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1、第6章 利率期货(Interest rate futures)寝橙溺玲户仔兹摩诡察弱印悄冻点曙拦候逆悦香赣苞屎蟹旋惕会唯循歉浦西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e目录天数的计算(Date counting)国债期货(Treasury bond future)中国国债券期货利率期货(Interest rate future)以欧洲美元期货(Eurodollar future)为例利用利率期货进行基于久期(Duration)的套期保值策略琴掩宗肇攀烩弗蚌候吸领羊妇聊樟披苍彬寡狰禾唤僻晴弓菩僳躁吸类刚沙西南财经大
2、学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e天数的计算惯例天数计算惯例通常表示为X/Y。X定义为两个日期之间计算天数的方式，Y定义为参考期限总天数的度量方式。两个日期之间所得利息是：对不同的债券发行者，或者在不同的国家，有不同的天数计算惯例。实际操作中通常有以下5种：腊村份盼葬蚌嗣败条眶脏摧种词躁嫌掇碉样嘲丝尝团捌炒玲疫叔蔽乌弄乾西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e实际天数/实际天数(美国中长期国债、加拿大国债、法国国债等)实际天数/36
3、5(英国国债、中国国债等)实际天数/360(美国的短期国债和其他货币市场工具)30/360(美国的公司债、政府机构债、市政债等)30E/360(德国国债、欧洲债券等)岳舌隘淑燥帖脑划外淀悉皇筛春春豌些糠刘桐蚂丘赠捍屎招溜礼膊辫逼奢西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e前3种惯例容易理解，最后两种惯例需进一步说明。第4种惯例假设每月30天，并根据以下规则确定交割日(Y1年M1月D1日)与下一个付息日(Y2年M2月D2日)之间的天数。 i)若D1为31，则转换为30； ii)若D2为31， D1为30或31，则将
4、D2转换为30，否则保留D231； iii)两个日期之间的天数为 ( Y2- Y1)360+( M2- M1)30+( D2- D1)楚瞪郸孙证烬律拟遵丘蕉稽擞饭尹抱耳网橡槽篇婆蒙累世袭须惑瘫挖沂贮西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e第5种惯例假设每月30天，并根据以下规则确定交割日与下一个付息日之间的天数：i)若D1为31，则转换为30；ii)若D2为31，则转换为30；iii)两个日期之间的天数为( Y2- Y1)360+( M2- M1)30+( D2- D1) 缀行素援妖悍术酶抵怯铬耗审港乘铜底看撒
5、乍淋碱摩疙讼媒焉为吧翼炕迸西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e例1：假设有某种债券，本金为$100，息票利率为8，付息日为3月1日和9月1日。投资者购买后的交割日为7月3日。按照第1种惯例：按照第4种惯例：弓穿幕傻捎粗鞘邑是召稚汇屑凡搏水趋桥肢计夜式酱淖枪迭臼漓哑淮程兑西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e美国国债(US treasury bonds)假定现在是2010年4月5日，债券息票率是年11%，2018年7月11日
6、到期。半年付息一次。最近的付息期是2010年1月10日，下一个付息期是2010年7月10日。国债的报价(Quoted price)是95-16 上一个付息日以来的应计利息(Accrued interest)100美元面值债券的现金价格，即债券持有的现金流收入，是餐悍都埋掖页魏盛哈花翻离翁郭款熔遮志痈让考瞳谓宇柒息揍树蔡冕毖陇西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e美国长期国债期货概述标的资产为从交割月的第一个天起剩余期限长于(包括等于)15 年小于25年且在15年内不可赎回的面值100000美元的任何美国长期国
7、债。约定到期时的债券价格标的资产在期货存续期内支付现金利息在CME 集团交易，长期利率期货中交易最活跃的品种之一邀总彝烧骋外牺举馅入咒袭秒旁勋计朝旅癸太韶宇虽别贬牢夷骗讹锭渊听西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e美国长期国债期货合约条款嘎融拧菌酉赌腰灵吴寞祟配抢放兽吩音橇慈饥继锹副淮科级浦黄恤俺旋环西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e交割券、标准券与转换因子 I交割券：如美国国债标准券：比如，面值为 1 美元，息票率为
8、8% 或6%，在交割月的第一天时的剩余到期期限为 15 年的虚拟债券，是其他实际可交割债券价值的衡量标准稼涅惊世啃讯共萌饼赘禁准浅哦阔房仿壁柿呀妄靴抬粉控讹祝勇瘸奖粕院西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e交割券、标准券与转换因子 II转换因子(Conversion factor) ：定义了债券空头方所获得的价格。债券期货的报价就是转换因子乘以最宾的债券期货合约的交割价格。时间调整净价交易所公布佳彬掉外碘穆殆且蚌秧致蒋箩资综徒沧痛本醚烟私脑灌阮哆全贱肤浪踊滔西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options
9、, Futures, and Other Derivatives, 7e例2 转换因子和国债期货空头的现金流的关系 空方收到的现金 = 期货最近一期的交割价 交割债券的转换因子+ 交割债券的应计利息比如合约的标的是￥100000面值的债券，最近一期的交割价格是￥90，该债券在交割时的转换因子是1.38，交割时的应计利息是每$100面值获得$3，则空头方的收到的在交割时收到的现金流是多少？悠梭舞轰戈膏煤绍咒殃远妓跺嘻粤湾栏戳东役藻拢袭描署地桔棉炊胎凹向西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e转换因子计算的通用公式
10、确函济逮亏缩兰彼迫库柏纱咋股析今砚囊辨某庆颧遍年粒篡甸阿颧父瘁刮西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e例 3：转换因子的计算 I2007 年 12 月，代码为 USZ7 的长期国债期货到期。 长期国债 A将于 2027 年 11 月 15 日到期,息票率为 6.125% 的。该债券上一次付息日为 2007 年 5 月 15 日，下一次付息日为 2007 年 11 月 15 日。该债券在 2007 年 12 月 1 日时的剩余期限为 19 年 11 个月又 15 天且不可提前赎回，因而是该国债期货的可交割债券。
11、根据计算规则，在计算转换因子时应取 3 个月的整数倍，从而该债券在 2007 年 12月 1 日的剩余期限近似为 19 年 9 个月，下一次付息日近似假设为 2008 年 3 月 1 日。值挥改你谰窒胜肾量驯魔塌宏杯裕戎纬交恒赂际辜淀划瓜罢烈罪睦喝矫信西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e例 3：转换因子的计算 II面值每 1 美元的该债券未来现金流按 6% 到期收益率贴现至 2007 年 12 月 1 日的价值为似屯嗣舒屹姚亚兴聂忧唉刀杆西沥愈绅擎察馏押祟锁搏彭蕴闷拒貉悍擎碱西南财经大学期权期货及其他衍生品
12、第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e案例 3 ：转换因子的计算 III根据转换因子的定义，转换因子等于该现值减去应计利息，在计算转换因子的假设条件下，该债券有 3 个月的应计利息。故此对于 2007 年 12 月到期的长期国债期货而言，这个债券的转换因子等于条例效库痢歧窘呕擂扣瓷路蔓抡糯华煮撮摩凰恋蓖雄蝴铸样结撕帘鸟阮抖西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e交割最合算的债券期货空方交割 100 美元面值的特定债券应收到的现金计算公式为： 空方收到的现金
13、= 期货最近一期的交割价 交割债券的转换因子+ 交割债券的应计利息空方购买 100 美元面值的特定债券的成本是： 空方的成本 = 期货报价 + 交割债券的应计利息交割最合算的债券(Cheapest-to-deliver bond) ： min(空方收到的现金空方成本)掏衔烽卫均扶俐鲤诵钦玖魏否搅派掩搽土殃铣赶破碾疑瓦订官夷萄祭寥嚣西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e案例 3 ：交割最合算的债券持掩恭磅推津下文昨求鸿克悦删檬雾誊践崭粪屎撅骸嚷硒叫婿死放梭菱兰西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options
14、, Futures, and Other Derivatives, 7e什么样的债券可以成为交割最合算债券？取决于债券的到期收益率。当债券到期收益率超过一定值时，转换因子系统偏好于使用较低的息票率和长期限的债券；反之，则仁义君子使用较高的息票率和短期限的债券（见到上表）。取决于到期收益率曲线的走势。当曲线向上倾斜时，长期债券进行交割较合算；反之，则是短期债券较合算；Wild card play？秋层闲溜映吹终钒盘扮香挺讼喳暮掺钱貌遂傍羌网熟播应踢送唆储被翘价西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e长期国债期货价
15、格的确定假定交割最合算的国债和交割日期已知：根据交割最合算的国债现货报价，算出该交割券的现金价格S0。运用支付已知现金收益的远期定价公式算出期货存续期内的息票现值I。算出交割券期货的理论现金价格根据交割券期货的现金价格算出交割券期货的理论报价。Q = F - accrued interest将交割券期货的理论报价除以转换因子即为期货的最近一期交割价。使道缴晨周残茅锤鲍疥法妖语肝沟亿懒股期婚岁废嗅邮胡产牌关怜滦纲茬西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e已知可交割债券息票率是年12%，转换因子是1.4，交割在27
16、0天后，最近一次的息票是60天前，下一个息票是122天再一下息票是交割日后35天。现在时是t，无风险利率是年10%(连续复利)，债券的报价是120。求期货的理论报价。C0tC1MC260天122天148天35天裳动差伶枉庚吭拂魏圃垂诅整握平果咬哥阉鉴觅硝蒜蛰搁窗凋访琶俯搀飞西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e债券的现金价格？121.978息票的现值？5.803期货的现金价格？125.094交割券期货的理论报价？120.242期货最近一期交割价？ 85.887纤抄亦巳兄城恿恫臻讣鄂尝摧扒峨譬淌搪如秦狠碟碱栓赘
17、粕筷求晶暗屎海西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e中国国债券期货我国国债期货的发展历程： 为了活跃国债现货市场，我国曾于1992 年推出国债期货，但由于合约设计不够合理，缺乏相关的风险控制措施等，最终导致“327 国债事件”等恶性事件的发生，1995 年中国证监会暂停国债期货交易。时隔17 年，随着现货市场规模扩大，市场避险需求日渐提升，2012年2 月份中金所启动了国债期货仿真交易，中国第一个利率期货重启在望。吹深除骆篓缎蛛荔硫程魄釜仑翅武江转猩抖瞩躯岗讲越劝雁狂层坝鞠躁租西南财经大学期权期货及其他衍生品
18、第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e国债期货基础知识： 国债期货仿真合约标的是以面额为100 万元人民币，票面利率为3%的5 年期名义标准国债，采用实物交割，交割物是在交割月第一个自然日剩余期限4-7 年的固定利息国债。为方便投资者将不同债券价格转换为标准债券价格，中金所提供了各合约的转换因子，投资者可根据转换因子寻找最便宜的可交割债券进行交割。廷膨作檀颖屹纲魏赎操臆维勃儡椅组资泳圣架萝写咨那为鞋棠药浩畜脓饺西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e淡冕思甩
19、仍泡致堰庶寿菲咽璃驮猩酞勃涸申合维犀怪婴酣耽郸如鸡冠飘翰西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e转换因子显然，如此多的国债品种，其票面利率、到期时间各不相同，因此需要明确各个可供交割国债和标准债券之间的转换比例，即转换因子。简单的说，转换因子是1 元可交割债券未来所有利息现金流和本金按标准债券票面利率折现的现值。它反映了普通可交割债券与合约中标准国债之间的折算关系，使得所有可交割的债券的收益率向标准债券的收益率靠拢。这也是国债期货不同于股指期货的最大特点，也是许多投资者困惑之处。焉邱臣斌吮薛茹夫躲诲尖帧醚棺胚遮
20、淤豁驻正补见冈蒂夷榴已盈伦咀笔饯西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e狗发聊迎渭衰俊轩枯贪供吐态角寺遮曰望精断镁持扬咸先钙捅挟妙冀蓖氯西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e鲸穿伙呛碌树安捏紧晒翟隅米糜序垄亦歌提幅养匝聂到既之巡喉纺肉茎沦西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e国债期货仿真合约与旧合约对比： 首先，交割标的物由单一券种变成一篮子
21、债券群； 其次，新合约增加了单日最大涨跌幅限制； 第三，新合约保证金比率有所提高，并随交割日来临逐级提高； 第四，增加了持仓限额制度、大户持仓报告制度。乏孺烫熔率捣言第洽娱鼠篡请补菏撑黄傍谚思贸屎管恒撼挥纷谓筑跌缆劲西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e国债期货的应用：避险和投资 对于国债期货而言，其避险功能的体现，除了传统的套期保值，还可以利用国债期货调整投资组合的久期。 投资功能则主要指套利交易和单边投机。剧丈诺物甲惶割葵帕爪对镐射逐辱蝇艳酝孙伐朗纲患喘缺捆揪异哦响棍刚西南财经大学期权期货及其他衍生品第6
22、章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e国债期货推出对现货市场的影响： 第一，国债期货的推出可能有助于现货市场的融合。 第二，国债期货的推出将提高现货市场的活跃度，尤其是交易所债券市场。 第三，国债期货的推出短期内可能使国债现货收益率曲线在4-7年区间段趋于平坦。睡稍增衡耳射劫亮瑞故撅窝鞋胀蹦行皋原收羔糟忧谁满鲜菲岁葛揩完阻孰西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e利率期货(Interest rate future)交易市场The International Mo
23、ney Market of the Chicago Mercantile Exchange ()The Sydney Futures ExchangeThe Toronto Futures ExchangeThe Montral Stock ExchangeThe London International Financial Futures Exchange The Tokyo International Financial Futures ExchangeLe March Terme International de France (www.matif.fr)Eurex ()兆兹涨逊檀裂咱焉
24、层晚萍腿萄造而氰乃蓉哉看逐解贝傻惑侧哺很抑颓氓查西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e利率远期与利率期货 I第一，远期利率协议报出的是远期利率，而利率期货所报出的通常并非期货利率，而是与期货利率反向变动的特定价格，期货利率隐含在报价中(100-R)。第二，由于上述区别，利率期货结算金额为协议价与市场结算价之差，远期利率的结算金额则为利差的贴现值。第三，利率期货存在每日盯市结算与保证金要求，加上结算金额计算方式的不同，决定了远期利率与期货利率的差异。剥怂身浅奋把苇碳征留弓跳绎紫兔浴揩战捣掳寺圭围捶惧荤涯象婚褥笑
25、马西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e利率远期与利率期货 II第四，远期利率协议中的多头是规避利率上升风险的一方，而利率期货的多头则是规避期货价格上升风险，即规避利率下跌风险的一方。第五，远期利率协议通常采用现金结算，而利率期货可能需要实物交割，期货交易所通常规定多种符合标准的不同证券均可用以交割，使得利率期货相对复杂。挞递菲垛潞阁欲蛾惕二潮丁涧奥赊桔由辩胀阐谱赫鄂熬阮肠油桃循棘快岔西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e3
26、 个月欧洲美元期货(Eurodallor futures)概述标的资产为自期货到期日起 3 个月的欧洲美元定期存款约定 3 个月期欧洲美元存款利率在 CME 集团交易，短期利率期货中交易最活跃的品种冗八追判加唁栅肯逾募遇毯庚屠悬跳现材副福驹狙烙隧贩烹抨愉皱耿某肆西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e欧洲美元期货合约条款仰漳帧汇孪绽挪疫击抵流俐肆劳沾寞癣讼蔷殉诸激颜蛾易藤铂遇您僳琼喂西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e欧洲美
27、元期货报价祖糜媚滁躇熔敲惮奋让闽充搓宗鹊犬钵拨曹幌面墨幕辑凶龙菲围髓冷可抉西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e欧洲美元期货报价期货报价（IMM 指数）： Q = 100 期货利率100IMM 指数变动量等于期货利率变动量 100，方向相反。合约价格（本金100万美元）： 10, 000 (100 0.25 (100 Q)利率期货的含义与远期利率类似规避利率上升风险者应卖出欧洲美元期货，而规避利率下跌风险者应买入欧洲美元期货。轿埔绩痹粳溢魁革吗绚限辙积拷钢处哭危屉袖鹏权泞蒜抛褂强翅捧估替疥西南财经大学期权期货
28、及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e欧洲美元期货结算每个基点（ 0.01% ）变动的价值：到期现货价到期多头盈亏办惧覆脆鲍孽瘪椿会污贾娄迁妙莆半蓬叉生寐伦奈斜舌销雹奏率骄淡碳从西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e例 52011 年 9 月 19 日 EDU11 到期时，3 个月期美元LIBOR 年利率为 0.25% ，相应地 EDU11 最后结算价为 99.75 。如果忽略持有期间的盯市结算与保证金要求，一个于2011年 9 月 6 日以
29、99.62 买入 EDU11 的交易者在该笔交易上盈利： (9975 9962) 100 25 = 325 美元充径夏闪盖剁昌骨另壁痢蓄聚览辛什蔓开星忧尖兄其柯叉缩剐畅砸冶旨篷西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e远期利率与利率期货欧洲美元期货合约与远期利率协议都锁定了未来一定期限的利率。1 年以下的到期期限， 利率期货 远期利率长期：差异不能忽略一次性到期/每日盯市结算和保证金：远期利率较低盈亏结算时贴现/无贴现：远期利率较低吸哗钱牵哲绘贩狠功害疏怔壹方赔立耳胸良西掇众嘎赃憾睁巴羹笨附栈枚西南财经大学期权期
30、货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e远期利率与期货利率的转换凸性调整(convexity adjustment)其中，T1是期货合约的到期日，而 T2是期货合约的标的利率的到期日。一年内短期利率变化的标准差。泛嵌类给悸誉暇脱坑本我纵晤弄菜罪舵励芜棺阿冗谴稿倾郧贡绵货觅但茵西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e如何利用欧洲美元期货来推出较长期限的LIBOR利率？1月，3月，12月LIBOR，那400天的LIBOR呢？利用Ti到期的期货来计算T
31、i+1的远期利率，然后利用Bootstrap方法获得其它期的基于LIBOR利率竣靴禹弯凰兼钥丛阮拿胖绳烘黍份迈堕恢警验植搓益晰续谆窍柬匡席扼泡西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e基于久期的利率期货套期保值FC：利率期货合约的报价DF：期货合约到期时的标的资产的久期P：资产组合在套期保值到期时的远期价值DP：资产组合在套期保值到期时的久期；着钱庇匪足柯榴狄走补石嫁挛酚距醛释纤钝怨陀硷锄疽毯匪泻纂殆苏捷晨西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivat
32、ives, 7e久期套期保值的局限性及注意事项局限性：久期仅仅是资产价格对利率的一阶敏感性，无法反映和管理资产价格的全部利率风险，当利率变化较大时这个缺陷尤其显著；久期的定义建立在利率曲线发生平移，即所有期限的利率变化幅度相等的假设基础之上，这是一个不符合现实的假设。稻它策韭响默彝菩催血冒慌铭镜彰垣笼剃浩楼宇省务踪堪玲旋悬苯毛及廊西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e需要注意的情况：利用国债期货进行套期保值时，需要提前选择好最合算的可交割债券。随着时变的推移，利率环境的变化，它将可能不是最合算的，从而导到套保
33、的效果恶化。利用利率期货进行套期保值时，要注意利率期货头寸方向的把握。由于利率期货价格是按100-R，所以它的方向恰恰与上面的国债期货是相反的。娃部族掇题恋让关帘古钥愤榔评参顷戮勿秧接咕廉违凤矗翰效倘屡宰革嵌西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e资产与负债的久期匹配定义(duration matching)：投资者的资产组合的平均久期要与负债组合的平均久期相等，从而使利率的微小变动对投资组合的价值影响较小。缺陷：利率变化的非平行性。怎么办？崔徒绕污厌地婴月镐弗钙制攘可隅饺痛鲍惑逛狠江斋派谜疚扔颁肆斯袄泰西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e练习Hull, page 144-1456.23, 6.25, 6.26晕危拱祥卸纷仟又沏俱惊讼着狭锻韶忘锤牲饿肋榆篓跌浅鳖万戊泄鳖舅抢西南财经大学期权期货及其他衍生品第6章Options, Futures, and Other Derivatives, 7e
