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1、第二章 立体的投影首先讨论两个问题：一、关于投影轴 分析可知：体的三个投影对投影轴的距离，反映了体对三个投影面的距离，但这并不影响体的投影形状和各投影面之间的关系，因此，在画体的投影图时，可以将投影轴省略不画。 略去投影轴有利于布置图形、标注尺寸和合理使用图纸等。但失去了坐标原点，为此，可以选取立体的对称面、端面、轴线或某一点的投影作为坐标原点来使用。二、三视图的定义 在机械制图中，国家标准规定： 正面投影 主视图 水平投影 俯视图 侧面投影 左视图 2021/9/2311、三视图之间的度量关系 主、俯长对正 主、左高平齐 俯、左宽相等2、三视图之间的方向对应关系 主视图：上、下、左、右； 俯
2、视图：左、右、前、后； 左视图：前、后、上、下。 上上左左 前前下后右右后 下oxzYHYWaaa 后下右左上前oxzYHYW2021/9/232主视图俯视图左视图2021/9/233掌握：基本的平面立体、曲面立体的投影画法及其表面取点、线。基本概念：1、基本体： 任何复杂的机件，都可以看成是由一些单一的几何形体按 某种方式组合而成，这些单一的几何形体称为基本体。 常见的如：柱、锥、球、环等。2、基本体的分类: 立体是由其表面围成，根据表面的构成情况可分为： 平面立体 由若干个平面所围成的几何体。 如：棱柱、棱锥等。 曲面立体 由曲面或曲面和平面所围成的立体。 如：圆柱、圆锥、圆球、圆环等。
3、2021/9/23421 立体的投影及其表面取点、线一、平面立体的投影及其表面取点、线（一）棱柱（以正六棱柱为例) 1、三视图的画法： 先分析，看表面组成； 选择主视方向； 画图:）布置图形，对称图形以点划线画出轴线或中心线 的三面投影； ）画反映实形的上、下底面的水平投影及有积聚性 的正、侧面投影。 上、下底面距离为棱柱之高。 ）连接上、下底面对应顶点的正、侧面投影，即得 出正六棱柱各棱面的正、侧面投影。 ）判别轮廓线的可见性，完善视图。 可见时 画粗实线； 不可见时 画虚线； 虚线与粗实线重合时 画粗实线。2021/9/2352、表面取点、线、表面取点、线 首先分析点、线所处的位置及可见性
4、；首先分析点、线所处的位置及可见性； 首先考虑能否利用积聚性求得；首先考虑能否利用积聚性求得； 其次考虑引辅助线求解。其次考虑引辅助线求解。作图步骤：作图步骤： 先分析，看组成；先分析，看组成； 选择主视方向；选择主视方向； 画图：画图： ）布图，对称）布图，对称 图形以点划图形以点划 线画出中心线画出中心 线、轴线的线、轴线的 三面投影；三面投影； ）画反映实形）画反映实形 的上下底面的上下底面 的三面投影的三面投影 ； 注意：先画注意：先画 反映实反映实 形的形的 水平投影。水平投影。 ）连接上、下）连接上、下 底面对应顶底面对应顶 点的正、侧点的正、侧 面投影，则面投影，则 得到正六棱得
5、到正六棱 柱的三视图。柱的三视图。 ）判别可见性，）判别可见性， 完善视图。完善视图。 可见：粗实线；可见：粗实线； 不可见：虚线；不可见：虚线； 粗、虚重合：粗粗、虚重合：粗 实线。实线。mm。(n)n(n)11223(3)44(4)kkk123abcdef(a1)(b1)(c1)(d1)(e1)(f1)a1ab1bc1cd1d(e1)(e)(f1)(f)aa1bb1(c)(c1)(d)(d1)ff1(e)(e1) m2021/9/2362、表面取点、线、表面取点、线 首先分析所处的位置及可见性；首先分析所处的位置及可见性； 考虑所处平面有无积聚性；考虑所处平面有无积聚性； 据表面取点，引辅
6、助线据表面取点，引辅助线 过锥顶素线过锥顶素线 ， 平行底边平行底边 。1、三视图的画法：、三视图的画法： 先分析，看组成；先分析，看组成； 选择主视图；选择主视图； 画图：画图： a)布图；布图； b)画反映实形的底画反映实形的底 面的三面投影；面的三面投影； c)画锥顶画锥顶S的三面投的三面投 影；影； d)连接各棱线，即连接各棱线，即 得正三棱锥的三得正三棱锥的三 面投影。面投影。 e)判别可见性，完判别可见性，完 善视图。善视图。 （二）、棱锥（以正三棱锥为例）sss 。mm。nn(n)222bacabcab(c)11m2021/9/237二、曲面立体的投影及其表面取点、线掌握：常见回
7、转体的投影及其表面取点、线的方法。 常见的曲面立体是回转体，最常用的有：圆柱、圆锥、圆球、圆环等。 回转体：动线（直线或曲线）绕着与其共面的一条定直线回转一周所形成的曲面即回转面。由回转面构成的立体即回转体。 动线母线； 定直线导线（或轴线）； 回转面上某一位置的母线素线。 2021/9/238（一）、圆柱：是由圆柱面和两圆平面所围成，圆柱面可看成是 由一直线绕与它平行的轴线旋转一周而形成。 1、三视图的画法：需画出圆柱面及两圆平面的投影。 关于曲面投影的表达方法： 曲面投影的转向轮廓线即切于曲面的所有投射线与投影面交点的集合。 转向线是曲面可见与不可见的分界线。2021/9/239画图步骤：
8、画图步骤：选择主视方向，选择主视方向， 以点划线画出轴以点划线画出轴 线及对称中心线线及对称中心线 的三面投影；的三面投影；画上、下底圆的画上、下底圆的 三面投影，先画三面投影，先画 反映实形的投影反映实形的投影画出曲面投影的画出曲面投影的 转向线；转向线； 注意圆柱面的注意圆柱面的 水平投影积聚。水平投影积聚。判别可见性，完判别可见性，完 善视图。善视图。2、表面取点、线、表面取点、线 分析所处位置及可见性；分析所处位置及可见性； 利用积聚性；利用积聚性； 引辅助线。引辅助线。m。m (n)m n(n)1 1122(2)33(3)。2021/9/23102021/9/2311（二）、圆锥：是
9、由圆锥面和圆平面围成，圆锥面可看作由一 直线绕与它相交的轴线（直线）旋转而成。2021/9/23121、三视图的画法：、三视图的画法：布图；布图；选择主视方向，以选择主视方向，以 点划线画出轴线及点划线画出轴线及 对称中心线的三面对称中心线的三面 投影；投影；画底圆的三面投影；画底圆的三面投影； 先画反应实形的投先画反应实形的投 影；影；画出锥顶画出锥顶S的三投影；的三投影；画出圆锥面正、侧画出圆锥面正、侧 投影的转向线；。投影的转向线；。圆锥面三面投影有圆锥面三面投影有 积聚性吗？积聚性吗？判别可见性，完善判别可见性，完善 视图。视图。 2、表面取点、线、表面取点、线 分析所处的位置及可见性
10、；分析所处的位置及可见性； 可否利用积聚性？可否利用积聚性？ 引辅助线引辅助线 纬圆法；纬圆法； 素线法。素线法。m。mm。(n)nnsss112021/9/23132021/9/2314（三）、圆球：是由园球面所围成，圆球面可看作以半圆为母线 绕着它的直径旋转一周而成。简称球。2021/9/23152、表面取点、线、表面取点、线 分析所处位置及可见性；分析所处位置及可见性； 只能利用纬圆法，且所引辅助纬圆必只能利用纬圆法，且所引辅助纬圆必 须须于各投影面。于各投影面。abcm。mma，a？b，b？c，c？a ?1、三视图的画法：、三视图的画法： 布图，以点划线画出布图，以点划线画出 中心线的
11、三面投影；中心线的三面投影； 画出球面三面投影的画出球面三面投影的 转向轮廓线；转向轮廓线； 注意三面投影的转注意三面投影的转 向线分别是那几个圆向线分别是那几个圆 的投影？的投影？ 判别可见性，完善视判别可见性，完善视 图。图。2021/9/2316 （四）、圆环：是由圆环面围成，圆环面可看作由一母线圆绕圆 外一共面直线旋转而成。2021/9/2317(m)mmmMMM2021/9/23182021/9/2319（五）、任意回转体aa(b)b111222mmmab(e) cdce(c)(e)(d)d2021/9/2320aa(b)b111222mmmab(e) cdce(c)(e)(d)d2021/9/2321今日作业： 习题集第3页：1、2、3 、 4 、 5 、6；交作业时间： 下次课结束后。 2021/9/2322
