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1、 行列式发展简介行列式发展简介u 行列式出现于行列式出现于线性方程组的求解线性方程组的求解，它最早是一，它最早是一种种速记速记的表达式，现在已经是数学中一种非常有用的的表达式，现在已经是数学中一种非常有用的工具。工具。u行列式是由行列式是由莱布尼茨莱布尼茨和日本数学家和日本数学家关孝和关孝和发明的发明的饯撇醚呆亲笋尺大预硕宣里匈苗谁葵区谢前条攫哨克揭勇瘴都用射眶甭杆【大学课件】行列式发展简介【大学课件】行列式发展简介1u16931693年年44月，月，莱布尼茨莱布尼茨在写给洛比达在写给洛比达的一封信中使用并给出的一封信中使用并给出了行列式，并给出方程了行列式，并给出方程组的系数行列式为零的组的
2、系数行列式为零的条件。条件。 峰话绎绘介饮疥铝蝴铱各霞笔审享英杀赁恫师吵蹬柳别氦搔捏构正登菲盅【大学课件】行列式发展简介【大学课件】行列式发展简介2同时代的日本数学家同时代的日本数学家关孝和关孝和在其著作在其著作解解伏题元法伏题元法中也提出中也提出了行列式的概念与算了行列式的概念与算法。法。 语疆倦法浑耿吻要离孺讽溺毡坛补裔管觅若猛以毋煞糜矗捌系僵贾覆除挨【大学课件】行列式发展简介【大学课件】行列式发展简介3 17501750年，瑞士数学家年，瑞士数学家克莱姆克莱姆(G.Cramer,1704-(G.Cramer,1704-1752)1752)在其著作在其著作线性代线性代数分析导引数分析导引中
3、，对行列中，对行列式的定义和展开法则给出式的定义和展开法则给出了比较完整、明确的阐述，了比较完整、明确的阐述，并给出了现在我们所称的并给出了现在我们所称的解线性方程组的解线性方程组的克莱姆法克莱姆法则则。稍后，。稍后，照袭怨醚化榆膘粹瞬玻禾寓磺护司矿佩惜侣锐盼窜解毖卵聂轧咸书研咨腰【大学课件】行列式发展简介【大学课件】行列式发展简介4数学家数学家贝祖贝祖(E.Bezout,1730-1783)(E.Bezout,1730-1783)将确定行列将确定行列式每一项符号的方法进行了系统化，利用系数行式每一项符号的方法进行了系统化，利用系数行列式概念指出了如何判断一个齐次线性方程组有列式概念指出了如何
4、判断一个齐次线性方程组有非零解。非零解。 贝祖是法国数学家贝祖是法国数学家.1730.1730年年3 3月月3131日生于内穆尔；日生于内穆尔；17831783年年9 9月月2727日卒于枫丹白露附近的巴塞日卒于枫丹白露附近的巴塞洛格洛格. . 贝祖少年时代就钟情于数学，贝祖少年时代就钟情于数学，17631763年到海军尉官年到海军尉官预备学校工作，预备学校工作，17581758年当选为巴黎科学院士，年当选为巴黎科学院士，17681768年年到皇家炮兵学校教授数学到皇家炮兵学校教授数学. .巍淳饱箍频瞄净守捐钳行钟站泪墨舀涩依卿们罕解摹衬掣刀俞陡敝句烧兴【大学课件】行列式发展简介【大学课件】行
5、列式发展简介5数学家数学家贝祖贝祖(E.Bezout,1730-1783)(E.Bezout,1730-1783)将确定行列式每一项符将确定行列式每一项符号的方法进行了系统化，利用系数行列式概念指号的方法进行了系统化，利用系数行列式概念指出了如何判断一个齐次线性方程组有非零解。出了如何判断一个齐次线性方程组有非零解。 贝祖是法国数学家贝祖是法国数学家.1730年年3月月31日生于内穆尔；日生于内穆尔；1783年年9月月27日卒于枫丹白露附近的巴塞日卒于枫丹白露附近的巴塞洛格洛格. 贝祖少年时代就钟情于数学，贝祖少年时代就钟情于数学，1763年到海军尉官预备学校工作，年到海军尉官预备学校工作，1
6、758年当选为巴黎科学院士，年当选为巴黎科学院士，1768年到皇家炮兵学校教授数学年到皇家炮兵学校教授数学.狡捣懒宗话榆逗谤袱枪州耕舟唬介箱倔惊玉昼合浙弦抽派秘衷免繁魂丙恍【大学课件】行列式发展简介【大学课件】行列式发展简介6 在行列式的发展史上，第一个对行列式理论在行列式的发展史上，第一个对行列式理论做出连贯的逻辑的阐述，即把行列式理论与线性做出连贯的逻辑的阐述，即把行列式理论与线性方程组求解相分离的人，是法国数学家方程组求解相分离的人，是法国数学家范德蒙德范德蒙德(A-T.Vandermonde,1735-1796)(A-T.Vandermonde,1735-1796)。 在很长一段时间内
7、，行列式只是作为解线性方在很长一段时间内，行列式只是作为解线性方程组的一种工具使用，并没有人意识到它可以独立程组的一种工具使用，并没有人意识到它可以独立于线性方程组之外，单独形成一门理论加以研究。于线性方程组之外，单独形成一门理论加以研究。 堪航憎裁诧巴讼渡叛明徊雾窟糟撇袒肥架宏臆粳努拧走榜挂媚复浪愿傲畜【大学课件】行列式发展简介【大学课件】行列式发展简介7 范德蒙德自幼在父亲的指道下学习音乐，但对范德蒙德自幼在父亲的指道下学习音乐，但对数学有浓厚的兴趣，后来终于成为法兰西科学院数学有浓厚的兴趣，后来终于成为法兰西科学院院士。特别地，他给出了用院士。特别地，他给出了用二阶子式和它们的余二阶子式
8、和它们的余子式来展开行列式的法则子式来展开行列式的法则。就对行列式本身这一。就对行列式本身这一点来说，点来说，他是这门理论的奠基人。他是这门理论的奠基人。17721772年，年，拉普拉斯在一篇论文中证明了范德蒙德提出的一拉普拉斯在一篇论文中证明了范德蒙德提出的一些规则，推广了他的展开行列式的方法。些规则，推广了他的展开行列式的方法。 靛桓队惰署暖售慌食蹄毡享斧胳屹龋嫁组替磐宋逸学抨堆庆施怔胀宝济应【大学课件】行列式发展简介【大学课件】行列式发展简介8 继范德蒙之后，在行列式的理继范德蒙之后，在行列式的理论方面，又一位做出突出贡献的就论方面，又一位做出突出贡献的就是另一位法国大数学家是另一位法国
9、大数学家柯西柯西。18151815年，柯西在一篇论文中给出年，柯西在一篇论文中给出了行列式的第一个系统的、几乎是了行列式的第一个系统的、几乎是近代的处理。其中主要结果之一是近代的处理。其中主要结果之一是行列式的乘法定理。另外，行列式的乘法定理。另外，他第一他第一个把行列式的元素排成方阵，采用个把行列式的元素排成方阵，采用双足标记法双足标记法；引进了行列式特征方；引进了行列式特征方程的术语；给出了相似行列式概念；程的术语；给出了相似行列式概念；改进了拉普拉斯的行列式展开定理改进了拉普拉斯的行列式展开定理并给出了一个证明等。并给出了一个证明等。 敢选商树识碧集桩粕陕绊径庭痈掏犊庆谰乖躲疫瞪蔡砷皿敏
10、陀逼敦蛔乔赋【大学课件】行列式发展简介【大学课件】行列式发展简介9 作为一位学者，作为一位学者，柯西柯西思路敏捷，功绩卓著。由柯西思路敏捷，功绩卓著。由柯西卷帙浩大的论著和成果，人们不难想象他的一生是怎样卷帙浩大的论著和成果，人们不难想象他的一生是怎样孜孜不倦地勤奋工作。但是作为久负盛名的科学泰斗，孜孜不倦地勤奋工作。但是作为久负盛名的科学泰斗，他常常忽视青年学者的创造。例如，由于柯西他常常忽视青年学者的创造。例如，由于柯西“失落失落”了才华出众的年轻数学家了才华出众的年轻数学家阿贝尔阿贝尔和和伽罗华伽罗华的开创性论文的开创性论文手稿，造成群论晚问世半个世纪。手稿，造成群论晚问世半个世纪。尼耳
11、斯尼耳斯亨利克亨利克阿贝尔阿贝尔（N.H.Abel，18021829）伽罗华，伽罗华，1811-1832层有瓦寓壶昧所豆阔晤坠钎危遁褐凳六久黔表滞褥扁檀立诽膳鸽搭豌墓外【大学课件】行列式发展简介【大学课件】行列式发展简介10 继柯西之后，在行继柯西之后，在行列式理论方面最多产的人列式理论方面最多产的人就是德国数学家就是德国数学家雅可比雅可比(J.Jacobi,1804-(J.Jacobi,1804-1851)1851)，他引进了函数行，他引进了函数行列式，即列式，即“雅可比行列式雅可比行列式”。雅可比的著名论文雅可比的著名论文论行列式的形成和性质论行列式的形成和性质标志着行列式系统理论标志着行
12、列式系统理论的建成的建成。卡尔卡尔雅可比（雅可比（Jacobi,Carl Gustav Jacob）,德国数学家德国数学家，1804年年12月月10日日 -1851年年2月月18日日 夕早庆撕铲已孰唉贱腹窟笑讨虹坷间眺褒宵熔仅库赔稻嗅乐蔽棘吼阿气渝【大学课件】行列式发展简介【大学课件】行列式发展简介11 雅可比的著名论文雅可比的著名论文论行列式的形成和性质论行列式的形成和性质标志标志着行列式系统理论的建成着行列式系统理论的建成。由于行列式在。由于行列式在数学分析、数学分析、几何学、线性方程组理论、二次型理论几何学、线性方程组理论、二次型理论等多方面的应等多方面的应用，促使行列式理论自身在用，促使行列式理论自身在1919世纪也得到了很大世纪也得到了很大发展。整个发展。整个1919世纪都有行列式的新结果。除了一世纪都有行列式的新结果。除了一般行列式的大量定理之外，还有许多有关特殊行列式般行列式的大量定理之外，还有许多有关特殊行列式的其他定理都相继得到。的其他定理都相继得到。 僧湘悉嚎钾障邯牛柳这真识润旺仲财斑才云抨括故祈爷件芹撞絮轮钓季夸【大学课件】行列式发展简介【大学课件】行列式发展简介12
