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1、高一数学：函数知识点总结高一数学：函数知识点总结( (全全) )高一数学：函数知识点总结(全)?1. 函数的奇偶性(1)若 f(x)是偶函数，那么 f(x)=f(-x)= ;(2)若 f(x)是奇函数，0 在其定义域内，则 (可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)f(-x)=0 或(f(x)0)(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2. 复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知 的定义域为a，b,其复合函数 fg(x)的定义域由不等式 ag(x)b 解
2、出即可;若已知fg(x)的定义域为a,b,求 f(x)的定义域，相当于 xa,b时，求 g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像 C1 与 C2 的对称性,高中化学， 即证明 C1 上任意第1页/共3页点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在 C2 上，反之亦然;(3)曲线 C1： f(x,y)=0,关于 y=x+a(y=-x+a)的对称曲线 C2 的方程为 f(y-a,x+a)=
3、0(或 f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲线 C1:f(x,y)=0 关于点(a,b)的对称曲线 C2 方程为：f(2a-x,2b-y)=0;“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。 孟子中的“先生何为出此言也？”； 论语中的“有酒食，先生馔”； 国策中的“先生坐，何至于此？”等等， 均指“先生”为父兄或有学问、 有德行的长辈。 其实 国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真
4、正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼 ，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。(5)若函数 y=f(x)对 xR 时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则 y=f(x)图像关于直线 x=a 对称;这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生第2页/共3页的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累 40 多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(6)函数 y=f(x-a)与 y=f(b-x)的图像关于直线 x= 对称;要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。第3页/共3页
