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1、集合集合集合集合1.1.1 集合的概念集合的概念1.1.1 集合的概念集合的概念问题问题1 1物以类聚物以类聚“中国所有的大熊猫中国所有的大熊猫” 阅读教材，解决问题：阅读教材，解决问题：（1）集合、元素概念是如何定义的？）集合、元素概念是如何定义的？（2）集合与元素之间有什么关系？）集合与元素之间有什么关系？ 是用什么符号表示的？是用什么符号表示的？（3）集合中元素的特性是什么？）集合中元素的特性是什么？（4）集合的分类有哪些？）集合的分类有哪些？（5）常用数集如何表示？）常用数集如何表示？ 集合的概念：集合的概念：一般地，把一些能够确定的对象看成一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我
2、们就说，这个整体是由这些对象的全一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集）体构成的集合（简称为集）. .元素：元素：构成集合的每个对象都叫做集合的元素构成集合的每个对象都叫做集合的元素例如：例如：(1) 某职业学校学生的全体；某职业学校学生的全体；(2) 正数全体；正数全体；(3) 平行四边形全体；平行四边形全体；(4) 数轴上所有点的坐标的全体数轴上所有点的坐标的全体 元素与集合的关系：元素与集合的关系：（1）如果）如果 a 是集合是集合A的元素，就说的元素，就说 a 属于属于 A， 记作记作 a A，读作，读作“a 属于属于 A”；（2）如果如果 a 不是集合不是
3、集合 A 的元素，就说的元素，就说 a 不属于不属于 A ， 记作记作 a A，读作，读作“a 不属于不属于 A”.集合与元素的表示方法：集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C， 表示，表示，它的元素通常用小写英文字母它的元素通常用小写英文字母 a，b，c， 表示表示集合中元素的特性集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。：确定性、互异性、无序性。例例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由(1) 小于小于 10 的自然数的全体；的自然数的全体；(2) 某校高一某校高一 (2) 班所有性格开朗的男
4、生；班所有性格开朗的男生；(3) 英文的英文的 26 个字母；个字母；(4) 非常接近非常接近 1 的实数的实数集合的分类集合的分类（1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集（2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集练习练习1 判断下列语句是否正确判断下列语句是否正确（1）由）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有构成一个集合，此集合共有4个元素；个元素；（2）所有三角形构成的集合是无限集；）所有三角形构成的集合是无限集；（3）周长为）周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集的三角形构成的集合是有限集 自
5、然数集与非负整数集是相同的，自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数也就是说，自然数集包括数 0 常用数集及常用数集及其其记法记法集合集合非负整数集非负整数集（自然数集）（自然数集）正整数集正整数集整数集整数集 有理数集有理数集实数集实数集记号记号 NN* 或或 N ZQ R例例2用符用符号号“ ”或或“ ”填填空：空： （1）1_N， 0_N， - -4_N， 0.3_N； （2）1_Z， 0_Z， - -4_Z， 0.3_Z； （3）1_Q， 0_Q， - -4_Q， 0.3_Q； （4）1_R， 0_R， - -4_R， 0.3_R 练习练习2 用符号用符号“ ”或或“ ”填空：填空： (1)- -3_N； (2) 3.14_ Q； (3) _Z； (4) - - _R； (5) _R； (6) 0 _Z 本节课学习的内容本节课学习的内容 （1）集合的有关概念：集合、元素；集合的有关概念：集合、元素；（2）元素与集合的关系：属于、不属于；元素与集合的关系：属于、不属于；（3）集合中元素的特性；集合中元素的特性；（4）集合的分类：有限集、无限集；集合的分类：有限集、无限集；（5）常用数集的定义及记法常用数集的定义及记法 教材教材 P 4，练习 A 组第第 1、2、3 题
