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1、名师总结 优秀知识点 一次函数知识点梳理 1、正比例函数 一般地，形如 y=kx(k 是常数，k0) 的函数叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数. 2、正比例函数图象和性质 一般地，正比例函数 y=kx（k 为常数，k0 ）的图象是一条经过原点和（1,k）的一条直线，我们称它为直线 y=kx.当 k0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即随着 x 的增大，y 也增大；当 k0 时，向上平移；当 b0,b0 经过第一、二、三象限 k0,b0,b=0 经过第一、三象限 k0 时，图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大 k0 经过第一、二、四象限 k0,b0 经过第二、三、四
2、象限 K,0,b=0 经过第二、四象限 k0 时，将 y2=kx 图象向 x 轴上方平移 b 个单位，就得到 y1=kx b 的图象 (2)当 b0 时，直线 y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随 x 的增大 y 也增大；当 k0 时，图像经过一、三象限；k0，y 随 x 的增大而增大；k0 时， 向上平移；当 b0 ，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0 ，y 随 x 的增大而增大；k0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位； 当 b0 b0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大 k0
3、时，向上平移；当 b0 时，直线经过一、三象限； k0，y 随 x 的增大而增大；（从左向右上升） k0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移b个单位； b0 时，将直线 y=kx 的图象向下平移b个单位. 正比例函数图象和性质一般地正比例函数为常数的图象是一条经过原点和的一条直线我们称它为直线当时直线经过第一三象限从左向右上升即随着的增大也增大当时直线经过第二四象限从左向右下降即随着的增大反而减小正比例函数解析式把已知条件自变量与函数的对应值代入解析式得到关于系数的一元一次方程解方程求出待定系数将求得的待定系数的值代回解析式一次函数一般地形如是常数那么叫做的一次函数当时即所以说正比例函数是一
4、种特殊的一次法根据几何知识经过点能画出一条直线并且只能画出一条直线即点确定一条直线所以画一次函数的图象时只要先描出点再连成直线即可一般情况下是先选取它与坐标轴的交点即横坐标或纵坐标为的点正比例函数与一次函数图象之间名师总结 优秀知识点 6、直线11bxky（01k）与22bxky（02k）的位置关系 （1）两直线平行21kk 且21bb （2）两直线相交21kk （3）两直线重合21kk 且21bb （4）两直线垂直121kk 7、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤： （1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式； （2）将 x、y 的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以
5、待定系数为未知数的方程； （3）解方程得出未知系数的值； （4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式. 正比例函数图象和性质一般地正比例函数为常数的图象是一条经过原点和的一条直线我们称它为直线当时直线经过第一三象限从左向右上升即随着的增大也增大当时直线经过第二四象限从左向右下降即随着的增大反而减小正比例函数解析式把已知条件自变量与函数的对应值代入解析式得到关于系数的一元一次方程解方程求出待定系数将求得的待定系数的值代回解析式一次函数一般地形如是常数那么叫做的一次函数当时即所以说正比例函数是一种特殊的一次法根据几何知识经过点能画出一条直线并且只能画出一条直线即点确定一条直线所以画一次函数的图象时只要先描出点再连成直线即可一般情况下是先选取它与坐标轴的交点即横坐标或纵坐标为的点正比例函数与一次函数图象之间
