《高三物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动规律课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动规律课件（91页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲匀变速直线运动规律【知识梳理知识梳理】知识点知识点1 1匀变速直线运动及其公式匀变速直线运动及其公式1.1.匀变速直线运动匀变速直线运动: :(1)(1)定义定义: :沿着一条沿着一条直线运动直线运动, ,且且_的运动。的运动。(2)(2)分类分类 匀加速直线运动：匀加速直线运动：a a与与v v方向方向_；匀减速直线运动：匀减速直线运动：a a与与v v方向方向_。相同相同相反相反加速度不变加速度不变2.2.匀变速直线运动的基本规律匀变速直线运动的基本规律: :【直观解读直观解读】如图所示如图所示, ,汽车沿水平路面做匀变速直线运动汽车沿水平路面做匀变速直线运动, ,则则(1)(1)速
2、度公式速度公式: :_。(2)(2)位移公式位移公式: : 。(3)(3)速度位移关系式速度位移关系式: : 。v=vv=v0 0+at+at3.3.匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的推论: :(1)(1)匀变速直线运动的两个重要推论。匀变速直线运动的两个重要推论。物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度刻的瞬时速度, ,还等于初、末时刻速度矢量和的一半还等于初、末时刻速度矢量和的一半, ,即即 = _ = _ 。任意两个连续相等的任意两个连续相等的时间间隔时间间隔T T内的位移之差为一内的位移之差为一恒量恒量, ,即即xx=x=x
3、2 2-x-x1 1=x=x3 3-x-x2 2= =x=xn n-x-xn-1n-1=_=_。可以推广到可以推广到x xm m-x-xn n= _= _。(2)(2)初速度为零的匀变速直线运动的四个推论。初速度为零的匀变速直线运动的四个推论。1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末瞬时速度的比为瞬时速度的比为v v1 1vv2 2vv3 3v vn n= _= _。aTaT2 2(m-n)aT(m-n)aT2 2123123nn1T1T内、内、2T2T内、内、3T3T内内位移的比为位移的比为x x1 1xx2 2xx3 3x xn n= _= _。第一个第一个T T内、第二个内、第二个T
4、 T内、第三个内、第三个T T内内位移的比位移的比为为x xxxxxx xn n= _= _。通过连续相等的位移所用时间的比为通过连续相等的位移所用时间的比为t t1 1tt2 2tt3 3ttn n= = 。知识点知识点2 2自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动和竖直上抛运动1 12 2222 2332 2nn2 2135135(2n-1)(2n-1)1.1.自由落体运动自由落体运动: :(1)(1)运动条件。运动条件。_;_;_。(2)(2)运动性质运动性质:_:_。(3)(3)运动规律。运动规律。速度公式速度公式:_:_。物体只受重力物体只受重力由静止开始下落由静止开始下落初速度为零的
5、匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动v=v=gtgt位移公式位移公式: : _。速度位移速度位移关系式关系式:_:_。2.2.竖直上抛运动竖直上抛运动: :(1)(1)运动特点运动特点: :加速度为加速度为g,g,上升阶段做上升阶段做_运动运动, ,下降阶段做下降阶段做_运动。运动。v v2 2=2gh=2gh匀减速直线匀减速直线自由落体自由落体(2)(2)基本规律。基本规律。【直观解读直观解读】如图所示如图所示, ,将一小球竖直上抛将一小球竖直上抛, ,则则 速度公式速度公式:v=_;:v=_;位移公式位移公式:h=:h= ; ;速度位移关系式速度位移关系式:_;:_;上升的最大高度上升
6、的最大高度:H=:H= ; ;v v0 0-gt-gt-2gh-2gh上升到最高点所用时间上升到最高点所用时间:t=:t= 。【易错辨析易错辨析】(1)(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 ( () )(2)(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。 ( () )(3)(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。匀加速直线运动的位移是均匀增加的。( () )(4)(4)匀加速直线运动匀加速直线运动1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末的瞬时速度之比末的瞬时速度之比为为123123。( () )(5
7、)(5)做自由落体运动的物体做自由落体运动的物体, ,下落的高度与时间成正比。下落的高度与时间成正比。( () )(6)(6)竖直上抛运动的物体竖直上抛运动的物体, ,上升阶段与下落阶段的加速度方向相同。上升阶段与下落阶段的加速度方向相同。( () )提示提示: :(1)(1)。匀变速直线运动是加速度不变的运动。匀变速直线运动是加速度不变的运动。(2)(2)。匀变速直线运动的速度是均匀变化的。匀变速直线运动的速度是均匀变化的。(3)(3)。由。由x=vx=v0 0t+ att+ at2 2可知可知, ,匀加速直线运动的位移匀加速直线运动的位移随时间是增加的随时间是增加的, ,但不是均匀增加的。
8、但不是均匀增加的。(4)(4)。由。由v=vv=v0 0+at+at可知初速度为零的匀加速直线运动可知初速度为零的匀加速直线运动1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末的瞬时速度之比为末的瞬时速度之比为123123。(5)(5)。由自由落体运动的位移公式。由自由落体运动的位移公式h= gth= gt2 2可知可知, ,做做自由落体运动的物体自由落体运动的物体, ,下落的高度与时间的平方成正比。下落的高度与时间的平方成正比。(6)(6)。竖直上抛运动的物体只受重力作用。竖直上抛运动的物体只受重力作用, ,其加速度为重力加速度其加速度为重力加速度, ,上升阶上升阶段与下落阶段加速度方向相同。段与
9、下落阶段加速度方向相同。考点考点1 1匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用【核心要素精讲核心要素精讲】1.1.解决运动学问题的基本思路解决运动学问题的基本思路: :2.2.运动学公式中符号的规定运动学公式中符号的规定: :一般规定初速度的方向为正方向一般规定初速度的方向为正方向, ,与初速度同向的物理量取正值与初速度同向的物理量取正值, ,反向的物理反向的物理量取负值。若量取负值。若v v0 0=0,=0,一般以一般以a a的方向为正方向。的方向为正方向。3.3.多过程问题多过程问题: :如果一个物体的运动包含几个阶段如果一个物体的运动包含几个阶段, ,就要分段分析就要分段分析,
10、,并注意分析各段的运动性并注意分析各段的运动性质。各段交接处的速度往往是连接各段的纽带质。各段交接处的速度往往是连接各段的纽带, ,应注意分析和利用。应注意分析和利用。【自思自悟自思自悟】(1)(1)匀变速直线运动的基本公式是矢量式匀变速直线运动的基本公式是矢量式, ,还是标量式还是标量式? ?应用时应注意什么应用时应注意什么? ?(2)(2)应用匀变速直线运动规律解题时应用匀变速直线运动规律解题时, ,如何选择公式如何选择公式? ?【高考命题探究高考命题探究】【典例典例1 1】(2017(2017银川模拟银川模拟) )一个小球从斜面顶端无初速下滑一个小球从斜面顶端无初速下滑, ,接着又在水平
11、接着又在水平面上做匀减速运动面上做匀减速运动, ,直到停止直到停止, ,它共运动了它共运动了10 s,10 s,斜面长斜面长4 m,4 m,在水平面上运动在水平面上运动的距离为的距离为6 m,6 m,求求: :世纪金榜导学号世纪金榜导学号4272200642722006(1)(1)小球在运动过程中的最大速度。小球在运动过程中的最大速度。(2)(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。【解析解析】方法一方法一: :基本公式法。基本公式法。设小球在斜面上的加速度大小为设小球在斜面上的加速度大小为a a1 1, ,运动时间为运动时间为t t1 1; ;在水平面
12、上的加速度大小在水平面上的加速度大小为为a a2 2, ,运动时间为运动时间为t t2 2, ,则则: :由由x=vx=v0 0t+ att+ at2 2得得: :x x1 1= = x x2 2= = 由最大速度相等得由最大速度相等得:v:vm m=a=a1 1t t1 1=a=a2 2t t2 2t t1 1+t+t2 2=10s=10s联立联立解得解得: :v vm m=2m/s,a=2m/s,a1 1=0.5m/s=0.5m/s2 2,a,a2 2=0.33m/s=0.33m/s2 2方法二方法二: :平均速度法。平均速度法。设小球运动过程中的最大速度为设小球运动过程中的最大速度为v
13、vm m。由由即即: (t: (t1 1+t+t2 2)=10m)=10m又有又有:t:t1 1+t+t2 2=10s=10s解得解得: :v vm m=2m/s=2m/s由由a= m/sa= m/s2 2=0.5 m/s=0.5 m/s2 2a a2 2= m/s= m/s2 2=-0.33 m/s=-0.33 m/s2 2答案答案: :(1)2m/s(1)2m/s(2)0.5 m/s(2)0.5 m/s2 20.33 m/s0.33 m/s2 2【感悟提高感悟提高】(1)(1)特点特点: :本题属于求解多过程运动问题。本题属于求解多过程运动问题。(2)(2)方法方法: :解答本题可应用基本
14、公式法和平均速度法两种方法。解答本题可应用基本公式法和平均速度法两种方法。(3)(3)拓展拓展: :本题中本题中, ,小球在斜面上运动的过程小球在斜面上运动的过程, ,前一半时前一半时间和后一半时间的位移之比为多少间和后一半时间的位移之比为多少? ?小球在水平面上小球在水平面上运运动的过程动的过程, ,前一半位移和后一半位移所用时间之比为前一半位移和后一半位移所用时间之比为多多少少? ?【解析解析】小球在斜面上做初速度为零的匀加速直线运小球在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动动, ,由由x= atx= at2 2得得: :x x1 1= a( )= a( )2 2x x2 2= at= at2
15、 2- a( )- a( )2 2解得解得:x:x1 1xx2 2=13=13小球在水平面上做匀减速直线运动直至静止小球在水平面上做匀减速直线运动直至静止, ,可可看作反方向初速度为零的匀加速直线运动看作反方向初速度为零的匀加速直线运动, ,由由x= atx= at2 2得得: :t= t= 故后一半位移所用时间故后一半位移所用时间:t:t2 2= = 前一半位移所用时间前一半位移所用时间:t:t1 1= - = - 解得解得:t:t1 1tt2 2=( -1)1=( -1)1答案答案: :1313( -1)1( -1)1【规律总结规律总结】求解多过程运动问题的求解多过程运动问题的4 4个技巧
16、个技巧技巧技巧1:1:由题意画出物体在各阶段的运动示意图由题意画出物体在各阶段的运动示意图, ,直观呈现物体的运动过程。直观呈现物体的运动过程。技巧技巧2:2:明确物体在各阶段的运动性质明确物体在各阶段的运动性质, ,找出题目给定的已知量、待求量以及找出题目给定的已知量、待求量以及中间量。中间量。技巧技巧3:3:合理选择运动学公式。列出物体在各阶段的运动方程合理选择运动学公式。列出物体在各阶段的运动方程, ,同时列出物体同时列出物体各阶段间的关联方程。各阶段间的关联方程。技巧技巧4:4:匀变速直线运动涉及的公式较多匀变速直线运动涉及的公式较多, ,各公式相互联系各公式相互联系, ,大多数题目可
17、以一大多数题目可以一题多解题多解, ,解题时要开阔思路解题时要开阔思路, ,通过分析、对比通过分析、对比, ,根据已知条件和题目特点适当根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程地拆分、组合运动过程, ,选取最简捷的解题方法。选取最简捷的解题方法。【强化训练强化训练】1.(20151.(2015江苏高考江苏高考) )如图所示如图所示, ,某某“闯关游戏闯关游戏”的笔的笔直通道上每隔直通道上每隔8 m8 m设有一个关卡设有一个关卡, ,各关卡同步放行和关各关卡同步放行和关闭闭, ,放行和关闭的时间分别为放行和关闭的时间分别为5 s5 s和和2 s2 s。关卡刚放行。关卡刚放行时时, ,一同学
18、立即在关卡一同学立即在关卡1 1处以加速度处以加速度2 m/s2 m/s2 2由静止加速由静止加速到到2 2 m/sm/s, ,然后匀速向前然后匀速向前, ,则最先挡住他前进的关卡是则最先挡住他前进的关卡是 ( () )A.A.关卡关卡2 2B.B.关卡关卡3 3C.C.关卡关卡4 4D.D.关卡关卡5 5【解析解析】选选C C。由题意知。由题意知, ,该同学先加速后匀速该同学先加速后匀速, ,速度增速度增大到大到2 2 m/sm/s用时用时t t1 1=1 s,=1 s,在加速时间内通过的位移在加速时间内通过的位移x=x= =1 m,t =1 m,t2 2=4 s,x=4 s,x2 2=vt
19、=vt2 2=8 m,=8 m,已过关卡已过关卡2,t2,t3 3=2 s=2 s时间时间内内x x3 3=4 m,=4 m,关卡打开关卡打开,t,t4 4=5 s,x=5 s,x4 4=vt=vt4 4=10 m,=10 m,此时关卡关此时关卡关闭闭, ,距离关卡距离关卡4 4还有还有1 m,1 m,到达关卡到达关卡4 4还需还需t t5 5= s,= s,小于小于2 s,2 s,所以最先挡在面前的是关卡所以最先挡在面前的是关卡4,4,故故C C项正确。项正确。2.(2.(多选多选)(2017)(2017衡水模拟衡水模拟) )做匀加速直线运动的质点先后经过做匀加速直线运动的质点先后经过A A
20、、B B、C C三点三点,AB=BC,AB=BC,质点在质点在ABAB段和段和BCBC段的平均速度分别为段的平均速度分别为20m/s20m/s、30m/s,30m/s,根据以上给出的根据以上给出的条件可以求出条件可以求出 世纪金榜导学号世纪金榜导学号42722007(42722007() )A.A.质点在质点在C C点的瞬时速度点的瞬时速度B.B.质点的加速度质点的加速度C.C.质点在质点在ACAC段的平均速度段的平均速度D.D.质点在质点在ACAC段运动的时间段运动的时间【解析解析】选选A A、C C。设。设AB=BC=x,AB=BC=x,加速度为加速度为a,a,运动到运动到A A点的点的速
21、度为速度为v vA A, ,质点在质点在ABAB段、段、BCBC段运动的时间分别为段运动的时间分别为t t1 1和和t t2 2, ,则有则有 =20m/s, =30m/s,=20m/s, =30m/s,质点在质点在ACAC段的平均速度为段的平均速度为 =24m/s,=24m/s,故选项故选项C C正确正确; ;根据匀变速根据匀变速直线运动规律某段时间内的平均速度等于这段时间初、直线运动规律某段时间内的平均速度等于这段时间初、末速度和的一半末速度和的一半, ,即即 , ,则则 =24m/s, =24m/s, 故选项故选项A A正确正确;x=v;x=vA At t1 1+ ,2x=v+ ,2x=
22、vA A(t(t1 1+t+t2 2)+ )+ a(ta(t1 1+t+t2 2) )2 2, ,经代入求解经代入求解, ,无法求得无法求得a a、t t1 1、t t2 2、x x的具体数值的具体数值, ,故故无无法求解质点在法求解质点在ACAC段运动的时间段运动的时间t t1 1+t+t2 2、质点的加速、质点的加速度度a,a,故选项故选项B B、D D错误。错误。 3.(20173.(2017龙岩模拟龙岩模拟) )我国不少省市我国不少省市ETCETC联网已经启动运联网已经启动运行行,ETC,ETC是电子不停车收费系统的简称是电子不停车收费系统的简称, ,汽车分别通过汽车分别通过ETCET
23、C通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v v1 1=12m/s=12m/s朝收费站沿直线行驶朝收费站沿直线行驶, ,如果过如果过ETCETC通道通道, ,需要在需要在距收费站中心线前距收费站中心线前d=10md=10m处正好匀减速至处正好匀减速至v v2 2=4m/s,=4m/s,匀速匀速通过中心线后通过中心线后, ,再匀加速至再匀加速至v v1 1正常行驶正常行驶; ;如果过人工收如果过人工收费通道费通道, ,需要恰好在中心线处匀减速至零需要恰好在中心线处匀减速至零, ,经过经过t t0 0=20s=20s缴费成功后缴费成功后, ,再启动汽
24、车匀加速至再启动汽车匀加速至v v1 1正常行驶正常行驶, ,设汽车加速和减速过程中的加设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为速度大小均为1m/s1m/s2 2。求。求: :(1)(1)汽车过汽车过ETCETC通道时通道时, ,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小? ?(2)(2)汽车通过人工收费通道汽车通过人工收费通道, ,应在离收费站中心线多远处开始减速应在离收费站中心线多远处开始减速? ?(3)(3)汽车通过汽车通过ETCETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少通道比通过人工收费通道节约的时间是多少? ?【解析解析】(1)(1)过过ETCE
25、TC通道时通道时, ,减速的位移减速的位移和加速的位移相等和加速的位移相等, ,则则: :x x1 1= =64m= =64m故总的位移故总的位移:x:x总总1 1=2x=2x1 1+d=138m+d=138m(2)(2)过人工收费通道时过人工收费通道时, ,开始减速时距开始减速时距离中心线为离中心线为x x2 2= =72m= =72m(3)(3)过过ETCETC通道的时间通道的时间: :t t1 1= = 2+ =18.5s2+ =18.5s过人工收费通道的时间过人工收费通道的时间: :t t2 2= = 2+t2+t0 0=44s=44sx x总总2 2=2x=2x2 2=144m=14
26、4m二者的位移差二者的位移差: :xx=x=x总总2 2-x-x总总1 1=6m=6m在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动运动, ,则则: :tt=t=t2 2-(t-(t1 1+ )=25s+ )=25s答案答案: :(1)138m(1)138m(2)72m(2)72m(3)25s(3)25s【加固训练加固训练】如图所示如图所示, ,小滑块在较长的固定斜面顶端小滑块在较长的固定斜面顶端, ,以初速度以初速度v v0 0=2m/s=2m/s、加速度、加速度a=2m/sa=2m/s2 2沿斜面加速向下滑行沿斜面加速向下滑行, ,在到达在到达斜面底端
27、前斜面底端前1s1s内内, ,滑块所滑过的距离为滑块所滑过的距离为 L,L,其中其中L L为斜为斜面长。求面长。求: :滑块在斜面上滑行的时间滑块在斜面上滑行的时间t t和斜面的长度和斜面的长度L L。【解析解析】由题意知由题意知:a=2m/s:a=2m/s2 2,v,v0 0=2m/s;=2m/s;设滑块从设滑块从A A到到B B的时间为的时间为t t1 1, ,运动到运动到B B点的速度为点的速度为v v1 1, ,对对ABAB段有段有:v:v1 1=v=v0 0+at+at1 1; ; =v =v0 0t t1 1+ ;+ ;对对BCBC段有段有: =v: =v1 11s+ a1s+ a
28、(1s)(1s)2 2; ;联立得联立得t t1 1=2s,L=15m;=2s,L=15m;滑块在斜面上滑行的时间为滑块在斜面上滑行的时间为t t2 2=t=t1 1+1s=3 s+1s=3 s。答案答案: :3 s3 s15 m15 m考点考点2 2解决匀变速直线运动问题常用的六种方法解决匀变速直线运动问题常用的六种方法 【核心要素精讲核心要素精讲】【高考命题探究高考命题探究】【典例典例2 2】( (多选多选)(2017)(2017鞍山模拟鞍山模拟) )光滑斜面的长度为光滑斜面的长度为L,L,一物体自斜面顶端一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端由静止开始匀加速滑至底端, ,经历的时间为经
29、历的时间为t,t,则下列说法正确的是则下列说法正确的是( () )世纪金榜导学号世纪金榜导学号4272200842722008A.A.物体运动全过程中的平均速度是物体运动全过程中的平均速度是 B.B.物体在物体在 时的瞬时速度是时的瞬时速度是 C.C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是物体运动到斜面中点时瞬时速度是 D.D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是 【思考探究思考探究】(1)(1)解答本题应用了哪些物理方法解答本题应用了哪些物理方法? ?提示提示: :平均速度法和基本公式法。平均速度法和基本公式法。(2)(2)本题中本题中, ,物体的加速度多大物体的
30、加速度多大? ?物体滑到斜面底端时的物体滑到斜面底端时的速度多大速度多大? ?提示提示: :由由L= atL= at2 2得得a= ;a= ;由由L= L= vtvt得得v= v= 。【解析解析】选选A A、C C、D D。物体在全过程中的平均速度。物体在全过程中的平均速度v= ,v= ,故故A A正确正确; ;中间时刻的瞬时速度等于整个过程中中间时刻的瞬时速度等于整个过程中的平均速度的平均速度, ,等于等于 , ,故故B B错误错误; ;设中点速度为设中点速度为v,v,则则L= atL= at2 2,v,v2 2=2a , = at=2a , = at2 2, ,联立解得联立解得v= ,v=
31、 ,t t= ,= ,故故C C、D D正确。正确。【迁移训练迁移训练】迁移迁移1:1:比例法的应用比例法的应用一个物体从静止开始做匀加速直线运动一个物体从静止开始做匀加速直线运动, ,它在第它在第1 s1 s内内与第与第2 s2 s内的位移之比为内的位移之比为x x1 1xx2 2, ,在走完第在走完第1 m1 m时与走完时与走完第第2 m2 m时的速度之比为时的速度之比为v v1 1vv2 2。以下说法正确的是。以下说法正确的是 ( () )A.xA.x1 1xx2 2=13,v=13,v1 1vv2 2=12=12B.xB.x1 1xx2 2=13,v=13,v1 1vv2 2=1 =1
32、 C.xC.x1 1xx2 2=14,v=14,v1 1vv2 2=12=12D.xD.x1 1xx2 2=14,v=14,v1 1vv2 2=1 =1 【解析解析】选选B B。对于初速度为零的匀加速直线运动。对于初速度为零的匀加速直线运动, ,由由x xx xx xx xn n=1=13 35 5(2n-1)(2n-1)知知x x1 1x x2 2 =1=13;3;由由x= atx= at2 2知知t t1 1t t2 2=1=1 , ,又因为又因为v=atv=at可得可得v v1 1v v2 2=1=1 ,B ,B正确。正确。迁移迁移2:2:逆向思维法的应用逆向思维法的应用如图所示如图所示
33、, ,完全相同的三个木块并排固定在水平面上完全相同的三个木块并排固定在水平面上, ,一子弹以速度一子弹以速度v v水平射水平射入入, ,若子弹在木块中做匀减速运动若子弹在木块中做匀减速运动, ,且穿过第三块木块后速度恰好为零且穿过第三块木块后速度恰好为零, ,则子则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比正确的是弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比正确的是( () ) A.vA.v1 1vv2 2vv3 3=321=321B.vB.v1 1vv2 2vv3 3=1 =1 C.tC.t1 1tt2 2tt3 3=1 =1 D.tD.t1 1tt2 2tt3 3=
34、( - )( -1)1=( - )( -1)1【解析解析】选选D D。因为子弹做匀减速运动。因为子弹做匀减速运动, ,且末速度为零且末速度为零, ,故可以看作反方向的匀加速直线运动来研究。初速度故可以看作反方向的匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为间之比为1( -1)( - ),1( -1)( - ),故所求时间之比为故所求时间之比为( - )( -1)1,( - )( -1)1,选项选项C C错误错误,D,D正确正确; ;由由v v2 2- - =2ax=2ax 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度
35、之比可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为为1 ,1 ,则所求的速度之比为则所求的速度之比为 1,1,故故选项选项A A、B B错误。错误。迁移迁移3:3:推论法的应用推论法的应用一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动, ,其中第其中第8s8s内内的位移比第的位移比第5 s5 s内的位移多内的位移多6 m,6 m,则汽车的加速度为则汽车的加速度为 ( () )A.1m/sA.1m/s2 2B.2m/sB.2m/s2 2C.3m/sC.3m/s2 2D.4m/sD.4m/s2 2【解析解析】选选B B。汽车做匀加速直线运动。汽车做匀加速直线运动, ,第第8 s
36、8 s内的内的位移比第位移比第5 s5 s内的位移多内的位移多6 m,6 m,故故x x8 8-x-x5 5=3aT=3aT2 2, ,解得解得a= m/sa= m/s2 2,B,B正确。正确。迁移迁移4:4:图象法的应用图象法的应用( (多选多选) )汽车由静止开始从汽车由静止开始从A A点沿直线点沿直线ABCABC做直线运动做直线运动, ,第第4s4s末通过末通过B B点时关闭发点时关闭发动机动机, ,再经再经6s6s到达到达C C点时停止。已知点时停止。已知ACAC的长度为的长度为30m,30m,则下列说法正确的是则下列说法正确的是( () )A.A.通过通过B B点时速度是点时速度是3
37、m/s3m/sB.B.通过通过B B点时速度是点时速度是6m/s6m/sC.ABC.AB的长度为的长度为12m12mD.D.汽车在汽车在ABAB段和段和BCBC段的平均速度相同段的平均速度相同【解析解析】选选B B、C C、D D。汽车由静止开始从。汽车由静止开始从A A点沿直线点沿直线ABCABC运动运动, ,画出画出v-tv-t图象图象, ,由图可得由图可得x xACAC= = v vB Bt t, ,解得解得v vB B=6m/s,=6m/s,所以选项所以选项A A错误错误, ,选项选项B B正确正确;0;04s4s内内, ,x xABAB= v= vB Bt t1 1=12m,=12m
38、,所以选项所以选项C C正确正确; ;由由v= ,v= ,知汽车在知汽车在ABAB段和段和BCBC段的段的平均速度相同平均速度相同,D,D选项正确。选项正确。【加固训练加固训练】某乘客用手机上的秒表估测火车的加速度某乘客用手机上的秒表估测火车的加速度, ,他先观测他先观测t t1 1=3min,=3min,发现火车前进发现火车前进540m,540m,隔隔t t2 2=3min=3min后又观测后又观测t t3 3=1min,=1min,发现火车前进了发现火车前进了360m,360m,若火车在这若火车在这7min7min内做内做匀加速运动匀加速运动, ,则这列火车的加速度大小为则这列火车的加速度
39、大小为( () )A.0.01 m/sA.0.01 m/s2 2B.0.03 m/sB.0.03 m/s2 2C.0.5 m/sC.0.5 m/s2 2D.0.6 m/sD.0.6 m/s2 2【解析解析】选选A A。对匀变速直线运动。对匀变速直线运动, ,利用平均速度等于利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度计算中间时刻的瞬时速度计算t t1 1时间段的中间时刻的瞬时时间段的中间时刻的瞬时速度速度v v1 1= = m/sm/s=3 m/s,t=3 m/s,t3 3时间段的中间时刻的瞬时间段的中间时刻的瞬时速度时速度v v3 3= = m/sm/s=6 =6 m/sm/s, ,则则v v3 3=
40、v=v1 1+at,+at,其中其中tt= +t= +t2 2=300s=300s。代入数据得。代入数据得a=0.01m/sa=0.01m/s2 2,A,A正正确。确。 考点考点3 3自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动和竖直上抛运动 【核心要素精讲核心要素精讲】1.1.应用自由落体运动规律解题时的两点注意应用自由落体运动规律解题时的两点注意: :(1)(1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。题。(2)(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动,
41、,从中间截取的一段运从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动动过程不是自由落体运动, ,而是竖直下抛运动而是竖直下抛运动, ,应该用初速度不为零的匀变速应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题。直线运动规律去解决问题。2.2.竖直上抛运动的对称性竖直上抛运动的对称性: :(1)(1)时间对称性。时间对称性。物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等, ,即即t t上上=t=t下下= = 。物体在上升过程中经过某两点所用的时间与下降过程中经过该两点所用的物体在上升过程中经过某两点所用的时间与下降过程中经
42、过该两点所用的时间相等。时间相等。(2)(2)速度对称性。速度对称性。物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反。物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反。物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反。物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反。(3)(3)能量对称性能量对称性: :竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能分别相等。能、重力势能分别相等。【高考命题探究高考命题探究】【典例典例3 3】( (多选多选)(2017)(20
43、17赣中模拟赣中模拟) )自高为自高为H H的塔顶自的塔顶自由落下由落下A A物体的同时物体的同时B B物体自塔底以初速度物体自塔底以初速度v v0 0竖直上抛竖直上抛, ,且且A A、B B两物体在同一直线上运动两物体在同一直线上运动, ,重力加速度为重力加速度为g,g,下面下面说法正确的是世纪金榜导学号说法正确的是世纪金榜导学号42722009(42722009() )A.A.若若v v0 0 , ,两物体相遇时两物体相遇时,B,B正在下降途中正在下降途中B.B.若若v v0 0= ,= ,两物体在地面相遇两物体在地面相遇C.C.若若 vv0 0 , , ,则两物体在则两物体在B B上升途
44、中相遇上升途中相遇, ,故故A A错误错误; ;若若v v0 0= ,= ,则则B B物体正好运动到最高点时两物物体正好运动到最高点时两物体相遇体相遇, ,故故B B错误错误; ;若若v v0 0= ,= ,则则B B物体正好运动到地面物体正好运动到地面时两物体相遇时两物体相遇, ,故故D D正确正确; ;若若 vv0 0 ,0v0时时, ,物体正在上升物体正在上升;v0;v0;h0时时, ,物体在抛出点上方物体在抛出点上方;h0;h0时时, ,物体在抛出点下方。物体在抛出点下方。【加固训练加固训练】在某一高度以在某一高度以v v0 0=20m/s=20m/s的初速度竖直上抛一个小球的初速度竖
45、直上抛一个小球( (不计空气阻力不计空气阻力),),当小球当小球速度大小为速度大小为10 10 m/sm/s时时, ,以下判断正确的是以下判断正确的是(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)()() )A.A.小球在这段时间内的平均速度大小一定为小球在这段时间内的平均速度大小一定为15 15 m/sm/s, ,方向向上方向向上B.B.小球在这段时间内的平均速度大小一定为小球在这段时间内的平均速度大小一定为5 5 m/sm/s, ,方向向下方向向下C.C.小球在这段时间内的平均速度大小一定为小球在这段时间内的平均速度大小一定为5m/s,5m/s,方向向上方向向上D.D.小球的位移大小一定是小
46、球的位移大小一定是15m15m【解析解析】选选D D。小球被竖直上抛。小球被竖直上抛, ,做匀变速直线运动做匀变速直线运动, ,平平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式 求解求解, ,规定向上为正方向规定向上为正方向, ,当小球的末速度为向上当小球的末速度为向上10m/s10m/s时时,v=10m/s,v=10m/s,用公式求得平均速度为用公式求得平均速度为15m/s,15m/s,方向向上方向向上; ;当小球的末速度为向下当小球的末速度为向下10m/s10m/s时时,v=-10m/s,v=-10m/s,用公式求得用公式求得平均速度为平均速度为5 5
47、m/sm/s, ,方向向上方向向上,A,A、B B、C C均错误均错误; ;由于末速由于末速度大小为度大小为10 10 m/sm/s时时, ,球的位置一定球的位置一定, ,距起点的位移距起点的位移x=x= ,D ,D正确。正确。汽车的汽车的“刹车刹车”类问题类问题 1.1.刹车类问题刹车类问题: :指匀减速到速度为零后即停止运动指匀减速到速度为零后即停止运动, ,加速度加速度a a突然消失突然消失, ,求解时求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段( (到停止运动到停止运动) )的运动的运动, ,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不
48、变的匀加速直线运动。可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。2.2.解答刹车类问题的基本思路解答刹车类问题的基本思路: :(1)(1)先确定刹车时间。若车辆从刹车到速度减小为零所先确定刹车时间。若车辆从刹车到速度减小为零所用时间为用时间为T,T,则刹车时间为则刹车时间为T= (aT= (a表示刹车时加速度的表示刹车时加速度的大小大小,v,v0 0表示汽车刹车的初速度表示汽车刹车的初速度) )。(2)(2)将题中所给的已知时间将题中所给的已知时间t t和和T T比较。若比较。若T T较大较大, ,则在直则在直接利用运动学公式计算时接利用运动学公式计算时, ,公式中的运动时间应
49、为公式中的运动时间应为t;t;若若t t较大较大, ,则在利用运动学公式计算时则在利用运动学公式计算时, ,公式中的运动时间公式中的运动时间应为应为T T。【示例示例】(2017(2017铜陵模拟铜陵模拟) )一辆公共汽车进站后开始一辆公共汽车进站后开始刹车刹车, ,做匀减速直线运动。开始刹车后的第做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s1s内和第内和第2 2 s s内位移大小依次为内位移大小依次为9 m9 m和和7 m,7 m,则刹车后则刹车后6 s6 s内的位移是内的位移是世纪金榜导学号世纪金榜导学号42722010(42722010() )A.20 mA.20 m B.24 mB.24 mC
50、.25 mC.25 mD.75 mD.75 m【解析解析】选选C C。设汽车的初速度为。设汽车的初速度为v v0 0, ,加速度为加速度为a,a,根据根据匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的推论xx=aT=aT2 2得得x x2 2-x-x1 1=aT=aT2 2, ,解得解得a= a= m/s m/s2 2=-2m/s=-2m/s2 2; ;汽车第汽车第1s1s内的位移内的位移x x1 1=v=v0 0t+t+ at at2 2, ,代入数据解得代入数据解得v v0 0=10m/s;=10m/s;汽车刹车到停止所需汽车刹车到停止所需的时间的时间t t0 0= s=5s,= s=5s,则汽车刹
51、车后则汽车刹车后6s6s内的位移内的位移等于等于5 s5 s内的位移内的位移, ,则则x= tx= t0 0= = 5m=25 m,5m=25 m,故故C C正确正确, ,A A、B B、D D错误。错误。【对点训练对点训练】1.(20171.(2017湛江模拟湛江模拟) )在交警处理某次交通事故时在交警处理某次交通事故时, ,通过监控仪器扫描通过监控仪器扫描, ,输入计输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-x=20t-2t2t2 2(x(x的单位是的单位是m,tm,t的单位是的单位是s)s)。
52、则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为。则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( () )A.25 mA.25 m B.50 m C.100 mB.50 m C.100 mD.200 mD.200 m【解析解析】选选B B。根据。根据x=20t-2tx=20t-2t2 2可知可知, ,初速度初速度v v0 0=20m/s,=20m/s,加速度加速度a=-4m/sa=-4m/s2 2, ,刹车后做匀减速运动的位移为刹车刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度痕迹长度x= =50m,Bx= =50m,B正确。正确。2.2.以以36km/h36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车的速度沿平直公路行驶的汽车, ,遇障碍物刹车后获得大小为遇障碍物刹车后获得大小为a=4m/sa=4m/s2 2的加速度的加速度, ,刹车后第三个刹车后第三个2s2s内内, ,汽车走过的位移为汽车走过的位移为( () )A.12.5 mA.12.5 mB.2 mB.2 mC.10 mC.10 m D.0 mD.0 m【解析解析】选选D D。设汽车从刹车到停下的时间为。设汽车从刹车到停下的时间为t,t,则由则由v=vv=v0 0-at-at得得t= s=2.5 s,t= s=2.5 s,所以第三个所以第三个2s2s汽车汽车早已停止早已停止, ,所以第三个所以第三个2s2s位移为零位移为零, ,故选项故选项D D正确。正确。
