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1、1.5 一元一次不等式一元一次不等式与一次函数（与一次函数（1）复习回顾复习回顾1、什么叫一元一次不等式？、什么叫一元一次不等式？不等式的两边都是整式不等式的两边都是整式 只含有一个未知数只含有一个未知数 未知数的最高次数是一次未知数的最高次数是一次 2、解一元一次不等式的一般步骤、解一元一次不等式的一般步骤 （1）去分母；（）去分母；（2）去括号；）去括号；（3）移项、合并同类项；（）移项、合并同类项；（4）系数化成）系数化成1.问题问题1： 作出函数作出函数y=2x-5的图象，的图象，观察图象回答下列问题：观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值
2、时取哪些值时, 2x-50？(3) x取哪些值时取哪些值时, 2x-53?思考思考思考思考能否将下述能否将下述 “关于函数值的问题关于函数值的问题 ”, 改为改为 “关于关于x 的不等式的问题的不等式的问题” ？由上述讨易知：由上述讨易知：由上述讨易知：由上述讨易知：函数、函数、(方程方程) 不等式不等式“关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题”可变换成可变换成 “关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题” ； 反过来，反过来， “关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题”可变换成可变换成 “关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题”. . 因此，因此，因此，因此， 我们既可以运用函
3、数图象解不等式我们既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问，也可以运用解不等式帮助研究函数问题题 ，二者相互渗透，二者相互渗透 ，互相作用，互相作用. . 不等式与函数不等式与函数 、方程是紧密联系、方程是紧密联系着的一个整体着的一个整体 . .想一想想一想如果如果y=-2x-5, 那么当那么当x取何取何 值时，值时，y0?解：由图可知，解：由图可知，当当x0达测深化达测深化 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己，然后自己才开始跑才开始跑.已知弟弟每秒跑已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图列出函
4、数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过）谁先跑过20m？谁先跑过？谁先跑过100m？ (5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流你是怎样求解的？与同伴交流.v（1）何时哥哥追上弟弟？）何时哥哥追上弟弟？v（2）何时弟弟跑在哥哥前面？）何时弟弟跑在哥哥前面？v（3）何时哥哥跑在弟弟前面？）何时哥哥跑在弟弟前面？v（4）谁先跑过）谁先跑过20m？谁先跑过？谁先跑过100m？v (5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流你是怎样
5、求解的？与同伴交流.随堂练习：随堂练习：已知已知y1=-x+3，y2=3x-4，当，当x取何值时，取何值时，y1y2，你是怎样你是怎样做的？与同伴交流做的？与同伴交流.感悟与反思感悟与反思 一次函数一次函数一次函数一次函数( (值值值值) )的变化对应着相应自变量的取值范围的变化对应着相应自变量的取值范围的变化对应着相应自变量的取值范围的变化对应着相应自变量的取值范围, , 这个取值范围这个取值范围这个取值范围这个取值范围, , 既可从一次函数的图象上直观看出既可从一次函数的图象上直观看出既可从一次函数的图象上直观看出既可从一次函数的图象上直观看出( (近似近似近似近似值值值值), ), 也可
6、通过解也可通过解也可通过解也可通过解( (方程方程方程方程) )不等式而得到不等式而得到不等式而得到不等式而得到( (精确值精确值精确值精确值). ).“ “一次函数问题一次函数问题一次函数问题一次函数问题” ”可转换成可转换成可转换成可转换成 “ “一次不等式的问题一次不等式的问题一次不等式的问题一次不等式的问题” ” ；反过来，反过来，反过来，反过来， “ “一次不等式的问题一次不等式的问题一次不等式的问题一次不等式的问题” ”可转换成可转换成可转换成可转换成 “ “一次一次一次一次函数的问题函数的问题函数的问题函数的问题” ”. . 我们既可以运用函数图象解不等式我们既可以运用函数图象解
7、不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透二者相互渗透 ，互相作用，互相作用. . 不等式与不等式与 函数函数 、方程、方程 是紧密联系着是紧密联系着的一个整体的一个整体 . 对于行程问题对于行程问题 , 应首先建立起应首先建立起“路路程关于时间的函数关系式程关于时间的函数关系式”，再通过解，再通过解不等式得到问题的解不等式得到问题的解;或先通过解方程或先通过解方程求出追及求出追及(相遇相遇)的时刻的时刻, 再解答相应的问再解答相应的问题题.感悟与反思感悟与反思课后作业：课后作业：必作题：必作题：P21 读一读读一读 P22习题习题1.6 1，2
