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1、第四章第四章 相似三角形相似三角形课前准备：冲浪、笔记本、草稿本课前准备：冲浪、笔记本、草稿本“黄金分割黄金分割” 为什么翩翩起舞为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂的芭蕾舞演员要掂起脚起脚? ? 为什么身材为什么身材苗条的时装模特还苗条的时装模特还要穿高跟鞋要穿高跟鞋? ?为什么为什么她们会给人感到和她们会给人感到和谐、平衡、舒适、谐、平衡、舒适、美的感觉美的感觉? ?u怎样利用相似三角形的有关知怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度识测量旗杆的高度?4.1 比例线段比例线段(1)比例的基本性质比例的基本性质比？比？比例？比例？成比例？成比例？知识琏接知识琏接1 什么叫比？什么叫比？比：比较两
2、个同类量（或数）之间的比：比较两个同类量（或数）之间的倍数关系，叫做这两个同类量（或数）倍数关系，叫做这两个同类量（或数）的比。在单位相同时，两个量的比可的比。在单位相同时，两个量的比可以用表示这两个量的数的比来代替。以用表示这两个量的数的比来代替。a与与b的比的比(b0)记作：记作：a:b或或a/b。a叫叫做比的前项，做比的前项，b叫做比的后项，比的叫做比的后项，比的结结果果（比的前项除以后项所得的商），（比的前项除以后项所得的商），即即a:b或或a/b的值叫做的值叫做比值比值，或叫做比，或叫做比率。率。知识琏接知识琏接2比的基本性质？比的基本性质？比的前项和后项都乘以或都除以同一比的前项和
3、后项都乘以或都除以同一个不等于零的数（或代数式），比值个不等于零的数（或代数式），比值不变。即不变。即a:b=ma:mb=(a/m):(b/m) (其其中中m0)反比反比 在算术中，有两个比，如果一个在算术中，有两个比，如果一个比的前项和后项分别是另一个比的后比的前项和后项分别是另一个比的后项和前项，这两个比叫做互为反比。项和前项，这两个比叫做互为反比。例如例如3:5和和5:3。想一想，怎样的比没。想一想，怎样的比没有反比？有反比？知识琏接知识琏接3比例比例?由两个相等的比组成的等式叫做由两个相等的比组成的等式叫做比例比例。如如a:b=c:d就是一个就是一个比例比例。组成比例的。组成比例的四个
4、数四个数a,b,c,d叫做叫做成比例的数成比例的数，也叫，也叫做比例的做比例的项项。在上面比例中，。在上面比例中，a和和d叫叫做做比例外项比例外项，b和和c叫做叫做比例内项比例内项，d叫叫做做第四比例项第四比例项。比例中项：如果比例中的两个内项相比例中项：如果比例中的两个内项相等，则每一个内项都叫做这个比例的等，则每一个内项都叫做这个比例的两个外项的两个外项的比例中项比例中项。例如，。例如，a:b=b:c，则，则b是是a和和c的比例中项。的比例中项。思考并回答以下问题：思考并回答以下问题：1）例举出两个比例式。）例举出两个比例式。 2）请推导比例的基本性质：）请推导比例的基本性质： 3）你还能
5、从）你还能从 可以推导出哪些比可以推导出哪些比例式？例式？ 例例1 根据下列条件，求根据下列条件，求a:b的值的值（1）2a=3b; （2）例例2 求比例式中求比例式中x的值：的值： x:(x+1)=(1-x):3课堂练习课堂练习11、课堂冲浪课堂冲浪P.49夯实基础：夯实基础：#2,#3 2、课堂冲浪课堂冲浪P.49夯实基础：夯实基础：#1,#4 3、课堂冲浪课堂冲浪P.49拓展提升：拓展提升：#1 【例【例3】已知已知 ，判断下列，判断下列比例式是否成立，并说明理由。比例式是否成立，并说明理由。课堂练习课堂练习21、课堂冲浪课堂冲浪P.49 例题，夯实例题，夯实 基础：基础：#5,#6 2
6、、课堂冲浪课堂冲浪P.49拓展提升：拓展提升： #2,3,4，中考琏接，中考琏接 课堂练习课堂练习3已知已知 。求求下列算式的值下列算式的值（1） （2） 【例例4】如果：如果： 其中其中 ,那么那么 成立吗？成立吗？仍有仍有 吗？吗？若若 (其中其中 )【例例5】已知：已知：，当，当若去掉限制条件呢？若去掉限制条件呢？时，求时，求k的值。的值。 课堂课堂练习练习4如果如果成立，那么成立，那么k的值为（的值为（ ）A1 B2 C-2或或1 D以上都不对以上都不对【变式】【变式】已知已知 ，则一次，则一次函数函数 一定经过哪些象限一定经过哪些象限？【探究活动】【探究活动】在平面直角坐标系中，在平
7、面直角坐标系中，过点（过点（a,b）和坐标原点的直线是一）和坐标原点的直线是一个怎样的正比例函数图象？如果个怎样的正比例函数图象？如果a,b,c,d四个数成比例，你认为点四个数成比例，你认为点（a,b），点（），点（c,d）和坐标原点在）和坐标原点在一条直线上吗？请说明理由。一条直线上吗？请说明理由。 【变式】【变式】已知点已知点(a，1)，（，（a+2，a）在同一）在同一个正比例函数的图象上，求：个正比例函数的图象上，求：（1）a的值；的值；（2）这个正比例函数的解析式。）这个正比例函数的解析式。归纳小结归纳小结 本节课中你学到了哪些本节课中你学到了哪些新知识？又学到了什么新的新知识？又学到了什么新的解题方法？解题方法？
