一元二次方程程根与系数的关系

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1、1.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系白堽乡二中白堽乡二中 周始钦周始钦则则一元二次方程一元二次方程 ax2bxc0 0 （a00），如果，如果b24ac0，它的两个根分别是，它的两个根分别是x1 1、x2 21.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次

2、方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系【总结发现总结发现】 如果一元二次方程如果一元二次方程ax2bxc0 0 （a00）， 的两个根分别的两个根分别x1 1、x2 2，那么那么：1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系，两根之和等于一次项系数除以二次项系数的两根之和等于一次项系数除以二次项系数的商的相反数，两根之积等于常数项除以二次商的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数项系数1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系

3、一元二次方程的根与系数的关系【例题精讲例题精讲】例例 求下列方程两根的和与两根的积：求下列方程两根的和与两根的积：（1 1）x22x30； （2 2）2x2x1.需要解方程吗？需要解方程吗？【练习练习】1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系1、如果、如果x2+3x+c=0其中的一个根为其中的一个根为4，你能求出你能求出c的值吗？的值吗？2、对于、对于ax2+4x+c=0(（a0）)若若其中的一个根为其中的一个根为1，另一个根为，另一个根为-5你能求出你能求出a、c的值吗？的值吗？【尝试与交流尝试与

4、交流】1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系 你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？数和常数项吗？小明在一本课外读物中读到如下一段文字：小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程一元二次方程x2 x 0的两根是的两根是 和和 【小结小结】 2 2应用一元二次方程的根与系数关系时，应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把首先要把方程化成一般形式；方程化成一般形式； 3 3应用一元二次方程的根与系数关系时，应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当b24ac0 时，才能应用根与系数的关系时，才能应用根与系数的关系. 1 1一元二次方程根与系数的关系是什么一元二次方程根与系数的关系是什么? ?1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系【课后作业课后作业】必做题课本习题必做题课本习题1.31.3选做题课本习题选做题课本习题1.41.41.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系