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1、自主预习：自主预习：1、下列能构成集合的是（、下列能构成集合的是（ ）A、中央电视台著名节目主持人。、中央电视台著名节目主持人。B、2010年广州亚运会中的志愿者。年广州亚运会中的志愿者。C、2010年上海世博会中所有漂亮的展馆。年上海世博会中所有漂亮的展馆。D、世界上的高楼。、世界上的高楼。B2、设、设 是所有偶数组成的集合，则有（是所有偶数组成的集合，则有（ ）3、下列关系中，正确的个数为（、下列关系中，正确的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4DC4、 用列举法表示集用列举法表示集合合A_ “集合集合”是日常是日常生活中的一个常用生活中的一个常用词，现代汉语解释词，现代汉语解释为
2、为:许多的人或物许多的人或物聚在一起聚在一起.我们怎样理解数学中的我们怎样理解数学中的“集合集合”？问题问题：它们的研究对象是什么？它们能组成集合吗？：它们的研究对象是什么？它们能组成集合吗？一般地，我们把研究对象统称为一般地，我们把研究对象统称为元素元素（element），），把一些元素组成的总体叫做把一些元素组成的总体叫做集合集合（set），简称为），简称为集集。用大写字母用大写字母A A，B B，C C 表示集合，表示集合，用小写字母用小写字母a, ba, b，c c 表示集合中的元素表示集合中的元素. . 新课导入新课导入 观察下面的例子观察下面的例子（1 1）1 12020以内的所有
3、质数；以内的所有质数；（2 2）到直线）到直线 的距离等于定长的距离等于定长d d的所有的点；的所有的点；（3 3）方程）方程x x2 2+x-2=0+x-2=0的所有实数根；的所有实数根；（4 4）莆田三中）莆田三中20132013年年9 9月入学的所有的高一学生。月入学的所有的高一学生。（在自然数中，除（在自然数中，除1以外，只以外，只能被自己整除的所有整数）能被自己整除的所有整数） 任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？素有什么特征？ 思考思考1 1：高一年段较高的学生能否构成一个集合？由此高一年段较高的学生能否构成一个集合
4、？由此说明什么？说明什么？集合中的元素必须是集合中的元素必须是确定确定的（确定性）的（确定性） 思考思考2 2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此由此说明什么？说明什么？集合中的元素是不重复出现的（互异性集合中的元素是不重复出现的（互异性） 思考思考3 3：高一高一(1)(1)班的全体同学组成一个集合，调整座位班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？后这个集合有没有变化？由此说明什么？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的（无序性）集合中的元素是没有顺序的（无序性） 知识探究知识探究（2）漂亮的衣服）漂亮的衣服（3）我国的小河流）我国的
5、小河流练习练习1、判断以下元素的全体是否组成集合、判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由并说明理由:（1）大于）大于3小于小于11的偶数的偶数（4）2，2，4（5）小于小于2006的数的数（6）和和2006非常接近的数。非常接近的数。问题：问题：如果用如果用A表示高一（表示高一（1）班全体学生组成）班全体学生组成的集合，用的集合，用a表示高一（表示高一（1）班的一位同学，）班的一位同学，b是是高一（高一（2）班的一位同学，那么）班的一位同学，那么a，b与集合与集合A分分别有什么关系？别有什么关系？如果如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于（属于（belong to）集）集合合A
6、，记作，记作aA；如果如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不属于不属于（not belong to）集合）集合A，记作，记作aA；元素和集合之间的关系是：元素和集合之间的关系是：属于，不属于属于，不属于练习练习2：用用A表示表示“120以内的所有质数以内的所有质数”组成的集组成的集合，问合，问2，4与集合与集合A之间的关系？之间的关系？数学中一些常用的数集及其记法：数学中一些常用的数集及其记法：数数 集集符符 号号自然数集（非负整数集）自然数集（非负整数集）正整数集正整数集整数集整数集有理数集有理数集实数集实数集N*或或N+NQZR练习练习3、用符号、用符号“ ”或或“ ”填空填
7、空“地球上的四大洋地球上的四大洋”可以组成集合吗可以组成集合吗？自然语言自然语言除此之外，集合还有哪些表示方法吗？除此之外，集合还有哪些表示方法吗？“方程方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根的所有实数根”组成的集组成的集合还可以表示为合还可以表示为_列举法：列举法：把集合中的元素一一列举出来把集合中的元素一一列举出来, ,并用花括并用花括号号“ ”括起来表示集合的方法括起来表示集合的方法. .集合的表示方法集合的表示方法: :例例1 1请用列举法表示下列集合：请用列举法表示下列集合：（1 1）小于）小于1010的所有自然数组成的集合的所有自然数组成的集合. . （2 2）方程）方程 x x
8、2 2=x =x 的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合. .（3）能被能被3 3整除且大于整除且大于4 4小于小于1515的自然数的自然数. . 用列举法表示集合，可以清楚的看到集用列举法表示集合，可以清楚的看到集合中的各个元素，明了。合中的各个元素，明了。解：解：1、你能用自然语言描述集合、你能用自然语言描述集合2，4，6，8吗？吗？2、你能用列举法表示不等式、你能用列举法表示不等式x-73的解集吗的解集吗?列举法一般适用于所研究的集合中的元素个数为有限列举法一般适用于所研究的集合中的元素个数为有限个，而且个数比较少的情况。个，而且个数比较少的情况。不能不能利用集合中元素所具有的共同
9、特征来描述利用集合中元素所具有的共同特征来描述描述法：描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。具体方法具体方法： 一般符号及取值范围一般符号及取值范围 | x所具有的共同特征所具有的共同特征 集合的表示方法集合的表示方法: : 小于小于10001000的自然数组成的集合的自然数组成的集合: :所有的奇数组成的集合所有的奇数组成的集合: :xZ|x=2k+1xZ|x=2k+1，kZ .kZ .还可表示为还可表示为 : :x|x=2k+1x|x=2k+1，kZ .kZ .xN|x1000.xN|x1000.用描述法表示：用描述法表示：例例2试分别用列
10、举法或描述法表示下列集合：试分别用列举法或描述法表示下列集合：(1)方程方程x2-4=0的所有实数根组成的集的所有实数根组成的集合合(2)由大于由大于10小于小于20的所有整数组成的集合的所有整数组成的集合(3)抛物线抛物线 上的点集上的点集.(4)不等式不等式 的解集的解集解：解： (1) (1) 列举法：列举法：-2,2.-2,2. 描述法：描述法： xR|x xR|x2 2-4=0.-4=0.(2) (2) 列举法列举法11,12,13,14,15,16,17,18,19.11,12,13,14,15,16,17,18,19.描述法：描述法： xZ|10x20. xZ|10x20. Ve
11、nn图图 在数学中，我们经常用平面上封闭曲在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为线的内部代表集合，这种图称为Venn图。图。观察下列集合的元素有什么关系？等集等集：只要构成两个集合的元素是一样的，只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的。我们称这两个集合是相等的。例题例题1、设集合、设集合 且且 ，求实数求实数 的值的值2、已知集合、已知集合 若若 ，求，求（1）集合的含义）集合的含义（2）集合中元素的特性）集合中元素的特性（3）元素与集合的关系及符号表示）元素与集合的关系及符号表示（4）一些特殊的数集及其记法）一些特殊的数集及其记法（5）集合的表示方法）集合的表示方法课堂的小结：课堂的小结：作业：作业：12页，第页，第3，41.1.2集合间的基本关系集合间的基本关系自主预习自主预习1、理解子集、真子集、等集、空集概念2、已知集合 ，集合 若 ，则实数 _3、下列集合与 相等的是（ ）4、集合 中元素个数是_
