《浙教版初中数学七年级上册《1.1从自然数到分数》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版初中数学七年级上册《1.1从自然数到分数》课件（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.11.1从自然数到分数从自然数到分数请阅读下面这段报道：请阅读下面这段报道： 2004年年8月月13日到日到8月月29日，第日，第28届奥运会在雅典召届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以开，我国体育代表团以32枚金牌，枚金牌，17枚银牌，枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。我国金牌数约占总金牌数的。跨栏运动员刘誉。我国金牌数约占总金牌数的。跨栏运动员刘翔在男子翔在男子100米栏决赛中以米栏决赛中以12秒秒91的成绩获得冠军的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员
2、在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。的第一人。考虑考虑: 你在这段报道中看到了哪些数？你在这段报道中看到了哪些数？ 它们都属于哪一类数？它们都属于哪一类数？ 并同桌交流这些数的获取途径有什么不一样？并同桌交流这些数的获取途径有什么不一样？一、情景设置、一、情景设置、忆旧引新忆旧引新2004年年8月月13日到日到8月月29日，第日，第28届奥运会在雅届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以典召开，我国体育代表团以32枚金牌，枚金牌，17枚银枚银牌，牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。我国金牌数约占
3、总金牌数的。跨栏运得了荣誉。我国金牌数约占总金牌数的。跨栏运动员刘翔在男子动员刘翔在男子100米栏决赛中以米栏决赛中以12秒秒91的成绩的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。获得冠军的第一人。属于计数属于计数 如32枚、枚、6车道等车道等表示测量结果表示测量结果 如如如100米栏、米栏、12秒秒91等等表示标号和排序表示标号和排序 如如如28届、第二名等届、第二名等练一练：练一练：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示下列语句中用到的数，
4、哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校年全国共有高等学校2003所。所。（2）小明哥哥乘）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然次列车从北京到天津，然 后乘后乘15路公交车到了小明家。路公交车到了小明家。（3）香港特别行政区的中国银行大厦高）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，米，地上地上70层，至层，至1993年为止是世界上第年为止是世界上第5高楼。高楼。（标号和排序（标号和排序 计数）计数）（标号和排序（标号和排序 ）（测量结果，计数，标号和排序）（测量结果，计数，标号和排序）二二 、体验发展、探究新知、体验
5、发展、探究新知试一试：试一试：（1 1）小华和她的）小华和她的7 7位朋友一起过生日，要平均分享位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2 2）小明的身高是）小明的身高是168168厘米，如果改用米作单，厘米，如果改用米作单， 应怎样表示？应怎样表示？师问：如果以上两个问题仅用自然数可以解师问：如果以上两个问题仅用自然数可以解决吗？是什么促使我们要使用分数？决吗？是什么促使我们要使用分数？你知道吗？由于分配和测量等实际需要而产生了分数（如上面第由于分配和测量等实际需要而产生了分数（如上面第（1 1）题）和小数（如第（）题）和小数（如第（2
6、2）题），它们是表示量的）题），它们是表示量的两种不同方式，分数小数之间可以互相转化。分数可两种不同方式，分数小数之间可以互相转化。分数可以化为小数，因为分数可以看作两个整数相除以化为小数，因为分数可以看作两个整数相除 如如 =3=35=0.65=0.6， =0.333=0.333， =2=2 7=0.2857 7=0.2857 反过来小学里学过的小数都可以化为分数，如反过来小学里学过的小数都可以化为分数，如0.31= 0.31= 0.125=0.125=三、合作学习、典例精析三、合作学习、典例精析1 1、议一议、议一议你能帮助小慧合理地安排时吗？你能帮助小慧合理地安排时吗？ （1 1）从温州
7、出发到）从温州出发到2121：4040在杭州上火车，在杭州上火车， 这一段时间包括哪几部分时间？这一段时间包括哪几部分时间？ （2 2）市内的交通和检票进站要花）市内的交通和检票进站要花3030到到4040分分 钟，这两个数据在计算时用哪个数据？钟，这两个数据在计算时用哪个数据？（3 3）最迟的含义是什么？）最迟的含义是什么？ 想一想想一想例例2 2 某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为40004000万元。其中发行成本占总额度的万元。其中发行成本占总额度的15%15%，14001400万元作万元作为社会福利资金，其余作为中奖者资金奖
8、金。为社会福利资金，其余作为中奖者资金奖金。（1 1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样计算的？）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样计算的？（2 2）为也使福利资金提高）为也使福利资金提高10%10%，而发行的成本保持不变，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少有人提出把奖金总额减少6%6%，你认为这个方案可行吗？，你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？你是怎样获得结论的？合作交流合作交流请同学们思考我们要解决的问题涉及哪几个量？请同学们思考我们要解决的问题涉及哪几个量？他们之间有怎样的数量关系？他们之间有怎样的数量关系？ 思路思路1 1：在社会福利资金提高：在社会福利资金提高10%
9、10%，发行成本保持，发行成本保持不变，中奖者奖金总额减少不变，中奖者奖金总额减少6%6%的情形下的情形下: : 销销售总额度为：售总额度为：600+1400600+1400（1 110%10%）+2000+2000（1-6%1-6%）=40204000 =40204000 所以方案不所以方案不可行。可行。思路思路2 2：在销售总额度不变的条件下，为使社会：在销售总额度不变的条件下，为使社会福利资金提高福利资金提高10%10%，发行成本保持不变，发行成本保持不变 这时中奖者奖金总额变为：这时中奖者奖金总额变为：4000-4000-14001400（1+10%1+10%）-600=1860-60
10、0=1860（万元）（万元）原来的奖金总额是原来的奖金总额是20002000万元，减少了（万元，减少了（2000-2000-18601860）2000=7%6% 2000=7%6% 所以方案不可行所以方案不可行 思路思路3 3：销售总额度销售总额度= =发行成本发行成本+ +社会福利资金社会福利资金+ +中奖者奖中奖者奖金金 在这个式子中，在这个式子中，（2 2）可以用如下算式求解：）可以用如下算式求解：200020006%=1206%=120（万元）（万元） 1400140010%=14010%=140（万元）（万元）因为因为120140120140，所以方案不可行。，所以方案不可行。也可以
11、用也可以用200020006%-14006%-140010%=120-14010%=120-140练一练1 1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是蛋的质量大约是15001500克，如果改用千克克，如果改用千克作单位，应怎样表示鸵鸟蛋的质量？作单位，应怎样表示鸵鸟蛋的质量？2 2、一张课桌桌面和长与宽大约是几米？、一张课桌桌面和长与宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准些，请算一算，宽比，看谁的估计更准些，请算一算，宽是长的百分之几？是长的百分之几？四、应用知识、拓展提高四、应用知识、拓展
12、提高1 1 由于商场在搞活动，一件衣服的价由于商场在搞活动，一件衣服的价格先上涨了格先上涨了10%10%，后又下降了，后又下降了10%10%，则此，则此时这件衣服的价格比原价是贵了还是便时这件衣服的价格比原价是贵了还是便宜了？宜了？在模拟考试中，有学生大题做得好，却在选择题上失误丢分，主要原因有二:1、复习不够全面，存在知识死角，或者部分知识点不够清楚导致随便应付；2、解题没有注意训练解题技巧，导致耽误宝贵的时间。 选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判断，从“相似”的结论中排除错误选项的干扰，找到正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题思
13、维比较“死”，往往耗时过多，如果一个选择题是超时答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的基本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。 下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮助。一、直接法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（）。A、（-2，1）B、（-2，-1）C、（2，1）D、（2，-1） 类比：点A为数轴上表示-2的动点，当A沿数轴移动4个单位到点B时，点B所表示的实数是( )A 2 B -6C -6或2 D 以上都不对直接分类法练习1、
14、商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是( )A 160元 B 128元C 120元 D 88元直接计算练习2、下列与 是同类二次根式的是( )A BC D选项变形直接变形法练习3、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)的值是( )A -4 B 4C -2 D 2直接代入法已知代入 练习4、 不等式组 的最小整数解是 ( )A -1 B 0C 2 D 3直接代入法选项代入已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）点拨（A）对抛物线来讲a0矛盾（B）当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等
15、于c两图象应交于y轴上同一点（B）错，应在（C）（D）中选一个（D）答案对二次函数来讲a0，对一次函数来讲a0，矛盾，故选（C）二、排除法：排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。1.结论排除法：例2、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是（）。A、带去B、带去C、带去D、带和去2.特殊值排除法例3、已知：ab，则下列各式中正确的是（）。A、abB、a-3b-8C、a2b2D、-
16、3a-3b3、逐步排除法例4、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）。A、AB=CD、B=DB、A=B、C=DC、ABCD、AD=BCD、ADBC、AD=BC4、逻辑排除法例5、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四边形三、数形结合法由已知条件作出相应的图形，再由图形的直观性得出正确的结论。例6.直线y=-x-2和y=x+3的交点在第（）象限。A.一B.二C.三D.四点拨：画出两函数的草图即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx四、特殊值法：选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正
17、确答案有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。例7若mn0（B）1（C）m-5n-5（D）-3m-3n点拨：取m=-10，n=-2进行验算B练习：当 时，点P(3m-2, m-1)在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限代入法特殊值代入五、定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法例8已知一次函数y=kxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A第一、二、三象限；B第一、二、四象限C第二、三、四象限；D第一、三、四象限点拨：本题可采用“定义法”因为y随
18、x的增大而减小，所以k0因此必过第二、四象限，而k0所以图象与y轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限.练：下列命题正确的是( )A 对角线互相平分的四边形是菱形B 对角线互相平分且相等的四边形 是菱形C 对角线互相垂直的四边形是菱形D 对角线互相垂直平分的四边形是 菱形直接依据定义判断（六）方程法通过设未知数，找等量关系，建方程，解方程，使问题得以解决的方法。例10.为了促销，商场将某商品按标价的9折出售，仍可获利10%。如果商品的标价为33元，那么该商品的进价为（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元七、观察规律法对题干和选项进行仔细观察，找出内在的隐含规律，从而选出正确
19、答案。于不知运算关系或规律探究类的题目，我们可以先对【例】n个自然数按规律排成下表：根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次应为（）A.B.C.D.点拨：仔细观察这一系列自然数的排列规律，可以发现1，2，3，4，组成一个循环，5，6，7，8是另一个循环，故2001，2002，2003，2004组成一个循环，故应选答案是A。练：观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）第1个第2个第3个A2n+2B4n+4C4n-2D4n八、实践操作法有些图形问题，可以通过动手操作的办法来确认，此法尤其适用于立体图形或运动类问题。将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图5所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则
20、得到的侧面展开图的形状不可能是（ ）点拨：这是一个圆柱的侧面展开图问题，可动手实践一下，用纸做一个圆柱，按题意沿斜方向切去一截，再沿一条母线展开，对照选择支，显然应选C。练：如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A、和B、谐C、社D、会用橡皮擦做道具模拟实验选择题具有知识覆盖面广、容量大、解法灵活、评分客观等特点，能有效地考查同学们识记、理解、比较、辨别、计算、推理等各方面的能力，所以是中考最主要的题型之一。因此，掌握一些必要的解题方法，既能准确地解答好试题，又能节省宝贵的考试时间。小结在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法。当题目具备一定的条件和特征时，可考虑采用其他几种方法。有时解一个选择题需要几种方法配合使用。另外还要注意充分利用题干和选择支两方面所提供的信息，全面审题。不但要审清题干给出的条件，还要考察四个选项所提供的信息（它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等），通过审题对可能存在的各种解法（直接的、间接的）进行比较，包括其思维的难易程度、运算量大小等，初步确定解题的切入点。
