《原七年级数学下册 9 多边形专题课堂（八）多边形中的角度计算习题课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《原七年级数学下册 9 多边形专题课堂（八）多边形中的角度计算习题课件 （新版）华东师大版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题课堂(八)多边形中的角度计算类型：(1)已知多边形的边数求其内角和；(2)已知多边形的内角和求边数；(3)利用多边形的内角和与外角和进行计算【例】一个多边形除去一个内角后，其余各内角之和是2570.(1)求除去的那个内角的度数；(2)求这个多边形的边数分析：方法1：因为多边形的内角和是180的整数倍，而2570180余50，这余下的50与除去的一个内角的和正好为180，则除去的一个内角为130，这个多边形的内角和为25701302700，再利用多边形的内角和即可求出边数；方法2：设这个多边形的边数为n，除去的这个内角为x，则x(n2)1802570，又0x180，0(n2)18025701
2、80，解这个不等式组即可确定整数n的值，将n的值代入x(n2)1802570即可求出x.解：(1 1)2570257018018014145050，所以除去的角与5050的和应正好为180180，所以除去的那个内角的度数为130130(2 2)设多边形的边数为n n，所以(n n2 2)18018025702570130130，所以n n17.17.即多边形的边数为1717【对应训练】1(2017无锡模拟)八边形的内角和为( )A180 B360 C1080 D14402已知一个正多边形的内角和为1440，则这个正多边形的每一个外角为( )A30 B36 C72 D1083(2016攀枝花)如
3、果一个正多边形的每个外角都是30，那么这个多边形的内角和为_CB18004如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的4个外角若A120，则1234_3005(2016河北)平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则312_246已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍(1)求这个多边形的边数；(2)若这个多边形是正多边形，求它的一个外角的度数解：(1 1)设这个多边形的边数为n n，则有(n n2 2)1801803603605 5，解得n n12.12.即这个多边形的边数为1212(2 2)因为这个多边形是正多边形，所以它的每个外角都相等，设它的每个
4、外角为x x，则有12x12x360360，解得x x30307(1)如图，求ABCDEFG的度数；解：540(2)如图，求ABCDEF的度数解：3608(复习16变式)如图，在五边形ABCDE中，AC90，试探究B与DEF，EDG有何数量关系？解：延长EFEF，DGDG交于H.H.因为A AB BC CH H360360，又因为A AC C9090，所以9090B B9090H H360360，即B BH H180180. .又因为DEFDEFEDGEDGH H180180(三角形的内角和等于180180)， 所 以 B B H H DEFDEF EDGEDG H H， 即 B B DEFD
5、EFEDGEDG9如图，在三角形纸片ABC中，A65，B75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若120，则2的度数是多少？解：因为A A6565，B B7575(已知)，所以C C180180A AB B180180656575754040(三角形的内角和等于180180)因为四边形的内角和为：(4 42 2)180180360360，即A AB BBDEBDEDEADEA360360，所以BDEBDEDEADEA360360A AB B36036065657575220220(等式性质)所以1 12 2(BDEBDEDEADEA)(CDECDECEDCED)22022014014080
6、80. .因为1 12020(已知)，所以2 280801 180802020606010如图，CDAF，CDEBAF，ABBC，C120，E80，试求F的度数解：延长FAFA，CBCB交于点G.G.因为CDCDAFAF，所以C CG G180180，所以G G180180C C6060，因为ABABBCBC，所以BAFBAFG GABGABG150150，所以D D150150，因为多边形ABCDEFABCDEF内角和为(6 6 2 2)180180 720720， 所 以 F F 720720 150150 9090120120150150808013013011看图回答问题：(1)内角和为2018，小明为什么说不可能？(2)小华求的是几边形的内角和？(3)错把外角当内角加在一起的那个外角的度数你能求吗？是多少度呢？
