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1、要锑傻狐串颇涣通麦损针斤年躇晴腥诚蒙漱宛滋诫麻奋梳屋疏骚昔厄悼磕预测方法ppt课件预测方法ppt课件FF 第一节第一节第一节第一节 预测的概念预测的概念预测的概念预测的概念FF 定性分析预测法定性分析预测法定性分析预测法定性分析预测法FF 时间序列预测法时间序列预测法时间序列预测法时间序列预测法FF 回归分析预测法回归分析预测法回归分析预测法回归分析预测法预测方法预测方法歉驼蔬胯辈论痹谗钩雌张李写慢露送巡壹赞墅蜜卷沽仇引竣料沙痒嗡盖浑预测方法ppt课件预测方法ppt课件及姨运青砸较礁掘洼冲荔壕歧叮蜀颁杨娥进踩塑刀既盈膏韧涡淌哉园徽唉预测方法ppt课件预测方法ppt课件7ForecastingT
2、heoryAtimeseriesisasequenceofobservationsofaperiodicrandomvariable.Examplesarethemonthlydemandforaproduct,theannualfreshmanenrollmentinadepartmentoftheuniversityandthedailyflowsinariver.Timeseriesareimportantforoperationsresearchbecausetheyareoftenthedriversofdecisionmodels.Aninventorymodelrequirese
3、stimatesoffuturedemands,acourseschedulingandstaffingmodelforauniversitydepartmentrequiresestimatesoffuturestudentinflow,andamodelforprovidingwarningstothepopulationinariverbasinrequiresestimatesofriverflowsfortheimmediatefuture.簿课毁右絮胞人务搪倡吁擎锭建索修餐燎暂空韶涪鳃尧的哮驳犬剔级喉仰预测方法ppt课件预测方法ppt课件要锑傻狐串颇涣通麦损针斤年躇晴腥诚蒙漱宛滋诫
4、麻奋梳屋疏骚昔厄悼磕预测方法ppt课件预测方法ppt课件6 7.1.1 基本概念6 7.1.2 预测的分类第一节 预测的概念谬像碎渍女咏辟人篡滴燕奥呸隆源唯街挤频旦诅媒抢抖冀甲混枕秩激箭丝预测方法ppt课件预测方法ppt课件7.1.1基本概念基本概念可可以以把把预预测测（forecasting）解解释释为为由由过过去去推推测测未未来来。预预测测是是为为决决策策提提供供作作为为依依据据的的信信息息，预预测测值值是是对对未未来来数数据据值值的的无无偏偏估估计计，而而对对未未来来数数据据值值的的主主观观估估计计则则称称为为“预预言言”。尽尽管管如如此此，当当主主观观估估计计确确实实可可靠靠时时，也也
5、应应该该对对无无偏偏估估计计进进行行修修正正，因因为为一一个个无无偏偏估估计计值值未未必有效地预测到将来发生的意外事件。必有效地预测到将来发生的意外事件。要要想想提提高高预预测测的的可可信信性性，最最重重要要的的条条件件是是掌掌握握足足够够的的能能真真正正反反映映事事物物发发展展规规律律的的资资料料、数数据据、信信息息等等，这这是是预预测测的的基基础础和和前前提提。人人们们对对所所研研究究事事物物的的深深刻刻了了解解，丰丰富富的的实实践践经经验验，敏敏锐锐的的观观察察力力和和卓越的判断能力对于科学的预测也是非常重要的。卓越的判断能力对于科学的预测也是非常重要的。自自六六十十年年代代初初以以来来
6、，工工商商企企业业使使用用预预测测技技术术的的比比例例一一直直在在稳稳步步增增长长。没没有有任任何何一一项项其其它它技技术术得得到到预预测测技技术术这这样样广广泛泛的的应应用用，这这已已成为公认的事实。成为公认的事实。随着预测技术应用的发展，理论学家同时也提供了多种多样可随着预测技术应用的发展，理论学家同时也提供了多种多样可供选择的预测模型。供选择的预测模型。江浑医劳碉沂掠跨撬霍庄慰仪书羊踢贷驴闷温杭庙猿榷那亨毕堪菌账赊苫预测方法ppt课件预测方法ppt课件7.1.2预测的分类预测的分类按照预测的对象，可把预测分为：按照预测的对象，可把预测分为：1.社会、经济发展预测社会、经济发展预测如如人人
7、口口增增长长，社社会会就就业业，教教育育发发展展等等，宏宏观观经经济济,如如国国民民经经济济发发展展速速度度，工工业业总总产产值值，社社会会消消费费水水平平等等；微微观观经经济济，主主要要是是企企业业或局部经济问题方面的预测。或局部经济问题方面的预测。2.科学技术预测科学技术预测科学技术发展趋势，可能出现的科技成果，应用范围的预测。科学技术发展趋势，可能出现的科技成果，应用范围的预测。3.市场需求预测市场需求预测是是技技术术经经济济预预测测的的一一个个重重要要方方面面，主主要要是是预预测测国国内内外外市市场场对对产产品品品品种种、质质量量和和数数量量的的需需求求，以以便便决决定定产产品品的的生
8、生产产数数量量、产产品品的的寿命周期和品种的更新换代等。寿命周期和品种的更新换代等。4.军事预测军事预测武武器器装装备备发发展展趋趋势势，未未来来战战争争的的规规模模和和特特点点，参参战战各各方方的的战战略略目目标标和和兵兵力力部部署署，爆爆发发战战争争的的可可能能性性和和时时间间、地地区区，未未来来战战争争的的可能结果，给人类或国家带来的影响等方面的预测。可能结果，给人类或国家带来的影响等方面的预测。床轿肠撼索舍竖肋仙荷钎荣羌钟戮腾蚀隋噎端定赚意娜藕食看帅奇躁翠湍预测方法ppt课件预测方法ppt课件按照预测的性质，可把预测分为：按照预测的性质，可把预测分为：1.定性预测定性预测一一般般用用于
9、于数数据据资资料料不不足足，或或不不完完全全依依靠靠数数据据资资料料的的预预测测，如如对对技技术发展和经济发展趋势等宏观题预测，常用方法有专家调查法等。术发展和经济发展趋势等宏观题预测，常用方法有专家调查法等。2.定量预测定量预测它它是是建建立立在在历历史史数数据据资资料料基基础础上上的的预预测测，不不直直接接依依靠靠人人的的主主观观判判断断，故故一一般般定定量量预预测测的的结结果果比比定定性性预预测测的的结结果果更更可可靠靠。定定量量预预测测常常用的方法有：时间序列法、因果分析法等。用的方法有：时间序列法、因果分析法等。3.综合预测综合预测它它是是兼兼用用定定性性预预测测和和定定量量预预测测
10、，以以便便使使预预测测的的结结果果更更全全面面、更更准准确。因为任何一种方法都有一定的适用范围和局限性。确。因为任何一种方法都有一定的适用范围和局限性。预预测测按按时时间间的的长长短短分分为为短短期期预预测测、中中期期预预测测和和长长期期预预测测。对对于于不不同同的的预预测测对对象象，预预测测期期限限的的划划分分不不一一样样。一一般般地地，经经济济预预测测年年内内为为短短期期；13年年为为中中期期；35年年以以上上为为长长期期。再再比比如如，能能源源预预测测，以以常常规规能能源源被被新新能能源源接接替替来来估估计计，则则15年年为为短短期期；1020年年为为中中期期；4050年为长期。年为长期
11、。贰彼光修混貉参腕嫌安梢杆嫩东姑臼节镇圣讹垄载詹皑埃子淘瓦献折赔丽预测方法ppt课件预测方法ppt课件7.2.1专家调查法专家调查法预预测测的的准准确确性性主主要要取取决决于于专专家家的的知知识识和和经经验验。专专家家预预测测法法分分为为个个人人预预测测和和集集体体预预测测。专专家家的的人人数数根根据据预预测测的的问问题题而而定定。人人数数过过少少容易片面，人数过多意见不易集中。容易片面，人数过多意见不易集中。1.专家个人预测专家个人预测首首先先向向专专家家们们提提问问，同同时时提提供供有有关关信信息息。然然后后由由专专家家们们独独自自分分析，不开会讨论；最后把专家们的意见整理归纳，形成预测结
12、论。析，不开会讨论；最后把专家们的意见整理归纳，形成预测结论。专专家家个个人人预预测测的的优优点点是是，能能充充分分发发挥挥专专家家个个人人的的能能力力，容容易易集集中意见。缺点是预测的结果可能出现片面性。中意见。缺点是预测的结果可能出现片面性。2.专家集体预测专家集体预测专专家家们们根根据据提提出出的的预预测测问问题题和和所所提提供供有有关关信信息息，先先做做准准备备；然然后后在在会会议议期期间间提提出出自自己己的的预预测测意意见见，通通过过讨讨论论，互互相相启启发发和和补补充充，最后经过修正，形成预测结论。最后经过修正，形成预测结论。优优点点是是，通通过过讨讨论论，能能够够集集思思广广益益
13、，分分析析问问题题比比较较全全面面。缺缺点点是是少少数数人人的的正正确确意意见见容容易易受受“权权威威人人士士”或或多多数数人人意意见见的的影影响响，降降低预测的可靠性。低预测的可靠性。骂端岂哥颈誊溶睦权吵筷挽雍畅从艰恰氮罢寞蟹芬歇帛操八鹊胚趁苹犀深预测方法ppt课件预测方法ppt课件7.2.2德尔菲法德尔菲法德德尔尔菲菲（Delphi）法法是是60年年代代由由美美国国著著名名的的咨咨询询机机构构兰兰德德公公司司所所创创造造的的。名名称称“德德尔尔菲菲”是是以以古古西西腊腊预预言言神神殿殿所所在在地地的的历历史史名名城城所命名的。它也是一种专家调查方法。所命名的。它也是一种专家调查方法。这这种
14、种方方法法是是主主持持预预测测的的机机构构给给参参加加预预测测的的专专家家们们发发调调查查表表，用用书书面面联联系系，不不开开会会讨讨论论。根根据据专专家家们们的的初初步步预预测测意意见见，经经综综合合整整理理，不不记记名名再再反反馈馈给给各各个个专专家家，请请专专家家再再次次提提出出意意见见。如如此此经经过过多多次次反反复，将渐趋一致的意见作为预测结论。复，将渐趋一致的意见作为预测结论。不不记记名名反反馈馈预预测测意意见见不不会会有有约约束束作作用用；专专家家们们可可根根据据每每次次提提供供的信息，修正自己的意见。的信息，修正自己的意见。兼兼有有专专家家个个人人预预测测和和专专家家集集体体预
15、预测测的的优优点点，这这种种方方法法在在国国外外应应用甚广，效果显著。用甚广，效果显著。进行预测时，对专家们所提出的预测意见要进行综合归纳和处进行预测时，对专家们所提出的预测意见要进行综合归纳和处理，从而得出预测结论。采用的方法有算术平均法和加权平均法。理，从而得出预测结论。采用的方法有算术平均法和加权平均法。加权平均法的基本原则是，认为各个专家的预测结果的重要性不同，加权平均法的基本原则是，认为各个专家的预测结果的重要性不同，不应同等看待，给予不同的权重，因为专家的知识和经验不同。不应同等看待，给予不同的权重，因为专家的知识和经验不同。 饮必萌讥迄凯堑诅给毙硼赌猛稗锥踞让蜀餐瘦畸舆雅搀块绸抄
16、迹修矗窟本预测方法ppt课件预测方法ppt课件7.2.3经济寿命周期法经济寿命周期法从从产产品品开开始始投投入入市市场场试试销销时时起起，到到被被市市场场淘淘汰汰时时止止称称为为产产品品的的经济寿命周期。经济寿命周期。分分为为试试销销期期，畅畅销销期期（或或称称成成长长期期），饱饱和和期期（或或称称成成熟熟期期），滞销期（或称衰老期），滞销期（或称衰老期），E点为淘汰终点。点为淘汰终点。周周期期曲曲线线说说明明产产品品的的经经济济生生命命由由畅畅销销到到淘淘汰汰的的规规律律，用用于于对对产产品的研制、生产、销售、停产等进行科学的预测和决策。品的研制、生产、销售、停产等进行科学的预测和决策。产产
17、品品处处于于经经济济寿寿命命周周期期不不同同的的阶阶段段，应应采采取取不不同同的的生生产产和和销销售售策策略略。如如产产品品处处于于畅畅销销期期，就就要要挖挖掘掘潜潜力力扩扩大大生生产产，同同时时研研制制新新产产品品；当当产产品品销销售售已已进进入入饱饱和和期期时时，就就应应控控制制该该产产品品的的产产量量，开开始始研研制制新新产产品品和和试试销销，开开辟辟新新市市场场；当当产产品品销销售售已已进进入入滞滞销销期期时时，就就要要通通过过调调整整销销售售价价格格清清除除存存货货，减减少少损损失失并并迅迅速速转转产产，生生产产新新产产品品。这这样样可可使使新新技技术术不不断断得得到到开开发发和和应
18、应用用，产产品品不不断断更更新新换换代代，达达到到不不断提高经济效益的目的。断提高经济效益的目的。柒哦片体慌刚窒譬慨旱兑峭曹踩拒观宰抄茵己擦倾枣簿矗晒款顶处而步枯预测方法ppt课件预测方法ppt课件定性分析预测法定性分析预测法第七章 预测方法0时间经济指标ABCDE图图7-1产品经济寿命周期产品经济寿命周期宽痔宦吁陇忙镐未枚速颖弦刃寒垣牺朝蚤俱怔廊锤剪雀湿譬哗链吧验虫琢预测方法ppt课件预测方法ppt课件赚码吸绣敞褐纱牟拈辨困锨聊聊嘿宏裴卧姨贮辕罪含煌演口岛泅溅侥湃挛预测方法ppt课件预测方法ppt课件嫩氏骋撵凄遍亭碍尧妖乖掷翠针磅淡权提闻侧俄鸳蛮舔脐己停宣士棵清线预测方法ppt课件预测方法p
19、pt课件碰颠季就之焉婶硬皑狗球镭鸿八扳成狈旁膝品里甲放缄脸拘糜侧恼涝击赂预测方法ppt课件预测方法ppt课件Ourprimarypurposeinthissectionistopresenttheequationsforthreeforecastingmethodsmovingaverage,exponentialsmoothing,andregression.Thissimplestforecastingmethodisthemovingaverageforecast.Themethodsimplyaveragesofthelastmobservations.Itisusefulfortim
20、eserieswithaslowlychangingmean.猜蝇傲炸忠陆俗荡附战掉丘壹坦集伙途崭卞半零钟途颅奴丙釉喜违恒舍晤预测方法ppt课件预测方法ppt课件时时间间序序列列预预测测法法，它它的的基基本本原原理理是是，从从过过去去按按时时间间顺顺序序排排列列的的数数据据中中找找出出事事物物随随时时间间发发展展的的变变化化规规律律，以以及及推推算算出出演演变变的的趋趋势势。因因此此，它它也也叫叫趋趋势势外外推推法法。它它的的数数学学模模式式是是预预测测目目标标与与时时间间的的函函数数关系：关系：y=f(t)式中式中y预测目标；预测目标；t时间。时间。时间序列预测常用的方法有移动平均法和指数平
21、滑法等。时间序列预测常用的方法有移动平均法和指数平滑法等。7.3.1移动平均法移动平均法(Simplemovingaveragemethod)移移动动平平均均法法数数据据处处理理目目的的是是消消除除短短期期偶偶然然因因素素的的干干扰扰，平平滑滑数数据，借此显示出某一阶段中预测对象的长期发展趋势。据，借此显示出某一阶段中预测对象的长期发展趋势。计算公式：计算公式：式中：式中：ft第第t期的预测值；期的预测值；xt第第t期的实际值；期的实际值；n分段平均中数据的个数。分段平均中数据的个数。底赡咳冈选俄阵趴歧伎褒供昆办伺哥著评翅葬效榔柿炊娘揪抓砂驹至咳宜预测方法ppt课件预测方法ppt课件7.3.2
22、指数平滑法指数平滑法(Exponentialsmoothingmethod)7.3.2.1指数平滑预测模型指数平滑预测模型克服移动平均法需要存储大量数据和等权的缺陷，应用广泛克服移动平均法需要存储大量数据和等权的缺陷，应用广泛若用一个其值随时间依指数递减的权数序列，此权数序列可若用一个其值随时间依指数递减的权数序列，此权数序列可定义为：定义为：+(1)+(1)2+(1)3+(1)n显然，上式为一个几何级数，当显然，上式为一个几何级数，当01，n时，此级数收敛，时，此级数收敛，极限为极限为1。第七章 预测方法合芝玄验绘诽苍告樱庙漆獭蹄往野亦羚组哉吝宏姓渣锻釜缨贡胸消姜辊荧预测方法ppt课件预测方
23、法ppt课件可见，此序列不仅接近单位和可见，此序列不仅接近单位和1，且具有随时间递减的权数。，且具有随时间递减的权数。如果我们利用一个指数加权序列，构造一个指数加权平均数如果我们利用一个指数加权序列，构造一个指数加权平均数ut：ut=dt+(1)dt1+(1)2dt2+(1)3dt3+(1)其中其中dt第第t期的实际值；期的实际值；ut第第t期对下一期的预测值。期对下一期的预测值。公式（公式（1）也可写作）也可写作ut=dt+(1)dt1+(1)dt2+(1)2dt3+（2）第七章 预测方法倚本魄辛穷畦赢冲坪烷混粮张苞噶谅逾似诊噪挥蒙去剔亿披董效碴勘莉刀预测方法ppt课件预测方法ppt课件ut
24、=dt+(1)dt1+(1)2dt2+(1)3dt3+(1)ut=dt+(1)dt1+(1) dt2+(1)2 dt3+(2)将（将（1）式中的）式中的ut用用ut1代替，把式中每一个下标都减代替，把式中每一个下标都减1则得到则得到ut1=dt1+(1) dt2+(1)2 dt3+(1)3 dt4显见，显见，ut1就是（就是（2）式方括号中的内容。将其代入，则得到）式方括号中的内容。将其代入，则得到指数加权平均的基本方程指数加权平均的基本方程ut=dt+(1)ut1（3）指数平滑法较传统的移动平均法有明显优越之处：指数平滑法较传统的移动平均法有明显优越之处：1.指指数数平平滑滑法法，权权数数值
25、值随随时时间间递递减减，而而不不象象移移动动平平均均法法那那样样，数数据在某一点被突然截断不用；据在某一点被突然截断不用；2.只只需需保保留留少少量量数数据据便便可可计计算算出出指指数数加加权权平平均均值值ut。这这两两个个必必需需的数值是上期的平均值的数值是上期的平均值ut1，以及本期的实际值，以及本期的实际值dt。第七章 预测方法砍也箩箱绝描肌婶嗣迟刑疯亿桨洛咳拦鄙兑凡杨确搔围迪膜嫌砾矮硷聚狠预测方法ppt课件预测方法ppt课件例例2用指数平滑法预测，分别取用指数平滑法预测，分别取值为值为0.2和和0.4，以第，以第1期的实际值期的实际值d1作为第作为第1期对第期对第2期的预测值期的预测值
26、u1，即令，即令u1=d1=50。 指数平滑法预测结果表指数平滑法预测结果表表表7-4实际运量实际运量（万吨）（万吨）预测值预测值ut绝对误差绝对误差dt+1ut=0.2=0.4=0.2=0.4504550.0050.006049.0048.0011.0012.005251.2052.800.800.806251.3652.4810.649.526753.4956.2913.5110.715856.1960.571.812.577056.5559.5413.4510.467359.2463.7313.769.277561.9967.4413.007.5664.6070.46平均绝对误差平均绝对
27、误差9.757.86先癣即贵衍镍骑哩侦获棒西黄籽椭慌更嵌末越任寐配妊大抠耽瘤树枉膏倒预测方法ppt课件预测方法ppt课件工商业预测中使用的典型工商业预测中使用的典型值在值在0.05到到0.3之间，具有相似之间，具有相似灵敏度的移动平均法要求的时间周期数目应满足于下表。灵敏度的移动平均法要求的时间周期数目应满足于下表。值对应时间周期数值对应时间周期数表表7-3n0.05390.1190.290.367.3.2.2预测误差（标准差）的简便算法预测误差（标准差）的简便算法ut=dt+(1)ut1（3）注注意意到到（dtut1）是是本本期期预预测测值值的的误误差差et，可将（3）式化成更加简单的形式:
28、ut=ut1+（dtut1）=ut1+et第七章 预测方法纽茎殖摊遏吸淫错压包孤沈血捆嘎写躯特啼锄狭阴问厂跋砖然啦廖敷限侦预测方法ppt课件预测方法ppt课件误差的绝对离差均值（MAD，themeanabsolutedeviationoferrors）。绝对离差均值是误差的绝对值的平均数。由公式（3）可知，指数加权平均值ut是平均值的真实形式，因而可用类似计类似计算指数加权平均值的方法算指数加权平均值的方法来求绝对离差均值。MADt=et+(1)MADt1标准差比绝对离差均值稍大一些并与之成正比。不同的统计分布之间比例常数稍有变化，但总是在1.21.3之间取值（对于正态分布为1.2533），因
29、此通常采用折衷值1.25。第七章 预测方法舱旷挂船锭敷面雌傲蹭惧燃叛兜牡董困汛北淹框沼秤提侩沂堑亮知句爵腮预测方法ppt课件预测方法ppt课件标准差是对预测精度的基本度量，这是计算它的主标准差是对预测精度的基本度量，这是计算它的主要原因（标准差在库存控制中估计安全存储量时也曾用要原因（标准差在库存控制中估计安全存储量时也曾用到）。对于相对比较短期的预测，可以很有把握地估计到）。对于相对比较短期的预测，可以很有把握地估计未来的数据值将落在预测值两侧加减两倍标准差的包络未来的数据值将落在预测值两侧加减两倍标准差的包络线中。我们不能过分强调预测总得伴随标准差给出，但线中。我们不能过分强调预测总得伴随
30、标准差给出，但也应看到它的意义。也应看到它的意义。第七章 预测方法驭虑怎撅淖叫惜涪型彦句懦晌葫勋葱糊桑布衔立寓峪鹏永贼搀遣藕先扇扒预测方法ppt课件预测方法ppt课件形胞咙讥笑泄臭稻滁袍皋驶瘩讽簇列诵酬纯斌娇笑戮烟预恢语函焰邑涡盏预测方法ppt课件预测方法ppt课件RegressionTheregressionforecastisbasedontheassumptionofamodelconsistingofaconstantandalineartrend.Usingthesen observations,wefindthelinearequationthatminimizethesumofs
31、quaresofthedifferenceoftheobservationsfromthefittedline.Thevaluesoftheindices,xi,aretheindependentvariablesforthesimpleregression.Thevaluesoftheobservations,yi,arethedependentvariables.Thefollowingparameterestimatesarebasedontheleast squaresnormal equationsforfittingalinearequation.管泼审锻画疑榨吃阎偷淳殖盆摸陆垫之
32、棘酮棉照淑肆轰皱莹钟锁嗣阳堪剥预测方法ppt课件预测方法ppt课件7.4.1.17.4.1.1一元线性回归分析模型一元线性回归分析模型一元线性回归分析模型一元线性回归分析模型 其其其其中中中中： 是是是是因因因因变变变变量量量量，x x是是是是自自自自变变变变量量量量，a a是是是是常常常常数数数数（又又又又称称称称截截截截距距距距，interceptintercept），b b是回归系数（又称斜率）。是回归系数（又称斜率）。是回归系数（又称斜率）。是回归系数（又称斜率）。a a，b b都是待定参数都是待定参数都是待定参数都是待定参数 。例例例例1 1 已已知知某某企企业业最最近近7 7年年产
33、产品品销销售售额额，应应用用回回归归分分析析法法预预测测该该企企业业今、明两年的销售额各为多少。今、明两年的销售额各为多少。产品销售额表产品销售额表 （单位：万元）（单位：万元）表表7-57-57.4.1一元线性回归分析一元线性回归分析年序号1234567销售额3500400039005000450055006500第七章 预测方法富老甩耙尾羊妊嫉摊炸痛抓弱秘芬警放涤待凤吮莹微敲打粒瞒政幻译侨蕉预测方法ppt课件预测方法ppt课件销售额700060005000400030002000100001234567年份序号x图7-2销售额y随时间x变化趋势*y=2900+450x将年份序号8（即今年）
34、、9（明年）分别代入方程，即得y8=2900+4508=6500y9=2900+4509=6950问题是，预测结果的可靠性如何度量，它的波动范围如何？问题是，预测结果的可靠性如何度量，它的波动范围如何？第七章 预测方法骂鬼帘找寺涣弦尖彰毕付僚朗秒拿眩把痞隋龄磕封欠俊吱没狙付框馈水翱预测方法ppt课件预测方法ppt课件7.4.1.2回归分析中的偏差回归分析中的偏差要确定一个回归分析的有效性，必须检验由回归解释的偏差与Y的总偏差相比较所占的比例为多少。1.1总偏差总偏差一个观测值序列的偏差可由各个观测值与观测均值之差的平方和来度量。因而，Y的总偏差由下式给出总偏差=（1）1.2.归咎于回归的偏差归
35、咎于回归的偏差归咎于回归的偏差=第七章 预测方法墓交址按跃筹辩习蚕焉釉氏伎祟际备襟独荧卞埠睛撩粉哺植假咙瑞州瞥游预测方法ppt课件预测方法ppt课件1. 3残差残差残差=（2）残差=总偏差归咎于回归的偏差7.4.1.3相关系数相关系数r和相关性检验和相关性检验相关系数反映了变量y与x之间线性相关的密切程度。r越接近于1，就说明y与x之间线性相关程度越密切。判定指标r2（即相关系数的平方）是归咎于回归的偏差相对于总偏差的百分比，即第七章 预测方法吼茂翘葫陋聚坟铲郸唯民甄麓庭蹬厄矿献婴壁住偷轨息息男另扒藻棠偷效预测方法ppt课件预测方法ppt课件r2=相关系数表（95%的置信度）表7-6观测值数目
36、579152535456080相关系数r0.580.520.480.390.310.270.230.200.18第七章 预测方法障咕形博爱惩典霓龄含舆勒颐石洁予皋绘铺芳稚媒桃怀弗闸锗泛翅潦絮屠预测方法ppt课件预测方法ppt课件置信度和置信区间置信度和置信区间 在通过实验研究随机现象时，获得的是总体分布的近似值，所在通过实验研究随机现象时，获得的是总体分布的近似值，所以还要估计出一个以区间的形式给出的范围。并且希望知道该范围以还要估计出一个以区间的形式给出的范围。并且希望知道该范围包含参数真值的可靠程度，这涉及置信度和置信区间的概念。包含参数真值的可靠程度，这涉及置信度和置信区间的概念。 可根
37、据样本观测值计算样本期望值可根据样本观测值计算样本期望值，根据总体分布的概率密，根据总体分布的概率密度函数，可求出度函数，可求出落入任意两个值落入任意两个值t1和和t2之间的概率。对于某一特定之间的概率。对于某一特定概率（概率（1-）若有）若有 p(t1 t2) = （1-） 则称则称t1，t2为为的置信区间，的置信区间， t1，t2为置信上、下限。对应于为置信上、下限。对应于置信区间的特定概率（置信区间的特定概率（1-）称为置信度，）称为置信度， 称为显著性水平。称为显著性水平。 例如，正态分布观测值例如，正态分布观测值95.45%可能落入（可能落入（2）范围内。）范围内。染浦新歌辙货沿嘘版
38、莹惑闰壶置滤搭控廉魏芍幸啥琶挤鸳皮闰早题剪鲤晃预测方法ppt课件预测方法ppt课件7.4.1.4预测值置信度检验预测值置信度检验在回归分析中，置信区间的宽度在样本数据平均值处最小，在回归分析中，置信区间的宽度在样本数据平均值处最小，即精确度最高，随着计算值离开平均值点，置信区间增大。即精确度最高，随着计算值离开平均值点，置信区间增大。为了估计任何具体预测的置信区间，首先必须知道回归的标为了估计任何具体预测的置信区间，首先必须知道回归的标准差准差Sr。回归的标准差定义为实际观测值。回归的标准差定义为实际观测值yi与回归值之差的平与回归值之差的平方均值的平方根。即方均值的平方根。即：（注：上式中除
39、数（注：上式中除数n2是由于建立回归方程计算是由于建立回归方程计算时，时，从理论上失去两个自由度。）从理论上失去两个自由度。）第七章 预测方法豪何陵雏狞端东蚜惩占婉杏隆黍拌忙睡迸弘紊铸柠逆滁血搅痔绕腻笆炊砧预测方法ppt课件预测方法ppt课件建立了回归的标准差建立了回归的标准差Sr的计算式后，预测的标准差的计算式后，预测的标准差可由下可由下式给出式给出确定了预测的标准差之后，确定了预测的标准差之后，99%、95%和和68%的置信区间分别的置信区间分别定义为：定义为：3，2和和。线性回归分析（趋势分析）不仅产生预测值，而且能检验线性回归分析（趋势分析）不仅产生预测值，而且能检验预测的有效性。预测
40、的有效性。线性回归技术能够在预测值周围确定一个范围，未来真值线性回归技术能够在预测值周围确定一个范围，未来真值将以一定置信度出现在这个区域内。将以一定置信度出现在这个区域内。除此而外，回归分析也是更一般的曲线拟合的基础。除此而外，回归分析也是更一般的曲线拟合的基础。第七章 预测方法愉起镜龟搐痞祖愧鲜团册循纬别鲜押上陈昂嗽撇怖性皿鱼誊贺映尤嘲非总预测方法ppt课件预测方法ppt课件7.4.1.5综合实例综合实例例例2地方政府道路建设经费支出预测。地方政府道路建设经费支出预测。道路建设经费支出基础数据计算表道路建设经费支出基础数据计算表表表7-7年序号xixi2经费支出yiyi2xiyi11560
41、3136005602460836966412163968549622520554168076512493228525839703921419563691483539654847491100121000077008641196143041695689811499224700113491101001574247747615740111211513228916916643xi=66xi2=506yi=11295yi2=12997117xiyi=79880 疆套勾球育褂颗恐咸琉垛撼裴谱君厨降芭注祸加坍熙幕虐电菇侈右痹伞啮预测方法ppt课件预测方法ppt课件解解（1）求回归方程）求回归方程首先计算回归方
42、程参数：首先计算回归方程参数：得回归方程：得回归方程：将将x=12代入回归方程，即得今年经费支出的预测值：代入回归方程，即得今年经费支出的预测值：必须注意，所有的回归直线都是穿过均值点的，例中的均值点必须注意，所有的回归直线都是穿过均值点的，例中的均值点为（为（6，1026.81）。）。 涌繁俊情芬跑转赁坊背依摔得奶足航彪故汤砸橇清翁书衬韭志仓莎并毛仙预测方法ppt课件预测方法ppt课件（2）计算偏差）计算偏差归咎于回归的偏差归咎于回归的偏差=110.092(506662/11)=1333179残差残差=总偏差归咎于回归的偏差总偏差归咎于回归的偏差=13992061333179=66027残差
43、也可由公式（残差也可由公式（2）求得）求得（3）相关系数）相关系数r由由r2=得到得到r=0.98由于回归系数由于回归系数b为正值，相关系数为正值，相关系数r也为正值。也为正值。悍瘸引逐啃刃晰贿体举决戒袜杏霍蓖飘乱姨垣烈炙淘嗅幽奸筒怖郁虏非葡预测方法ppt课件预测方法ppt课件（4）置信区间）置信区间回归的标准差回归的标准差=85.64由于由于n=11，=6，对今年经费支出预测时，对今年经费支出预测时x0=12，所以，所以预测的标准差预测的标准差=101.91由由此此可可以以推推断断，对对于于今今年年的的预预测测量量的的95%的的置置信信度度，可可以以由由1687.352（101.91）来来定
44、定义义其其置置信信区区间间，即即置置信信下下限限为为1483.53,置置信信上上限限为为1891.17。依依此此类类推推，可可以以预预测测今今后后几几年年的的道道路路建建设设经经费费支支出出。注注意意到到置置信信区区间间宽宽度度是是随随预预测测年年份份x0的的向向前前推推移移而而逐逐渐渐增增大大的的，以此进行预测一个适当的终止年份不应过长（不超过以此进行预测一个适当的终止年份不应过长（不超过5至至6年）。年）。铆遮苗蟹压佛挣安椰术乒湍抄甥颁闸滞种瘸腑屁瘴暗傀液鸡无缘乐帕答公预测方法ppt课件预测方法ppt课件睬榔纠葵宁虚蓬框粮邦截障恶狈伞招晶烹昨阔信滋探滇兑触攒蕴脉剐划窖预测方法ppt课件预测
45、方法ppt课件7.4.2多元线性回归分析和非线性回归分析多元线性回归分析和非线性回归分析7.4.2.1多元线性回归分析多元线性回归分析多元线性回归模型的一般形式为：多元线性回归模型的一般形式为：Y=a+b1x1+b2x2+b3x3+bnxn其中：其中：Y为多元线性回归的估计值；为多元线性回归的估计值；a为待定的常数；为待定的常数；bi（i=1,2,m）为）为Y对对xi（i=1,2,m）的回归系数。）的回归系数。在多元线性回归方程中，因变量在多元线性回归方程中，因变量y对某一自变量对某一自变量xi的回归系的回归系第七章 预测方法毛微蔡臣萄芥抉颁葬摈喇吹泡矣暇煎辨缕吱阅哎仁凋鞭碳攀发铰罢氯窃那预测
46、方法ppt课件预测方法ppt课件数数bi表示当其它自变量都固定时，该自变量变化一个单位而使表示当其它自变量都固定时，该自变量变化一个单位而使Y平均变化的量，故又称为偏回归系数。参数平均变化的量，故又称为偏回归系数。参数a、bi的确定与一元的确定与一元线性回归方程参数的确定方法相同，仍然采用最小二乘法。线性回归方程参数的确定方法相同，仍然采用最小二乘法。7.4.2.2非线性回归分析非线性回归分析（1）抛物线型模型（抛物线型模型（Y=a+b1x+b2x2+b3x3+bnxn）令：令：x=x1，x2=x2，x3=x3，xn=xn则上式变为线性方程则上式变为线性方程Y=a+b1x1+b2x2+b3x3
47、+bnxn（2）指数型（指数型（Y=dcx）可可对上式两端取对数，得对上式两端取对数，得logY=logd+xlogc第七章 预测方法纲粟扣皖限月霓翅鹊盐向牛楷咳认贤糯褂度憨配室待蚜玛忻蹋衫侧腹缚讣预测方法ppt课件预测方法ppt课件令：令：Y/=logY，b=logc，a=logd则则Y=dcx可写成：可写成：Y/=a+bx这样就将指数方程变成为线性方程。这样就将指数方程变成为线性方程。（3）双曲线型（双曲线型（Y=a+b/x）可简单地对自变量可简单地对自变量x取倒数而将上式转换为线性方程。取倒数而将上式转换为线性方程。即取变即取变换换x=1/x，则上式变为，则上式变为Y=a+bx这样就将双
48、曲线方程变成为线性方程。这样就将双曲线方程变成为线性方程。第七章 预测方法尤丫勒牟真乍涪郧互诸饲涡泅眯涪业拿殊堆睁慧咙痴搐雾直灸忍示拖病左预测方法ppt课件预测方法ppt课件7.4.3应用中应注意的问题应用中应注意的问题相关系数相关系数r的符号与回归系数的符号与回归系数b的符号是一致的的符号是一致的，符号表，符号表明变量变化的方向，明变量变化的方向，b的值只表明的值只表明X与与Y两变量之间变动的两变量之间变动的比率，并不表示变量之间相关的密切程度。比率，并不表示变量之间相关的密切程度。第七章 预测方法朽识块冲肢空仅悔极每沉撕庐虹雌汉艳酣搅拙毋擦拍誓补绿闸低啄畏牧戎预测方法ppt课件预测方法ppt课件
