《优化方案数学人教A理一轮课件4.4数系的扩充与复数的引入》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优化方案数学人教A理一轮课件4.4数系的扩充与复数的引入（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第4课时数系的数系的扩充与复数的引入充与复数的引入2014高考高考导航航考考纲展示展示备考指南考指南1.理解复数的基本概念理解复数的基本概念2.理解复数相等的充要条件理解复数相等的充要条件.3.了解复数的代数表示形式及了解复数的代数表示形式及其几何意其几何意义4.会会进行复数代数形式的四行复数代数形式的四则运算运算5.了解复数的代数形式的加、了解复数的代数形式的加、减运算的几何意减运算的几何意义.1.复数代数形式的乘除运复数代数形式的乘除运算和复数相等的充要条件算和复数相等的充要条件是考是考查重点重点2.复数的基本概念如复数的基本概念如实、虚部，共虚部，共轭复数，模的几复数，模的几何意何意义
2、，i的周期性是易的周期性是易错点点3.题型以型以选择题为主主.本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动名名师师讲讲坛坛精精彩彩呈呈现现知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理1.复数的概念复数的概念(1)复复数数：形形如如abi(a，bR)的的数数,其其中中i叫叫作作虚虚数数单位位,a和和b分分别叫作它的叫作它的_和和_(2)复复数数相相等等：abicdi _ (a，b，c，dR)(3)共共轭复复数数：abi与与cdi共共轭 _ (a，b，c，dR)实部部虚部虚部ac且且bdac，bd思考探究思考探究已已知知z1a
3、bi，z2cdi(a，b，c，dR)，若若z1z2，则ac说法正确法正确吗？提提示示：正正确确因因为z1，z2至至少少有有一一个个为虚虚数数时是是不不能能比比较大大小小的，故的，故z1，z2均均为实数，即数，即z1a，z2c，所以，所以z1z2，即，即ac.b0a0a02.复数的几何意复数的几何意义(1)复复平平面面：建建立立直直角角坐坐标系系来来表表示示复复数数的的平平面面，叫叫作作复复平平面面,横横轴叫叫作作实轴，竖轴叫叫作作虚虚轴实轴上上的的点点都都表表示示_；除原点外，虚；除原点外，虚轴上的点都表示上的点都表示_实数数纯虚数虚数(ac)(bd)i (ac)(bd)i(acbd)(adb
4、c)iz2z1z1(z2z3)课前前热身身1(2012高高考考福福建建卷卷)若若复复数数z满足足zi1i，则z等等于于()A1iB1iC1i D1i2(2013莆莆田田毕业班班教教学学质量量检测)已已知知a，b是是实数数，i是虚数是虚数单位，若位，若i(1ai)1bi，则ab等于等于()A0 B1C2 D25 若若 复复 数数 (1 i)(1 ai)是是 纯 虚虚 数数 ， 则 实 数数 a等等 于于_答案：答案：1考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1考点突破考点突破考点突破考点突破【答案答案】(1)C(2)D【题后后感感悟悟】处理理有有关关复复数数的的基基本本概概念念问题，关关键是是找找准
5、准复复数数的的实部部和和虚虚部部，从从定定义出出发，把把复复数数问题转化化成成实数数问题来来处理理由由于于复复数数zabi(a，bR)，由由它它的的实部部与虚部唯一确定，故复数与虚部唯一确定，故复数还可用点可用点Z(a，b)来表示来表示例例2例例3【名名师点点评】复复数数与与复复平平面面内内的的点点是是一一一一对应的的，复复数数和和复复平平面面内内以以原原点点为起起点点的的向向量量也也是是一一一一对应的的，因因此此复复数数加加、减减法法的的几几何何意意义可可按按平平面面向向量量加加、减减法法理理解解，利利用用平行四平行四边形法形法则或三角形法或三角形法则解决解决问题方法感悟方法感悟方法感悟方法
6、感悟1复数的代数运算复数的代数运算(1)复复数数代代数数运运算算的的实质是是转化化为实数数运运算算，在在转化化时常常用用的的知知识有有复复数数相相等等，复复数数的的加加、减减、乘乘、除除运运算算法法则，模模的的性性质，共共轭复数的性复数的性质等等(2)复复数数的的代代数数运运算算常常考考查的的是是一一些些特特殊殊复复数数(如如i、1i等等)的的运运算算，这就就要要求求熟熟练掌掌握握特特殊殊复复数数的的运运算算性性质以以及及整整体体消消元元的的技技巧巧，才才能能减减少少运运算算量量，节省省运运算算时间，达达到到事事半半功功倍倍的的效效果果2复数的几何意复数的几何意义(1)|z|表示复数表示复数z
7、对应的点与原点的点与原点间的距离的距离(2)|z1z2|表示两点表示两点间的距离的距离,即表示复数即表示复数z1与与z2对应点点间的距离的距离.名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例易易错错警示警示 因未将复数因未将复数问题转化化为实数数问题致致误 已已知知x，y为共共轭复复数数，且且(xy)23xyi46i，求求x，y.【常常见错误】本本题易易错原因原因为：没有全面理解没有全面理解题中所中所给条件，直接将条件，直接将(xy)2理解成理解成实部，部，3xy理解成虚部理解成虚部处理，理，想不到利用待定系数法，想不到利用待定系数法，不能将复数不能将复数问题转化化为实数数方程求解方程求解【防防范范措措施施】(1)利利用用复复数数相相等等abicdi列列方方程程时，注注意意a，b，c，dR的的前前提提条条件件(2)对于于复复系系数数(系系数数不不全全为实数数)的的一一元元二二次次方方程程的的求求解解，判判别式式不不再再成成立立因因此此求求此此类方方程程的的解解，一一般般都都是是将将实根根代代入入方方程程，用用复复数数相相等的条件等的条件进行求解行求解知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放
