《高考数学一轮复习 44 数系的扩充与复数的引入课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 44 数系的扩充与复数的引入课件 文（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节数系的扩充与复数的引入第四节数系的扩充与复数的引入最新考纲展示1理解复数的基本概念2.理解复数相等的充要条件3.了解复数的代数表示形式及其几何意义4.会进行复数代数形式的四则运算5.了解复数的代数形式的加、减运算的几何意义一、复数的有关概念1复数的概念形如abi(a，bR)的数叫复数，其中a，b分别是它的和_若，则abi为实数；若，则abi为虚数；若_，则abi为纯虚数2复数相等：abicdi (a，b，c，dR)3共轭复数：abi与cdi共轭 (a，b，c，dR)实部虚部b0b0a0，b0ac，bdac，bd0二、复数的几何表示三、复数的运算1复数的加、减、乘、除运算法则设z1abi，
2、z2cdi(a，b，c，dR)，则(1)加法：z1z2(abi)(cdi).(2)减法：z1z2(abi)(cdi).(3)乘法：z1z2(abi)(cdi).(ac)(bd)i(ac)(bd)i(acbd)(adbc)i (cdi0)2复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1，z2，z3C，有z1z2 ，(z1z2)z3 z2z1z1(z2z3)1处理有关复数概念的问题，首先要找准复数的实部与虚部(若复数为非标准的代数形式，则应通过代数运算化为标准代数形式)，然后根据定义解题2复数与复平面内的点是一一对应的，复数和复平面内以原点为起点的向量也是一一对应的，因此复数加减法的
3、几何意义可按平面向量加减法理解，利用平行四边形法则或三角形法则解决问题3虚数单位i的周期性：计算得i01，i1i，i21，i3i，继续计算可知i具有周期性，且最小正周期为4，故有如下性质(nN)：(1)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i.(2)i4ni4n1i4n2i4n30.A3 B1C1 D3答案：D2实部为2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：由题意知，对应点为(2,1)，位于第二象限答案：B3(2014年高考福建卷)复数(32i)i等于()A23i B23iC23i D23i解析：(32i)i3i2i223i.答案：BA12
4、i B12i C12i D12i答案：B5(2014年高考江苏卷)已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_解析：z(52i)22120i，实部为21.答案：21 p1：|z|2；p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i；p4：z的虚部为1.其中的真命题为()Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4 Dp3，p4复数的概念复数的概念(自主探究自主探究)A1 B1C2 D2答案(1)C(2)A规律方法有关复数的概念问题，一般涉及复数的实部、虚部、模、虚数、纯虚数、实数、共轭复数等，解决时，一定先看复数是否为abi(a，bR)的形式，以确定其实部和虚部Ai BiC1 D1(2)(2014年
5、高考山东卷)已知a，bR，i是虚数单位若ai2bi，则(abi)2()A34i B34iC43i D43i复数的代数运算复数的代数运算(师生共研师生共研)答案(1)D(2)A(3)B规律方法(1)复数代数形式的运算类似于多项式的四则运算，含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可但需注意把i的幂写成最简形式1(2014年高考辽宁卷)设复数z满足(z2i)(2i)5，则z()A23i B23iC32i D32i答案：AAM BNCP DQ复数的几何表示复数的几何表示(师生共研师生共研)答案(1)D(2)B规律方法判断复数所在平面内的点的位置的方法：首先将复数化成abi(a，bR)的形式，其次根据实部a和虚数b的符号来确定点所在的象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案：A
