《七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘法（第2课时）课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘法（第2课时）课件 （新版）湘教版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5.1 有理数的乘法第2课时1.1.掌握多个有理数的乘法法则，并会进行多个有理数的乘法运掌握多个有理数的乘法法则，并会进行多个有理数的乘法运算算.(.(重点重点) )2.2.掌握有理数的乘法运算律，并会运用运算律进行计算掌握有理数的乘法运算律，并会运用运算律进行计算.(.(重点、重点、难点难点) )一、有理数的乘法运算律一、有理数的乘法运算律计算下列各式：计算下列各式：(1) 2(1) 2(-3)= _(-3)= _，(-3)(-3)2= _.2= _.(2)(-3)(2)(-3)(-2)(-2)(-5)= _,(-5)= _,(-3)(-3)(-2)(-2)(-5)= _.(-5)= _
2、.(3)(-2)+(-3)(3)(-2)+(-3)(-4)= _,(-4)= _,(-2)(-2)(-4)+(-3)(-4)+(-3)(-4)= _.(-4)= _.-6-6-6-6-30-30-30-3020202020【思考【思考】 1.1.计算上面三组算式，你会发现每组中两个算式的计算上面三组算式，你会发现每组中两个算式的结果有什么特点？结果有什么特点？提示：提示：结果相等结果相等. .2.2.上面上面(1)(1)中两个算式中因数有何关系？中两个算式中因数有何关系？提示：提示：两个因数的位置发生变化，即交换了位置两个因数的位置发生变化，即交换了位置. .上面上面(2)(2)中两个算式中运
3、算顺序又有何关系？中两个算式中运算顺序又有何关系？提示：提示：第一个算式先计算前两个因数的积，而第二个算式是先第一个算式先计算前两个因数的积，而第二个算式是先计算后两个因数的积计算后两个因数的积. .上面上面(3)(3)中两个算式意义有何不同？中两个算式意义有何不同？提示：提示：第一个算式为先求两数和再乘第一个算式为先求两数和再乘-4-4，而第二个算式两数先，而第二个算式两数先分别与分别与-4-4相乘，然后再相加相乘，然后再相加. .【总结【总结】1.1.乘法的乘法的_律、律、_律以及乘法对加法的律以及乘法对加法的_律对有理数的乘法运算仍然成立律对有理数的乘法运算仍然成立. .2.2.如果用如
4、果用a, b, c a, b, c 分别表示任意分别表示任意3 3个有理数个有理数, ,则：则：乘法的交换律：乘法的交换律：a ab b= =_; ;乘法的结合律：乘法的结合律：(a(ab)b)c c= = _; ;乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a a(b+c(b+c)= )= _. .交换交换结合结合分配分配b ba aa a(b(bc c) )a ab+ab+ac c二、多个有理数相乘的法则二、多个有理数相乘的法则1.1.几个不等于几个不等于0 0的数相乘，当负因数有的数相乘，当负因数有_个时积为负；当负个时积为负；当负因数有因数有_个时积为正个时积为正. .2.2.几个数相乘时
5、若有一个因数为几个数相乘时若有一个因数为0 0，则积为，则积为_._.奇数奇数偶数偶数0 0 ( (打打“”或或“”) )(1)(1)几个不是几个不是0 0的有理数相乘，其积一定不是的有理数相乘，其积一定不是0.( )0.( )(2)(2)几个有理数相乘，只要其中有一个因数为几个有理数相乘，只要其中有一个因数为0 0，其积一定是，其积一定是0.( )0.( )(3)(3)三个有理数相乘，积为负，则这三个数一定都是负数三个有理数相乘，积为负，则这三个数一定都是负数.( ).( )(4)(4)几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.( ).( )(5)
6、(5)几个有理数相乘，积为负数时，负因数的个数有奇数几个有理数相乘，积为负数时，负因数的个数有奇数个个.( ).( )知识点知识点 1 1 有理数乘法运算律的应用有理数乘法运算律的应用【例【例1 1】运用乘法运算律计算：运用乘法运算律计算：【思路点拨【思路点拨】观察式子特点观察式子特点选择合适的运算律选择合适的运算律计算并得出计算并得出结果结果【自主解答【自主解答】 =1=1100100(-3)(-3)5 5=-1 500.=-1 500.= -16-18+21= -16-18+21= -13.= -13.【总结提升【总结提升】选择有理数的乘法运算律的两个原则选择有理数的乘法运算律的两个原则1
7、.1.如果有互为倒数或积为整数的两个因数，运用交换律和结合如果有互为倒数或积为整数的两个因数，运用交换律和结合律使它们先相乘律使它们先相乘. .2.2.括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时，使用乘法分配括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时，使用乘法分配律律. .知识点知识点 2 2 多个有理数的乘法运算多个有理数的乘法运算【例【例2 2】计算：计算：(1)(-2)(1)(-2)6 6(-2)(-2)(-7).(-7).(2)(2)(3) (3) 【思路点拨【思路点拨】观察因数中有无观察因数中有无00有有0 0则积为则积为0,0,无无0 0则先确定积的符号则先确定积的符号再计算绝对值再计算绝
8、对值【自主解答【自主解答】(1)(-2)(1)(-2)6 6(-2)(-2)(-7)(-7)= -2= -26 62 27=-168.7=-168.(2) (2) (3)(3)原式原式=0.=0.【总结提升【总结提升】多个有理数乘法的运算步骤多个有理数乘法的运算步骤1.1.观察因数中有没有观察因数中有没有0 0，若有，则积等于，若有，则积等于0.0.2.2.若因数中没有若因数中没有0 0，观察负因数的个数，确定积的符号，观察负因数的个数，确定积的符号. .3.3.各因数的绝对值的积即为积的绝对值各因数的绝对值的积即为积的绝对值. .题组一：有理数乘法运算律的应用题组一：有理数乘法运算律的应用1
9、.1.计算计算 的结果是的结果是( )( )A.-7 B.-5 A.-7 B.-5 C.5 C.5 D.6D.6【解析【解析】选选B.B.原式原式=5=5(-1)= -5.(-1)= -5.2. 2. 本题运用了本题运用了( )( )A.A.加法结合律加法结合律 B.B.乘法结合律乘法结合律C.C.乘法交换律乘法交换律 D.D.乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律【解析【解析】选选D.D.此运算过程是把此运算过程是把 同括号内的每一个数相乘后同括号内的每一个数相乘后再把积相加，故符合乘法分配律再把积相加，故符合乘法分配律. .3.3.用简便算法计算：用简便算法计算： 的结果是的结果是( )(
10、)A.A.1 B.1 B.12 12 C.C.154 154 D.D.168168【解析【解析】选选C.C.原式原式=( )=( )(2(23 34 45)5) (2(23 34 45)5) (2(23 34 45)5) (2(23 34 45)=-60-40-30-24=-5)=-60-40-30-24=-154.154.4.4.计算：计算：(-4)(-4)2 2(-0.25)(-0.25)(-5)=_.(-5)=_.【解析【解析】原式原式= -(4= -(42 2 5)= -10.5)= -10.答案：答案：-10-105.(1) (-3.7)5.(1) (-3.7)(-0.125)(-0
11、.125)(-8).(-8).(2)(2)(3)(3)【解析【解析】(1)(-3.7)(1)(-3.7)(-0.125)(-0.125)(-8)(-8)=-3.7=-3.7(0.125(0.1258)8)=-3.7=-3.71=-3.7.1=-3.7.(2) (2) =4-2-1=1.=4-2-1=1.(3)(3)【归纳整合【归纳整合】乘法运算律的应用乘法运算律的应用1.1.对于多个有理数相乘，可以选择使用交换律和结合律简化运对于多个有理数相乘，可以选择使用交换律和结合律简化运算，也可以直接确定积的符号，然后计算绝对值的积算，也可以直接确定积的符号，然后计算绝对值的积. .2.2.对于乘法对加
12、法的分配律的应用要注意两个方面：对于乘法对加法的分配律的应用要注意两个方面：不要漏不要漏乘，即漏乘括号里面的数；乘，即漏乘括号里面的数；计算乘法时，分清运算符号和数计算乘法时，分清运算符号和数的符号，不要混淆的符号，不要混淆. .题组二：多个有理数的乘法运算题组二：多个有理数的乘法运算1. 1. 有有2 0132 013个有理数相乘，如果积等于个有理数相乘，如果积等于0 0，那么这，那么这2 0132 013个数个数中中( )( )A.A.都为都为0 0 B.B.只有一个为只有一个为0 0 C.C.至少有一个为至少有一个为0 0 D.D.有两个互为相反数有两个互为相反数【解析【解析】选选C.2
13、 013C.2 013个有理数相乘，如果积等于个有理数相乘，如果积等于0 0，那么这，那么这2 0132 013个数中至少有一个为个数中至少有一个为0.0.2.2.下面乘积的符号为正的是下面乘积的符号为正的是( )( )A.0A.0(-3)(-3)(-4)(-4)(-5)(-5)B. B. C.-2C.-2(-12)(-12)(+2)(+2)D.-9D.-9(-5)(-5)(-3)(-3)【解析【解析】选选C.C.几个数相乘，如果有一个因数为几个数相乘，如果有一个因数为0 0，那么积等于，那么积等于0 0；几个不是；几个不是0 0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积为正数的数相乘，当负因数的个
14、数为偶数时，积为正数. .3.3.计算：计算：(-4)(-4) (-3)=_.(-3)=_.【解析【解析】 答案：答案：3 34.4.计算计算 的结果为的结果为_._.【解析【解析】答案：答案：-1-1【归纳整合【归纳整合】多个有理数相乘的乘法口诀多个有理数相乘的乘法口诀多个有理数相乘，先看有零没有零多个有理数相乘，先看有零没有零. .有一个零积为零，没零负数要查清有一个零积为零，没零负数要查清. .奇数为负偶为正，再把绝对值相乘奇数为负偶为正，再把绝对值相乘. .仔细观察巧运算，交换结合简便行仔细观察巧运算，交换结合简便行. .5.5.计算计算: :【解析【解析】(2)(2)(3)(3)(4
15、)(4)=-2.7.=-2.7.6.6.对于任意的有理数对于任意的有理数a a，b,b,定义新运算定义新运算:ab:ab=2ab+1,=2ab+1,如如(-3)4=2(-3)4=2(-3)(-3)4+1=-23.4+1=-23.试计算：试计算：(1) 3(-5).(1) 3(-5).(2)8(-2)(-6).(2)8(-2)(-6).【解析【解析】(1) 3(-5)=2(1) 3(-5)=23 3(-5)+1(-5)+1=-30+1=-29.=-30+1=-29.(2)8(-2)(-6)=2(2)8(-2)(-6)=28 8(-2)+1(-6)(-2)+1(-6)=(-31)(-6)=2=(-31)(-6)=2(-31)(-31)(-6)+1=373.(-6)+1=373.7.7.计算：计算：【解析【解析】【想一想错在哪？【想一想错在哪？】计算：计算：提示：提示：漏乘括号里面的整数漏乘括号里面的整数. .
