积的一半。 （3）两个完全一样的梯形可以拼成一
66、个平行四边形， 这个平行四边形的面积是梯形的2 倍，每个梯形的面积是平行四边形的一半。 要点提示： （1）两个梯形不能拼成一个平行四边形，必须是完全相同的两个梯形。 （2）面积相等的两个梯形不一定能拼成一个平行四边形，因为面积相等，底和高不一定相等。 1、平行四边形的底是 9 分米，高是 4分米，它是由两个完全一样的的梯形拼成的。阴影部分面积是多少？（举一） 2、水坝的横截面是梯形，这条拦河坝的横截面面积是多少？ 3、 梯形荔枝园， 上底与下底的和是 120米，高是 75 米。如果平均每 20 平方米种一棵荔枝树，今年平均每颗荔枝树收85 千克荔枝， 今年一共收多少千克？合多少吨？ 从积的右边
67、数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习
68、必备 欢迎下载 （3）两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等。上底、下底和高不相等的两个梯形，面积可能相等。 （4）求梯形的面积，如果知道梯形的上下底的和与高的话，可直接求面积。 7、用篱笆在河边围一块梯形地种菜 （1）围这块地需要篱笆多少米？ （2） 按每平方米地一年收入50元计算，这块地一年收入多少元？ 4、一个梯形的面积是 96 平方米，高是3 米， 上底比下底短 16 米。 它的上底和下底各是多少米？ 5、 梯形面积是50平方米， 求高是多少？ 6、篱笆围成一个梯形养鸡场，其中一边利用墙壁，篱笆总长是 42 厘米，这个养鸡场面积是多少？ 知识点四：组合图形的面积 （1）要根据已知
69、条件对图形进行分解，转化成会计算的简单图形的面积，分别计算再求和。 常用的办法是 “割” 和 “补” （2）求组合图形中的某个图形的底或高，有可能是其他图形中的底和高，可利用这个条件求 （2）平行四边形底=梯形的上底+下底 平行四边形的高=梯形的高 梯形的面积=拼成的平行四边形面积的一半。 （3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 这个平行四边形的面积是梯形的2 倍，每个梯形的面积是平行四边形的一半。 要点提示： （1）两个梯形不能拼成一个平行四边形，必须是完全相同的两个梯形。 （2）面积相等的两个梯形不一定能拼成一个平行四边形，因为面积相等，底和高不一定相等。 （3）两个面积相等的梯
70、形，上底、下底和高不一定相等。上底、下底和高不相等的两个梯形，面积可能相等。 （4）求梯形的面积，如果知道梯形的上下底的和与高的话，可直接求面积。 1、长方形草坪，长 50 米，宽 30 米。现在要在四周铺上 1.5 米宽的石子路。石子路的面积是多少？ 2、长方形会议室地面长 32 米，宽 16米。 若用边长8分米的正方形方砖铺地，至少需要多少块方砖？ 3、大长方形是由两个面积是 4 平方厘米的小正方形拼成的。 （1）涂色三角形面积是（ ） （2）三角形 1 的面积是（ ） 4、图中涂色三角形 AB 边上的高是线段（ ） （1）AE （2）AD （3）DC 5、阴影部分面积是 24 平方分米，
71、求梯形面积。 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个
72、因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 11、麦地平面图，面积是多少公顷？ 12、将一个直角三角形折成一个长方形。 （1）原三角形的底和高与长方形的长和宽分别是什么关系？ 13、正方形周长是 64 厘米，平行四边形的面积是多少？ 6、 求图形面积（厘米） 7、菜地由两部分组成。长方形部分种黄瓜，等腰三角形部分种西红柿。黄瓜地面积是 180 平方米，西红柿地面积是多少？ 8、求阴影部分面积 9、求阴影部分面积 10、梯形周长是 28 厘米，求阴影小三角形面积？ 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到
73、它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小学习必备 欢迎下载 从积的右边数出几位点上小数点方法与整数乘小数一样要点二小数乘小数小数乘小数可以分别按照它们与整数的关系化成整数后计算然后看两因数共扩大到它的多少倍再把积缩小到它的多少分之一小数乘法有技巧按照整数计算好因数除外乘大于的数积大于这个数如果乘得的积小数位数不够要在前面用补足再点上小数点判断积的大小可根据积的小数位数判断小数位数越少整数部分就越大积就越大经验积的变化规李军把当成来计算得数与正确答案相差多少妈妈个班一共收集了多少节根据在立填上合适的数不计算按积的大小排列起来把序号填在括号里两个因数的积是如果其中一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小倍积是多少如果一个因数扩大倍另一个缩小
