《大学物理电子教案：1稳恒磁场01》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理电子教案：1稳恒磁场01（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院6.16.1 基本磁现象基本磁现象 6.1.1 6.1.1 磁铁的性质磁铁的性质磁铁的性质磁铁的性质第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场（1）磁极：磁铁中磁性较强的区域。中性区：无磁）磁极：磁铁中磁性较强的区域。中性区：无磁性的区域。磁极的分类：南极、北极。性的区域。磁极的分类：南极、北极。（2）磁力：磁铁之间的作用力。）磁力：磁铁之间的作用力。“同性相斥，异性同性相斥，异性相吸相吸”。（3）自然界中不可能单独存在）自然界中不可能单独存在N，S极。极。6.1.2 6.1.2 电与磁的联系（电流的磁效应）电
2、与磁的联系（电流的磁效应）电与磁的联系（电流的磁效应）电与磁的联系（电流的磁效应）第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院安培是近代物理学史上功绩显赫的科学家，在电磁学方面的贡献尤为卓安培是近代物理学史上功绩显赫的科学家，在电磁学方面的贡献尤为卓著。从著。从1814年参加科学会开始，在以后的二十多年中，他发现了一系列的重年参加科学会开始，在以后的二十多年中，他发现了一系列的重要定律、定理，推动了电磁学的迅速发展。要定律、定理，推动了电磁学的迅速发展。1827年他首先推导出了电动力学年他首先推导出了电动力学的基本公式，建立了电动力学的基本
3、理论，成为电动力学的创始人。的基本公式，建立了电动力学的基本理论，成为电动力学的创始人。安培善于深入研究他所发现的各种规律，并且善于应用数学进行定量分安培善于深入研究他所发现的各种规律，并且善于应用数学进行定量分析。析。1822年在科学学会上，他正式公布了他发现的安培环路定理。在电动力年在科学学会上，他正式公布了他发现的安培环路定理。在电动力学中，这是一个重要的基本定律之一。安培的研究工作结束了磁是一种特殊学中，这是一个重要的基本定律之一。安培的研究工作结束了磁是一种特殊物质的观点，使电磁学开始走上了全面发展的道路。为了纪念他的贡献，以物质的观点，使电磁学开始走上了全面发展的道路。为了纪念他的
4、贡献，以他的名字命名了电流的单位。他的名字命名了电流的单位。安培安培(Andre-Marie Ampere，1775-1836)法国物理学家，法国物理学家，电动电动力学的力学的创创始人。少年始人。少年时时期主期主要跟随父要跟随父亲亲学学习习技技艺艺，没有受，没有受过过正正规规系系统统的教育。安的教育。安培自幼培自幼聪聪慧慧过过人，人，对对事物有敏事物有敏锐锐的的观观察力。他察力。他兴兴趣广趣广泛，泛，爱爱好多方面的科学知好多方面的科学知识识。1799年开始系年开始系统统研究数研究数学，学，1805年定居巴黎，担任法年定居巴黎，担任法兰兰西学院的物理教授，西学院的物理教授，1814年参加了法国科
5、学会，年参加了法国科学会，1818年担任巴黎大学年担任巴黎大学总总督督学，学，1827年被年被选为选为英国皇家学会会英国皇家学会会员员。他。他还还是柏林科是柏林科学院和斯德哥学院和斯德哥尔尔摩科学院院士。摩科学院院士。第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院6.1.3 6.1.3 安培假说安培假说安培假说安培假说假说：一切磁现象都起源于电流。在磁性物质分子中，假说：一切磁现象都起源于电流。在磁性物质分子中，存在着回路电流，称分子电流，它相当于一个基存在着回路电流，称分子电流，它相当于一个基元磁铁。若将这些分子电流定向地排列起来，宏元磁铁
6、。若将这些分子电流定向地排列起来，宏观上显可示出观上显可示出N，S 极来。极来。ISIS分子电流分子电流第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院6.2 6.2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度6.2.1 6.2.1 磁磁磁磁 场场场场 任何运动电荷或电流，在其周围空间均产生磁场。任何运动电荷或电流，在其周围空间均产生磁场。特点：（特点：（1）矢量场，既有大小，又有方向。）矢量场，既有大小，又有方向。 （2）对磁场中的运动电荷或电流有力的作用。）对磁场中的运动电荷或电流有力的作用。 （3）载流导体在磁场中运动时，磁力对其做功。）载流导体在磁
7、场中运动时，磁力对其做功。在引入磁场概念后，所有的相互作用都是通过磁在引入磁场概念后，所有的相互作用都是通过磁场来进行传递的。场来进行传递的。运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁场磁场第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院6.2.2 6.2.2 磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度 （通过磁场对载流线圈的作用引入）（通过磁场对载流线圈的作用引入）InS磁矩：磁矩：磁矩是一个描述载流线圈自磁矩是一个描述载流线圈自身性质的物理量。身性质的物理量。在磁场中引入实验线圈：在磁场中引入实验线圈：（1）几何尺寸很小；）几何尺寸很小；（2）I 很
8、小。很小。结果：结果：（1）有一平衡位置，该位置）有一平衡位置，该位置Pm的方向即为磁场方向。的方向即为磁场方向。第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院（2）由平衡位置转）由平衡位置转90，此时线圈所受力矩最大，且对，此时线圈所受力矩最大，且对给定点来说给定点来说 Mmax Pm，而，而Mmax/ Pm仅与仅与线圈所在线圈所在位置有关、与线圈无关。即：位置有关、与线圈无关。即：反映了磁场自身性反映了磁场自身性质的物理量质的物理量。定义定义大小：大小：方向：方向： Pm的方向。的方向。单位：特斯拉（单位：特斯拉（T）第第6章章 稳恒磁场
9、稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院磁感强度磁感强度 的另定义的另定义+带电粒子在磁场中运带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有动所受的力与运动方向有关。关。实验发现，带电粒子实验发现，带电粒子在磁场中沿某一特定直线在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关。线方向与电荷无关。+第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院带电粒子在磁场中沿带电粒子在磁场中沿其它方向运动时其它方向运动时 垂直垂直于于 与特定直线所组成与特定直线所组成的平面。的平面。当带电粒子
10、在磁场中当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时垂直于此特定直线运动时受力最大。受力最大。大小与大小与 无关无关 磁感强度磁感强度 的定义：的定义：当当正电荷垂直于特定直线运动正电荷垂直于特定直线运动时，受力时，受力 将将 方方向定义为该点的向定义为该点的 的方向。的方向。第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院单位单位：特斯拉特斯拉+磁感强度大小磁感强度大小运动电荷在磁场中受力运动电荷在磁场中受力 磁感强度磁感强度 的定义：的定义：当当正正电荷垂直于特定直线运动电荷垂直于特定直线运动时，受力时，受力 将将 方方向定义为该点的向定义为该
11、点的 的方向。的方向。第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院6.3 6.3 磁力线磁力线 磁通量磁通量 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理 规定规定：曲线上每一点的：曲线上每一点的切线方向切线方向就是该点的磁感强就是该点的磁感强度度 B 的方向的方向，曲线的，曲线的疏密程度疏密程度表示该点的磁感强度表示该点的磁感强度 B 的的大小大小。III6.3.1 6.3.1 磁力线磁力线磁力线磁力线第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院SNISNI磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢矢量
12、的单位面积上通过的磁感量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点线数目等于该点 的数值。的数值。第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院6.3.2 6.3.2 磁通量磁通量磁通量磁通量 高斯定理高斯定理高斯定理高斯定理性质：性质：（1）是一组无头、无尾的闭合曲线；）是一组无头、无尾的闭合曲线；（2）闭合的磁力线与电流回路相互套在一起；）闭合的磁力线与电流回路相互套在一起；（3）磁力线与电流的方向相互满足右手螺旋法则。）磁力线与电流的方向相互满足右手螺旋法则。第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨
13、工程大学理学院磁通量磁通量：通过某一曲：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量。面的磁通量。单位：单位：第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 磁场高斯定理磁场高斯定理物理意义物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。（故磁场是故磁场是无源的无源的。）。）第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院例例1 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为I，试求通过，试求通过矩形面积的磁通量。矩形面积的磁通量。解解：先
14、求先求 ，对变磁场，对变磁场给出给出 后积分求后积分求 。第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院P*6.4.1 6.4.1 毕奥毕奥毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律萨伐尔定律萨伐尔定律( (电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场) )真空磁导率真空磁导率 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理6.4 6.4 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院12345678例如，判断下列各点磁感强度的方
15、向和大小。例如，判断下列各点磁感强度的方向和大小。+1，5 点点 ：3，7点点 ：2，4，6，8 点点 ：毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院PCD* 例例2 载流长直导线的磁场。载流长直导线的磁场。解：解： 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向6.4.2 6.4.2 毕奥毕奥毕奥毕奥萨伐尔定律的萨伐尔定律的萨伐尔定律的萨伐尔定律的应用应用应用应用第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向。轴的负方向。无限长无
16、限长载流长直导线的磁场。载流长直导线的磁场。PCD+第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院IB 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系半无限长半无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场*PIBX X第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院I解解：根据对称性分析：根据对称性分析例例3 圆形载流导线的磁场圆形载流导线的磁场。p*真空中，半径为真空中，半径为R 的载流导线，通有电流的载流导线，通有电流I，称，称圆圆电流
17、电流。求求其其轴线上一点轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小的磁感强度的方向和大小。第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院p*第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院（3）x=0， （4）xR， （2） x0， 的方向不变的方向不变（I 和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）（1）若线圈有）若线圈有N匝，匝，讨讨论论*第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院oI（5）* Ad（4）*o（2R）I+IRo（1）xR（3）oI
18、第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院练练练练习习习习1 1 试试求求以以下下各各图图中中圆圆心心处处的的磁磁感感应应强强度度（图中半径均为（图中半径均为R，电流均为电流均为I）。）。第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院l1l2解解：利用：利用 得得方向方向方向方向设设园弧园弧l1 ，l2的的电流分别为电流分别为I1 ，I2 ，则，则有：有：方向方向方向方向 第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院因因所以所以方向方
19、向 O同理同理方向相反方向相反方向相反方向相反所以所以第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院练练练练习习习习2 2 在在一一无无限限长长的的半半径径为为的的半半圆圆柱柱体体金金属属薄薄片片中，自上而下地流有电流中，自上而下地流有电流 I。求：圆柱轴线上任意一点的磁感应强度。求：圆柱轴线上任意一点的磁感应强度。 第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院利用：利用： 如图所示，因每个如图所示，因每个方向不同，而由对称性方向不同，而由对称性可知可知 。 dldBxy解解：将将载载流流
20、圆圆柱柱薄薄壳壳分分成成无无数数多多个个宽宽为为dl 的的无无限限长长细细导导线，则其通有电流：线，则其通有电流： 第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院+ + + + + + + +pR+ +*例例4 载流直螺线管的磁场。载流直螺线管的磁场。如图所示，有一长为如图所示，有一长为l，半径为，半径为R的载流密绕直螺的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为线管，螺线管的总匝数为N，通有电流通有电流I。设把螺线管。设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度。放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度。解解：由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式o第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院op+ + + + + + + + +第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 讨讨 论论（1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点：若若第第6章章 稳恒磁场稳恒磁场 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院（2）无限长的无限长的螺线管：螺线管： 或由或由 代入代入xBO
