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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 选修选修2-3 计数原理计数原理第一章第一章 1.3二项式定理二项式定理第一章第一章第第2课时杨辉三角课时杨辉三角课堂典例探究课堂典例探究2课课 时时 作作 业业3课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习就是说：先把19九个数依次斜排，再把上1到9两数对调，左7右3两数对调，最后把2,4,6,8向外面挺出，这样三阶幻方填好了杨辉还系统研究了四阶幻方至十阶幻方，并且他还发现了著名的杨辉三角那么，杨辉三角与二项式定理中的二项展开式有何关系呢？1.(ab)n与(ba)n的展开式中第r1项相同
2、吗？2解决与二项式系数有关问题的基本点和注意点是什么？(1)(1x)4n1的展开式中系数最大的项是()A第2n项B第2n1项C第2n项和第2n1项D第2n2项答案B答案11课堂典例探究课堂典例探究与杨辉三角有关的问题 方法总结杨辉三角中的数都与二项式系数相对应，所以杨辉三角的问题都要转化为二项式系数的问题进行计算如图是一个类似杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两个数均为_ (12x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项分析根据已知条件可求出n，再根据n的奇偶性；确定二项式系数最大的项二项式系数与二项展开式项的系数的区别 方法总结(1)求二项式系数最大的
3、项，根据二项式系数的性质，n为奇数时中间两项的二项式系数最大，n为偶数时，中间一项的二项式系数最大(2)求展开式中系数最大项与求二项式系数最大项是不同的，需根据各项系数的正、负变化情况，一般采用列不等式，解不等式的方法求得 在二项式(2x3y)9展开式中，求：(1)二项式系数之和；(2)各项系数之和；(3)所有奇数项系数之和；(4)所有项的系数绝对值的和分析写出体现系数的展开式，根据需要赋值求展开式的系数和 已知(12x3x2)7a0a1xa2x2a13x13a14x14，求：(1)a1a2a14； (2)a1a3a5a13. 求1.9975精确到0.001的近似值二项式定理在近似计算中的应用 二项式定理在整除性问题中的应用
