《【北师大版】数学七年级下册：2.1两条直线的位置关系ppt教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】数学七年级下册：2.1两条直线的位置关系ppt教学课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线1 两条直线的位置关系两条直线的位置关系新知新知1 1 对顶角对顶角(1) 在在同同一一平平面面内内，两两条条直直线的的位位置置关关系系有有相相交交和和平平行两种行两种. 若若两两条条直直线只只有有一一个个公公共共点点，我我们称称这两两条条直直线为相相交交线；在在同同一一平平面面内内，不不相相交交的的两两条条直直线叫叫做做平平行行线.(2) 如如图213，直直线AB与与CD相相交交于于点点O，1与与2有有公公共共顶点点O，它它们的的两两边互互为反反向向延延长线，这样的两个角叫做的两个角叫做对顶角角.两两条条直直线相相
2、交交构构成成四四个个角角，共共有有2对对顶角角. 图213中中，除除1与与2是是对顶角角外外，AOD与与BOC也也是一是一对对顶角角.(3) 对顶角的性角的性质：对顶角相等角相等. 找找一一个个角角的的对顶角角可可以以反反向向延延长这个个角角的的两两边，以以延延长线为边的的角角即即是是原原角角的的对顶角角，对顶角角是是成成对出出现的的.【例例1】如如图214，直直线AB，CD，EF相相交交于于点点O，AOE40，BOC2AOC，求，求DOF. 解解析析 图形形中中BOC与与AOC互互为邻补角角，结合合已已知知条条 件件 BOC 2AOC， 则 可可 求求 出出 AOC， 要要 求求DOF只只需
3、需求求它它的的对顶角角EOC即即可可，本本题可可用用方方程程求解求解.解解 设AOCx，则BOC(2x).因因为AOCBOC180，所以所以x2x180，解得，解得x60. 所以所以AOC60. 因因为DOF与与EOC是是对顶角，角，所以所以DOFEOCAOCAOE 604020.举一反三举一反三1.1.如如图215，直直线AB和和CD相相交交于于点点O，DOE是是直角，若直角，若130，则2 ，3 ，4 .60 120 602. 如如图216所所示示：直直线AB与与CD相相交交于于O，已已知知130，OE是是BOC的的平平分分线，则2 ，3 .3075 3. 如如图217，直，直线AB，CD
4、相交于点相交于点O，EOAB，垂足，垂足为O. 若若EOD35，则AOC的度数的度数为 .55 新知新知2 2 余角、补角的概念和性质余角、补角的概念和性质(1)余角和余角和补角的概念角的概念.如果两个角的和是如果两个角的和是90，那么称，那么称这两个角互两个角互为余角；余角；如果两个角的和是如果两个角的和是180，那么称，那么称这两个角互两个角互为补角角.(2)性性质：同同角角或或等等角角的的余余角角相相等等，同同角角或或等等角角的的补角角相相等等.同同角角或或等等角角的的余余角角相相等等包包含含两两方方面面内内容容：一一是是同同一一个个角的余角相等；二是相等的角的余角相等；角的余角相等；二
5、是相等的角的余角相等；同角或等角的同角或等角的补角相等也是角相等也是这样理解的理解的.【例例2】已知已知5017，求，求的余角和的余角和补角角.解析解析 根据余角、根据余角、补角的定角的定义求解求解.解解 的余角的余角为9050173943， 的的补角角为180501712943.举一反三举一反三1. 一一个个角角是是5021，则它它的的余余角角是是 ；补角角是是 .2. 一个角的一个角的补角是它的角是它的3倍，倍，则这个角的度数是个角的度数是 .3. 如如图218，AOC和和DOB都都是是直直角角，如如果果DOC26，那么，那么AOB的度数是的度数是 .39391293945154新知新知3
6、 3 垂直垂直(1)两两条条直直线相相交交所所成成的的四四个个角角，如如果果有有一一个个角角是是直直角角，那那么么称称这两两条条直直线互互相相垂垂直直，其其中中的的一一条条直直线叫叫做另一条直做另一条直线的垂的垂线，它，它们的交点叫做垂足的交点叫做垂足.(2)平平面面内内，过一一点点有有且且只只有有一一条条直直线垂垂直直于于已已知知直直线.(3)直直线外外一一点点与与直直线上上各各点点连接接的的所所有有线段段中中，垂垂线段最短段最短.【例例3】下下面面四四种种判判定定两两条条直直线垂垂直直的的方方法法中中，正正确确的有的有( )两两条条直直线相相交交所所成成的的四四个个角角中中有有一一个个角角
7、是是直直角角，则这两两条条直直线互互相相垂垂直直；两两条条直直线相相交交，所所成成的的四四个个角角中中，只只要要有有两两个个角角相相等等，则这两两条条直直线互互相相垂垂直直；两两条条直直线相相交交，所所成成的的四四个个角角相相等等，则这两两条条直直线互互相相垂垂直直；两两条条直直线相相交交，有有一一组对顶角角互互补，则这两两条条直直线互相垂直互相垂直.A. 4个个 B. 3个个 C. 2个个 D. 1个个解解析析 此此题主主要要考考查了了垂垂直直的的定定义：两两条条直直线相相交交成成四四个个角角，如如果果有有一一个个角角是是直直角角，那那么么这两两条条之之间互互相相垂垂直直。直直接接根根据据垂
8、垂直直的的定定义即即可可判判断断正正确确；根根据据对顶角角的的定定义可可以以知知道道不不正正确确；两两条条直直线相相交交，所所成成的的四四个个角角相相等等，则这四四个个角角都都是是90，所所以以正正确确；根根据据对顶角角的的定定义可可以以判定判定正确正确. 答案答案 B举一反三举一反三1. 如如图219，已已知知直直线ONa，直直线OMa，可可以推断出以推断出OM与与ON重合的理由是重合的理由是( ) A. 两点确定一条直两点确定一条直线B. 经过一点有且只有一条直一点有且只有一条直线垂直于已知直垂直于已知直线C. 垂垂线段最短段最短D. 垂直的定垂直的定义B2. 如如图2110，已已知知直直
9、线AB，CD，EF相相交交于于点点O，ABCD，DOE127，则COE ，AOF .53373. 如如图2111，直，直线AB，CD相交于点相交于点O，OEAB，COE68，则BOD等于等于 .221. (3分分) 如如图KT211，直直线a，b相相交交于于点点O，若若140，则2 ( )A. 140 B. 120 C. 60 D. 50A 2. (3分分)如如图KT212，两两条条直直线AB，CD交交于于点点O，射射线OM是是AOC的的平平分分线，若若BOD80，则BOM等于等于( )A. 40 B. 120 C. 140 D. 100C3. (3分分)下列下列图形中形中1与与2互互为对顶角
10、的是角的是( )C4. (3分分)如如图KT213，三三条条直直线l1，l2，l3相相交交于于点点E，则123( )A. 90 B. 120 C. 180 D. 360C5. (3分分)如如图KT214，直直线AB，CD相相交交于于点点O，EOAB，垂直，垂直为点点O，BOD50，则COE( )A. 30 B. 140 C. 50 D. 60B6. (3分分)如如图KT215，直直线AB，CD交交于于点点O，OA平分平分EOC，EOC70，则BOD的度数是的度数是( )A. 20 B. 30 C. 35 D. 55C7. (6分分)如如图KT216，直直线AB，CD相相交交于于点点O，过点点O
11、作作两两条条射射线OM，ON，且且AOMCON90.(1)若若OC平平分分AOM，求求AOD的度数；的度数；解：解：(1)因因为AOMCON90，OC平分平分AOM，所以所以1AOC45，所以所以AOD180AOC18045135；(2)若若1 BOC，求，求AOC和和MOD.解：因解：因为AOM90，所以所以BOM1809090.因因为1 BOC，所以所以1 BOM30.所所以以AOC903060，MOD18030150.8.(6分分)如如图KT217所所示示，已已知知直直线AB，CD相相交交于于点点O，OE，OF为射射线，AOE90，OF平平分分AOC，AOFBOD51，求，求EOD的度数的度数.解：因解：因为AOCBOD，因因为OF平分平分AOC，所以所以AOF AOC BOD.因因为AOFBOD51，所以所以AOF17，BOD34.因因为AOE90，所以所以BOE90.所以所以DOE9034124.
