《直线方程的点斜式课件(北师大必修2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线方程的点斜式课件(北师大必修2).ppt（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 读教材读教材填要点填要点 1直直线方程的点斜式和斜截式方程的点斜式和斜截式方程方程名称名称已知条件已知条件直直线方程方程示意示意图应用范用范围点斜式点斜式直直线l上一点上一点P0(x0，y0)及斜及斜率率k 直直线不与不与x轴垂直垂直斜截式斜截式直直线l的斜率的斜率k及在及在y轴上的上的截距截距b 直直线不与不与x轴垂直垂直yy0k(xx0)ykxb2直直线l的截距的截距(1)在在y轴上的截距：直上的截距：直线与与y轴的交点的交点(0，b)的的 (2)在在x轴上的截距：直上的截距：直线与与x轴的交点的交点(a,0)的的 纵坐坐标横坐横坐标 小问题小问题大思维大思维 2方程方程为y3k(x2)
2、的直的直线过的定点是什么？的定点是什么？ 提示：提示：由由y3k(x2)可得，可得，y(3)kx (2)因此，直因此，直线过定点定点(2，3)3直直线的截距是与坐的截距是与坐标轴的交点到坐的交点到坐标原点的距离原点的距离吗？ 提示：提示：不是截距是一个数不是截距是一个数值，可正、可，可正、可负、也可、也可 以以为零当截距零当截距为非非负数数时它等于交点到坐它等于交点到坐标原点原点 的距离，当截距的距离，当截距为负数数时它是交点到坐它是交点到坐标原点距离原点距离 的相反数的相反数 研一题研一题 例例1根据条件写出下列直根据条件写出下列直线的方程，并画出的方程，并画出图形形(1)经过点点A(1,4
3、)，斜率，斜率k3；(2)经过坐坐标原点，原点，倾斜角斜角为30；(3)经过点点B(3，5)，倾斜角斜角为90；(4)经过点点C(2,6)，D(3，2) 自主解答自主解答(1)这条直条直线经过点点A(1,4)，斜率，斜率k3，点斜式方程点斜式方程为y43x(1)，可化可化为3xy10，如，如图所示所示 悟一法悟一法 利用点斜式求直利用点斜式求直线方程的步方程的步骤：在直在直线上找一上找一点，并确定其坐点，并确定其坐标(x0，y0)；判断斜率是否存在，若判断斜率是否存在，若存在求出斜率；存在求出斜率；利用点斜式写出方程利用点斜式写出方程(斜率不存在斜率不存在时，方程方程为xx0) 通一类通一类
4、1求求满足下列条件的直足下列条件的直线方程：方程：(1)过点点P(4,3)，斜率，斜率k3；(2)过点点P(3，4)，且与，且与x轴平行；平行；(3)过点点P(5，2)，且与，且与y轴平行；平行；(4)过点点P(2,3)，Q(5，4)解：解：(1)直直线过点点P(4,3)，斜率，斜率k3，由直，由直线方程方程的点斜式，得直的点斜式，得直线方程方程为y33(x4)，即即3xy90. 研一题研一题 例例2求求满足下列条件的直足下列条件的直线方程：方程：(1)倾斜角斜角为60，在，在y轴上的截距上的截距为3；(2)经过点点A(1,2)，在，在y轴上的截距上的截距为2. 悟一法悟一法 1已知直已知直线
5、斜率或直斜率或直线与与y轴交点坐交点坐标时，常用斜，常用斜截式写出直截式写出直线方程方程 2利用斜截式求直利用斜截式求直线方程方程时，要先判断直，要先判断直线斜率斜率是否存在当直是否存在当直线斜率不存在斜率不存在时，直，直线无法用斜截式方无法用斜截式方程表示，在程表示，在y轴上也没有截距上也没有截距 通一类通一类 2已知直已知直线l过点点(2,3)，且与两坐，且与两坐标轴围成的三角形的面成的三角形的面 积为4，求直，求直线l的方程的方程直直线ykxb(kb0，k0)的的图像是像是() 法二：法二：已知已知kb0，所以，所以kb，代入直，代入直线方程，方程，可得可得ybxb，即，即yb(x1)又又k0，所以，所以b0，所，所以直以直线过点点(1,0) 法三：法三：由直由直线方程方程为ykxb，可得直，可得直线的斜率的斜率为k，在在y轴上的截距上的截距为b.因因为kb0，所以，所以kb，即直，即直线的的斜率与直斜率与直线在在y轴上的截距互上的截距互为相反数相反数选项A中，中，k0，b0；选项B中，中，k0，b0；选项C中，中，k0，b0；选项D中，中，k0，b0. 答案答案B
