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1、排列与组合排列与排列数公式(一)例1 北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,需要准备多少种不同的飞机票?9.2 排列 起点站 终点站北京上海北京北京上海上海广州广州广州 飞机票北京北京北京北京上海广州上海上海上海广州广州广州例2 由数字1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字的三位数?12341 21 31 41 2 31 2 41 3 21 3 41 4 21 4 33 43 23 13 1 23 1 43 4 23 2 13 2 43 4 12 12 32 42 1 32 1 42 3 12 3 42 4 12 4 34 14 24 34 1 24 1 34 2 14 2 34 3 1
2、4 3 2 一般地说,从 n 个不同元素中,任取 m (mn) 个元素(本章只研究被取出的元素各不相同的情况),按照一定的顺序排成一列,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。例 3 写出从 a , b , c , d 四个元素中 任取三个元素的所有排列。bacdb d a d a b b c a c a bc da ca dc d b d b cb c da c da b da b c所有的排列为: abc bac cab dab abd bad cad dac acb bca cba dba acd bcd cbd dbc adb bda cda dca adc bdc cdb dcb 从 n 个不同元素中取出 m (mn) 个元素的所有排列的个数,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数,用符号 表示。9.3 排列数公式 第1位第2位nn-1 第1位第2位第3位第m位nn-1n-2n-m+1 3 2 1!例1 计算:6!=654321=720例2 某段铁路上有12个车站,共需要准备多少种普通客票?